1、專題能力訓(xùn)練13空間幾何體一、能力突破訓(xùn)練1.中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來,構(gòu)件的凸出部分叫榫頭,凹進(jìn)部分叫卯眼,圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是榫頭.若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體,則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是()2.如圖,某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是283,則它的表面積是()A.17B.18C.20D.283.某四棱錐的三視圖如圖所示,在此四棱錐的側(cè)面中,直角三角形的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.44.已知平面截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面的距離為2,則此球的體積為()A.6B.43C.46D.

2、635.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,2).若S1,S2,S3分別是三棱錐D-ABC在xOy,yOz,zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積,則()A.S1=S2=S3B.S2=S1,且S2S3C.S3=S1,且S3S2D.S3=S2,且S3S16.圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個(gè)幾何體,該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示.若該幾何體的表面積為16+20,則r=()A.1 B.2 C.4 D.87.已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,若這個(gè)正方體的表面積為18,則這個(gè)球的體積為.8.如圖,已知正方體AB

3、CD-A1B1C1D1的棱長為1,則四棱錐A1-BB1D1D的體積為.9.如圖,已知在多面體ABCDEFG中,AB,AC,AD兩兩互相垂直,平面ABC平面DEFG,平面BEF平面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1,則該多面體的體積為.10.下列三個(gè)圖中,左面是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后所得多面體的直觀圖.右面兩個(gè)是其正視圖和側(cè)視圖.(1)請按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖(不要求敘述作圖過程);(2)求該多面體的體積(尺寸如圖).11.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,點(diǎn)E,F分別在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4,過點(diǎn)E,F

4、的平面與此長方體的面相交,交線圍成一個(gè)正方形.(1)在圖中畫出這個(gè)正方形(不必說明畫法和理由);(2)求平面把該長方體分成的兩部分體積的比值.二、思維提升訓(xùn)練12.一塊邊長為6 cm的正方形鐵皮按如圖(1)所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器,將該容器按如圖(2)放置.若其正視圖為等腰直角三角形,則該容器的體積為()A.126 cm3B.46 cm3C.272 cm3D.92 cm313.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某多面體的三視圖,則該幾何體的各個(gè)面中最大面的面積為()A.1B.52C.6D.2314.已知一個(gè)四面體的頂點(diǎn)都在球面上,它們的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是下圖,圖中圓內(nèi)有一個(gè)以圓心為中心,邊長為1的正方形,則這個(gè)四面體的外接球的表面積是()A.B.3C.4D.615.若三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,SA平面ABC,SA=215,AB=1,AC=2,BAC=60,則球O的表面積為.16.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿對角線AC把矩形折成二面角D-AC-B(如圖)