1、高一下數學測試卷（4） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的,把正確的答案填在指定位置上.）1. 函數的最小正周期是( )A. B. C. D.2. 若角滿足，則是（ ） A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角3. 若點是角終邊上的一點，且滿足，則（ ） A B C D4. 設，且，則可以是（ ） A B C D5. 滿足的一個取值區間為（ ） A B C D 6. 設，則下列不等式中一定成立的是：( ） A B C D 7. 中，若，則一定是（ ） A鈍角三角形 B 直角三角形 C銳角三角形 D以上均有可能8.

2、已知為第一象限角,若將角的終邊逆時針旋轉,則它與單位圓的交點坐標是( ) A. B. C. D.9. 當時，函數的最小值為（ ） A B3 C D4 10.在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點. 若函數的圖象恰好經過個格點，則稱函數為階格點函數. 下列函數中為一階格點函數的是 （ ）A B C D第卷（非選擇題，共計100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把正確的答案填在指定位置上.）11函數的定義域是 12若是方程的解，其中，則= 13函數的單調遞減區間為 14函數的值域為_15設集合, . 給出到 的映射. 關于點的象有下列命題： ； 其圖象可由向左平移個

3、單位得到； 點是其圖象的一個對稱中心 其最小正周期是 在上為減函數 其中正確的有 三解答題（本大題共5個小題，共計75分,解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16. （本題滿分12分）已知函數，求的最大值與最小值，并分別寫出取最大值與最小值時自變量的集合。17. （本題滿分12分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.18. （本題滿分12分）已知函數.（1）求函數在上的單調遞增區間；（2）當時，恒成立，求實數的取值范圍. 19. （本題滿分12分）已知函數（1）求的定義域并判斷它的奇偶性；（2）求的值域.20（本題滿分13分）關于函數的性質敘述如下：；沒有最大值；在區間上單調遞增；的圖象關

4、于原點對稱.問：（1）函數符合上述哪幾條性質？請對照以上四條性質逐一說明理由.（2）是否存在同時符合上述四個性質的函數？若存在，請寫出一個這樣的函數；若不存在，請說明理由.21. （本題滿分14分）已知定義在上的奇函數滿足，且在上是增函數. 又函數（1）證明：在上也是增函數；（2）若，分別求出函數的最大值和最小值；（3）若記集合，求.參考答案（理）一、選擇題：DADCC BADBA二、填空題：11 12 13 14 15 1.D解析：2.A解析：由得，故是第一象限角。3.D解析：由題且，得，故.4.C解析：由題得，故可以是.5.C解析：根據，易知滿足題意.6.B解析：當時，四個均成立. 當時，

5、此時 只有成立.7.A解析：因即有. 由，得 即，故8.D解析：此時角變為， 則它與單位圓的交點坐標為（），即為（）9.B解析：由，整理得. 令，則函數在時有最小值3.10.A解析：選項A：由，知 函數的格點只有； 選項B：由， ，故函數圖象沒有經過格點； 選項C：形如的點都是函數的格點； 選項D：形如的點都是函數的格點.11.解析：或，.12. 解析：由，或; 又, 知.13. 解析：找原函數的遞減區間，即找的遞增區間，且使14. 解析：15. 解析：點的象 故均為真命題.16.解析： 當時，取最小值；當時，取最大值，17.解析：（1）由知，即 ，又，可得 （2）由知， 18.解析：（1）由題， 所以函數在上的單調增區間為， （2）當時，單增，時，取最小值；時， 取最大值. 由題意知， 所以實數的范圍是19.解析：（1） 即 故的定義域為 的定義域關于原點對稱，且 ，故為偶函數.（2）當時， 又故的值域為.20.解析：（1）函數符合性質. 不一定等于； 令，此時，另，則 故沒有最大值； 函數和在在均為大于0，且都是單調遞增. 故函數在上單調遞增； 的定義域是， 所以的圖象關于y軸對稱.（2）存在同時符合上述四個性質的函數.例如：函數;函數等.(答案不唯一)21解析：（1）證明：任取，則且在上是增函數，.又為奇函數，故即，在上也是增函數.（2