1、4 從三個(gè)方向看物體的形狀1三種形狀圖從不同的方向觀察同一物體，由于方向和角度不同，通常可以看到不同的圖形如圖所示【例1】 有一輛汽車如圖所示，小紅從樓上往下看這輛汽車，小紅看到的形狀是圖中的( )解析：小汽車從上面看只能看到駕駛室的頂部和車身的上面，從上面看到的是兩個(gè)長(zhǎng)方形，故選B.答案：B2基本幾何體的三種形狀圖【例2】 如圖所示的4個(gè)立體圖形中，從正面看到的形狀是四邊形的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D4解析：正方體及圓柱從正面看到的形狀是四邊形，球與圓錐從正面看到的形狀分別是圓與三角形，所以這4個(gè)幾何體中從正面看到的形狀是四邊形的個(gè)數(shù)為2.答案：B點(diǎn)技巧 判斷幾何體三個(gè)不同方向的形狀圖

2、首先要弄清幾何體的形狀，然后想象從正面、左面、上面觀察時(shí)能看到幾何體的哪些部分，從而得出三個(gè)不同方向的形狀圖3三種形狀圖的畫(huà)法(1)常見(jiàn)幾何體的三種形狀圖的畫(huà)法確定從不同方向看到的幾何體的形狀例如圓錐從正面看到的是三角形，從左面看到的是三角形，從上面看到的是帶圓心的圓虛實(shí)要求：畫(huà)圖時(shí)，看得見(jiàn)的輪廓線畫(huà)實(shí)線，看不見(jiàn)的輪廓線畫(huà)虛線(2)正方體搭建的幾何體的畫(huà)法畫(huà)三種形狀圖，要注意從相應(yīng)的方向看幾何體有幾列，每列有幾個(gè)正方體(即有幾層)，根據(jù)看到的列數(shù)、層數(shù)，畫(huà)出相應(yīng)的圖_【例3】 畫(huà)出下面幾何體的三種形狀圖分析：從正面看，有3列，左邊第1列有1層，第2列有3層，第3列有2層；從左面看，有2行，前面

3、一行有1層，后面一行有3層；從上面看，有3列，從左面數(shù)第1列，有1個(gè)正方形，第2列有2個(gè)正方形，第3列有1個(gè)正方形(橫著叫行，豎著叫列)解：4三種形狀圖的運(yùn)用(1)根據(jù)三種形狀圖確定幾何體都從某一個(gè)方向看，不同的幾何體也可能會(huì)得到相同的平面圖形(如球)，因此，要全面了解一個(gè)幾何體的形狀，常需要從正面、左面和上面三個(gè)不同的方向進(jìn)行觀察物體長(zhǎng)度、高度和寬度的確定：三種形狀圖中的從正面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖反映物體的高度；從正面看到的形狀圖和從上面看到的形狀圖反映物體的長(zhǎng)度；從左面看到的形狀圖與從上面看到的形狀圖反映物體的寬度(2)由三種形狀圖判斷小正方體的個(gè)數(shù)如圖，從正面看到的形狀圖和從

4、左面看到的形狀圖中可以看出幾何體的層數(shù)有3層；從左面看到的形狀圖和從上面看到的形狀圖中可得到排數(shù)有3排；從正面看到的形狀圖和從上面看到的形狀圖中可得到列數(shù)有2列具體數(shù)量：從上面看到的形狀圖中第一排和第三排只有1列，而從左面看到的形狀圖中看出第一排有3層，第三排有1層，故第一列第一排位置上有3個(gè)小正方體；同樣的方法，由從上面看到的形狀圖和從正面看到的形狀圖可以確定第二列第二排有1個(gè)小正方體，從左面看到的形狀圖看出第二排有兩層，故第一列第二排位置上有2個(gè)小正方體【例41】 如圖是某幾何體的三種形狀圖(1)說(shuō)出這個(gè)幾何體的名稱；(2)畫(huà)出它的表面展開(kāi)圖；(3)若從正面看到的形狀圖的長(zhǎng)為15 cm，寬

5、為4 cm；從左面看到的形狀圖的寬為3 cm，從上面看到的形狀圖的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為5 cm，求這個(gè)幾何體的所有棱長(zhǎng)的和為多少？它的側(cè)面積為多大？它的體積為多大？分析：由三種形狀圖可確定該幾何體為三棱柱，然后確定出各棱的長(zhǎng)，從而可畫(huà)出它的表面展開(kāi)圖，并計(jì)算出它的側(cè)面積和體積解：(1)這個(gè)幾何體是三棱柱；(2)它的表面展開(kāi)圖如圖所示；(3)它的所有棱長(zhǎng)之和為(345)×215×369(cm)它的側(cè)面積為3×154×155×15180(cm2)；它的體積為×3×4×1590(cm3)【例42】 如圖是一個(gè)由小正方體擺成的幾何體，無(wú)論從正面，還是從左面都可以看到如圖所示的圖形，請(qǐng)你判斷一下：最多可以用幾個(gè)小正方體？最少可以用幾個(gè)小正方體？分析：先畫(huà)出從上面看到的圖形，然后作出正確的判斷分別畫(huà)出最多和最少正方體從上面看到的形狀圖，如圖所示(其中小正方形中的數(shù)字代表該位置上的