1、畢節(jié)學(xué)院考試試卷A 考試時間:第十九周星期三7月9日題號一二三四五六七八九十總分評卷得分一、單項選擇題。以下每題給出的四個答案中只有一個是正確的，將表示正確答案的字母寫這答題紙上。10分，每題2分1、使用人工變量法求解極大化線性規(guī)劃問題時，當(dāng)所有的檢驗數(shù)j 0，在基變量中仍含有非零的人工變量，說明該線性規(guī)劃問題A.有唯一的最優(yōu)解；B.有無窮多個最優(yōu)解；C.無可行解；D.為無 界解2、對偶單純形法解最大化線性規(guī)劃問題時，每次迭代要求單純形表中A . b列元素不小于零B .檢驗數(shù)都大于零C .檢驗數(shù)都不小于零D .檢驗數(shù)都不大于零3、 在產(chǎn)銷平衡運輸問題中，設(shè)產(chǎn)地為m個，銷地為n個，那么基可行解中

2、非零變量的個數(shù)2、單純形法計算中，如不按最小比列原那么選取換出變量，貝y在下一個解中至少 有 一 個 基變量 的 值 為 負( )3、任何線性規(guī)劃問題存在并具有惟一的對偶問題( )4、假設(shè)線性規(guī)劃的原問題有無窮多最優(yōu)解，那么其最偶問題也一定具有無窮多最 優(yōu)解。( )5、運輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃模型，因而求解結(jié)果也可能出現(xiàn)以下四種 情況之一：有惟一最優(yōu)解，有無窮多最優(yōu)解，無界解，無可行解( )6、如果運輸問題的單位運價表的某一行(或某一列)元素再乘上那個一個常數(shù) k ， 最有調(diào)運方案將不會發(fā)生變化( )7、 目標(biāo)規(guī)劃模型中，應(yīng)同時包含絕對約束與目標(biāo)約束。()8、線性規(guī)劃問題是目標(biāo)規(guī)劃問題的一

3、種特殊形式( )9、指派問題效率矩陣的每個元素都乘上同一常數(shù)k，將不影響最優(yōu)指派方案。三、解答題。72 分max z3 x13x21、20分用單純形法求解XlX24；并對以下情況作靈敏度分析:XiX226 x12 x218X10, X20(1)求C2的變化范圍；2假設(shè)右邊常數(shù)向量變?yōu)閎52 ，分析最優(yōu)解的變化202、 15分線性規(guī)劃問題:maxzX12x23x34x42x22X33x420st 2為X23x32x420XpX2,X3，X40其對偶問題最優(yōu)解為yi 1.2, y2 0.2，試根據(jù)對偶理論來求出原問題的最優(yōu)解。3、15分用表上作業(yè)法求下表中給出的運輸問題的最優(yōu)解。銷地 產(chǎn)地 甲乙丙

4、丁產(chǎn)里I327650n752360出254525銷里604020154、 12分求下表所示效率矩陣的指派問題的最小解, 工作 工人、ABCDE甲127979乙89666丙71712149丁15146610戊14107109min z5、10分用大M法求解st. x1Xix11 .5x23x23x220,x20畢節(jié)學(xué)院期末考試試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)A卷課程名稱:運籌學(xué)考試時間:7月9日第19周星期三一、單項選擇題：1-5 CDABD每題 2 分二、判斷題：1-5 WWx 6-10 xxVxV每題 2 分三、解答題:1、解:參加人工變量，化問題為標(biāo)準(zhǔn)型式如下:maxz3% 3x2 0x3 0x4

5、0x5X2 X34s.tX16兇x2 x422x2 x 18,X2,X3,X4,X50(3F面用單純形表進行計算得終表為:Cj33000CB基bX1X2X3X4X50X3102/310-1/60X4504/3011/63X1311/3001/6Cj Zj0000-1/25分所以原最優(yōu)解為 X*3,0,1,5,0t2分1 設(shè)C2變化，將C2得變化帶入最終單純形表得C2的變化范圍為C2 1 ；5分_52假設(shè)右邊常數(shù)向量變?yōu)?b 2，將變化帶入最終單純形表得：最優(yōu)基解不變，最優(yōu)解的值20由3，0T變?yōu)?0/3，0To5 分2、解：1該問題的對偶問題為:min w20y120y2Y12y212y1 y

6、225 分s.t 2y13y233y12y24%肆20將yi 1.2, y2 0.2帶入約束條件的為嚴格不等式，由互不松弛性得x； 0, x； 0，因為y,y 0故有：2x3 3x4 203x3 2x4 20 6 分最后求得x*4,x；4最優(yōu)解：X*0,0,4,4 T 2 分目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值：z*28 2分3、解：因為銷量：3+5+6+4+3=21;產(chǎn)量：9+4+8=21;為產(chǎn)銷平衡的運輸問題。1分由最小元素法求初始解：銷地產(chǎn)地甲乙丙丁戊產(chǎn)里I459n44出31138銷量354635 分用位勢法檢驗得:銷地產(chǎn)地甲乙丙丁戊UI04500n04000林-9出310131V0195937 分所有非基變

7、量的檢驗數(shù)都大于零，所以上述即為最優(yōu)解且該問題有唯一最優(yōu)解。此時的總運費： minz 4 5 5 9 4 10 3 1 1 20 1 10 3 4 150。2 分4、解:系數(shù)矩陣為:12797989666717121493 分15146610410710950202從系數(shù)矩陣的每行元素減去該行的最小元素，得:2300001057298004063657403經(jīng)變換之后最后得到矩陣：081180401 00000 010相應(yīng)的解矩陣：00 00100 10010 000由解矩陣得最有指派方案：甲一B，2 0 20 0 03 5 00 0 41 4 3乙一D,丙一E, 丁一 C,戊一A或者甲一B,乙一C,丙一E, 丁一 D,戊一A2 分13 分5、解：將問題標(biāo)準(zhǔn)后，構(gòu)造輔助為:minz x 1.5x2 M x5 xjs.tx3x2 x3X53XiX2x4X62Xi0, L,X60以X5, X6為初始基變量，列單純形表計算如下:Cj100MMCB基bX1X2X3X4X5X60X313-10103X2110-101Cj Zj1-2MMM000X211/31-1/301/300X12/301/3-1-1/31Cj Zj303M