1、襄樊三中高二年級(jí)12月份月考文科數(shù)學(xué)命題人： 孫愛(ài)勇 徐巖 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。 考生注意事項(xiàng)： 1.答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號(hào)，并認(rèn)真核對(duì)答題卡上所粘貼的條形碼中姓名，座位號(hào)與本人姓名、座位號(hào)是否一致。 2.答第I卷時(shí)、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮檫干凈后，在選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 3.答第II卷時(shí)，必須用直徑0.5毫米黑色黑水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后在用0.5毫米的黑色墨色

2、簽字筆清楚。必須在標(biāo)號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出答題卡區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效。 第I卷(選擇題,共50分)一.選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)p、q是簡(jiǎn)單命題，則“p且q為假”是“p或q為假”的( ）A必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C充要條件 D. 即不充分又不必要條件2.已知函數(shù),則（ ） A-1 B.0 C. D.23.若,則不等式;.;中，正確的不等式有 ( ) A0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)4.如圖，一個(gè)矩形的長(zhǎng)為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影

3、部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為（ ）A B. C. D. 5.計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，如表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是那么將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是（ ）A B. C. D. 6.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，有，且時(shí)，則時(shí)( )A. ， B. ，C. ， D. ，7.設(shè)映射是實(shí)數(shù)集到實(shí)數(shù)集的映射，若對(duì)于實(shí)數(shù)，在中不存在原象，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8.設(shè)的反函數(shù)為,且,則的最大值是 ( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 19.非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿足，對(duì)任意，都有；存在，使對(duì)一切都有，則稱G關(guān)于運(yùn)算的融洽集。現(xiàn)在下列集

4、合和運(yùn)算：(1)G=非負(fù)整數(shù), 整數(shù)的加法；（2）G=偶數(shù)，整數(shù)的乘法；（3）G=平面向量，平面向量的加法。其中為融洽集的個(gè)數(shù)是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 310.如對(duì)任意，,(，)有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱為關(guān)于x,y的二元函數(shù)。現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)x,y的廣義“距離”：（1）非負(fù)性：,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)；(2)對(duì)稱性: ；（3）三角形不等式：，對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立，今給出三個(gè)二元函數(shù)：；。能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的是 ( )A. B. C. D. 第II卷(選擇題,共100分)二.填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分。3411. 如數(shù)列

5、滿足為常數(shù)），則稱數(shù)列為調(diào)和數(shù)列。已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且則 12.將1，2，3，9這9個(gè)數(shù)填在表中的9個(gè)空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下依次增大，當(dāng)3和4固定在表中所示位置時(shí)，所填寫空格的方法有 種。13.若直線與函數(shù)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是 14.若一個(gè)橢圓的離心率，準(zhǔn)線方程是, 對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)F（2，0），則橢圓的方程是 15.用符號(hào)表示超過(guò)的最小整數(shù)，如，。有下列命題：若函數(shù)，則值域?yàn)椋蝗簦瑒t方程有三個(gè)根；若，則的概率；如果數(shù)列是等比數(shù)列，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。其中，所有正確的命題的編號(hào)是： 三.解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分。16.（本小題滿分12分）已知z,w

6、為復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)， ，且，求w。17. （本小題滿分12分）某校從參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段40，50），50，60），90，100）后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題；()求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(II)估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和利用各組中值估計(jì)這次考試平均分（組中值即某組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值，如60，80的組中值為70）；(III)從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中任選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率。0.0050.010.0150.025頻率組距分?jǐn)?shù)40506070809010018

7、.（本小題滿分12分）甲乙兩人進(jìn)行一種游戲，兩人同時(shí)隨機(jī)地喊出杠、虎、雞、蟲，按照：杠打虎、虎吃雞、雞捉蟲、蟲啃杠的原則決定勝負(fù)（比如甲喊杠的同時(shí)，乙若喊虎則乙輸，乙若喊蟲則乙贏，乙若喊杠或者雞則不分勝負(fù)）。若兩人同時(shí)喊出一次后不分勝負(fù)則繼續(xù)喊下去，直到分出勝負(fù)。（I）喊一次甲就獲勝的概率是多少？（II）甲在喊不超過(guò)三次的情況下就獲勝的概率是多少？19.（本小題滿分12分） 正項(xiàng)數(shù)列滿足，點(diǎn)在圓上，（I）求證：；（II）若，求證：是等比數(shù)列；（III）求和：。20.（本小題滿分13分）已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程為，且左焦點(diǎn)到的距離為。(I)求橢圓的方程；(II)過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)、，交于點(diǎn),若，證明為