1、必修3 第二章 統(tǒng)計教學(xué)案 課題：§2.2 總體分布的估計§2.2.1頻率分布表 總第 4個課時教學(xué)目標(biāo)：（1）了解頻數(shù)、頻率的概念，了解全距、組距的概念；（2）能正確地編制頻率分布表；會用樣本頻率分布去估計總體分布；（3）通過對現(xiàn)實生活的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法教學(xué)重點：正確地編制頻率分布表教學(xué)難點：會用樣本頻率分布去估計總體分布 教學(xué)過程：一、問題情境1情境： 如下樣本是隨機抽取近年來北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫7月25日至8月10日4193753573543723813473373333253463

2、303083102863152888月8日至8月24日2863152883323253033022983313282982562473003012953032問題：怎樣通過上表中的數(shù)據(jù)，分析比較兩時間段內(nèi)的高溫（）狀況？二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1分析上面兩樣本的高溫天數(shù)的頻率用下表表示：時間總天數(shù)高溫天數(shù)（頻數(shù)）頻率7月25日至8月10日171106478月8日至 8月24日1720118由此可得：近年來北京地區(qū)7月25日至8月10日的高溫天氣的頻率明顯高于8月8日至8月24日；一般地：當(dāng)總體很大或不便獲取時，用樣本的頻率分布去估計總體頻率分布；把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表三、數(shù)學(xué)運用例1 從某

3、校高一年級的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為100的身高樣本，如下（單位：）作出該樣本的頻率分布表并估計身高不小于170的同學(xué)的所占的百分率1681654171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174170165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170

4、169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166解：（1）在全部數(shù)據(jù)中找出最大值180與最小值151，它們相差（極差）29，確定全距為30，決定組距為3；（2）將區(qū)間分成10組；分別是，（3）從第一組開始分別統(tǒng)計各組的頻數(shù)，再計算各組的頻率，列頻率分布表：分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率4400412800820800831110115322022721901986140149370079740041003003合計1001根據(jù)頻率分布表可以估計，估計身高不小于170的同學(xué)的所占的百分率為：總結(jié)：求

5、一組數(shù)據(jù)的頻率分布,可以按以下的步驟進行:一、求全距即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定組距與組數(shù) 組距=全距/組數(shù)三、分組,通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間 , 最后 一組取閉區(qū)間; 四、登記頻數(shù),計算頻率,列出頻率分布表例2. 填空題：1計算一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差，是為了解和掌握這組數(shù)據(jù)的_有多大2組距是指每個小組的_之間的距離3某批數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為23，組距為3，那么應(yīng)將這批數(shù)分為_組4決定分點時，應(yīng)使分點比數(shù)據(jù)_一位小數(shù)，并且把第1組的起點稍微_一點5將某批數(shù)據(jù)分組后，落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫_，它與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫做這一小組的_6將一些數(shù)據(jù)分成6組，列出頻率分布表

6、，其中前3組的頻率之和是0.6，后兩組的頻率之和為0.3，那么第4組的頻率是_答案： 1、極差 2、 端點 3、8組 4、多；縮小 5、頻數(shù)；頻率 6、0.1例3下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的120人的身高(單位) (1)列出樣本頻率分布表 (2)估計身高小于134的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.。分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一般步驟解題。區(qū)間界限122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)人數(shù)5810223320區(qū)間界限146,150)150,154)154,158)人數(shù)1165解：（）樣本頻率分布表如下：（2）由

7、樣本頻率分布表可知身高小于134cm 的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19，所以我們估計身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%當(dāng)堂檢測：1、一個容量為80的樣本最大值為140，最小值為51，組距為10，則可分成 組。 2、 將一批數(shù)據(jù)分成5組列出頻率分布表，其中第一組的頻率是0.1，第四組與第五組的頻率之和是0.3，那么第二組與第三組的頻率之和是 3、從一群學(xué)生中抽取一個一定容量的樣本，對他們的學(xué)習(xí)成績進行分析，前三組是不超過80分的人，其頻數(shù)之和為20，其頻率之和為0.4，則所抽取的樣本容量為 4、一個容量為40的樣本數(shù)據(jù)分組后組數(shù)與頻數(shù)如下：25,25.3），6；25

8、.3,25.6），4；25.6,25.9），10；25.9,26.2），8；26.2,26.5），8；26.5,26.8，4。則樣本數(shù)據(jù)在25,25.9）范圍內(nèi)的頻率為 5、為了了解某學(xué)校高一年級學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績（百分制，單位：分）的分布情況，利用系統(tǒng)抽樣從中抽取了一個容量為60的樣本（60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績），分組情況為：則表中的m= ,n= .6、將一個容量為48的樣本分成4組，第一組的頻率是1/6，第二第三組頻數(shù)之和是12，則第四組頻率為 7、繪制頻率分布表的順序為 分組；登記頻數(shù)；求全距；列表。8、將n個同學(xué)分成若干組，若第三組的頻數(shù)和頻率分別是30和0.25.，則n= 9、 某班40名學(xué)生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人(1)試填寫下面頻率分布表；