1、平行四邊形習題精選一、選擇題1、平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是軸對稱圖形的有（A、1B、2C、3D、4）個922、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：（）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料，如圖（），使，；（）擺成如圖（）的四邊形，則這時窗框的形狀是形，根據的數學道理是；（）將直角尺靠緊窗框的一個角，如圖（） ，調整窗框的邊框，點直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，如圖（） ，說明窗框合格，這時窗框是形，根據的數學道理是。ABCDEFGH4若四邊形ABCD 中， AC ， BD 相交于點O，要判定它為平行四邊形，從角的關系看應滿足_，從對角線的關系看應滿足_。5已知E、 F、G、

2、H分別為AABCD各邊的中點，則四邊形EFGH為 _ 。二、選一選6能識別四邊形ABCD是平行四邊形的題設是（）A AB CD， AD=BCB A= B， C= DC AB=CD， AD=BCD AB=AD，CB=CD7點 A ， B， C，D件中任選兩個，能使四邊形在同一平面內，從AB CD ， AB=CD ， BC AD ， BC=ADABCD 是平行四邊形的選法有（）這四個條A3 種B4 種C5 種D6 種8下列結論正確的是（）A 對角線相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形B一邊長為5cm，兩條對角線長分別是4cm 和 6cm 的四邊形是平行四邊形C一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是

3、平行四邊形D對角線相等的四邊形是平行四邊形9不能判定四邊形ABCD 是平行四邊形的條件是（）A AB=CD， AD=BCB AB CD， AB=CDC AB=CD，AD BCDAB CD，AD BC10如圖 19 1 26，在 AABCD 中， E， F 分別在 BC， AD 上，若想使四邊形邊形，須添加一個條件，這個條件可以是（）。AFCE為平行四 AF=CF ； AE=CF ； BAE= FCD ； BEA= FCE。A 或 B或C或D或或（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）5.下列命題：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；在四邊形 ABCD

4、中， AB AD ，BC DC ，那么這個四邊形ABCD 是平行四邊形；一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個數是（）A.0 個B.1個C. 3個D.4個6.一個四邊形的三個內角的度數依次如下選項，其中是平行四邊形的是（）A. 88 ° ， 108° ， 88°B. 88 ° ， 104° ， 108°C. 88° ， 92°， 92°D.88 ° ， 92°， 88°7.矩形具有而一般的平行四邊形不一定具有的特征是（）A. 對角相等B.對角線互相平

5、分C.對角線相等D.對邊相等8.如圖，矩形 ABCD 沿 AE 折疊，使 D 點落在 BC 邊上的 F 點處，如果 BFA 30°，那么 CEF 等于（）ADA. 20°B. 30°C. 45°D. 60°E ）9.菱形具有而一般平行四邊形不一定具有的特征是（A. 對邊相等B. 對角線互相平分BFCC.對角相等D. 對角線互相垂直平分圖 8圖圖10.已知四邊形 ABCD ，順次連接各邊中點，得到四邊形EFGH ，添加下列條件能使四邊形EFGH成為菱形的是（）A. 平行四邊形 ABCDB.菱形 ABCDC.矩形 ABCDD.對角線互相垂直的四邊形

6、ABCD11.正方形具有而菱形不一定具有的性質是（）A. 對角線互相垂直平分B.內角之和為360° C.對角線相等D.對角線平分內角12.順次連接等腰梯形四邊中點所得四邊形是（A. 菱形B.正方形C.矩形）D. 等腰梯形二、填空題（本大題共8 小題，每小題3 分，共24 分）13.ABCD 中，兩鄰邊的差為4cm，周長為32cm，則兩鄰邊長分別為14.平行四邊形的周長等于56cm，兩鄰邊長的比為3 1，則這個平行四邊形較長的長為.15.若平行四邊形的兩鄰邊長分別為12 和 26，兩長邊之間的距離為8，則兩短邊的距離為7、順次連結任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是_8、如圖 2，矩

7、形 ABCD 的對角線 AC 和C、10 和 16D、10 和 40BD 相交于點 O ，過點 O 的直線分別交AD和BC于點7、已知點、 A(2,0) 、 點 B（ 1，0）、E、 F， AB2，BC 3 ，則圖中陰影部點 C（ 0， 1），以 A、B、 C 三點分的面積為為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（）第一象限第二象限第三象限第四象限4、如圖，在菱形ABCD中，ABC 60° ， AC4，則 BD的長為()A 83B 43C 23D 85、已知：如圖，在矩形ABCD中，E、 F、 G、 H 分別為邊AB、 BC、 CD、 DA的中點若AB 2， AD 4，則圖中陰影部

8、分的面積為( )A 8B 6C 4D 36、已知平行四邊形的一條邊長為12，則下列各組數據中能分別作為它的兩條對角線的長的是（）A、6 和 10B、8 和 1426、如圖，四邊形 ABCD 是菱形，對角線 AC 和 BD 相交于 O 點， DH 垂直且平分 AB ， BD 8 cm, 求： DH ，AC 的長和菱形的面積21、如圖， D 是 AB 上一點， CF AB ，DF 交 AC 于點 E， AE=EC ，求證：四邊形 ADCF 是平行四邊形。 （ 8 分）ADEFBC16如圖 19 1 31，在 AABCD 中， AE BD ，CFBD ，垂足分別為點 E， F，點 G， H 分別為

9、AD ， BC 的中點，試證明 EF 和 GH 互相平分。28、如圖， ABC 中，點 O 為 AC 邊上的一個動點，過點 O 作直線 MN BC，設 MN 交 BCA 的外角平分線 CF 于點 F，交 ACB 內角平分線 CE 于 E（1）求證： EO=FO；（2）當點 O 運動到何處時，四邊形AECF 是矩形？并證明你的結論；（3）若 AC 邊上存在點 O，使四邊形 AECF 是正方形，猜想 ABC 的形狀并證明你的結論。第4頁共8頁AEOFMNBCD14如圖 19 1 29， AABCD 中，對角線 AC 、 BD 相交于點 O，過點 O 作兩條直線分別與 AB ， BC ，CD ， A

10、D 交于 G，F， H， E 四點。求證：四邊形 EGFH 是平行四邊形。八年級 63 數學期中考試答案一、選擇題：每題 4 分，共 56 分DCCACCBDBABBDC二、填空題：每題 4 分，共 20 分15、 5cm 或 cm16、k-317、（2,5）18、2419、 15°三、解答題：共 74 分20、解： 把 P（ m，2）代入 得 m=6-2 分P 的坐標是（ 6,2）把 P（ 6,2）代入 得 k= -5 分y= x-7-6分21、解：連接 ACRt ABC 中 AB=3,BC=4AC=-2分在 ADC 中即ADC 是直角三角形， ACD=90 °-5 分第

11、5頁共8頁= AC× CDAB× BC= × 5× 12 × 3×（4=24cm2） -8 分22、-2平行四邊形分兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形-4 分矩形 -6分一個角是直角的平行四邊形是矩形-8分23、解：作 DEAB 交 BC 于點 E -1 分 AD BC四邊形 ABED 時平行四邊形 -2分DE=ABBE=AD=2DEC= B=60°-4 分又 C=30° EDC=90°EC=BC-BE=6在 DEC 中 DE= EC=3-6 分AB=3CD= - 8 分24、評分標準：展開三級臺階得一

12、矩形 -2分正確轉移數據得矩形寬 20，長 15-4 分勾股定理求 AB=25dm-6分25、解： 1、根據題意可得 m=-3分2、把 m=150 代入 m= ，得 t=60-4 分60-10=50把 t=50 代入 m= ，得 m=180-6 分180-150=30（臺）所以每天至少多組裝30 臺-7分26、解： DH 垂直且平分 AB第6頁共8頁AD=BD-1分菱形 ABCD 中 AD=ABAD=AB=BDABD 是等邊三角形 -3 分在 ADH 中 AD=8,AH=4DH2=AD 2-AH 2=82-42=48DH=4cm-5分同理 AO=4cm -7分AC=2AO=8 cm菱形的面積等于 8×4 =32cm2-9 分27、評分標準：寫出求證 -2分輔助線做法-3分證明三角形全等 -6分證明三角形中位線或平行四邊形-9分代換轉移得結論 -10分28、 1、證明： MN BC FCD=OFC-1分CF 是 BCA 的外角平分線 FCD=OCF-2分 OFC=OCFOC=CF-3分同理 OC=OEOE=OF-4分2、當點 O