1、課題：多邊形的內角和（一）授課教師：寧夏石嘴山市第八中學 張 馨教材：新人教版七年級下冊第七章第三節第二課時一、教學目標1、掌握多邊形的內角和公式，并能熟練運用。2、通過探索多邊形的內角和公式，感受數學思考過程的條理性，發展推理能力和語言表達能力，體會從特殊到一般的認識問題的方法。 3、通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。4、通過猜想，推理等數學活動，感受數學活動充滿探索以及數學結論的確定性，提高學生的學習熱情。二、教學重點、難點重點：探索多邊形的內角和公式。難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形，利用三角形內角和180度求出多邊形內角

2、和。三、教學方法：學生自主探究、合作交流與教師啟發引導相結合. 四、教具準備每個小組一張“探究實驗報告單”（活動1）每人一張“類比探索五邊形、六邊形、七邊形的內角和的答題紙”（活動2）多媒體課件五、教學過程（一）創設情境，引入新課問題1：把一個長方形紙片剪去一個角還剩幾個角？【學生給出的答案可能是 -三個角、四個角、五個角，教師演示動畫。】問題2：你知道所得圖形的內角和嗎？你知道102邊形的內角和嗎？【根據學生的回答，教師指出本課內容，板書課題: 多邊形的內角和。】（二）合作交流，探索新知活動1：猜想驗證四邊形的內角和問題：（1）任意四邊形的內角和等于多少度？（2）你是怎樣得到的？你能找到幾種

3、方法？【問題（1）學生很容易猜到360°，問題（2）組織學生四人一組拿出課前老師發給每個小組的探究實驗報告，討論并記錄探究方法。在討論的過程中，教師給出合格、良好、優秀的“自我評價標準”，每個小組對照評價表給出自我評價，教師深入到學生討論中，以“邊聽邊問邊導”的形式，適時對各小組進行點撥。討論結束后，小組學生代表用實物投影展示探究實驗報告，說明求四邊形內角和的方法，并講述想法。教師對學生找到的不同方法都給予肯定和評價，并加以總結，歸納學生提出的探究方法：度量、剪拼、分割。教師將常用的3種分割方法板書到黑板上。重點引導學生比較三種不同的分割方法-即從四邊形的一個頂點引對角線；從四邊形的

4、邊上任意取一點，連接這點與各頂點的線段；從四邊形的內部任取一點，連接這點與各頂點的線段,分別將四邊形分成了幾個三角形，如何利用三角形的內角和180°求出四邊形的內角和360°，如何將四邊形內角和的表示與邊數n聯系起來。】【板書】方法一：180°×2=180°×（4-2），方法二：180°×3-180°=180°×2=180°×（4-2），方法三：180°×4-360°=180°×2=180°×（4

5、-2），活動2：類比探索五邊形、六邊形、七邊形的內角和問題：五邊形、六邊形、七邊形的內角和等于多少度？【學生任選一種方法在課前老師發給每個學生的答題紙上自主完成。預計有些學生對分割方法可能存在困難，教師用幻燈片提示三種不同的分割方法，這期間可以讓做得快的學生下座位與老師一道幫助學習有困難的學生。做完后，請學生用三種方法敘述計算過程和結論，教師板書過程并點評。】【板書】五邊形 3×180° 4×180°180° 5×180°360°= 180°×（5-2） = 180°×（5-

6、2） = 180°×（5-2）六邊形 4×180° 5×180°180° 6×180°360° = 180°×（6-2） = 180°×（6-2） = 180°×（6-2）七邊形 5×180° 6×180°180° 7×180°360°= 180°×（7-2） = 180°×（7-2） = 180°×

7、;（7-2）活動3：歸納總結n邊形的內角和1.猜想：n邊形的內角和如何表示呢？ 【學生很容易說出 (n2)·180°】2.說明：我們能否用上述方法得到n邊形的內角和公式？【幻燈片】p（n-2）·180° （n-1）·180°180° n·180°360° =（n-2）·180° =（n-2）·180° 【引導學生根據三種分割方法將n邊形內角和的表示與邊數n聯系起來，得出n邊形內角和公式。】3.歸納 : n邊形的內角和公式 (n2)·180

8、6;。（三）反饋練習，應用新知1填一填：140°X°X°八邊形的內角和等于 度，十邊形的內角和等于 度。一個多邊形的內角和是1260°，它是 邊形。一個多邊形的各內角都等于120°，它是 邊形。如圖，X= .【學生口答并說明理由。】2做一做：求下列圖形中x的值：ABCDCABDE135°60°X°150°(2)AEDCB135°100°80°X°(1）【學生自主完成，請2名學生板演，做完再請學生當小老師點評。】ACOB123議一議：如圖，直線OBAB,垂足為B，直線

9、OCAC,垂足為C, A與1 有什么關系？ A與2 有什么關系？【同桌交流，師生評述。】（四）歸納總結，反思升華通過今天這節課的學習，你有什么收獲與體會？（如：你學到了什么？懂得了什么？ 發現了什么？ 困惑的是什么？ 應該注意什么？還想知道什么？ ）【全班交流,教師點評。】（五）布置作業，鞏固提高必做題：課本 P90：2、7、8選做題：1、預習內容：P88- P892、編題與解題：圍繞 n邊形的內角和公式 (n2)·180°，自編自解3道習題。思考題：小明在計算某個多邊形的內角和時，由于粗心他漏掉一個內角，求得的內角和是1680°，你能否求得正確結果呢？六、板書設

10、計：多邊形的內角和 四邊形 2×180°=180°×(4 -2) 3×180°180°= 180°×(4 -2) 4×180°360°= 180°×(4 -2) 五邊形 3×180°= 180°×(5 -2) 4×180°180°= 180°×(5 -2) 5×180°360°= 180°×(5 -2) 六邊形 4×180°= 180°×(6 -2) 5×180°180°= 180°×(6 -2) 6×180°360°= 180°×(6 -2) 七邊形 5×180°= 180°×(7 -2) 6×180°18