1、第二章習題簡答2-1 題2-1圖示中的A、B點的相對壓強各為多少？(單位分別用N/m2和mH2O表示)題2-1圖解：2-2 已知題2-2圖中z = 1m， h = 2m，試求A點的相對壓強。 解：取等壓面1-1，則2-3 已知水箱真空表M的讀數為0.98kPa，水箱與油箱的液面差H=1.5m，水銀柱差，求為多少米？解：取等壓面1-1，則2-4 為了精確測定密度為的液體中A、B兩點的微小壓差，特設計圖示微壓計。測定時的各液面差如圖示。試求與的關系及同一高程上A、B兩點的壓差。解：如圖取等壓面1-1，則 （對于a段空氣產生的壓力忽略不計）得取等壓面2-2，則2-5 圖示密閉容器，壓力表的示值為49

2、00N/m2，壓力表中心比A點高0.4m，A點在水面下1.5m,求水面壓強。解：2-6 圖為傾斜水管上測定壓差的裝置，已知，壓差計液面之差，求當（1）的油時;（2）為空氣時;A、B兩點的壓差分別為多少？解：（1）取等壓面1-1（2）同題（1）可得（第2小題跟課本后的答案不一樣，課本為0.05mH2O）2-7 已知傾斜微壓計的傾角，測得，容器中液面至測壓管口高度,求壓力。解： 2-8 如圖所示，U型管壓差計水銀面高度差為。求充滿水的A、B兩容器內的壓強差。解：取等壓面1-12-9 一灑水車以等加速度在平地上行駛，水車靜止時，B點位置，求運動后該點的靜水壓強。解：由自由液面方程可得故B點的靜水壓強

3、為1.15mH2O2-10 正方形底、自重的容器裝水高度，容器在重物的牽引力下沿水平方向勻加速運動，設容器底與桌面間的固體摩擦系數，滑輪摩擦忽略不計，為使水不外溢試求容器應有的高度。解:對系統進行受力分析，可得選坐標系0xyz,O點置于靜止時液面的中心點，Oz軸向上，由式質量力X=-a,Y=0,Z=-g代入上式積分，得由邊界條件，x=0,z=0,p=pa, 得c= pa 則令p=pa, 得自由液面方程使水不溢出，x=-0.1m, 所以容器的高度H=h+z=0.15+0.063=0.213m2-11 油槽車的圓柱直徑，最大長度，油面高度，油的比重為。 （1）當水平加速度時，求端蓋A、B所受的軸向

4、壓力。 （2）當端蓋A上受力為零時，求水平加速度是多少。解：（1）選坐標系0xyz,O點置于靜止時液面的中心點，Oz軸向上，由質量力X=-a,Y=0,Z=-g可得O點處X=Y=0, 得C=0 則（2）2-12 圓柱形容器的半徑，高，盛水深，若容器以等角速度繞軸旋轉，試求最大為多少時不致使水從容器中溢出。解：因旋轉拋物體的體積等于同底同高圓柱體體積的一半，因此，當容器旋轉使水上升到最高時，旋轉拋物體自由液面的頂點距容器頂部h= 2(H-h)= 40cm等角速度旋轉直立容器中液體壓強的分布規律為對于液面，p=p0 , 則，可得出將z=h,r=R代入上式得2-13 裝滿油的圓柱形容器，直徑，油的密度

5、，頂蓋中心點裝有真空表，表的讀數為，試求：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向；（2）容器以等角速度旋轉時，真空表的讀數值不變，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向。解：（1） 方向豎直向下（2）如圖建立直角坐標系，根據在O點,r=0,Z=0,p=-4900Pa,代入上式可得，C=-4900Pa令Z=0得則 方向豎直向上2-14 頂蓋中心開口的圓柱形容器半徑為，高度為，頂蓋重量為，裝入的水后以勻角速度繞垂直軸轉動，試求作用在頂蓋螺栓組上的拉力。題2-14圖解：如圖建立坐標系旋轉形成的拋物體的體積應等于容器內沒裝水部分的體積，則將z=h，=10s-1 , 代入自由表面方程為可得則 等角速旋

6、轉直立容器中液體壓強分布規律為 由于容器的頂蓋中心開口，則p0=0(本題均指相對壓強)將=10s-1，r=0.3， z=h=0.571m， p0=0代入上式得（與課本后的答案不一樣，課本為124.86N。）2-15 直徑D=600mm，高度H=500mm的圓柱形容器，盛水深至h=0.4m，剩余部分裝以密度為0.8g/cm3的油，封閉容器上部蓋板中心油一小孔，假定容器繞中心軸，等角速度旋轉時，容器轉軸和分界面的交點下降0.4m，直至容器底部。求必須的旋轉角速度及蓋板、器底的最大、最小壓強。 題2-15圖 解：如圖建立坐標系根據質量守恒可得等壓面 當r=R,z=H,代入上式得蓋板中心的壓強最小，P

7、min上=0蓋板邊緣壓強最大， 則器底的最小壓強也在器底的中心，Pmin下=P油=0.4mH2O邊緣壓強最大，Pmax下=Pmax上+H=1.15+0.5=1.65 mH2O 2-16 矩形平板閘門一側擋水，門高，寬，要求擋水深度超過時，閘門即可自動開啟，試求轉軸應設的位置。題2-16圖 解：先求出作用點要使擋水深度超過時閘門自動開啟，轉軸應低于閘門上水靜壓力的作用點。所以轉軸應設的位置為y=h1-yD=2-1.56=0.44m2-18蓄水池側壁裝有一直徑為D的圓形閘門，閘門平面與水面夾角為，閘門形心C處水深，閘門可繞通過形心C的水平軸旋轉，證明作用于閘門水壓力對軸的力矩與形心水深無關。證明：

8、圓心處壓強為,閘門所受壓力大小為,壓力中心D到圓心C點距離為, 對園,因而所求力矩為,約去后得到一常數.2-19 金屬的矩形平板閘門，門高，寬，由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面于閘門頂邊齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫梁的位置應為多少。題2-19圖解：先求出閘門所受的水靜壓力和作用點橫梁所受力 則則由力矩平衡可得2-20 如圖2-17所示的擋水板可繞N軸轉動，求使擋板關緊所需施加給轉軸多大的力矩。已知擋板寬為，。 題2-20圖解：左側的靜水壓力及其作用點：右側的水靜壓力及其作用點：對N點求矩，可得力矩2-21 折板ABC一側擋水，板寬，高度，傾角，試求作用在折板上的靜水總壓力。題2-21圖 解

9、：2-22 已知測2-22圖示平面AB的寬，傾角，水深，試求支桿的支撐力。題2-22圖解：要使板平衡，則力偶相等，得2-24 封閉容器水面的絕對壓強，容器左側開的方形孔，覆以蓋板AB，當大氣壓時，求作用于此板上的水靜壓力及作用點。題2-24圖 解：故水靜壓力的作用點位于距離形心C 0.05m的下方。 2-26 如圖，一弧形閘門AB，寬b = 4 m，圓心角= 45º，半徑r = 2 m，閘門轉軸恰與水面齊平，求作用于閘門的靜水總壓力。解：閘門所受的水平分力為Px，方向向右，即閘門所受的垂直分力為Pz，方向向上閘門所受水的和力 合力壓力與水平方向 2-27 圖示一球形容器由兩個半球鉚接而成，鉚釘有n個，內盛重度為的液體，求每一個鉚釘所受的拉力。 題2-27圖 解：2-29某圓柱體的直徑，長，放置于的斜面上，求作用于圓柱體上的水平和鉛直分壓力及其方向。解：水平方向分力大?。?方向水平向右鉛直方向分力大小：方向鉛直向上 2-30 圖示用一圓錐形體堵塞直徑的底部孔洞，求作用于此錐形體的水靜壓力。解：由于左右兩邊受壓面積大小相等，方向相反，