1、義務教育課程標準實驗教科書義務教育課程標準實驗教科書SHUXUE 七年級下七年級下湖南教育出版社湖南教育出版社復習：復習：問題回答問題回答1、平行線的性質定理的內容是什么？兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內錯角相等。兩直線平行，同旁內角互補。ABCDEF1234運用格式：運用格式：因為ABCD，所以1=4（兩直線平行，同位角相等。 ）因為ABCD，所以3=4（兩直線平行，內錯角相等。 ）因為ABCD，所以2+4=180（兩直線平行，同旁內角互補。 ）復習：復習：問題回答問題回答2、平行線的判定定理的內容是什么？同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行ABCDEF

2、1234運用格式：運用格式：因為1=4 ，所以ABCD （同位角相等，兩直線平行。 ）因為3=4 ，所以ABCD （內錯角相等，兩直線平行。 ）因為2+4=180 ，所以ABCD （同旁內角互補，兩直線平行。 ）例例1 如下圖，已知如下圖，已知1=120， C=60判斷直線判斷直線AB與與CD是否平行是否平行ABCD)1)2答： ABCD理由理由：因為因為 1=120（ ）且且1+2=1800（ ）已知已知 所以所以 2= （ ） = （ ）鄰補角定義鄰補角定義又因為又因為 C=60（ ）已知已知 所以所以 2= C（ ）等量代換等量代換所以所以ABCD（ ）同位角相等，兩直線平行同位角相等，

3、兩直線平行例例2 如圖，已知如圖，已知1= 3，AC平分平分DAB你能判斷那兩條直線平行？請說你能判斷那兩條直線平行？請說明理由？明理由？）1）2（3ABCD答： ABCD 理由：理由： 因為因為 AC平分平分DAB（ ）已知已知所以所以 1=2（ ）角平分線定義角平分線定義又因為又因為 1= 3（ ）已知已知所以所以 2=3（ ）等量代換等量代換所以所以 ABCD( )內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行例例3：如圖，直線：如圖，直線EF與與ABC的一邊的一邊BA，相交于，相交于D， B+ ADE=180，EF與與BC平行嗎？為平行嗎？為什么？什么？ABEFDC答：答： EF與與BC

4、平行平行 理由：理由：因為因為 B+ ADE=180（ ）已知已知ADE= BDF（ ）對頂角相等對頂角相等所以所以 BDF+ B=180（ ）等量代換等量代換所以所以 EFBC（ ）同旁內角互補，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行4、如圖，、如圖，A、B、C三點在同一直線上，三點在同一直線上，1 =2 ， 3 =D，試說明，試說明BDCE。ABCDE123解：解：因為因為1=2（已知）（已知）所以所以ADBE(內錯角相等，兩直線平行）內錯角相等，兩直線平行）所以所以D=DBE（兩直線平行，內錯角相等）（兩直線平行，內錯角相等）又因為又因為D=3(已知）已知）所以所以3=DBE所以所以BDCE

5、（等量代換）（等量代換）（內錯角相等，兩直線平行）（內錯角相等，兩直線平行）5、如圖、如圖EFAD，1=2，BAC=70 ，求求AGD的度數。的度數。解：解：因為因為EFAD(已知）已知）所以所以2=3又因為又因為1=2所以所以1=3所以所以DGAB所以所以BAC+AGD=180所以所以AGD=180-BAC=180-70=110（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）(已知）已知）（等量代換）（等量代換）（內錯角相等，兩直線平行）（內錯角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內角互補）（兩直線平行，同旁內角互補）6、如圖，、如圖，B+D +BED=360，試說明試說明ABCD 。A

6、BCDE12解：過解：過E作作EFAB則則B+1=180 D+2=180所以所以B+D+BED =B+D+1+2 =360又因為又因為BED=1+2如圖，如圖，ABDE，那么，那么B、BCD、D有什么有什么關系？關系？ABCDEF過過C作作CFAB可得結果：可得結果：B+BCD-D=180以上幾題有什么共同特點？以上幾題有什么共同特點？1，過轉折點作平行線，過轉折點作平行線2，利用平行線相關性質，利用平行線相關性質如圖，如圖，ABDE，試問，試問B、E、BCE有有什么關系什么關系解：解：BEBCE過點過點C作作CFAB，則則_（ ）又因為又因為ABDE，ABCF，所以所以_（ ）所以所以E_（

7、）所以所以BE12即即BEBCECFDE平行于同一直線的兩條直線互相平行平行于同一直線的兩條直線互相平行2兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等B=1兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等ABCDE12如圖如圖5-25，1+2=180，A=C，DA平分平分BDF （1）AE與與FC會平行嗎會平行嗎?說明理由說明理由 （2）AD與與BC的位置關系如何的位置關系如何?為什么為什么?（3）BC平分平分DBE嗎嗎?為什么為什么?F?E?2?1?D?C?B?A（1）平行）平行 因為因為1+2=180，2+CDB=180（鄰補角定義）（鄰補角定義） 所以所以1=CDB 所以所以AEFC（ 同位

8、角相等兩直線平行）同位角相等兩直線平行） （2）平行，）平行，因為因為AECF，所以所以C=5（兩直線平行，（兩直線平行， 內錯角相等）內錯角相等）又又因為因為A=C 所以所以A=5 所以所以AFBC（兩直線平行，內錯角相等）（兩直線平行，內錯角相等） （3） 平分平分 因為因為DA平分平分BDF，所以所以3=4 因為因為AECF，ADBC 所以所以3=A=5，4=DBC 所以所以5=DBC 即即BC平分平分DBE345(已知）已知）（角平分線定義）（角平分線定義）(已知）已知）（？）（？）（？）（？）（等量代換）（等量代換）（角平分線定義）（角平分線定義）已知已知DEBC，DF、BE分別平分

9、分別平分ADE和和ABC求證：求證：FDE=DEB123證明：因為證明：因為DEBC所以所以ADE= ABC （ ）因為因為DF、BE平分平分ADE、ABC所以所以1= ADE 3= ABC（ 角平分線定義角平分線定義 ）所以所以1=3所以所以 DF BE ( )所以所以2=DEB（ ）兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等1212同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等(已知）已知）(已知）已知）已知：如圖，已知：如圖，AB/CD，試解決下列問題：，試解決下列問題：（1）12_ _；（2）123_ _；（3）1234_ _ _；（4）試探

10、究）試探究1234n ；180360540180（n-1)如圖，已知：如圖，已知：1=2，1=B，求證：求證：ABEF，DEBC。 證明：由證明：由1=2 （已知），（已知）， 根據：根據： . 得得ABEF. 又由又由1=B（ ）. 根據：同位角相等，兩直線平行根據：同位角相等，兩直線平行 得得 .FAEDCB12內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行已知已知DE BC如圖，已知：已知：1+2=180，求證：求證：ABCD. 證明：由：證明：由：1+2=1801+2=180( (已知已知) )， ? ?1=31=3（對頂角相等）（對頂角相等）.?.? ?2=4?2=4（?）根據：等量代

11、換根據：等量代換得：得：3+3+?=180=180. . 根據：同旁內角互補，兩直線平行根據：同旁內角互補，兩直線平行 得：得：?. .4123ABCEFD對頂角相等對頂角相等4 4AB?CDAB?CD如圖，已知：已知：DAF=AFE，ADC+DCB=180，求證：，求證：EFBC 證明：由：證明：由：DAF=AFE （ ）根據：根據： .得：得：AD .由：由：ADC+ =180（已知）（已知）.根據：根據： .得：得：AD .再根據：再根據： .得：得：EFBCADBCFE已知已知內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行EFDCB同旁內角互補，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行BC平行

12、于同一直線的兩條直線互相平行平行于同一直線的兩條直線互相平行如圖，已知：已知：2=3，1+3=180，求證：求證：EFGH. 證明：由：證明：由：2=3 （已知）（已知）1+3=180（ ）根據：根據： .得：得：1+2=180. 根據：根據： . 得：得： 。231ABCDEFGH已知已知等量代換等量代換同旁內角互補，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行EFGH如圖，已知：已知：ABCD，AEBD，試說明試說明ABD=E. 證明：由證明：由 （已知），（已知）， 根據：兩直線平行，內錯角相等根據：兩直線平行，內錯角相等 得：得：ABD= . 由由AEBD（ ）. 根據：根據： . 得得BDC=E . 再根據：等量代換再根據：等量代換 得：得： = .ABCEDABCD BDC已知已知兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等 ABD E如圖，已知：已知：ACDE，1=2，試說明試說明ABCD. 證明：由證明：由ACDE （已知），（已知）， 根據：兩直線平行，內錯角相等根據：兩直線平行，內錯角相等. 得得ACD= . 又由又由1=2（已知）（已知）. 根據：根據： . 得得1=ACD . 再根據：再根據： . 得得 .ADBE12C 2等量代換等量代換內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行AB CD2.如