1、昆明市第二十四中學(xué) 20172018學(xué)年上學(xué)期期末考文科數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分150分命題人：云付澤審題人：注意事項(xiàng)：1 .答題前請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2 .請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng) 中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .設(shè)集合 M =mwZ_3<m<2 , N =nZ-l<n<3，則 M D N =（）A. 0,1B. -1,0,1C. 01,2D. -1,0,1,22 .試從四個(gè)圖中點(diǎn)在散點(diǎn)圖上的分布狀態(tài)，直觀上初步判斷兩個(gè)量之間有線性相關(guān)關(guān)

2、系 的是 （）第8頁(yè)共6頁(yè)3 .命題 對(duì)任意的xC R, x3x2+1W0'的否定是（）A.不存在 x R , x3 x2+ 1W。B .存在 x C R, x3 x2+ 10C.對(duì)任意的 xC R, x3 x2+1>0;D .存在 x R, x3x2+1>02sin ” 一cos：4 .已知tana =2,則的值是（）sin 工二 2cos二4A.一35.為了得到函數(shù)B.C.D.jiy =sin（2x-一）的圖像，可以將函數(shù)6y = sin2x的圖像（nA,向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度6nB.向右平移 一個(gè)單位長(zhǎng)度3C,向左平移 行個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移 行個(gè)單位長(zhǎng)度y - x6

3、,設(shè)變量x、y滿足約束條件：x + 2y <2,則z=x 3y的最小值 （）x - -2B. -4C. -67.下表是某工廠14月份用電量（單位：萬(wàn)度）的一組數(shù)據(jù):月份x用電量y4.52.5由散點(diǎn)圖可知，用電量? = -0.7x +a 則 a?=(y與月份x間有較好的線性相關(guān)關(guān)系, )其線性回歸方程A. 10.5B. 5.25C. 5.2D. 5.158 .已知等差數(shù)列an中,a4 =8,則 a1+a3+a4+a8 的值是(A. 24B. 16C. 329 .根據(jù)下列程序框圖，可知輸出的結(jié)果D. 8)A.B.C.D.89101110 .在區(qū)間再n隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為b,則使得函數(shù)f(x)

4、2_22=x +2axb +冗 有零點(diǎn)的概率為A.C.冗1 -8五1 -2B.D.冗1 -4且 |PFi|=2|PF2|,2x11 .雙曲線a2 y b2=1 (a>0b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為Fi、F2,若P為其上一點(diǎn),則雙曲線離心率的取值范圍為A . (1,3B (1,3)()C. (3, + 8)D. 3, + 8)12 .若函數(shù)y = f (x)滿足xf '(x) > -f (x)在R上恒成立，且a a b ,則A. af (b) >bf (a)C. af (a) < bf (b)B. af (a) >bf (b)D. af(b)<bf(a)

5、、填空題(本題共四小題第R卷(非選擇題)，每題5分，共20分)13.已知平面向量 a=(1,2)、b=(2, m),且 a/b14.若k進(jìn)制數(shù)132(k)與二進(jìn)制數(shù)111102)相等, 15.已知 A(3,-1)、B(x, y)、C(0,1)三點(diǎn)共線，且是.若 3a 2b c = 0k=, 一 3 2 一y均為正數(shù)，則一十一的最小值16 .某幾何體的三視圖如圖，該幾何體的頂點(diǎn)都 在千O的球面上，球 O的表面積是 三、解答題(共70分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17 .(本題?黃分12分)在AABC中，角A、 B、 C、所對(duì)的彼岸分別為a、 b、 c ,且(c +a)(sin C

6、 一sin A) =(b -a)sin B .(i )求角C的大小；(n )若 sin A = f, c =3,求 AABC 的面積.518.(本題滿分12分)某高校在2016年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如圖所示.組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組160,165)50.050第2組165,170)0.350第3組170,175)30第4組175,180)200.200第5組180,185100.100合計(jì)1001.0008070605M030201O OOOOOOOO頻率組距_:i!i;：:160 165 170175 180 185 成舞 頻率分布直

7、方圖(I)請(qǐng)先求出頻率分布表中，位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再完成下列頻率分布直方圖；(n )為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第 3,4,5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？(m)在(2)的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取 2名學(xué)生接受考官 A的面試，求: 第4組至少有一名學(xué)生被考官 A面試的概率.19 .(本題滿分12分)如圖，在直三棱柱 A1B1c1 ABC中，ABXAC, AB = AC=2, A1A= 4,點(diǎn)D是BC的中與八、(I )求證：AiB/平面 ADC1 ;(n )求證：平面 ADC1，平面BCC1B1 ;(m

8、)求點(diǎn)C到平面ADC1與距離.20 .(本題滿分12分)22設(shè)橢圓C : xr + 與=1 (a >b >0)的離心率 a2 b21，e=_,且橢圓過(guò)點(diǎn)2B1A13 P(1 -)(I)求橢圓C的方程；(n)過(guò)原點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓 C分別交于A、B兩點(diǎn)，證明點(diǎn)O到直線 AB的距離為定值.21 .(本題滿分12分)已知函數(shù)f (x) = xln x .(I )求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；(n)若對(duì)于任意 xw1,+s)都有f(x)>ax-1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍22 .(本題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l過(guò)P(1, 一 ),傾斜角& =一，在以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x233軸的正半軸的極坐標(biāo)系中，曲線 C的極坐標(biāo)萬(wàn)程為 P .= .1 2sin2 1(1)寫出直線l的參數(shù)方程，并把曲線 C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(n)設(shè)直線l與曲線C相交于A, B兩點(diǎn)，求PA PB參考答案1B2C3D4C5D6A7B8C9C10B11A12B13(7,-14)144158168n17C=60； (2)S = 8、''3-182518，、，一、，、3(1) 35, 0.3; (2) 3、2、1; (3)519(1) (2)略(3)-320(1)止 +=1 ； (2)漢21