1、第 2 課時 百分數和分數的互化及大小比較教學內容冀教版小學數學六年級上冊第3031頁。教學提示這部分內容是在學生學過百分數的意義，明確了百分數和分數、小數的聯系的基礎上教學的。由于百分數的計算，通常是化成分數、小數來進行，而求百分率，又要把算出的結果化成百分數，所以學好這部分內容就為后面學習百分數的計算和應用打下基礎。 教材先教學百分數和小數的互化， 再教學百分數和分數的互化。 學生以前學過小數與分數的互化，因此，學習本課內容對于學生來說并不會很困難。在學習新課之前有必要引導學生復習小數與分數互化的知識和百分數的意義，十分必要。同時教學中還要引導學生總結、理解掌握百分數和分數、小數互化的方法

2、，從而使其明確三者之間的關系。教學目標1 結合具體事例，經歷用自己的方法比較分數和百分數大小以及總結百分數、分數互化方法的過程。2會進行百分數和分數的互化，能選擇合適的方法比較百分數和分數的大小。3.感受分數和百分數的內在聯系，獲得數學學習成功的快樂。重點、難點重點使學生經歷百分數和分數互化方法的探索過程，理解和掌握百分 數與分數互化的方法。難點在探索百分數和分數互化方法的過程中，理解各種不同的方法之 間的聯系，能合理選擇恰當的方法進行互化。教學準備教師準備：多媒體課件一套學生準備：搜集生活中的百分數。教學過程（一）新課導入：師：同學們，我們已經認識了百分數，誰能告訴大家百分數表 示的意義。生

3、1:表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。師：非常好，我們搜集了一些關于百分數的資料，其中有這樣一組數據。（教材第30頁例2）問題：獸類和爬行類動物哪種比較多？設計意圖：通過創設情境，激發學生學習的積極性，使學生體會 到百分數與分數互化的必要性，從而參與到新知識的探究活動之中。二、自主探究，學習新知師：大家可用自己的方法比較獸類和爬行類動物哪種種類較多（鼓勵學生用自己的方法比較，此環節要給予學生充分的時間 ）學生交流比較的方法。師：誰愿意把你比較的方法和結果告訴大家， 說一說你是怎樣想 的，怎樣做的學生可能有多種方法，讓學生充分交流，教師要給予肯定和 鼓勵。生1：可以把25化成百分數再

4、比較。2258100=8%因為8% >6%,所以25 >6%,獸類動物比較多。生2:也可以把它們都化成小數。2=2+25= 0.08 6% = 0.0625因為0.08>0.06,所以Z>6%,獸類動物比較多25生3:還可以把兩個數化成分母相同的分數。第3頁/共17頁6%=i00=喘 225= 100=50因為3>三，所以C>6%,獸類動物比較多。 505025師：大家用了不同的方法來比較大小，非常棒，現在咱們一起看第三種方法，大家把6%化成分數3來比較大小。那么如何把一個百50分數化成與它相等的分數呢？學生交流方法。生：根據百分數的意義，表示一個數是另一個

5、數的百分之幾的 數叫做百分數，可以把百分數寫成百分之幾，能約分的再進行約分。模仿練習。師：大家能把這些百分數化成分數嗎？教師出示小黑板15% 3.5% 120%（找三位學生板演，其他學生獨立完成，教師巡視，發現部分學生在改寫3. 5%時有困難，教師要給予指導）師：誰能告訴大家你是如何把3. 5%化成分數的？生：我直接把3.5%寫成了 35。100師：大家看，我們平時見到過這樣的分數嗎 ？生：沒有。那如何把35寫成與它大小相等的分子和分母都是整數的分數呢 ？100生：我們可以利用分數的基本性質，分母和分子都乘10,這樣分數就可以寫成其，然后再約分O1000200師：這位同學真聰明，他能夠利用已學

6、過的知識來解決遇到的新 問題，大家要向他學習。小結方法。師：通過剛才的練習，相信大家已經掌握了百分數轉化成分數的 方法。生：把百分數寫成分母是100的分數，能約分的要約分。生：如果把百分數寫成分母是100的分數，分子是小數時，要利 用分數的基本性質使分子變成整數，然后再化簡。分數化成百分數。師：剛才大家在比較獸類和爬行類動物時，有些同學是把 工化25成百分數再比較大小，那么如何把一個分數化成與它相等的百分數呢？學生交流方法。生1 ：百分數可以寫成分母是100的分數，所以可以利用分數的 基本性質，堞中的分子2和分母25都乘4變成品，焉= 8%。生2:我的方法是用分子2除以分母25,算出所得的商0

7、.08,然后再把0.08寫成8%,也就是先把分數化成小數再把小數化成互分數。師：這兩位同學都很善于思考，第一位同學是把 Z利用分數的基25本性質，把它變成分母是100的分數，再改寫成百分數，第二位同學則是把分數先變成小數，再把小數變成百分數。模仿練習。師：你能把這些分數寫成首分數嗎？5 8 （兩位學生版演，其他同學獨立做，教師巡視 ）師：通過剛才的練習，你發現了什么？生1:我發現了 I可以把它寫成分母是100的分數，再把它變成百分數，也可以把3先化成小數，再把小數變成百分數。5生2:我發現1不能寫成分母是100的分數，所以我用的方法是把81寫成小數0.125, 8把0.125寫成百分數12.5

8、%。師：大家觀察的真仔細，看來我們要根據具體情況采決定采用哪種方法把分數化成百分數。師：剛才有些同學用的方法二，把分數和百分數都化成小數，25= 2 + 25=0.08 6% =0.06,然后再比較大小，這種方法也不錯。模仿練習。師：你能用不同的方法比較下面這組數據的大小嗎 ？1 和 40%4學生獨立做，教師巡視，發現學生的方法多樣，有的把分數化成 百分數，有的把百分數化成分數，有的則是把分數和百分數都化成小 數，再比較大小。每種方法，教師都應給予表揚。設計意圖：為學生提供了自主探究的空間，在探究方法的過程中 體現了探究方法的個性化發展，并使學生在體驗中不斷優化方法， 培 養學生的創新精神。議

9、一議。師：誰能說一說怎樣比較分數和百分數的大小。（教材第30頁）學生獨立思考后，再交流方法。生1:把分數化成百分數，然后再比較大小。生2:把分數和百分數都化成小數，再比較大小。生3:把分數和百分數化成分母相同的分數，再比較大小。師：那又如何進行分數和百分數之間的互化 ？生l:將百分數化成分數，把百分數寫成分母是 100的分數，再約 分。生2:將分數化成百分數可把分數寫成分母是100的分數，再寫成百分數，也可把分數先化成小數，再寫成百分數。（三）鞏固新知:1 . 5%用分數表示是（），和35%相等的分數是（），某班近視 眼的學生占本班總人數的36%,用分數表示是（）。2 .分別用百分數、分數表示

10、下圖中的涂色部分。3 .分別用百分數、分數表示數軸上的點。13二且2002025232. （1）40%2 （2）75% -54（四）達標反饋1 .把1、3、4且化成百分數。化成百分數。 24252 .把下面的百分數化成分數：11%、28%、15%、2.4%、87.5%、4%3 .用不同的方法比較和35%的大小。44.王亮和張麗進行打字比賽。在同一時間內，王亮打了一份稿件的18,張麗打了這份稿件的60%。誰的打字速度快一些？（用不同25的方法解答）答案:1001001.嗎化成百分數時，可以先把它化成小數0.5,再化成百分數；也可以把1的分子和分母同時乘50,化成效，再把型寫成百分數的形式,同理、

11、425也可采用同樣的方法轉化。1=0.5=50%2-=0=50%21003 3=0.75=75%4375”0/= 75%410062444=4=4.2510024=424%112.11%=而28%=磊/ 15%=15 _ 3100202.4%2.4243100100012587. 5% =87.5 _ 875 _ 71001008第16頁/共17頁因為二 >二，所以-<35%。20203 .方法一：上0-25%，因為25%<35%，所以:<35%。方法二：35%=5=-,1 =-,10020 420方法三：1=0. 25, 35% = 0. 35。4因為0.25<

12、 0.35,所以工<35%。44 .解法一：18 = 0.72= 72% 因為72% >60%,所以王亮的打字25速度快一些。解法二：60% = 15因為竺< 18 , 所以王亮的打字速度快 252525一些。解法三：18 =0.72 60% = 0.6 因為0.72>0.6,所以王亮的25打字速度快一些。（五）課堂小結師：這節課我們學了什么內容？你有什么收獲？設計意圖：|通過小結使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。同時可以發現教學活動中的不足之處， 為 今后改進學習方法找到依據。（六）布置作業1.下面每個大正方形都表示“ 1”，分別用分數、小數

13、、百分數表 示圖中涂色部分。2.填表3.百分數80%0.2%130%分數3503985004.小紅六班全體學生的興趣愛好進行了統計。喜歡繪畫的同學和喜歡音樂的同 學，哪種人數多？5 .填一填。（1）分數單位是1的最小假分數是（），把它化成百分數是（）至（）2. 1%（填或"="）10006 .已知AX40%=B+W=CX5,請問A、B、C這三個數中最10大的是哪個？最小的呢？答案:1.,10131030% (2)1 25%43. 3301010030% 公平4.|=缶=40%40%>37.5%(3)3 60% 2.60% 79.6% -55喜歡繪畫的人多6.因為 AX

14、40%=B+W=cX5,也就是 Ax2=Bx1°=cX 5,5. (1)7100% (2)=1052<旦<5,所以A>B>C°A最大，c最小。510板書設計百分數和分數的互化及大小比3.5%=咕=至=工1001000200120%= 10M33=3 + 5= 0.6 = 60%51 = 1+8=0.125= 12.5%8將百分數化成分數，把百分數寫成分母是 100的分數，再約 分，將分數化成百分數，可把分數寫成分母是 100的分數，再寫 成百分數，也可把分數先化成小數，再寫成百分數。本課講的是分數與百分數的互化，要求學生理解和掌握分數和百 分數的互化

15、方法，并能正確熟練地把分數化成百分數。為此，我在學 生已經掌握了小數與百分數互化的基礎上是這樣設計的。課前設計分數與小數、小數與分數互化的習題，讓學生在練習中重溫已掌握的知 識，為學習新課掃清了障礙，基于這種情況和學生的學習積極性，在 新知識的教學中根據數學知識的聯系特點和學生的具體情況，調節教學方法。再一個就是利用小組合作學習來完成本課的教學，設計得 很好。課上、通過小組合作、分析、討論、總結等，明確了分數和百 分數的互化方法。整個課堂在學生主動學習，認真探索的活躍氣氛中 進行的。特別是在“我的問題請你來幫我解答”這個環節中學生不但 學會了應該掌握知識，而且提高了語言的表達能力，更使學生在學

16、習 中體會到了 “我教人人，人人教我”樂趣的同時還使學生受到了團結 合作的教育。本課的練習的梯度也較好。有基本練習也有提高題。使 每個層面的學生都得到了自己應該獲得的知識。 本課我意在努力培養 學生自主探索精神，培養團結合作的精神，培養學生的學習能力。根 據學生的年齡特征及本節課的特點， 給學生創設大膽嘗試的氛圍，更多自主發揮的空間。從舉例、研究、匯報、提出問題、解決問題都是 學生自己或是合作完成的，老師主要是給學生創設一種是他們投入的 氛圍。本課的知識不難但較為瑣碎，適合放手讓學生自主探索。本課 在準備的時候，想得很多的是如何讓學生在這一節課掌握知識的同時， 在能力上、情感上有更多的體驗和收

17、獲。因此把一般課上的課后總結 擴展為隨時總結、隨時應用。往往在最后的總結的時候，總結出的經 驗和方法不能及時應用。現在這樣處理會讓學生更能感受到及時總結 的價值，養成這個好的習慣對今后的學習有很大的幫助。在情感上希望孩子們享受到團結合作的快樂， 有成功的喜悅，也可能有失敗的 感受。當很多的方法放在眼前的時候，他們有選擇的自由，喜歡哪種 選哪種。選擇之后運用到實際中去，用實踐來檢驗方法，再去選擇， 使不同程度的學生得到了不同的提高。教學資料包（一）教學精彩片段教材第31頁“練一練”第1題。學生合作交流，教師巡視。師：誰能告訴大家你是怎么做的？ 生1:我的方法是把2化成百分數，再比較大小。5生2:

18、我的方法是把35%化成分數270 ,把吾寫成10 ,然后再比較大小。生3:我的方法是把|寫成小數0.04,把35%寫成小數0.35然 后比較大小。設計意圖：學生在探究方法的過程中體現了探究方法的個性 化發展，使學生通過此活動進一步明確了分數和百分數之間的互化及 怎樣比較大小，培養學生的解決問題的能力，同時也提高了學生的語 言概括能力。（二）數學資源“教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門 館、私塾到晚清的學堂，“教書先生”那一行當怎么說也算是讓國人 景仰甚或敬畏的一種社會職業。只是更早的“先生”概念并非源于教 書，最初出現的“先生” 一詞也并非有傳授知識那般的含義。孟子 中的“

19、先生何為出此言也？” ；論語中的“有酒食，先生饌”；國 策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學 問、有德行的長輩。其實國策中本身就有“先生長者，有德之稱” 的說法。可見“先生”之原意非真正的“教師”之意，倒是與當今“先 生”的稱呼更接近。看來，“先生”之本源含義在于禮貌和尊稱，并 非具學問者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載，首見于禮記 ？ 曲禮，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“年 長、資深之傳授知識者”，與教師、老師之意基本一致。1.將和工化46成百分數。分析：把1化成百分數時，我們可以先把它化成小數，用分子1 4除以分母4,結果是0.25,再把小數化

20、成百分數；也可以把1的分子 4和分母同時乘25,化成當，再根據百分數的意義，把它寫成百分數 100的形式。1化成百分數時，也是化成小數，再用分子除以分母 6發現 6除不盡，通常保留三位小數，再化成百分數。唐宋或更早之前，針對“經學” “律學”“算學”和“書學”各科 目，其相應傳授者稱為“博士” ，這與當今“博士”含義已經相去甚 遠。而對那些特別講授“武事”或講解“經籍”者，又稱“講師”。“教授”和“助教”均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學” “律 學” “醫學”“武學”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時代即已 設立了，主要協助國子、博士培養生徒。“助教”在古代不僅要作入 流的學問，其教書育人的職責也十分明晰。唐代國子學、太學等所設 之“助教” 一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只