1、 角平分線(第1課時) 得分_卷后分_評價_1角平分線的性質定理：角平分線上的點角平分線的性質定理：角平分線上的點 到到 2角平分線的判定定理：在一個角的內部角平分線的判定定理：在一個角的內部， 的點在這個角的平分線上的點在這個角的平分線上這個角的兩邊的距離相等這個角的兩邊的距離相等到角的兩邊距離相等到角的兩邊距離相等1(3分分)如圖如圖，OP平分平分AOB，PCOA于點于點C，PDOB于點于點D，則下列結論錯誤的是則下列結論錯誤的是( )APCPD BCOODCDPOCPO DOCPC第1題圖2(3分分)(2014黔南州黔南州)如圖如圖，在在ABC中中，ACB90，BE平分平分ABC，EDA

2、B于于D.如果如果A30，AE6 cm，那么那么CE等等( )A. cm B2 cm C3 cm D4 cm3(4分分)(2014西寧西寧)如圖如圖，在在ABC中中，C90，B30，AD平分平分CAB交交BC于點于點D，E為為AB上一點上一點，連接連接DE，則下列說法錯誤的則下列說法錯誤的( )ACAD30 BADBD CBD2CD DCDED第3題圖角平分線的性質定理角平分線的性質定理第2題圖D C D4(4分分)如圖如圖，在，在RtABC中，中，A90，ABC的平分線的平分線BD交交AC于點于點D，AD3，BC10，則則BDC的面積是的面積是_5(8分分)如圖如圖，在在ABC中中，C90，

3、ACBC，AD平分平分CAB，交交BC于點于點D，DEAB交交AB于點于點E，AB4 cm，求求BDE的周長的周長6(8分分)如圖如圖，已知已知ABAC，PBPC，PDAB于點于點D，PEAC于點于點E，求證：求證：PEPD.證明：證明：連接連接AP，在在APC與與APB中中，ACAB，APAP，PCPB，APCAPB(SSS)，PACPAB.PEAC，PDAB，PEPD第4題圖解：解：BDE的周長的周長AB 4(cm)第6題圖第5題圖15第8題圖7(3分分)如圖如圖，點點D在在BC上上，DEAB于點于點E，DFAC于點于點F，且且DEDF，則，則AD是是ABC的的( )A高高 BBC的垂直平

4、分線的垂直平分線C中線中線 DBAC的角平分線的角平分線 8(3分分)如圖，如圖，AOB70，QCOA于點于點C，QDOB于點于點D，若若QCQD，則，則AOQ _ 9(4分分)如圖，如圖，在在ABC中中，ABC120，C26，且且DEAB，DFAC，DEDF，則則ADC的度數為的度數為 角平分線的判定角平分線的判定第9題圖第7題圖D35137 一、選擇題一、選擇題(每小題每小題4分，共分，共8分分) 10如圖，在如圖，在ABC中，中，ABAC，AD是角平是角平分線，分線，DEAB于點于點E，DFAC于點于點F，則下列，則下列四個結論：四個結論：DEDF；AD是線段是線段EF的垂直平的垂直平分

5、線；分線；BDECDF；BDCD，ADBC.其中正確的個數有其中正確的個數有( ) A1個個 B2個個 C3個個 D4個個 11(2014遂寧遂寧)如圖，如圖，AD是是ABC中中BAC的的角平分線，角平分線，DEAB于點于點E，SABC7，DE2，AB4，則，則AC長長( ) A3 B4 C6 D5第第10題圖題圖第第11題圖題圖DA二、填空題二、填空題(每小題每小題4分分，共共12分分)12ABC中中，C90，BC16 cm，A的平分線的平分線AD交交BC于點于點D，且且CD DB3 5，則點則點D到到AB的距離是的距離是 _ cm.13如圖如圖，ADBC，ABC的角平分線的角平分線BP與與

6、BAD的角平分線的角平分線AP相交于點相交于點P，作作PEAB于點于點E.若若PE2，則兩平行線則兩平行線AD與與BC間的距離為間的距離為_.第13題圖14如圖如圖，ABC的三邊的三邊AB，BC，CA的長分別為的長分別為40，50，60.其三條角平分線相交于點其三條角平分線相交于點O， 則則SABO SBCO SCAO 第第14題圖題圖644 5 6三、解答題三、解答題(共共40分分)15(10分分)如圖所示如圖所示，M，N是一個總廠的兩個分廠是一個總廠的兩個分廠，現要在現要在道路道路AB，AC交叉區域內建一個倉庫交叉區域內建一個倉庫P，使點使點P到兩條道路的到兩條道路的距離相等距離相等，且且

7、PMPN.你能設計出點你能設計出點P的位置嗎？的位置嗎？16(10分分)如圖如圖，ABCD，SPABSPCD，求證：求證：OP平分平分BOD.解：解：如圖所示：點如圖所示：點P為為BAC的的角平分線與角平分線與MN的垂直平分線的交點的垂直平分線的交點解：證明：作解：證明：作PMOB于點于點M，PNOD于點于點N，SPABSPCD，ABCD，PMPN.PMAB，PNCD，OP平分平分BOD17(10分分)(2014黃岡黃岡)已知已知，如圖如圖，ABAC，BDCD，DEAB于點于點E，DFAC于點于點F，求證：求證：DEDF.解：連解：連AD，證證ABDACD【綜合運用綜合運用】18(10分分)如圖如圖，在在ABC中中，D是是BC的中點的中點，DFAC于