1、動點問題及四邊形難題1如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點 O是坐標(biāo)原點，四邊形 ABC8菱形，點A的坐標(biāo)為(一 3, 4),點C在x軸的正半軸上，直線 AC交y軸于點M, AB邊交y軸于點H.(1)求直線AC的解析式；(2)連接BM如圖2,動點P從點A出發(fā)，沿折線 ABC方向以2個單位/秒的速度向終點 C勻速運(yùn)動，設(shè) PMB勺面積為S (Sw 0),點P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān) 系式(要求寫出自變量 t的取值范圍)；2.已知：如圖，在直角梯形 COAB中，OC / AB,以。為原點建立平面直角坐標(biāo)系，A B, C三點的坐標(biāo)分別為 A(8,0), B(810), C(0,4),點D為線

2、段BC的中點，動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿折線 OABD的路線移動，移動的時間為 t秒.(1)求直線BC的解析式；(2)若動點P在線段OA上移動，當(dāng)t為何值時，四邊形OPDC的面積是梯形 COAB面積 佑2、的一 ？7(3)動點P從點O出發(fā)，沿折線 OABD的路線移動過程中，設(shè) AOPD的面積為S,請 直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 t的取值范圍；3.如圖，已知zXABC中，AB AC 10厘米，BC 8厘米，點D為AB的中點.(1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運(yùn)動，同時，點 Q在線段CA 上由C點向A點運(yùn)動.若點Q的運(yùn)動速度與點 P的運(yùn)動速度相等

3、，經(jīng)過 1秒后，4BPD與4CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使4BPD與4CQP全等？(2)若點Q以中的運(yùn)動速度從點 C出發(fā)，點P以原來的運(yùn)動速度從點 B同時出發(fā)，都逆 時針沿 ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在 ABC的哪條邊上相遇？4.如圖，已知 AD 與 BC 相交于 E, /1 = /2 = /3, BA C口 / ADB= 90° , CHHL AB 于 H,CH交AD于F.(1)求證：CD/ AB;(2)求證： BD珞 ACE(3)若。為AB中點，求證：OF= - BE.25、如圖1 421

4、,在邊長為a的菱形ABCDK / DAB= 60° , E是異于A D兩點的動點, F是CD上的動點，滿足 A E+CF=a,說明：不論 E、F怎樣移動，三角形 BEF總是正三角形.Ii F C 1 4 XI6、如圖1 438,等腰梯形 ABCD43, AD/ BC, AB=CD / DBC= 45°,翻折梯形使點 B重 合于點D,折痕分別交邊 AB、BC于點F、E,若AD=2, BC=&求BE的長.SE C圖 17-327、在平行四邊形 ABCD中，E為BC的中點，連接 AE并延長交DC的延長線于點F .求證：AB CF ；(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時,

5、四邊形ABFC是矩形，并說明理由.8、如圖1480,已知正方形 ABCD勺對角線 AG BD相交于點 O, E是AC上一點，過點 A 作AGL ER垂足為 G AG交BD于F,貝U OE=OF(1)請證明0E=OF(2)解答(1)題后，某同學(xué)產(chǎn)生了如下猜測：對上述命題，若點E在AC的延長線上，AG±EEl, AG交EB的延長線于G, AG的延長線交DB的延長線于點F,其他條件不變，則仍有 OE=OF問：猜測所得結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.9已知：如圖4-26所示， ABC中，AB=AC / BAC=90 , D為BC的中點，P為BC的延長線 上一點，PE1直線 AB于點E, PFL直線AC于點F.求證：DEL DF并且相等.E圖 1E&10已知：如圖4-27 , ABC的矩形，C已BD于點E, / BAD的平分線與直線 CE相交于點F.求 證：CA=CF11已知：如圖4-56A.,直線l通過正方形 ABCD勺頂點D平行于對角線 AG E為l上一點,EC=AC并且EC與邊AD相交于點F.求證：AE=AFE圖 456E與A位于BD異側(cè)，直線 EC與DA本例中，點