1、 . . . 基于逆向工程的F/A-18E/F建模與評估摘要逆向工程以產品模型為研究對象，以測量技術，計算機輔助設計技術為基礎，在航空航天，汽車，泊船，模具等領域使用廣泛。基于照片圖象的逆向工程擺脫了必須有實物的尷尬，本文提出基于三視圖重建飛機外形的方法。飛機外形的外形定義大多采用二次曲線，復雜線形采用樣條定義，當模型建完后，對曲面進行評估，不斷修形不斷迭代。雷達散射截面RCS是戰斗機重要的性能指標，它與目標大小，極化方式，材料等有關。本文提出關于F18E隱身估計的方法，并利用隱身計算軟件FEKO計算兩個關于單站，雙站，水平極化，垂直極化的實例。最終探討飛機外形設計方法和隱身技術的發展。本文主

2、要研究容如下：1 在綜述逆向工程的原理和發展現狀下，提出基于飛機三視圖和參考模型點云建立飛機模型的方法。2 在介紹了雷達截面隱身的概念和對飛機外形設計的要求后，利用估算方法粗略評估F18E飛機各個部件對RCS的貢獻和分布。3 給出利用ANSYS ICEM CFD專業網格劃分工具對F18E飛機的機翼進行符合計算要求的網格劃分方法。4 對電磁計算軟件FEKO介紹后，給出計算電介質板在水平和垂直極化下的單站RCS分布，同時對頭錐電介質加圓柱體導電體一類目標的雙站RCS進行計算。5 結合自己建立模型的經驗，給出對飛機外形的一般處理方法，同時分析隱身技術對飛機設計的影響。關鍵詞： 逆向工程 雷達散射截面

3、RCS FEKO ANSYS ICEM CFD 極化 電介質英文摘要第一章 概述11 研究飛機逆向工程的目的和背景 111 研究飛機逆向工程的目的 飛機設計是一項復雜的系統工程，外形設計又處在這個系統工程中的基礎地位。外形理論數據是結構與系統設計的先決條件，將作為設計輸入被后續專業廣泛引用。外形專業與氣動、結構、系統各專業工作的關聯同步、數據引用、協調等問題，一直貫穿于飛機設計的全過程，并影響著飛機研制的進度。 隨著計算機技術的迅猛發展，電子樣機技術也得到長足的進步。國外各個飛機研究所已經普與無圖紙設計，利用功能強大的CAD/CAM/CAE軟件，建立飛機全機的三維電子樣機，進行三維外形，有限元

4、分析，數字化制造的協調，己經在工程中得到應用。一架飛機的外形數模決定了軍用飛機的空氣動力性能，隱身性能。這主要是通過提高機動性和降低可探測性來提高飛機在復雜電磁空戰模式和突防嚴密的防空系統時的生存力。為了了解和分析過國外的飛機設計思路，獲得三維數學模型是捷徑。利用外形數字模型劃分網格后，可以利用空氣動力軟件和隱身計算軟件來評估飛機的機動能力和隱身能力，前提是模型足夠準確。 112 逆向工程的應用和發展起源于精密測量和質量檢驗專業的逆向工程使反向設計思路得到實現。逆向工程的應用非常廣泛。在航空航天，汽車，模具制造業，工業設計，醫學，電子商務等領域都有重要價值。總結起來，主要包括以下情況：（1）

5、航空航天領域和汽車行業，當然設計需要通過實驗測試才能飛機模型和工件模型時，通常采用逆向工程的方法。這類零件一般具有復雜的自由曲面外形，如何將最終模型的外型精確地輸入計算機建立數學模型，即逆向工程。比如對不容易購買或購買成本太高的飛機零部件，可以通過激光跟蹤儀進行測繪仿制，節約外匯，摸透別人的設計思路和提高國產率。（2） 盡管CAD技術發展迅速，各種商業軟件的功能也日益強大，但目前還無法滿足一些復雜曲面零件的設計要求，設計師或美學師通常根據概念設計制造出黏土或泡沫的比例模型，最終需要運用逆向工程將這些實物模型轉換為CAD模型。（3） 在修復破損的藝術品或缺乏供應的破損零件等，此時不需要對整個零件

6、原型進行復制，而是借助逆向工程技術抽取零件原型的設計思想，指導新的設計。往往需要通過實驗對零件的功能和性能分析來最終確定零件的形狀，將最終符合要求的模具數字化，并重建CAD模型，在再次制造該模具時就可以運用這一模型生成加工程序，就可大大減少修模量，提高模具生產率，降低零件成本。（4） 在醫學領域，CT成像和MRI成像是當今流行的成像技術，它們主要是通過掃描人體組織器官獲得大量的測量數據并在計算機上可視化顯示，以識別病理組織，有時為了獲知骨頭的受力分析或者軟組織的變形分析，也需要用逆向工程技術重建出計算機模型。從20世紀90年代以來，逆向工程成為大幅度縮短產品開發周期和提高競爭力的主要手段之一。

7、國外主要有美國Imageware公司的surface，英國 Delcam公司的copycad等，一些流行的CAD/CAM軟件系統也開發了類似模塊，如Pro/E的Scantool，Unigraphics的Poitcloud等。日本開發了從MRI，CT重新構三維實體的軟件，美國開發了CT可視化的軟件。國開展逆向工程研究的單位很多，如大學，華中科技大學，交通大學，西北工業大學等，并取得了一定成績。大學CAD實驗室在CT復原三維模型開展了大量研究，推出了RE-SOFT軟件系統。清華大學激光快速成型中心進行了照片反求，CT反求研究。照片反通過提取實物照片的幾何信息，建立實物的數字模型。隨著逆向工程更深入

8、的發展，它與飛機工程結合更加緊密，推進仿生飛機和特殊設計用途的飛機的發展。12 F-18E飛機的數據和三視圖 121 F-18E飛機的性能數據 F-18/E雖然它也有一些不足之處，但其良好的短距起降性能、突出的低空突防能力，特別是超常規的機動能力在現役戰斗機中可以說是首屈一指，其航電系統設計也屬世界領先水平。隨著F-14的退役和A-12攻擊機項目的取消，F-18/E成為美國海軍的絕對主力，研究它對于我國開發新型艦載機和找到對抗它的戰術方法都有益處，其參數如下： 尺寸數據：機長18.31米；機高4.88米；翼展（含翼尖導彈）13.62米（折疊機翼）9.32米；機翼面積46.45平方米；展弦比：4

9、.0，平尾面積8.18平方米。性能數據：最大平飛速度M 1.8；最大速度（中等推力）M 1.0；實用升限15240米，最大作戰高度 13865米，甲板風速最小時，彈射起飛速度30節，著艦回收速度15節，作戰半徑390海里。航母150海里執行奪取海上空中優勢任務，攜帶六枚AAM，三個1818加侖外部油箱，航行時間2小時15分鐘。動力裝置：臺通用電氣公司的F414-GE-400渦扇發動機，單臺加力推力可達97.9千牛，推重比達到90。重新設計了進氣道，采用Caret形進氣口， 大大減少RCS。使用JP5燃料，部燃油總量增加了1637千克，并可攜帶5個1250升或1818升副油箱，最大載油量可達17

10、148升。可以用于執行空中加油任務。122 F-18E飛機的改進措施和效果分析F/A-18E/F 不只是增大 C/D 型而已，它在每一方面都改良很多，從外型來看 E/F 型基本上是 C/D 型尺寸放大 25，但在航程、有效負載、返航攜彈重量、生存性上，E/F 型都有相當高水平的設計。E/F 型機身較 C/D型 長 86 公分（34 英寸）、主翼面積多 25、水平尾翼大 36、垂直尾翼大 15，機翼前緣延伸板（LEX）放大多 34，最大起飛重量增加 2730，30,000 公斤（66,000磅），最大推力也增加 25至 196 千牛頓推力。為能減輕重量，E/F 型取消了 C/D 型后機身上的減速

11、板，改在機翼前緣延伸板 （LEX） 兩邊裝置擾流板。此外，飛行控制系統可以將擾流板推上，副翼舉上，后緣襟翼放下和尾舵均向外打，來達到減速的功能。延伸板主要是用于控制在高攻角時由 LEX 產生的渦流，它也能用來增加在高攻角時機首向下之俯仰力距的控制力。E/F 型采用由洛馬公司所發展的四重數位電子線傳飛行控制系統，而為減輕重量，E/F 型取消了原來在 C/D 型上的機械備份控制系統，飛機上唯一留下的控制纜線是連至捕捉鉤的鋼索，也由于取消了機械控制系統，飛機的縱向靜穩定也因而減少，大大改善了飛機的運動性；其另一影響是電力啟動系統數目大大增加，由 3 套增至 9 套以保障飛行安全。 沒有辦法把F-18

12、E飛機改進成全隱身飛機，當可以在某些特定的方位上降低雷達信號，特別是前向和后向。他們的改進計劃如下：在座艙蓋上鍍上一層銦錫氧化物，用來反射雷達波，避免雷達射線在座艙多次強烈的反射。AESA天線完全去掉驅動系統。發動機進氣道向下和向外成一定角度，以反射雷達信號遠離頭向，主起落架和發動機檢修口蓋的鋸齒邊緣，以與各種涂層的表面處理，減少突出天線的數量，并將溫度和空速/靜態探管組合成一個短小的傳感器。整個E/F飛機的隱身涂料為70千克，比C/D型飛機減少了40千克，E/F 的雷達反射訊號足足比最新的夜間攻擊 C/D 型減少 1/10 以上。 123 逆向建模的三視圖建模基于的F-18E的三視圖為：13

13、 飛行器雷達散射截面RCS計算的意義與現狀131飛機雷達散射截面(Radar Cross Section)計算的意義新概念的飛機要求有新的設計手段。隱身飛機作為飛行器中嶄新的類型，在起初始設計時就必須將隱身需求作為主要需求加以限制，軍用飛機的重要指標。RCS預估技術，通過理論預測為正在設計中的隱身飛機的RcS提供參考。它在隱身飛機設計過程中有以下作用:1. 在方案設計階段，提供基于隱身考慮的選擇依據。2. 在原型設計階段，預估整機的RCS，減少重復設計，降低設計成本。3. 定型階段，對飛機局部散射源進行理論預估和實驗研究，提供修改依據，進行控制和縮減。4. 實用階段，對使用中出現的問題，提供彌

14、補和修改參考。由于積累的經驗和雷達吸波材料、復合材料的進步以與計算機處理能力的提高，使得對復雜飛機外形的RcS預估成為可能，為設計人員提供了更加自由的設計空間。在計算機軟硬件飛速發展的今天，RCS預估技術己經成為控制隱身飛機的設計成本和設計周期的必要手段。在先進的飛機設計方法中，融入RCs預估技術，有助于研究人員更加準確地評定并控制飛機研發成本，提高設計效率。同時依靠先進的預估技術還可以依據照片和其他情報手段對敵國的隱身飛機進行分析評價，為本國的反隱身工作提供參考。132 飛機雷達散射截面(Radar Cross Section)計算的國外情況一般確定一個目標的RCS通常有二種方法，即理論仿真

15、計算和試驗測量。自二十世紀八十年代末至今的十幾年的時間里，以電磁理論結合計算機圖形學發展而成的RCS分析方法把目標RCS的仿真計算推向一個新階段。在國外，出現許多系統如:麥道公司(MDA)的以DDSCAT，西班牙的以NURBS和GRECO，英國的RESPECT以與美國的XPATCH 等等，這些軟件包能夠模擬飛機表面，邊緣縫隙，進氣道，涂敷吸波材料，鉚釘等的雷達散射，對各種平面和曲面結構的RCS理論分析已經達到相當精度的程度，并實時完成整機目標的RCS精確計算。從我們可查詢的文獻看，國外對上述軟件實行嚴格管理，可以獲得普通商業軟件包如Feko、Ansoft、cst等，這些電磁場仿真軟件不僅可以部

16、分或完全代替試驗來獲得目標的RCS，節省大量的人力、物力和財力，而且可以大大縮短產品研發時間，從而方案評估初期得到廣泛的應用。如果要獨立自主開發成功具有一定精度和速度的軟件包也是有相當的難度的，不過可喜的是國高校和研究所不斷開展這樣的工作。從“七五”開始，北航，南航，西工大等高校開展了飛機RCS計算方法研究和程序開發。經過多年的發展，“十五”期間，重點開展了RCS精確分析計算方法研究。完成了矩量法（MOM），快速多極子算法（FMM），多層快速多極子算法（MLFMA）和前置處理等4個模塊的開發，在計算精度，存消耗和計算時間上接近美國FISC軟件。14 ANSYS網格劃分和FEKO軟件簡介 141

17、 ANSYS網格的介紹ANSYS作為有限元領域的大型通用程序，具有結構，流體，熱，電磁與其相互耦合分析的功能。利用ANSYS強大的網格劃分ICEMCFD功能，生成三角面網格，導入FEKO軟件中可以計算雷達截面RCS。網格劃分有三個步驟：定義單元屬性（包括實常數）、在幾何模型上定義網格屬性、劃分網格。 ANSYS提供了兩大類型的網格：自由和映射所謂“自由”，體現在沒有特定的準則，對單元形狀無限制，生成的單元不規則，基本適用于所有的模型。自由網格生成的部節點位置比較隨意，用戶無法控制。操作方式是打開Mesh Tool工具條上的Free選項。所用單元形狀依賴于是對面還是對體進行網格劃分。對于面，自由

18、網格可以只由四邊形單元組成，也可以只由三角形單元組成，或兩者混合。對于體，自由網格一般限制為四面體單元。映射網格劃分要求面或體形狀滿足一定規則，且映射面網格只包括三角形單元或四邊形單元，映射體網格只包括六面體單元，它生成的單元形狀比較規則，適用于形狀規則的面和體。對于映射網格劃分，生成的單元尺寸依賴于當前DSIZE、ESIZE、KESIZE、LESIZE和ASIZE的設置。Smartsize不能用于映射網格劃分。MSHKEY，KEY指定網格劃分種類，KEY的值為“0”時采用自由網格劃分，為“1”時采用映射網格劃分，為“2”時首先按映射網格劃分，不能劃分時則采用自由網格劃分。MSHAPE，KEY

19、，DIMENSION指定單元劃分形狀，當KEY=0、DIMENSION=2D時采用四邊形單元劃分網格；當KEY=0、DIMENSION=3D時采用六面體形單元劃分網格；當KEY=1、DIMENSION=2D時采用三角形單元劃分網格；當KEY=1、DIMENSION=3D時采用四面體形單元劃分網格智能尺寸網格劃分靈活的Smartsize（單元大小）是自由網格劃分操作生成初始單元大小的網格劃分特點，它在自動網格生成過程中對生成合理的單元形狀提供了機會。Smartsize算法首先對將要劃分網格的面或體上的所有線估算單元邊長大小，然后對幾何體上的彎曲近似區域的線進行細化，最后自動生成合理形狀的單元和單

20、元尺寸分布。它的控制有兩種：基本控制和高級控制。基本控制：可以簡單指定網格劃分尺寸（110，對應網格由細到粗）命令SMRTSIZE，SIZLVL 高級控制：用來設置人工控制網格質量，命令SMRTSIZE 142 FEKO軟件的介紹由于在計算電大尺寸目標的RCS過程中，Feko具有一定的優勢，因此本論文著重介紹Feko軟件以與采用它仿真計算的幾個例子。FEKO是基于嚴格的積分方程方法 ，用戶無需對傳播空間進行網格劃分；由于積分方程基于格林函數構建，用戶無需設置吸收邊界條件；只要硬件條件許可，矩量法可以求解任意復雜結構的電磁問題。利用FEKO分析物體的電磁特性，必須建立目標的幾何外形，并進行表面網

21、格劃分。對于電大尺寸復雜目標的分析，由于幾何建模量和電磁計算量都較為巨大，因此在幾何建模階段就必須考慮在確保電磁計算精度的基礎上，簡化曲率半徑小的電小尺寸的復雜形狀的細微結構，以降低幾何建模量和電磁計算量。 實際工程中要完全用四邊形面元劃分導體曲面有時候也是做不到的，比如類似導彈頭部等帶有尖錐形的問題。于是FEKO采用了三角形面元來模擬復雜目標的表面。 WINFEKO是用戶求解界面，它需要文本編輯的EDITFEKO模塊提供的幾何模型參數信息。EDITFEKO幫助用戶建立輸入文件（*.PRE）。PREFEKO模塊把這個幾何模型劃分網格，為場計算模塊提供（*.FEK）文件。后處理模塊GRAPHFE

22、KO提供二維或三維的數據圖。前處理模塊PREFEKO是通過數據卡片來建立幾何模型，通過控制卡片來設置電磁參數，通過EG卡片結束幾何模型的輸入，通過EN卡片結束文件的輸入。 FEKO計算RCS主要是基于物理光學法（PO）和一致漸近繞射理論（UTD），本文提出使用物理光學法快速求出F-18E三維機翼的RCS，分析出散射最大的方向。第二章 飛機外形設計11 曲面的數學表達和重建手段111 曲線曲面的基礎曲線曲面分為自由曲線曲面和解釋曲線曲面兩大部分。自由曲線曲面是使用若干個定義點和參數表現曲線曲面形狀的技術（如：Bezier、B-spline、Coons、Subdivision、Nurbs），而解釋

23、曲線曲面則只是用參數表現曲線曲面形狀的技術（圓：f(u)= x=cos(u)；y=sin(v)；球：f(u,v)= x=cos(u)cos(v)；y=cos(u)sin(v)；z=sin(u) 。自由曲線曲面的基礎是樣條Spline，而樣條函數來源于工業造型繪制。樣條是一根富有彈性的細木條或塑料條，工作時繪圖員會用壓鐵壓住樣條，使它通過所有特定的點（象Nurbs里的控制點），然后調整壓鐵，使樣條達到符合設計要求的形狀，則沿樣條繪制曲線。自由曲線的思想也是從此而來的最初曲線是一條線段或直線，可以看做是一條彈性的細梁，當細梁受到壓鐵控制點的負荷時就會變形，變成曲線；適當移動控制點到一定的位置，就可

24、以使曲線變成設計者想要的形狀。 但樣條有很多局限，最大的局限就是修改一個點會影響到整條曲線或整個曲面的形狀！所以人們后來開發出Bezier（Photoshop的Path）、B樣條（Nurbs的基礎）和Nurbs等比較成熟的曲線曲面，但這些曲線曲面的很多性質都繼承了樣條的開發初衷，特別是樣條的思想。使用曲線曲面可以不用知道它的公式、物理意義和算法。但它的也有其特定的參數：（1）參數：參數是給曲線曲面的隱式方程使用的，給出一定的參數就可以計算出一定的結果。通常使用u和v表示曲線曲面的參數，因為所有的自由曲線隱式方程都f（u），所有的自由曲面的隱式方程是f（u，v）。u、v通常屬于0,1，因為這樣可

25、以簡化計算，而且使用貼圖的時候可以把曲面的表面映射到貼圖上。（2）切線、法線：切線和法線是互相垂直的，假設曲線上的一點P旁有一點P1，當P1無限接近于P時P-P1會形成一條從P出發的射線，這就是曲線在P 上的切線。曲面的切線和曲線的切線定義大致一樣。曲線曲面的切線、法線不象多邊形的法線一樣可以改變，曲線曲面的切線、法線在曲線曲面形成的時候就已經定了下來，在曲線曲面形狀改變的情況下才可以改變。（如圖一）（3）方向：曲線曲面都有嚴格的方向要求，一般是從(0)->(1)或從(0,0)->(1,1)。（4）曲線曲面的無窮可分：曲線曲面實際上并不存在，它只是一種數學描述。因此，理想化的曲面曲

26、面具有一定的數學性質，其中一個很重要的性質就是無窮可分性。嚴格地說曲線曲面是連續的。所以如果用點表示它，就需要無限個無限小的點。（5）曲面空間：曲面是三維的，但曲面空間是二維的，就如地球的表面，你只有向前向后向左向右走，不能向上向下走。表示曲面上的點不能使用三維的坐標，因為當曲面變化時它將隨之而變化，所以曲面上的點使用曲面的參數表示：(u，v)。因為當曲面的形狀變化時(u，v)并不變化，只是(u，v)所指向的三維坐標起了變化，與(u，v)無關。（6）冪次（階）：冪次可以認為用多少個控制頂點去控制曲線的形狀，一次的曲線就用一個控制頂點可以控制曲線的形狀，三次的就用三個、七次的就用七個冪次越多，曲

27、線曲面就越精確，但計算量就越大，也越不容易控制。（如圖二）112 B樣條曲線的數學表示與部分性質B樣條曲線的數學定義 B樣條曲線方程定義為： 其中，Pi(i=0,1,.,n)是控制多邊形的頂點，Ni,k(t)(i=0,1,.,n)稱為k階(k-1次)B樣條基函數，其中每一個稱為B樣條，它是一個稱為節點矢量，即非遞減的參數序列所決定的階分段多項式，也即為階（k-1次）多項式樣條。B樣條有多種等價定義，在理論上通常把de Boor-Cox遞推定義作為標準算法，又稱為de Boor-Cox公式。約定0/0=0。該遞推公式表明：欲確定第i個k階B樣條Ni,k(t)，需要用到ti,ti+1,.,ti+k

28、共k+1個節點，稱區間ti,ti+k為Ni,k(t)的支承區間。曲線方程中，n+1個控制頂點Pi(i=0,1,.,n)，要用到n+1個k階B樣條Ni,k(t)。它們支撐區間的并集定義了這一組B樣條基的節點矢量T=t0,t1,.,tn+k。 3.2.1 B樣條曲線的主要性質 （1）局部性：由于B樣條的局部性，階樣條曲線上參數為t ti,ti+1的一點P(t)多至與k個控制頂點Pj(j=i-k+1,.,i)有關，與其它控制頂點無關；移動該曲線的第i個控制頂點Pi至多影響到定義在區間(ti,ti+k)上那部分曲線的形狀，對曲線的其余部分不發生影響 （2）連續性：P(t)在r重節點ti()處的連續階不

29、低于k- 1- r。整條曲線P(t)的連續階不低于k-1-rmax，其中rmax表示位于區間(tk-1,tn+1)的節點的最大重數。 3凸包性 ：P(t)在區間，上的部分位于k個點的凸包，整個曲線則位于各凸包的并集之。 5導數公式     由B樣條基的微分差分公式，有：12 飛機外形的主要基本參數飛機外形是由翼面（機翼，平尾，垂尾），機身等部件構成。根據F18E是超音速戰斗機的特點，所以選用NACA 63A005 翼型，現在只考慮翼面部件的平面形狀參數。這些參數的獲取是根據F18E三視圖的投影輪廓的光順曲線來完成，比如說機翼的后掠角靠俯視圖獲取，下反角由前視圖獲取

30、。翼面參數包括展弦比，尖削比，下反角，垂尾傾角等；機身則考慮融合體的變化，面積分布的變化，機身長細比，最大截面積，進氣道唇口形狀和傾角的變化。這些參數可以從三視圖中近似獲得，有些需要輔助細節圖片進行估計。 利用三視圖求得其參數如下：機翼平尾垂尾后掠角304645下反角或外傾角3.53.920（外傾角）尖削比0.330.420.38機長18.31米；機高4.88米；翼展（含翼尖導彈）13.62米（折疊機翼）9.32米；機翼面積46.45平方米；展弦比：4.0，平尾面積8.18平方米。座艙起點距離機頭頂點為3.37米，終點距離機頭7.26米，邊條距離機頭4.11米，機身最大截面處距離機頭9.255

31、米。同時中翼和外翼平行，有利于將雷達波散射到特定的方向。以上數據通過三視圖獲得，美軍沒有公布這些準確數據，對一些角度和比值盡量取接近的數值，上述數據可信度較高，作為建模的主要依據。翼型數據點擬和光順的翼剖面線：13 光順三視輪廓圖的建立和飛機參考模型點云數據基于圖片的飛機逆向工程，飛機三視圖是主要依據。將三視圖導入Microstation軟件，用很小的直線段逼近飛機輪廓線，提取有用信息。當提取完輪廓線后，測量機頭頂點到平尾縱向最大值點的距離，和已知的機長18.31米進行比較。把得到的放大倍數當做全局放大因子對提取的三視圖數據進行放大處理。同時將三個視圖繞頂點旋轉，頂點都位于原點，所以獲取了粗略

32、的建模依據，如圖： 對于這樣的線構圖還不能用于建模，因為各個曲線還不光順，生成的曲面不太理想。飛機作為一個左右對稱的結構，我們在提取上面視圖中難以保證左右對稱。為此我們在飛機正Z軸方向，提取一些特征點（如曲線變化劇烈的點，Z向最大位置點，機翼的特征點等），在這些點上做Z向的平行線交負Z向的曲線的某一點，將兩點的Z向絕對值平均獲得需要的“折中點”，利用這些點在UG中光順構成XZ面的輪廓投影線。操作過程如下圖： 同時將飛機XY面的投影線在UG中光順，生成建立模型的投影線架圖。通過不同站位的點云導入UG中光順樣條線，構造剖面線，同時利用光順后的投影線做引導線生成飛機曲面。下圖為在UG中光順后的投影線

33、架和參考模型點云數據。14 氣動和隱身對外形的總體協調設計1 4.1 隱身對外形的要求現代戰場上散亂的電磁波到處都是，為了避免受雜亂回波的干擾，雷達用各種先進的信號處理手段，把穩定得的電磁波回波分離出來，用來探測，鎖定目標。這既是雷達聰明的地方，也是隱身可以鉆空子的地方。如果飛機能削弱雷達回波或者使回波閃爍不定，那么可以減少我方目標暴露于敵火之下的時間。現代隱身飛機設計2/3依靠外形設計，1/3靠吸波材料解決。（1） 消除能成角反射器的外形布局。列如機翼和機身的連接處會產生二角面反射的情況，故應采用翼身融合體來消除。垂尾與平尾構成二角面，因此需要采用雙垂尾使其向或向外傾斜。（2） 需要外形設計

34、將向后散射為非向后散射，從而減少返回到雷達探測方向的散射能量。（3） 采用一個部件對另一個強散射部件的遮擋。列如： 采用背部進氣道，則進氣口布置在機體的上方，地面防空雷達就照射不到它；再比如把噴口布置在雙垂尾的中間，使雷達不僅照射不到它，而且對紅外隱身很有利。（4） 回波方向控制：飛機機體上的平板與曲率半徑較大的表面，能產生鏡面反射，在其外法線方向上是很強的散射源。因此在外形的設計上不能讓這樣的表面正對著最重要的雷達探測方向，要控制這種機體表面的方向，使其將雷達波的能量反射到避開危險探測區的其他方向。列如：F-22，YF-23的機翼，平尾，垂尾的前緣和后緣都相互平行。（5） 強散射源的消除和控

35、制。對進氣道，采用進氣口斜切以與將進氣道設計成S形，既可遮擋電磁波直接射到壓氣機葉片上，又可以使進入進氣道的電磁波經過45次反射使回波減弱。F-22和F-18E都采用了斜切進氣口和S進氣道。對于座艙采用鍍膜技術，飛機設計中，為保證飛行員的視野，座艙難以避免要突出而且要有透明的玻璃。這樣雷達波就直接照射到座艙設備，形成強散射。為此，將座艙蓋用真空鍍膜的方法鍍上一層金屬膜，使雷達波不能透射入座艙部，把雷達波交給機身處理。（6） 對于強散射源已經減弱，弱散射源起主要作用。如機身的口蓋，操作面縫隙，臺階，釘頭等電不連續表面。F-22將口蓋與縫隙設計成平行于機翼的前后緣鋸齒形。總之，要減少單一連續的平面

36、，增加表面的平滑度，減少開口和縫隙，加大縫隙和前緣與雷達入射方向的夾角。當某些部件或部件不能采用隱身外形措施時，可以用隱身吸波材料來彌補。1 4。2氣動隱身一體化設計飛機的隱身特性與氣動特性都與外性密切相關，它們對外形的要求有時是一致的有時是矛盾的。（1） 氣動和隱身都要求外形光潔，而采用翼身融合體，既可以減阻增升，提高航向穩定性，又減少了飛機側向RCS，并有較大的部空間利于外掛物埋。（2） 為了減少飛機側向RCS，一般采用外傾斜的雙垂尾，但它容易破壞飛機的渦流場。實驗發現，雙垂尾可以使飛機的升力系數減少0.2-0.3左后；單垂尾不破壞渦流場，但側向RCS大；采用無（垂尾）尾布局可以很好的解決

37、這個矛盾，同時還能減重和減阻，但帶來操縱問題。（3） 為了減阻，超音速飛行要求采用薄機翼，機身最大截面積與機翼面積比不大于6%，但為了隱身和增大航程而要求置武器與加大載油量，又使機身截面積加大。（4） 直而短的進氣道可以使總壓恢復系數較高，氣流畸變和阻力較小，但容易暴露壓氣機，使飛機前后RCS很高；S彎的進氣道則相反，它可以在前向正負70度圍顯著降低RCS。（5） 為了提高隱身能力，最好把進氣道與發動機安排在機身和機翼上面，但這種布局在大迎角飛行時，進氣道性能變壞，氣動特性不能滿足要求，隱身特性與大迎角飛機是未來戰斗機必須的。飛機設計過程就是對矛盾的不停折中取舍的過程，對未來的隱身飛機設計必須

38、利用流場和電磁場各自的特性和計算方法，協調設計能同時滿足氣動力和雷達散射截面要求的飛機外形。15 各剖面線的建立和光順處理對于翼面曲面，給定下反角，后掠角作為限制約束，由于機翼與平尾參數可以確定機翼與平尾的平面形狀，與選定的翼型，翼根弦位置配合，則可以完全確定機翼與平尾的立體幾何信息。而垂尾參數與選定的垂尾翼型，垂尾根弦位置配合，則可以完全確定垂尾的立體幾何信息。機身的設計參數與機身控制線框架可以確定剖面的幾何信息。 機身控制線框架由若干個機身橫向控制剖面與縱向控制線組成，飛機投影的三視圖輪廓光順線則是最可信的縱向控制線。橫向控制剖面必然有上零點，下零點，最大寬度點，而且上下零點在XY面上的投

39、影光順線上，最大寬度點的Z值靠飛機俯視圖上的輪廓線確定。利用參考模型的點云，同時給上下零點加上Z向的切矢，調整樣條使最大寬度點與俯視圖上的輪廓重合，反復調試獲得最優剖面線。在這里列舉雷達罩和座艙蓋這兩類典型曲面來說明剖面線的建立。（1）雷達罩的建立：通過輪廓線上的點，在關鍵點加切矢，保證機頭前緣沒尖點，雷達罩一階連續，如圖：同時對這條曲線進行曲率分析和光順處理，保證曲率為正，即雷達罩為凸曲面，盡可能保證曲率連續，通過刪除，添加，調整控制點的方法實現如圖：雷達罩曲面為：（2） 座艙蓋的建立：在各個剖面占位上光順剖面線，同時在對城軸的點施加Z軸矢，這樣避免曲面生成以后對城后生成凸痕或者凹痕。這是生

40、成的剖面線，同時光順引導線：最終生成的座艙蓋曲面： 飛機其他部件的生成方法與它們類似，不過生成的曲面在連接時需與被連接部分一階倒數連續，也就是切矢連續。通過不斷修改剖面形狀生成所需要的飛機線構架，曲面的質量取決于生成曲面的線構架和生成方式。下圖為F18E飛機的線構架圖形：16 曲面的建立和評估 161曲面的建立飛機曲面的生成類型有以下這些：掃掠曲面，放樣曲面，二次曲面，平面曲面，圓弧曲面，填充曲面，過度連接曲面和其他自由曲面。上面我們獲得了飛機骨架線，通過綜合利用以上曲面生成方法構造外形。 162 曲面品質的分析評估和最終模型對于飛機曲面首先要對曲面的連續性進行檢查，再次考慮切矢連續和曲率連續

41、。對飛機曲面進行分析，找出不好的面，重點進行優化處理，對剖面線進行改進設計不斷調整直到比較滿意為止。從上圖可以看見機身曲面的曲率在機身對稱軸處急劇上升，曲率不連續，經過再次光順曲線生成下圖曲率連續光順的情況，可見曲面質量得到提高。對飛機的單個曲面進行評估和改進后，希望能對整個全機曲面進行直觀的分析。斑馬線模型是一種很直觀的曲面分析模型。其基本是模擬現實中人們觀察平行光源在曲面的反射情況來分析曲面的光順性，曲面的缺陷能通過扭曲的反射線必須出來，從而可以有針對性的修改。下圖為修改前的模型的斑馬線圖：修改后模型的斑馬線圖：最終獲得的F18E飛機數學模型三視圖： 正視圖：俯視圖：側視圖：第三章 飛機隱

42、身計算基礎理論3.1 雷達截面的定義當物體被電磁波照射時，能量將朝各個方向散射，散射場與入射場之和構成空間的總場。產生電磁散射的物體通常稱為目標或散射體。當輻射源和接收機位于同一位置，稱為單站散射。當散射方向不是指向輻射源時，稱之為雙站散射。定量表征目標散射強弱的物理量稱為目標對入射雷達波的有效散射截面積，通常簡稱為目標的雷達散射截面或雷達截面(Radar Cross Section)，它的目標是一種假想的面積，雷達目標反射或散射的能量也可以表示為一個有效面積與入射雷達波功率密度的乘積，這個面積就是雷達截面，用符號來表示。對單站和雙站散射，分別稱為單站雷達散射截面和雙站雷達散射截面。雷達散射截

43、面是度量雷達目標對照射電磁波散射能力的一個物理量，定義為:單位立體角朝接受方向散射的功率與給定方向入射到目標的平面波功率密度之比的4倍。或者代表飛機散射到雷達接收裝置的功率密度，代表入射的雷達波到達飛機目標的功率密度，同樣和分別代表散射電場和入射電場的強度，和分別代表散射磁場和入射磁場的強度。雷達散射截面是一個標量，單位為m-，通常以對數形式給出，即相對于1m的分貝數(又稱為分貝平方米，記為dBsm)，即:3.2 飛機電磁散射源的基本類型和散射機理321 飛機電磁散射源的基本類型在高頻區，目標的散射場可分解為某些局部位置散射場的合成。通常把這些產生電磁散射的局部的點，線，面稱為散射源（散射中心

44、）。散射源概念的引入具有重大意義，就如同空氣動力學引入面元元法一樣，通過一個個偶極子形成的小面疊加形成復雜形狀的物體。這樣就把復雜形狀的散射計算簡化了不少，首先計算出各散射源的散射場，然后進行疊加。（1） 鏡面反射。當雷達波照射到光滑的目標表面時，會發生鏡面反射現象，反射波的能量大部分集中在反射方向，其他方向的散射場很小，鏡面反射是最強的散射源。（2） 邊緣繞射。當電磁波入射到目標的邊緣棱線時，散射波來自目標邊緣對電磁波的繞射。進氣道和翼面結構通常會產生這樣的繞射。（3） 爬行波繞射。當有一些入射線與目標表面相切時，把目標分為照明區和陰影區。切于表面的入射線沿著陰影區表面“爬行”，邊傳播邊向外

45、輻射能量，這種繞射稱為爬行波繞射。例如電磁波側向照射機身時，會產生爬行繞射。 （4） 邊界繞射。電磁波在飛機表面不連續處，在不同介質交接處，缺口處會產生行波繞射。以上四種散射類型包括了飛機所有部件的散射情況，一個部件可能有幾種散射類型，需要具體情況具體分析。對于飛機來說，散射場包括反射場和繞射場，在RCS分析中，我們主要考慮鏡面反射和邊緣繞射，因為它們對RCS起主要貢獻，且場強遠遠大于其它散射場強。321 飛機電磁散射機理在這里探討飛機電磁散射機理也就是分析飛機各個部件產生的散射類型，以便有針對性的改進外形設計減少散射。（1） 飛機頭部的整流罩（雷達罩）。如果整流罩對電磁波“不透明”，飛機頭部

46、將產生尖頂散射，這是一種很弱的散射。如果整流罩對雷達波是“透明的”，那么電磁波將“看見”罩設備，罩設備將產生很大角反射，這是很強的散射，對于這個問題，現在流行的做法是設計“頻率選擇”的整流罩，讓自己雷達所在的頻率的雷達波通過，讓其他頻率段的雷達波產生很弱的尖頂繞射處理掉。（2） 飛機座艙。座艙的玻璃對電磁波是透明的，座艙部相當于腔體，是強散射源。現在處理的辦法是在座艙玻璃整體成形和鍍上一層材料讓電磁波無法射入座艙部。（3） 機身。飛機機身近似柱體和橢球體，將產生曲面鏡面反射，當雷達側向照射時產生爬行波。（4） 進氣道。進氣道的散射近似于腔體。雷達波正前向照射時，反射很強，同時邊緣繞射也不可忽視

47、。處理辦法是設計背部進氣道，S進氣道，或者在壓氣機前設置“雷達屏蔽”。例如F18E和X-32使用了“雷達屏蔽”。（5） 翼面結構。前緣一般產生鏡面反射或饒尖劈的繞射。同時入射波會沿翼面產生爬行波繞射。綜上所探討的，下圖給出了飛機各部件的散射機理：3.3 飛機電磁散射的計算方法和適用場合電磁輻射和散射的分析方法可以分為兩大類，即嚴格方法和近似方法。f格方法是把要求解的天線和電磁散射問題作為邊界問題來處理，即通過滿足嚴格人學碩十學位論文:基于大角度拋物線方程方法的多體目標RCS計算邊界條件的波動方程求得此問題的嚴格解。但是，在電磁散射和繞射問題中，只有極少數問題可以求得嚴格的解析解。隨著計算機技術

48、的發展，雖然對任意形狀的物體可以用數值積分方法求得積分方程的數值解，但當物體的電尺寸很大時，由于計算機容量的限制也難以求得數值解，因而仍不得不求助于近似解法。在過去的幾十年中，出現了多種近似解法。這些近似解法可以分為兩大類，即數值計算方法和高頻漸進方法。矩量法是數值方法中最具代表性的一種。經典的高頻近似方法有幾何光學法(GO)、物理光學法(PO)。高頻分析方法有幾何繞射理論(GTD)、一致性幾何繞射理論(UTD)和物理繞射理論(PTD)。幾何光學法以電磁場傳播的射線理論為基礎，具有物理概念清晰和簡單易算的特點，能準確的計算直射場、反射場和折射場，但不能分析和計算繞射問題。幾何光學法能有效的預估

49、雙曲率目標的RCS，在復雜目標的電磁散射中利用射線追蹤的方法可以處理多次散射和遮擋問題。但幾何光學法不能處理焦散區和陰影區的場，不能分析單曲率和無曲率目標的散射，利用幾何光學法預估目標的RCS關鍵在于求解鏡面點的主曲率半徑。物理光學法通過對表面感應場的近似和積分求得散射場。散射體的表面感應電流則是用幾何光學近似確定的。物理光學簡單、直觀，可以計算任意曲面的散射場，散射體的近區場或遠區場，但是根據經驗，它只在偏離垂直入射一定圍得到準確結果。物理光學的主要缺點是不能計算散射體上不連續性所產生的電流，而且由于散射體的陰影部分電流被假設為零，因而在大角度輻射區物理光學法得到的結果是不準確的。幾何繞射理

50、論把幾何光學加以推廣，系統的引入一種繞射線。這種繞射線產生于散射表面上某些不連續的局部區域，比如，物體表面上幾何形狀和電特性不連續之處以與光滑曲面上的入射點等。繞射線的特點是:它不僅能進入幾何光學陰影區，而且克服了幾何光學在陰影區失效的缺點，同時也改善了亮區的幾何光學解。繞射線的初始幅度是通過繞射系數確定的，這和幾何光學的反射和透射射線場的初始值分別由反射系數和透射系數確定是一樣的。在幾何繞射理論中，繞射射線在離開繞射點后按照幾何光學的定律傳播。繞射系數可以從一些簡單的幾何形體的散射問題中求得。幾何繞射理論的缺點是，在把輻射和散射物體周圍空間分成亮區和陰影區的幾何光學陰影邊界兩側的過渡區失效。

51、一致性幾何繞射理論們克服了幾何繞射理論的缺點，用F積分因子與繞射系數相乘，在陰影邊界或反射邊界上繞射系數為無限大時，F積分為零，而兩者的乘積仍保持有限。但不論GTD還是(TD都沒有消除焦散區失效的問題。物理繞射理論克服了焦散區失效的問題，正如GTD是幾何光學的引申一樣，PTD也是物理光學的引申。因為PTD不是一種射線光學理論，所以它在幾何光學陰影邊界過渡區和射線的焦散區都有效，PTG的難點在于它的最終積分不容易計算，因此物理繞射理論不如幾何繞射理論得到廣泛應用。近年來，矩量法在電磁理論中發展很快，它通過把積分方程中的連續變化的未知函數(電流分布)離散化為有限個未知數，積分方程便化為有限維代數方

52、程組，用數字方法即可求解。矩量法要求計算機有大的存和存儲空間，這在過去是難以滿足的。隨著計算機技術的高速發展，計算機的計算速度和存儲容量都有了質的提高，使得過去在計算機上難以實現的矩量法等數值計算方法在今天得以迅速發展，利用矩量法可以得到電磁理論問題的精確解，這是以上近似方法無法滿足的。以上所述的低頻數值解法和高頻近似方法，兩者均有其自身的特點和局限性。低頻數值方法如矩量法、有限元法和時域有限差分法等能準確得解決幾何形狀和組成材料都很復雜的電磁問題，但由于計算機存和速度的限制，目前只能處理較小目標的電磁散射問題;而幾何光學法、物理光學法、幾何繞射理論等高頻近似方法雖然具有快速，簡便的特點，但僅

53、適用于電大尺寸的目標散射問題，并且在處理表面具有細小腔體，突起物等結構的目標上存在困難。實際情況下，散射體為電尺寸遠大于波長的目標，而目標上諸如尾翼的劈尖，彈頭鼻錐等部分僅為電小尺寸，因此，對于這類問題，常規的高頻近似法和低頻數值法均難以單獨處理。解決上述問題的一個選擇是將高頻近似法和數值方法相結合的混合方法。由于混合方法可以最大限度的克服兩種方法本身的局限性，并且兼具前者高效性和后者通用性的特點，因此適用于上述復雜電磁問題的分析。在現實中，首先根據等效原理將原目標的散射場分解為電大目標散射場和細節電小尺寸散射場的疊加，前者由物理光學法計算，后者借助矩量法等數值方法，然后再將各自的散射貢獻相干

54、疊加，獲得最終解。雖然現在已經有多種求解電磁輻射和散射問題的方法，但是，實際上沒有一種方法是適用于所有情況的“萬能”方法。每一種方法都有其適用圍，都有其優點和局限性。在實際的電磁散射計算中，要根據具體的情況選擇合適的計算方法。3.4 雷達截面的估算理論和對F18E飛機的RCS估算 341 雷達截面的估算理論隨著計算電磁學的發展，對簡單形狀物體的高頻區的散射問題已經有了非常成熟的估算公式。例如，球體，橢球體，平板，圓柱，細導體，卵形體，腔體，圓錐，角反射器。人們通過實驗和研究發現橢球體可以模擬機身，發動機短艙，副油箱等部件，平板可以模擬垂尾，發動機進氣道，尾噴口，雷達天線罩，細導體可以模擬翼面后

55、緣的散射，當前緣半徑較小時可以模擬前緣的散射，適用在超音速飛行的飛機中的薄機翼，腔體的散射近似于入射線方向投影的平板的散射。 對于這種簡單估算理論，人們提出了兩種綜合方法：相對相位法和隨機相位法。相對相位法認為復雜目標的散射場由各個部件的散射場的疊加，不僅要考慮回波強度的幅值，而且要考慮各個散射中心與雷達的距離，即散射源的相對相位的影響。Ei表示第i個散射源的電場強度；i表示第i個散射源的RCS;di表示第i個散射源距離參考點的距離。隨機相位法綜合目標RCS時，不考慮散射源的相位差，認為各散射源的相位取各種值的概率相等。這種方法不需要知道散射源的位置，只要知道各個散射源的RCS就可以，當不能給

56、出RCS隨角度的變化的細節。342 F18E飛機的RCS估算首先給出F18E的尺寸數據：機長為18.31米，平尾翼展3.5米 機翼根弦長5.4米 翼展13.62米 機翼面積46.45米 垂尾根弦長3.4米 機高4.88米 平尾面積8.18米 雷達波參數 波長為0.025米，入射方位為正前方，且俯仰角度為零。=251.3形狀RCS計算公式應用相應尺寸腔體=0.052（kd）3雷達罩進氣道尾噴d=1.2d=0.42d=0.25圓柱垂直入射=2L2a/斜入射=asin/8(cos)2中機身L=4.5a=1.4細線機翼前緣平尾前緣L=5.2 a=0.01L=3.4 a=0.01卵形體前機身后機身R=4.4 a=1.1R=5.0 a=0.8平板垂直照射時不垂直照射時=kasin垂尾A=5.6=20°各個散射源的RCS計算，計算出各個部件的RCS最大值，并估計最大值的方位角度：（1） 雷達罩的RCS，=26.93 dBsm,最大值時，方位角為0度。可