1、小圖形大智慧教學設計【教學目標】1 在數圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習慣，發展推理能力。2在活動中培養學生自主探究數學問題的能力與習慣，在發現規律的過程中， 能夠獨立思考和自主探究， 有條理的表達解決問題的過程和結果，增強學習的自信心，提高對數學問題探索的興趣。【教學重難點】教學重點：有規律地數，不重復、不遺漏教學難點：引導學生在觀察數據特征的基礎上，發現數圖形的規律【教學過程】一、談話引入師：同學們， 1+1 等于幾？生： 2師：這我們大家都知道，今天老師就告訴你們， 1+1 還有不等于 2 的時候，同學們請看這是一條線段，這也是一條線段，請注意它要發生變化了，現在這個圖形中有幾條線

2、段呢？生： 3 條。師：哪三條呢？生：線段AB線段BG線段AG師： 看來這小小的圖形也蘊藏著智慧呢， 這節課我們就一起來探索這小小圖形中隱藏的大智慧吧。（板書：小圖形大智慧）二、找尋方法，探索規律師：不要眨眼，快看這個圖形又要有變化了。出示：CDABCD一共有多少條線段？怎樣才能教的更清楚？師：現在一共有多少條線段呢？怎樣才能數的更清楚、 更準確呢？在 平板上獨立完成，再與小組成員交流你的想法。【根據學生小組交流的情況，發現數線段數不清、數重復或數遺漏的 現象，觀察小組成員發現問題、解決問題的過程。在匯報過程中將學 習成果上傳，對小組學習過程的展示，使學生明確想要數的既清楚又 準確，要做到不重

3、復、不遺漏地數線段。】師：在小組交流過程中，老師發現有小組的成員在組長帶領下，學習 效果特別好，下面我們就一起來看看這一小組的學習過程！（上傳作品）生：我在數的過程中，畫好了圖，但是畫好后有些數不明白了。生：我們小組成員發現她有些數不明白，就幫助她找原因，我們發現 她數的時候數得有點亂。我來說說我們的想法：從A點引出的有線段 AR線段AG線段AD,從B點引出的有線段BG線段BQ從C點引 出的有線段CD所以是3+2+1=6條。師：你怎么數得這么清楚？ 生：我是按順序數的。師：什么樣的順序？生：按照從不同的點引出線段的順序師：還有不同的方法嗎？生：我們小組數出圖中只含有一條線段的有線段AR線段BC

4、線段CD由兩條線段組成的有線段AG線段BD,由三條線段組成有線段AD, 一共有6條線段。師：你怎么也數得這么清楚？生：我也是按順序數的。師：什么樣的順序？生：按照先數一條的線段，再數組合的線段的順序。師：為了表述方便我們也可以說先數單一線段，再數二合一線段，最后數三合一線段。師：兩種方法雖然不同，但有共同的優點，你發現了嗎？生：都是按一定的順序、一定的規律去數線段的。師： 像這樣按照一定順序數在數學學習中叫做有序思考， 運用有序思考的方法可以不重復、不遺漏地解決數學問題。板書（有序思考）師：我們再一起回憶一下這兩種方法（動畫出示）師：兩種方法雖然不同，但他們有一個共同點，你發現了嗎？生：列式相

5、同師：但他們表達的含義相同嗎？誰來說一說這種方法中 3、 2、 1 分別表達什么含義?生：3表示從A點出發的線段有3條，2表示從B點出發的線段有2 條，1表示從C點出發的線段有1條。師：那這種方法中3、2、1又是表達什么含義呢？生：3表示單一的線段有三條，二合一線段有兩條，三合一線段有三 條師：你們表達的真準確，老師記錄下來，現在我們有 4個點，列式是 3+2+1=&師：現在就和你的小伙伴們運用學會的方法， 按一定順序再數一數下 圖中一共有多少條線段吧！r 一下圖中一共有多少條線段？A B C D E學生獨立完成反饋。采用隨機挑人功能。生：我先數單一的有線段 AR線段BC線段CD線段D

6、E二合一線 段有線段AG線段BD線段CE三合一線段有線段 AD線段BE 四合一線段有線段AE 一共有10條線段。（學生邊說邊畫邊記錄） 師；還有不同方法嗎？生：從A點引出的有線段AR線段AC線段AD線段AE從B點引 出的有線段BG線段BD線段BE從C點引出的有線段CD線段CE從D點引出的有線段DE （學生邊說邊畫邊記錄）師：看來，這小小圖形中蘊藏的大智慧你已經掌握了，你真了不起!老師也把這種情況記錄下來（板書 4+3+2+1 = 10師：現在老師把這條線段延長，現在線段上有 6個點，誰能快速告訴我圖中一共有多少條線段?）下圖中一共有多少條線段?ABCDEF生：15條師：你為什么這么快？生：我不

7、用一個一個數，可以直接列式計算是 5+4+3+2+1 = 15師：老師記錄下來，（教師板書5+4+3+2+1 = 15,你能夠在掌握方法 的同時還能發現規律真了不起（板書發現規律），如果是8個點，9 個點你們會了嗎？三、應用規律解決問題師：學會了數線段，你能運用學到的方法解決下面的問題嗎？課件出示朵拉尋寶圖片師：小冒險家朵拉獲得了一張藏寶圖，她千辛萬苦的找到了寶箱，卻 打不開，你愿意幫助她嗎？師：這是一個密碼鎖只有輸入正確的數字才能打開，看，這里有一個 提示：圖中角的個數就是密碼，快幫朵拉數一數吧（設置選項，進行 選擇，如果正確率超過了 90%!U不處理，如果不超過 90%!U找一位同 學講一

8、講他的方法，到前面數一數）師：在大家的幫助下朵拉打開了寶箱，但里面卻還有一個寶箱，這個寶箱上有三道鎖，我們需要破解三道密碼才能打開寶箱， 有信心嗎？我們一起幫助朵拉把，看，這個寶箱上也有一個和剛才一模一樣的圖 形，仔細看，接觸空氣后，他發生了變化，變成了三角形，那么這個 圖形中有多少個三角形呢？請搶答。（設置搶答環節）學生搶答后簡單說明是如何數的。師：我們成功的解開了第一道鎖，注意觀察，這個圖形又發生了變化, 這個圖形中又有多少個三角形呢？圖中三角形個數這就是我們的第 二道鎖，快試一試吧。找學生上前講解方法。師：他的方法誰聽懂了，誰再來說一說（教師配合動畫演示）師：如果我再加一條線段呢？生：乘

9、3師：我們快試一試能否打開吧。（寶箱打開了）師：朵拉終于獲得了寶藏，但是她卻找不到離開城堡的路了，看前面 出現了一扇門，門上寫著什么，語音出示：你好，尋寶者，你必須破 解出圖中有多少個三角形，限時兩分鐘，你若成功，石頭便會自動消 失，加油。師：朵拉能否回家就靠我們大家了，趕快行動吧!學生匯報。四、課堂小結：師：同學們，小朵拉在我們的幫助下終于打開了寶藏并成功回家了，今天我們的學習就到這里了，誰能說說你今天有什么收獲？生 1：我學會了有序思考生 2：我學會了數線段的規律并會用規律解決問題。師： 我們今天不僅學會了解決數線段條數的方法， 而且從中還發現了規律，并且還能夠應用方法解決問題，相信你一定

10、收獲滿滿，我們這節課就上到這里，同學們再見！小圖形大智慧學情分析學生在三年級學習搭配中的學問 ，積累了一定的有序思考的活動經驗。所以本節課自主學習的難度不是很大。因此在教學中，我采用獨立學習和全班交流的方式， 讓學生自主探索。 學生們能夠數出簡單的圖形的個數， 但是不一定能做到按著一定的順序來數。 只有極少數學生知道數圖形的規律并用算式來計數， 絕大多數同學并沒有發現數圖形的規律， 更不會用算式來計數。 設計中注意兼顧各層面學生的不同需求，做到了有層次、有梯度。小圖形大智慧學習效果評測題目分析本套試題參加測試人數共計54 名同學，優秀率: 100% ，及格率100% , 平均分 :98.58

11、分。現將試卷情況具體分析如下:（ 一 ） 數角的個數。好的方面及成因分析: 正確率達到98%，學生能夠準備、快速的數出圖中有多少個角。（ 二 ） 數線段的條數。練習二中數線段有多少條，進行了變式練習，增加了題目的難度，但是只要掌握了數線段的核心方法，即可化繁為簡，所以此題正確率也較高，可達98.54%。（三）數三角形個數數三角形的個數，為今天所學內容的直接應用，學生完成較好，正確率為 100%（四）數長方形個數第一個圖學生都能比較輕松的得出正確答案， 但是第二個圖， 部分學生在處理問題時會出現漏數， 無序的情況， 沒有真正的做到有序思考，正確率僅為 90%。綜合以上分析， 本節課達到了既定目標

12、，使學生在探索中掌握了有序思考的方法， 并能發現規律， 能較好的應用到較復雜的圖形及變式練習中，提升學生思維品質的同時亦提升了學生的知識遷移能力。小圖形大智慧教材分析大學問”是在講授人教版四年級上冊“直線、射線、 線段”這節時，發現“數線段”具有探究的價值，在講授人教版四年 級下冊P70思考題第7題數三角形個數題目引發思考，繼而決定設計 數簡單圖形個數的課程，數圖形個數是簡單的排列組合問題， 它不僅 是學習統計概率的基礎，在生活中也有著廣泛的應用。本節課內容主 要包括數線段、數角、數三角形三部分內容，由于幾何圖形干變萬化、 錯綜復雜，因此要準確地數出復雜圖形中所包含的某一類幾何圖形的 個數并不

13、簡單，需要我們根據圖形的特點，按照一定順序進行仔細觀 察有條理、有次序地分析，并通過觀察與思考，探尋出圖形的排列規 律，找出合理可行的數圖形的方法。數圖形常用的方法有按順序數和 分類數兩種，本節課主要讓學生初步體會有序思考的必要性， 培養學 生有序思考的習慣。為后面學習數長方形、數正方形、數簡單的立體 圖形等比較復雜的圖形打下基礎。充分利用數圖形中的可探究因素， 不僅可以激發學生的探究樂趣，而且可以提高學生的理性思維能力， 讓學生在探究過程中達到觸類旁通舉一反三，最終幫助學生提升數學 理性思維能力。小圖形大智慧學生學習效果評測題目(1)下圖中各有幾個角?()個角()個角(2)下圖中有幾條線段？

14、y()條(3)數下圖中三角形的個數()個(4)數長方形個數()個小圖形大智意教學反思本節課有以下成功之處：一、充分調動了學生學習的積極性，變被動學習為主動學習。我主要采用了問題引入、探索發現、小組討論、學生講解等教學方法，通過這些教學方法的有機整合創設出了具有現實性、挑戰性、趣味性的教學情境，學生的學習興趣一下子被激發出來， 很快進入學習狀態，積極探究、發現和總結規律，真正變被動學習為主動學習。巧設環節將課堂一體化， 本節課在設定目標的時候注重圖形的計數與方法的歸納。 整節課圍繞 “你是怎樣數的？” 這一中心問題展開教學，在教學中注意教方法和教規律， 借助多媒體教學直觀動態將數線段方法生動呈現

15、， 用生動有趣的故事將練習題設置成問題串， 讓學生在玩中完成了學習過程。二、 滲透數形結合的思想。學生在三年級學習搭配中的學問 ，積累了一定的有序思考的活動經驗。 基于學情， 我就大膽的放手讓孩子自主探究解決問題的方法。 同時抓住學生樂于表現的心理特點， 利用電子書包的畫圖功能給孩子提供展示交流的平臺。學生在展示的過程中，邊說邊畫，借助數形結合的思想， 形象生動地展示出個性化的思維過程， 突現出解決問題多樣化的畫圖策略。通過師生、生生、生板互動不僅體現了新舊知識間的轉化， 同時將問題落腳點放在發展學生的數學思想方法上。 在不斷增加線段點數的過程中讓學生掌握不重復不遺漏地數線段的方法，感受到有序

16、思考的價值；讓學生遷移有序思考的方法，探索有6個點的線段條數， 并在點數從3 增加到 6 的過程中， 逐步把握線段條數的變化規律。引導學生按“單一線段個數”和“不同的點出發”兩種方法進行數線段，做到“不重不漏” ，培養學生感受“有序思考”必要性， 這兩種方法最終都建立同一個 “數模” ： 線段總數就是以 “點數減 1” 作為第一個加數， 然后 “依次減 1” 的數相加， 一直加到 “1”為止。 主要采用數形結合策略， 為學生提供充分的數學活動和交流的時空，整個活動從頭到尾不斷地引導學生經歷通過數數、 觀察、推理、 歸納、表達等自主探究過程。三、多媒體有效輔助教學。課堂上多媒體、電子書包的使用，

17、為學生創造了有利的學習環境。 在整個環境中，師生之間、生生之間達到了有效的互動，使抽象的問 題變得有趣、直觀，使得我們的學生在有效的時間內掌握了復雜而抽 象的數學知識，同時也調動了學生探究數學問題的興趣。 通過電子書 包的挑人功能實現了教育的公平公正性，電子書包的選擇功能可以準 確的掌握學生完成掌握情況，達到更有針對性的進行教學。搶答環節 使課堂增添趣味性。充分利用科技手段讓學生直觀掌握學習方法，解 決教學重難點。教學是一門遺憾的藝術，在今后教學中我還需在互動的基礎上適 時進行反饋，課前更準確地分析學生的實際情況，及時調整教學策略； 課后科學評價學生的學習效果，關注個體差異，實現個性化的指導。 同時，為學生提供更加優質化的數字環境，使互動更加便捷，學習資 源更加豐富，形成優勢互補，提高學生自主學習的品質。小圖形大智慧課標分析數學課程標準不僅把“數學思考”作為總體目標之一提出， 同時，還將“雙基”擴展為“四基”，由此可見，數學思想方法教學 變得尤為重要。日本數學家米山國藏指出：“無論是對于科學工作者、 技術人員，還是數學教育工作者，最重要的就是數學的精神、思想和方法，而數學知識只是第二位” 。本節課注重學生有序思維品質的培養。新課標強調以學生發展為本，把學習的主動權還給學生，創造積極主動、 勇于探索的學習方式。 通