1、（一）23（16分）冬季有一種雪上“俯式冰撬”滑溜運動，運動員從起跑線推著冰撬加速一段相同距離，再跳上冰撬自由滑行，滑行距離最遠者獲勝，運動過程可簡化為如圖所示的模型，某一質量m=20kg的冰撬靜止在水平雪面上的A處，現有質量M=60kg的運動員，用與水平成角的恒力F=200N斜向下推動冰撬，使其沿AP方向一起做直線運動，當冰撬到達P點時運動員迅速跳上冰撬與冰撬一起運動（運動員跳上冰撬瞬間，運動員和冰撬的速度不變）。已知AP距離為S=12m，冰撬與雪面間的動摩擦因數為0.2，不計冰撬長度和空氣阻力。（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）求： （1）

2、冰撬從A到P的運動時間； （2）冰撬從P點開始還能滑行的距離。24（20分）如圖甲所示，間距L=1m的足夠長的光滑平行金屬導軌與水平面成30°角放置，導軌電阻不計，導軌上端連有R=0.8的電阻和理想電流表A，磁感應強度為B=1T的勻強磁場垂直導軌平面向上，t=0時刻有一質量m=1kg，電阻r=0.2的金屬棒，以初速度v0=10m/s從導軌上某一位置開始沿導軌向上滑行，金屬棒垂直導軌且與導軌接觸良好，與此同時對金屬棒施加一個沿斜面向上且垂直于金屬棒的外力F，F隨時間t的變化關系如圖乙所示，已知金屬棒沿導軌向上運動的過程中，電流表的示數是均勻變化的，重力加速度g取10m/s2，則： （1

3、）t=0時刻金屬棒的加速度多大？ （2）金屬棒運動到最高點后，又返回到（棒返回前已經達到勻速運動），返回過程中，電阻R上產生的熱量多大？25（22分）如圖所示，邊界線MON的右側，水平分界線OK的上方有垂直紙面向外的磁感應強度為B的勻強磁場（含邊界），在分界線OK的下方有與分界線OK成30°的場強為E的勻強電場，分界線OK與邊界線MON間的夾角，邊界OM上有一粒子源S，距O點的距離為L，從S點發射出的粒子的質量為m，電荷量為+q（不計粒子重力）。 （1）若粒子源僅打出一個粒子，其速度大小為，方向與SM成30°角進入磁場，如圖所示，求：該粒子在磁場中運動的半徑；該粒子自打出后

4、到第三次經過OK分界線時運動的總時間。 （2）現將OK下方的電場撤去，并調整粒子源，使其向磁場中打入大量粒子，速度大小均為，方向可沿紙面內任意方向，求能從OK邊界射出的粒子在磁場中運動的時間范圍。(二)23（16分）某研究性學習小組為了測量木頭與鐵板間動摩擦因數，利用如圖所示的裝置將一鐵板靜置于水平地面上，其中水平段AB長L1=1.0m，傾斜段CD長L2=0.5m，與水平面夾角=530， BC是一小段圓弧，物體經過BC段速度大小不變。現將一小木塊（可視為質點）從斜面上的P點由靜止開始釋放，木塊滑到水平面上Q點處停止運動。已知P點距水平面高h=0.2m，B、Q間距x=0.85m，(取重力加速度g

5、=10m/s2，sin530=0.8) 求：（1）動摩擦因數；ACDBhQPx（2）若某同學在A點以v0=2.5m/s的初速度將木塊推出，試通過計算說明木塊能否經過P點？若不能，則請求出木塊從A點出發運動到最高點所需時間t。5（22分）蕩秋千是一項古老的運動，秋千是一塊板用兩根繩系在兩個固定的懸點組成，設某人的質量為m，身高為H，站立時重心離腳底H/2，蹲下時重心離腳底H/4，繩子懸掛點到踏板的繩長為6H，繩子足夠柔軟且不可伸長，繩子和踏板的質量不計，人身體始終與繩子保持平行，重力加速度為g。（1）若該人在踏板上保持站式，由伙伴將其推至擺角0（單位：rad），由靜止釋放，忽略空氣阻力，求擺至最

6、低點時每根繩的拉力大小；（2）若該人在踏板上保持站式，由伙伴將其推至擺角1 （單位：rad），由靜止釋放，擺至另一側最大擺角為2（單位：rad），設空氣阻力大小恒定，作用點距離腳底為H/3，求空氣阻力的大小。（3）若該人在踏板上采取如下步驟：當蕩至最高處時，突然由蹲式迅速站起，而后緩緩蹲下，擺至另一側最高處時已是蹲式，在該處又迅速站起，之后不斷往復，可以蕩起很高。用此法可以蕩起的最大擺角為m 弧度，假設人的“緩緩蹲下”這個動作不會導致系統機械能的損耗，而且空氣阻力大小和作用點與第（2）問相同，試證明：。（三）23.(16分)如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面沖上高0.

7、8m、頂部水平的高臺，若摩托車沖上高臺的過程中始終以額定功率1.8kW行駛，經過1.2s到達平臺頂部，到達頂部后立即關閉發動機油門，人和車落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。已知圓弧半徑為R=1.0m，人和車的總質量為180kg，特技表演的全過程中不計一切阻力，取g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6。求：(1)人和車到達頂部平臺時的速度v；(2)人和車從平臺飛出到達A點時的速度大小和方向；(3)人和車運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力。24.(20分)如圖23-1，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個質量為m=0.2kg，帶電量

8、為q= +2.0×10-6C的小物塊處于靜止狀態，小物塊與地面間的動摩擦因數=0.1。從t=0時刻開始，空間加上一個如圖23-2所示的場強大小和方向呈周期性變化的電場，例如：02s場強是3×105N/C(取水平向右的方向為正方向，取10m/s2。)求：(1)15s內小物塊的位移大小；(2)15s內小物塊電勢能的變化。25.(22分)如圖所示，水平放置的平行金屬板A和B的間距為d、極板長為2d；金屬板右側的三塊擋板 MN、NP、PM圍成一個等腰直角三角形區域，頂角NMP為直角，MN擋板上的中點處，有一個小孔K恰好位于B板右端，已知水平擋板NP的長度為。由質量為m、帶電量為+q

9、的同種粒子組成的粒子束，以速度v0從金屬板A、B左端沿板A射人，不計粒子所受的重力，若在A、B板間加一恒定電壓，使粒子穿過金屬板后恰好打到小孔K.求：(1)所施加的恒定電壓大小。(2)現在擋板圍成的三角形區域內，加一垂直紙面的勻強磁場，要使從小孔K飛入的粒子經過磁場偏轉后能直接(不與其他擋板碰撞)打到擋板MP上，求所加磁場的方向和磁感應強度的范圍。(3)以M為原點，沿MP方向建立x軸，求打到擋板MP上不同位置(用坐標x表示)的粒子在磁場中的運動時間。（四）23（16分） 圖為某工廠生產流水線上水平傳輸裝置的俯視圖，它由傳送帶和轉盤組成。物品從A處無初速放到傳送帶上，運動到B處后進入勻速轉動的轉

10、盤，設物品進入轉盤時速度大 小不發生變化，此后隨轉盤一起運動(無相對滑動)到C處被取走裝箱。已知A、B兩處的距離L=10m，傳送帶的傳輸速度=2.0m/s，物品在轉盤上與軸O的距離R=4.Om，物品與傳送帶間的動摩擦因數=O.25。取g=10m/s2。（1）求物品從A處運動到B處的時間t；（2）若物品在轉盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動摩擦力大小相等，則物品與轉盤間的動摩擦因數至少為多大?24（20分） 粗糙絕緣的水平面附近存在一個平行于水平面的電場，其中某一區域的電場線與x軸平行，且沿x軸方向的電勢j與坐標值x的關系如下表格所示：123456789x/m0.050.100.150.200.25

11、0.300.350.400.45/105v9.004.503.002.251.801.501.291.131.00x/mx/m00/×105V0.20.40.612356P根據上述表格中的數據可作出如右的jx圖像。現有一質量為0.10kg，電荷量為1.0´10-7C帶正電荷的滑塊（可視作質點），其與水平面的動摩擦因素為0.20。問：（1）由數據表格和圖像給出的信息，寫出沿x軸的電勢j與x的函數關系表達式。（2）若將滑塊無初速地放在x=0.10m處，則滑塊最終停止在何處？（3）在上述第（2）問的整個運動過程中，它的加速度如何變化？當它位于x=0.15m時它的加速度多大？（4）

12、若滑塊從x=0.60m處以初速度v0沿-x方向運動，要使滑塊恰能回到出發點，其初速度v0應為多大？25.（22分）如圖所示，圓心在原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區域，在圓內區域（）和圓外區域（）分別存在兩個磁場方向均垂直于平面的勻強磁場；垂直于平面放置了兩塊平面熒光屏，其中熒光屏甲平行于軸放置在軸坐標為的位置，熒光屏乙平行于軸放置在軸坐標為的位置。現有一束質量為、電荷量為（）、動能為的粒子從坐標為（，0）的點沿軸正方向射入區域，最終打在熒光屏甲上，出現坐標為（，）的亮點。若撤去圓外磁場，粒子打在熒光屏甲上，出現坐標為（，）的亮點。此時，若將熒光屏甲沿軸負方向平移，則亮點的軸坐標始終保持

13、不變。（不計粒子重力影響）（1）求在區域和中粒子運動速度、的大小。（2）求在區域和中磁感應強度、的大小和方向。（3）若上述兩個磁場保持不變，熒光屏仍在初始位置，但從點沿軸正方向射入區域的粒子束改為質量為、電荷量為、動能為的粒子，求熒光屏上的亮點的位置。答案（按順序）（一）（二）23、（1）方法一：木塊從P運動到Q過程分析，由功能關系得： 4分代入數據得： 1分方法二：P到C過程分析： 1分 1分B到Q過程分析： 1分 1分根據題意，聯立方程求解，得： 1分（2）根據功能關系，E=3.125-4.15 E<0 故不能達到P點 2分A到B過程分析： 1分 1分代入數據得：s（舍去） s 1分

14、 1分解得：m/s 1分B到最高點過程分析： 1分 1分解得：s 1分所以，s 1分25、解：（1）設蕩至最低點時速度為v，則由機械能守恒定律有設拉力為F，則由牛頓第二定律求得每根繩的拉力 （2）全程損耗的機械能為空氣阻力做的功為由功能關系有求得 （3）在一個周期內，通過“迅速站起”獲得的機械能（重力勢能）是空氣阻力做的功是由功能關系有求得，得證。（注：可直接半個周期計算）（三）23. （16分）解：（1） v1=3 m/s (2) =4 m/s m/s 與水平方向夾角（3） 解得T=7740N 由牛頓第三定律得，對軌道的壓力為7740N24.（20分）解：（1）02s內物塊加速度位移 2s末

15、的速度為24s內物塊加速度 位移 4s末的速度為因此小物塊做周期為4s的加速和減速運動，第14s末的速度也為，第15s末的速度 （） 位移為（2）15s內，設電場力對小物塊所做的功為W，由動能定理： ，求得，15s內小物塊電勢能減少6.6J。25.（22分）解：(1)由于帶電粒子做類平拋運動,則有 得： (2)設粒子在進入K時,豎直方向的分速度為vy,則 得： 可知當時,即粒子垂直MN板入射。要使粒子直接打到MP板上,根據左手定則,由于所加磁場方向垂直紙面向內，如圖所示,當粒子進入磁場后做勻速圓周運動,偏轉半徑最大時恰好與NP相切;偏轉半徑最小時,KM為運動圓周的直徑。設最大半徑為RM,則由幾

16、何關系可知NMP與NRO1相似,則有 得： 因此,粒子做圓周運動的半徑范圍為 由于粒子在磁場中做圓周運動,故洛倫茲力提供向心力,即 聯立、式可得所加磁場的磁感應強度范圍為： （3）設粒子打到MP時，坐標為x,則由幾何關系可得 ， 對應粒子在磁場中的運動時間為 而 由三式可解得（注：此題反三角多表示方式）（四）24（1）由數據表格和圖像可得，電勢j與x成反比關系，即V（2分）（2）由動能定理= 0設滑塊停止的位置為x2，有（2分）即代入數據有1.0´10-7可解得x2=0.225m（舍去x2=0.1m）。（2分）（3）先做加速度減小的變加速運動，后做加速度增大的變減速運動。 即加速度先

17、減小后增大。（2分）當它位于x=0.15m時，圖像上該點的切線斜率表示場強大小E=N/C（1分）滑塊在該點的水平合力故滑塊的加速度a=Fx/m =0（1分）（4）設滑塊到達的最左側位置為x1，則滑塊由該位置返回到出發點的過程中由動能定理 = 0 有 （1分）代入數據有 1.0´10-7可解得x1=0.0375m（舍去x1=0.6m）。（1分）再對滑塊從開始運動到返回出發點的整個過程，由動能定理-2=（1分）代入數據有2´0.20´0.10´10（0.60-0.0375）=0.5´0.10可解得2.12m/s（1分） 25（22分）（1）由于在磁場中運動時洛侖茲力不做功，所以在區域和中粒子運動速度大小就是在點入射時初始速度大小，由可得 （2分）（1） 粒子在區域中運動了四分之一圓周后，從點沿軸負方向進入區域的磁場。如圖所示，圓周運動的圓心是點，半徑為（2） （2分）由可得 （2分）方向垂直平