1、小學數學必備知識點常用需熟記的性質和定義：小數的基本性質：在小數末尾添上零或者去掉零，小數的大小不變。 商不變的性質：在除法里，被除數和除數都乘以或者除以相同的數（0除外），商的大小不變。 分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。 比的基本性質：比的前項和后項都乘以或者除以相同的數（0除外），比值不變。 比、分數和除法的關系：（除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。）、， 被除數、.一.a被除數+除數= 人物=刖項：后項（后項和除數 0） （a:b a b -（b*0）除數b 比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。 比例尺

2、二圖上距離：實際距離（單位要相同，但不寫出單位），比例尺有數值比例尺 和線段比例尺，有時根據需要可以用文字比例尺 分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。 倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。因為1X1=1,所以1的倒數是它本身。0沒 有倒數。 圍繞封閉圖形一周的長度是它的周長。物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。物體所占空間的大小叫做物體的體積。 容器所能容納物體的體積是容器的容積。 數位順序表：每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是 10,這種計數方法叫做十進制計 數法。整數部分小 數 占 八、小數部分數級億級萬級個級數位千億位百億位十億位億位千萬

3、位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位計數單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一或110或1 100或1 1000或110000常用的分數、小數和百分數的互化:常用的圓周率計算：23456 =78910、公式路程=速度X時間總路程=速度和X相遇時間追及時間=路程差+速度差平均數=總數量+總份數工作量=工作時間X工作效率總價=單價X數量長方形的周長=（長+寬）X2止方形的周長=邊長X4圓形的周長=直徑X （或=半徑X2X ）長方形面積=長X寬正方形回積=邊長X邊長平行四邊形的面積=底乂高三角形面積=底乂高+2梯形面積二（上底+下底）x高+ 2圓的面積=半徑的平方X正方體表面

4、積=棱長X棱長X6長方體表面積=（長x范+長X局+范X 高）X2圓環面積=（外圓半徑-內圓半徑）X正方體體積=棱長X棱長X棱長長方體體積=fex寬X高圓柱體表囿積=側面積+底面積X2S圓柱2 rh 2 r2即：fC/,、或2 r （h r）圓柱體側面積=底面周長X高 .2、圓柱體積5徑x x圖圓錐體體積斗彳2x X高X13體積轉化：長立方體體積二長儂X高正方體體 積二棱長X棱長X棱長 統一公式底面積高 _圓錐體體積=半徑2x圓柱體體積=%><半徑2 等底等-1X局X 一3利息計算公式：利息=本金X存款時間X利率；稅后利息要減去利息稅；利息稅 =利息><（1-稅率）二、四

5、則運算1、加法、減法、乘法、除法統稱四則運算；加法是求和或增加多少，減法是求比多少或 減少多少；乘法是求幾個相同加數的和的簡便運算；除法是求平均分或一個數是另一個 數的幾倍。2、有關0的運算：（1）一個數加上0得原數；（2）任何數乘0都得0；（ 3） 0不能做除數。0除以一個 非0 的數等于 0。3、加減法豎式計算要注意數位對齊；小數乘法要注意因數里一共有多少位小數，積就有多少位小數；小數除法要注意用除法的基本性質把除數擴大成整數計算。4、 四則運算順序是： 有括號的要先算括號里的； 沒有括號的要先算乘除法， 后算加減法；同級運算按照從左往右的順序計算。5、同分母分數的加減法：同分母分數相加、

6、減，分母不變，只把分子相加減。異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先找出分母的最小公倍數進行通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。三、運算定律及性質交換律 : a b b a性質： a + b + c=a + （b x c）加法 結合律 : （a b ） c a （b c）四、因數與倍數1 .因數和倍數：如果數 a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數（或約數） 。（例如：20+ 5=4或4X 5=20,那么2霏5的倍數；5是20的因數）2質數（素數） ：一個數除了 1和它本身，不再有別的因數，這樣的數叫做質數（素數） 。（例如：質數是2、3、5、 7、 11、13、17、

7、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61）100以內容易認錯不是質數有39、49、 51、 52、57、63、69、73、77、87、91、 973合數：一個數除了 1和它本身，還有別的因數，這樣的數叫做合數。 （例如： 4、 6、8、9、12、15）4 1既不是質數，也不是合數。5是 2的倍數的自然數叫做偶數，不是2的倍數的自然數叫做奇數。6最小的偶數是0，最小的奇數是1，最小的質數是2，最小的合數是4。7互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。 （如：5和6， 8和15, 24和35）8每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這

8、個合數的質因數，例如60=2X2X 3X 5, 2、3和5都是60的質因數。五、計量單位及其進率1長度單位1千米 =1000米1米=10分米1分米 =10厘米1厘米=10毫米1米 =100厘米 =1000毫米2面積單位1平方千米=100公頃1公頃=1000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3.重量單位：1平方厘米=100平方毫米1噸=100葉克4.體積（容積）單位:1千克=1000克1千克=1公斤=2市斤1立方米=1000立方分米 方毫米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立1升=1立方分米1角=10分1毫升=1立方厘米1 升=10004 升5 .人民幣單位：

9、1元=10角6 .時間單位1世紀=100年平年全年有365天，閏年全年有36隊1年有12個月，1年有4個季度；每個季度有3個月；一年中1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月 有31天；4、6、9、11月是小月，每月有30Ko平年的2月是2弧，閏年的2月是29 天。（年份是100K倍數，如果能被400K除的，那一年是閏年；年份數不是100K倍 數，如果能被4整除的那一年是閏年）1日=24小時1小時=60分1分=60秒六、名數的化聚較大的單位叫做高級單位；較小的單位叫做低級單位。高級單位化為低級單位要X進率低級單位化為高級單位要+進率七、分數和百分數,被除數1 .分數和除法的關系：被除數+除

10、數=今修（除數 0） 除數2 .比較分數的大小：當分母相同的兩個分數相比，分子大的分數就大。當分子相同（0除外）的兩個分數相比，分母小的分數就大。3 .真分數：分子比分母小的分數。真分數1假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數。假分數1帶分數：整數和真分數合成的分數。4 .百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，又叫百分率或 百分比。5 .百分數、分數和小數的互化八、圖形與幾何1、直線、線段和射線直線：沒有端點，向兩邊無限延長，無法度量。線段：有兩個端點，是直線上兩點之間的一段，可以度量。射線：只有一個端點，把線段的一端無限延長得到一條射線，無法度量。2、垂線：兩條

11、直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。3、平行線：在同一平面內永不相交的兩條直線叫平行線。4、角：由一個端點引出的兩條射線組成一個角。角的大小與兩邊叉開的木小有關，而與 角的兩邊長短無關。銳角：大于0°而小于90°的角直角：等于90°的角：鈍角：大于90°而小于180°的角平角：等于180°的角：周角：等于360。的角：5、三角形三角形是由三條線段圍成的圖形， 從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線， 頂點 和垂足之間的線段叫做三角形的高，每一個三角形都有三條高。（三角形的特性：三角形的內角和等于

12、180° ）6、四邊形四邊形是由四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內角和都是360° ）平行四邊形：對邊平行且相等。長方形：對邊平行且相等，4個角都是直角。（長方形是特殊的平行四邊形）正方形：對邊平行，四相等，4個角都是直角。（正方形是特殊的長方形）梯形：只有一組對邊平行，另一組對邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個角相等）7、扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。8、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸 軸對稱圖形的對稱軸數量：名稱對稱軸名稱對稱軸名稱對稱軸一條線段1條長方形2條等

13、腰梯形1條一個角1條正方形4條圓無數條等腰二窗形1條等邊三角形3條半圓1條9、立體幾何:長方體有12條棱：4條長，4條寬，4條高，六個面，前后面、上下面、左右面分別相正方體有12條棱：每條棱都相等；有6個面，每個面都相等的正方形。圓柱體由兩個同樣的圓形底面和一個曲面圍成， 側面打開是長方形，它的長是底面周長, 寬是圓柱的高。圓柱的高是兩個底面之間的距離，圓柱有無數條高；圓錐的高是頂點到底面圓心的距離，圓錐只有一條高。圓柱沿著直徑切開得到兩個一樣的長方形切面，圓錐沿著直徑切開得到兩個一樣的等腰 三角形。10、位置和方向（1）位置時用數對確定點的位置，數對的括號里面的數由左至右為列數和行數。（2）

14、地圖通常是上北下南、左西右東繪制的。八個方向順時針是東、東南、南、西南、西、西北、北、東北。（3）確定方向要先確定觀測點，再用量角器按要求確定方向；然后通過比例尺確定圖上 距離的長度，最后標示清楚位置。（4）平面圖形的變換方式有平移、旋轉和軸對稱三種。旋轉有順時針和逆時針兩個方向。九、比和比例1 .比：表示兩個數相除。（a:b a b - （bw。）比有前項和后項兩項組成，比值是 b一個數。2 .比例：表示兩個比相等的式子。（a:b c:d或a £）,比例由兩個外項和兩個內項組 b d成。3,正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對 應的兩個數的比值一定，（也就是商一定）。這兩種量就叫做正比例的量，它們的關系 叫做正比例關系。用字母表示：y k （k一定）（兩數相除，商一定，這兩個數成正比例關系）x4.反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對 應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。用字母表示：x y k （k一定）（兩數相乘，積一定，則這兩個數成反比例）