1、小學數學知識點 總結六年級上冊數學知識點第一單元位=11、什么是數對數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右為列數和行數，即“先列后行”。作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3, 5）表示（第三 列，第五行）。注：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的 坐標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。（2）數對（X, 5）的行號不變，表示一條橫線，（5, Y）的列 號不變，表示一條豎線。（有一個數不確定，不能確定一個點）行號（列，行）二二二二二二豎排叫列橫排叫行_mZ_只左往右看）（從下往上看）

2、列號（從前往后看）2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。3、兩點間的距離與基準點（0, 0）的選擇無關，基準點不同導致數對不同，兩點間但距離不變。第二單元分數乘法（一）分數乘法意義：1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同 加數的和的簡便運算。注：“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。例如：1X7表示：求7個1的和是多少 或表示：:的7倍是 多少2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。注：“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能 是整數。（第一個因數是什么都可以）例如：表示：求名的）是多少J 009 X，表示：求9的:是多少66A

3、X g表示：求a的:是多少 00（二）分數乘法計算法則：1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。注：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分 母約分）（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬 不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相 乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成 假分數再計算。（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因 數。0 （3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的 數先劃去，再分別在它們的上、下方

4、寫出約分后的數。（約分后分子 和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數）（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的 數（0除外），分數的大小不變。（三）積與因數的關系：一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。aXb=c,當b >1 時，c>a.一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數。aXb=c,當b <1 時，c<a （bWO）.一個數（0除外）乘等于1的數，積等于這個數。aXb=c,當b =1 時,c=a .注：在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為。時的特殊情 況。附：形如一匚丁的分數可折成（,人）xl a x （a + b）

5、a a+ bb（四）分數乘法混合運算1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有 括號的先算括號里面的，再算括號外面的。2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一 些計算簡便。乘法交換律：aXb=bXa乘法結合律：（aXb）Xc=aX（bXc）乘法分配律：aX （b±c）=aXb±aXc（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨 一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否 為 “1” o例如：aXb=l則a、b互為倒數。3、求倒數的方

6、法：求分數的倒數：交換分子、分母的位置。求整數的倒數：整數分之1。求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。求小數的倒數：先化成分數再求倒數。4、1的倒數是它本身，因為IX 1=10沒有倒數，因為任何數乘0積都是0,且0不能作分母。5、任意數a（aWO）,它的倒數為上；非零整數a的倒數為上；分 aa數5的倒數是小6、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1,也大于它本身。假分數的倒數小于或等于1。帶分數的倒數小于lo（六）分數乘法應用題一一用分數乘法解決問 1、求一個數的幾分之幾是多少（用乘法）例如：求25的是多少 列式：25X|=15里數的;等于乙數，已知甲數是25,求乙數是多少 列式: 25

7、x3=15 5注：已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少, 用單位“1”的量與分數相乘。2、（什么）是（什么）的黑。、/ A /八（幾）例1:已知甲數是乙數的|,乙數是25,求甲數是多少'甲數乙數X 即25X3=15注：（1） “是” "的”字中間的量“乙數”是士的單位“1”的 量，即|是把乙數看作單位“1”，把乙數平均分成5份，甲數是其 中的3份。（2） “是”“占”“比”這三個字都相當于“”號，"的” 字相當于“X”。（3）單% "1”的量X分率=分率對應的量M2：.數比乙數多（少）乙數是25,求甲數是多少市數二乙數 土 乙數義之 即25

8、±25X?=25X （1 土3）=40 （或 10）3、巧找單位“1”的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前 面的量就是單位“1”對應的量，或者“占” 是“ “比”字后面的 量是單位“1”。4、什么是速度速度是單位時間內行駛的路程。速度=路程+時間 時間: 路程+速度 路程二速度X時間單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間 單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。5、求甲比乙多（少）幾分之幾多：（甲-乙）亍乙少：（乙一甲）11=（甲一乙）差比字后面的量=/ 、比后一、分數除法的意義：分薪除法是分數乘法的逆運算，已知兩個 數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。二、分數除法計

9、算法則：除以一個數（。除外），等于乘上這個 數的倒數。1、被除數+除數二被除數x除數的倒數。例3+3=2X1=3553 5-=-2=3X 5=553第三單元分數除法2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“ + ”變成“X”， 除數變成它的倒數。3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數 再計算。4、被除數與商的變化規律：除以大于1的數，商小于被除數：a4-b=c當b>l時， (aWO)除以小于1的數，商大于被除數：a-rb=c當b<l時，c>a (a#0 bWO)除以等于1的數，商等于被除數：aH-b=c當b=l時，c=a 三、分數除法混合運算一、1、混合運算

10、用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。2、運算順序：連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把 所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個數，等于乘上這幾 個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級 運算。混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號 里面，再算括號外面。注：(a±b) 4-c=a4-c±b-rc四、比：兩個數相除也叫兩個數的比1、比式中，比號(：)前面的數叫前項，比號后面的項叫做后 項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。注：連比如：3： 4： 5讀作：3比4比52、比表示的是兩個數的關系，可以用分數

11、表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。后項512 ： 20 讀作：12 比 20注：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是 整數、小數。比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫 成比，也可以寫成分數的形式。3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(0除外)，比值不變。4、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數。(1) >用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。（2）、兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數, 再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。（3）、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整5、求比值：把比號寫成除號再計算

12、，結果是一個數（或分數）， 相當于商，不是比。6、比和除法、分數的區別：除法被除數除號（+）除數（不 能為0）商不變 性質除法是一 種運算分數分子分數線 （一）分母（不 能為0）分數的 基本性 質分數是一 個數比前項比號（:）后項（不 能為0）比的基 本性質比表示兩 個數的關 系附:商不變性質:被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外）, 商不變。分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）， 分數的大小不變。五、分數除法和比的應用1、已知單位“1”的量用乘法。例：甲是乙的二乙是25,求甲5是多少即：甲=乙x （15X=9） 5D2、未知單位“1”的量用除法。例：甲是乙的二甲是15

13、,求乙 5是多少即：甲二乙（154-=25）（建議列方程答）3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）（1）甲是乙的幾分之幾甲=乙義幾分之幾（例：甲是15的1,求甲是多少15Xn=9）55乙=甲+幾分之幾 （例：9是乙的二 求乙是多少9+3 = 15）55幾分之幾=甲+乙 （例：9是15的幾分之幾9 + 15=）（“是” 5字相當號，乙是單位“1”） （2）甲比乙多（少）幾分之幾A差+乙（"比”字后面的量是單位"1”的量）乙（例：9 比 15 少幾分之幾（15-9） 4-15 = ! = ! = ；）15 1）、B多幾分之幾是：9 - 1乙（例：15比9少幾分之幾154-9

14、=-1 = - - 1 = -）933C少幾分之幾是：1 -1（例：9 比 15 少幾分之幾 1-9 + 15=1-2 = 1-2 = 2）1555D甲=乙士差二乙土乙x21二乙士乙義匹二乙（1土匹） 乙幾幾（例：甲比15少|,求甲是多少15-15X| = 15X （1-|） =9 （多是少是）E乙二甲+（1士工）兒（例：9比乙少2,求乙是多少9+ （1-1） =9 4-2 = 15）（多 55是少是" _ "）是"4、（例：15比乙多二求乙是多少15+ （1+1） =15+2=9）（多 33】按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分 配。例如：已知甲乙的和是56,甲、乙的比3： 5,求甲、乙分別 是多少方法一：564- （3+5） =7 甲：3X7=21 乙：5X7 = 35方法二：甲：