1、上海交通大學大學物理A類年考 試及答案作者:日期:上海交通大學試卷（物理144A卷）（2008至2009學年 第1學期）班級號 學號 姓名課程名稱大學物理 成績注意：（1）填空題空白處寫上關鍵式子，可參考給分；計算題要列出必要的方程和解題的關h 6.626 10 34 J s ,電子電量 e鍵步驟；（2）不要將訂書釘拆掉；（3）第四張是草稿紙；（4）相關常量：普朗克常量5.670 10 8W m-2 K-4.1.602 1019c，電子靜質量 me 9.11 10 31kg ,維恩常量b 2.897 10 3m K,斯特藩常量一、填空題（共49分）1、（本小題4分）斯特恩蓋拉赫實驗證明了什么？

2、 戴維遜一革末實驗又證明了什么? c2、（本小題6分）原子內電子的量子態由 n、l、ml及ms四個量子數表征，當 n、l、ml一定時，不同的量子態數目為 ；當n、l 一定時，不同的量子態數目為 當n一定時，不同的量子態數目為 。243、（本小題2分）在一維無限深勢阱中，已知粒子的波函數為：J-sinxL L（0<x< L）則粒子出現在 x L處的概率密度為。34、（本小題5分）（1）在康普頓散射實驗中，若用可見光能否觀察到散射光波長變長的現象？ （填：能或不能）；（2）如圖所示，一頻率為的入射光子與靜止的自由電子發生碰撞和散射。如果散射光子的頻率為，反沖電子的動量為 p ,則在入射

3、光子方向上的動量守恒定律的分量形式為。5、（本小題5分）如圖所示，在折射率為 n的玻璃中夾了三層厚度均勻折射率分別為 n1、1和”的介質薄膜，且 n1n以入射角45°入射到界面 A上，為了使得經界面B和界面C反射的光線為線偏振光，玻璃與介質 的折射率之間應滿足關系6、（本小題3分）已知天空中兩顆星相對于一望遠鏡所張的角為，它們都發出波長為的光。為了分辨出這兩顆星，望遠鏡的直徑至少要為 。7、（本小題6分）分別以頻率為 1和2的光照射同一個光電管，若 1> 2 （均大于紅限頻率o ）,試比較：當兩種頻率的入射光強度相同時，所產生光電子的初動能Ei E2 ；為阻止光電子到達陽極，所

4、加的遏止電壓Ua Ua ；1 111>2所產生的飽和光電流強度I1|2 （填：大于、小于或等于）。8、（本小題12分）設垂直入射的單色光波長為。（1）如圖（a）所示的雙縫干涉裝置中，縫間距2a遠小于縫到屏的距離 D ,若在屏上取零級明條紋中心 O點為坐標原點，則各級明條紋位置x明 ；各級暗條紋位置 x暗 ；屏上相鄰兩明紋的間距x明 。（2）若緊靠狹縫S2處放一半徑為r 2、折射率為n的半圓柱鏡片，如圖（b）所示，則此時各級明條紋位置 x明 ；屏上原零級明條紋將向O點 方移動（填：上或下）。（3）若緊靠兩狹縫后各放置一片偏振片，且兩偏振片偏振化方向正交，則屏上干涉條紋將。(a)(b)9、（

5、本小題6分）有一雙折射晶體（n° ne）切成一個截面為正三角形的棱鏡，光軸方向如圖所示。若自然光以入射角 部的光路及光矢量振動方向。i入射并產生雙折射，試定性地分別畫出o光和e光在晶體內二、計算題（共51分）1、（本題13分）如圖所示的實驗裝置中， 平面玻璃片MN上有一層油膜，在波長 600nm 的單色光垂直入射下，從反射光中觀察油膜所形成的干涉條紋，已知玻璃的折射率n11.50,油膜的折射率 也 1.20,問:（1）當油膜中心最高點與玻璃片上表面相距h 1200nm時，可看到多少條明條紋？各明條紋所在處的油膜厚度為多少？中心點的明、暗程度如何？（2）當油膜繼續擴展時，所看到的條紋情

6、況將如何變化？中心點的情況如何變化？從顯微鏡觀察S2、（本題10分）若質量為M的氫原子原來靜止，則其從 n 4的激發態躍遷到能量為 E （E 0）的基態后，氫原子的反沖速率和發射光子的頻率各為多少？（不考慮相對論效應）3、（本題10分）靜止電子經加速電壓 U的加速后以30°入射角射向晶格常數 a。0.091nm的晶體，電壓U的取值范圍從50V到300V。試問該入射電子流對圖示的晶面產生強反射時所對應的電壓為多少？4、（本題8分）如圖所示，真空中有三塊很大且彼此平行的金屬板，表面涂黑（可看成絕對黑體）。最外側兩塊金屬板分別保持恒定溫度Ti和丁3,當輻射達到平衡時，試求中間金屬板的溫度5

7、、（本題10分）一維諧振子能量 E匹1m 2x2 ,利用不確定性關系2m 2x px/2確定其最低能量（提示：x與粒子的運動范圍相當,Px與粒子的動量相當）144學時參考答案一、填空題1、A卷：電子存在自旋角動量；電子具有波動性（2+2分）B卷：電子具有波動性；電子存在自旋角動量（2+2分）22、2; 2（211）;2n （2+2+2 分）3、 （2 分） B 卷：-2LLh h 一八、4、不能；C°S pc°s （2+3 分）、“ hB卷：一Lc°spc°s5、為獲得完全偏振光必須滿足tanin2/n1.由三角關系求得：sini1/ 2(n1%1 n2

8、)2由折射定律:nsin 45nsini1 n1(n2出1 n2)2解得n、n1和n2三者必須滿足的條件是:n n1n26、1.22（3分）B卷：四7、大于；大于；小于（2+2+2分）B卷：小于；小于；大于8、k D ，,(1)k為整數;2ar 春(2k 1) DB卷：(2 k 1) D4ak為整數;9、k為整數;4a（k 2n 2） D（2） k- k為整數;2a（3）干涉條紋消失.（2分）k-D k為整數;2a下 （3+1分）(2+2+2 分)2aD。光和e光方向（2分）；光矢量振動方向 （4分）二、計算題1、解：（1）明暗條紋光程差滿2n2e k各級明紋所對應的油膜厚度滿足:2aB卷:(

9、k n 1)2ao光和B卷:（明紋）（3分）2n2e2k 12-k 0,1,2,k 250k nm B卷: 2n2e光互換足:（暗紋）k為整數0,1,2,k200k nm 2n2分別為：e0 0, e1 250nm,500 nm , e3750nm ,e41000nm因此可以看到五條明紋(5分)B卷：e0 0 , e1 200nm , e2400nm , e3 600nm , e4800nm油膜最大厚度 h e5 1250nm（ b卷：h e5 1000nm）,而第四級暗紋對應的油膜厚度為1125nm（ B卷：900nm）。所以中心處既不是明紋，也不是暗紋，明暗程度介于兩者之間。（2分）（2）

10、油膜攤開時，條紋數減少，條紋間隔增大，中心點光變暗，在h 1125nm（ B卷：900nm）時最暗，以后逐漸變亮，在 推，直到油膜停止攤開。h（3分）1000nm（ B卷：800nm）時最亮，以后又逐漸變暗。依此類（3分）2、解：動量守恒:能量守恒:c E16解得:2Mc2B卷:2Mc212，八、M （3 分）22 41524M c Mc E,22h（2分）2Mc 4M2c2 15 ME 22M（2分）3、解：加速后電子波長衍射條件為2a0sin得到：k1時,2時,46424M c Mc E92h2 2642Mc 4M c ME92Mh,2meeU60o12.27 ,o、u （A）（3分）（3分）60.6（V）242.4（V）時，U 545.4（V）（2分）（2分）（2分）1,4、解：中間金屬板單位時間吸收能量S （Ti4 T34）（2 分）卷取k 2,中間金屬板單位時間輻射能量 2S T24（2分）44輻射平衡時有:S （T14 T34