1、收稿日期:2004203216基金項目:國家自然科學基金資助項目(70171030;60274049;霍英東青年教師基金資助項目(81073作者簡介:李建祥(1974-,男,江西南昌人,東北大學博士研究生;唐立新(1966-,男,黑龍江綏化人,東北大學教授,博士生導師第25卷第12期2004年12月東北大學學報(自然科學版Journal of Northeastern University (Natural Science Vol 125,No.12Dec.2004文章編號:100523026(20041221145204無縫鋼管集成生產調度模型李建祥1,唐立新1,吳會江2(1.東北大學信息科

2、學與工程學院,遼寧沈陽110004; 2.沈陽工程學院基礎部,遼寧沈陽110036摘要:以天津鋼管公司為背景,在分析其無縫鋼管生產工藝的基礎上,研究了無縫鋼管三個階段的集成生產調度建模問題,建立了管加工生產調度模型和軋管生產調度模型,并通過二者之間的聯系將它們有機地結合起來,建立了軋管2管加工集成生產調度模型結合已有的煉鋼2連鑄2軋管集成調度模型,可以建立鋼管生產三個階段的集成生產調度模型此研究是為該企業開發生產調度決策支持系統的第一步,下一步是為所建模型設計有效的算法關鍵詞:生產;調度;模型;無縫鋼管;決策支持系統中圖分類號:TP 29;C 935文獻標識碼:A鋼管生產調度是提高生產效率的重

3、要手段,它確定的是待生產合同在各階段的生產時間表,以充分利用設備能力,確保生產順利進行,合同及時交貨本文以天津鋼管公司為背景,研究鋼管生產調度問題天津鋼管公司是我國無縫鋼管重點生產廠之一,其鋼管生產過程分為煉鋼2連鑄、軋管和管加工三個階段,前一階段為后一階段提供原料三個階段間的順序關系使得它們的生產調度相互影響,需要集成考慮現場采取的方式是先分別制定三個階段生產調度(手工方式,然后進行協調,效率低、最優性差因此,該企業希望開發一個生產調度決策支持系統以減輕調度員的負擔,更重要的是希望通過建立鋼管生產集成調度模型,實現鋼管生產調度的優化本文介紹的是上述開發活動的第一步,即鋼管集成生產調度的建模文

4、獻1研究了鋼管生產集成調度問題,提出一種啟發式策略用于制定全部三個階段的生產調度,一定程度上實現了整體的優化文獻24研究了其中軋管階段的生產調度問題,以最小化調整時間為目標,因而分兩步求解:組批,即將同類的產品組成一個軋批;軋批排序,將組成的多個軋批進行生產順序排定對于組批問題,文獻24列出了具體的條件和原則對于軋批排序問題,文獻2,3分別采用啟發式方法和人工智能方法,文獻4則將其概括為調整時間與加工順序有關的單機調度問題,并建立了相應的旅行商問題模型本文研究重點放在文獻未曾涉及的管加工生產調度建模上研究思路是先建立管加工生產調度模型,然后建立軋管調度模型,通過二者的聯系再將它們有機結合起來,

5、構成軋管2管加工集成生產調度模型;而煉鋼2連鑄生產調度模型以及它與軋管調度模型的集成可參考文獻511最后可以建立整個鋼管生產的集成調度模型1問題描述在天津鋼管公司,鋼管的生產流程如圖1所示從圖中可以看出,三個階段存在順序關系,前一階段為后一階段提供原料,但需先經過中間庫存(管坯庫或中間庫,因此階段間的原料供應存在提前期,前兩個階段間的提前期約為1周,后兩階段間的提前期約為3天其中軋管工藝流程是:從管坯庫里提取管坯,鋸切、加熱、定心后送到穿孔機穿孔,穿成空心管坯(毛管,然后將插有芯棒的空心坯送到軋機軋制成一定規格的荒管,定徑機減徑后冷卻到常溫,最后進行切頭、定尺、鋸斷、檢測等精整作業管加工階段有

6、3條生產線,1#和2#線的機器布置相同,用于加工各種類型的套管和光套管;3#線加工非套管,也可加工小于7英寸的套管或光套管1#和2#線的生產工序大致包括切管、車絲、接箍、通徑、擰保護環以及測長、稱重、打印、圖漆等輔助工序其中車絲、接箍和擰保護環工序在加工光套管時可跳過3#線工序大致與1#和2#相同,不過多一個倒棱少一個車絲工序同樣3#線加工光套管時不經過車絲、接箍和擰保護環工序,但需經過倒棱工序 圖1無縫鋼管生產工藝Fig.1Seamle ss steel tube production proce ss軋管生產的特點是不同產品轉產時需要很長的調整時間,而且產品間差異越大調整時間越長調整時間的

7、產生主要是生產不同產品時,軋機需要更換軋輥以及更換芯棒,定徑機需要更換軋輥,其中定徑是關鍵,需要的調整時間更長為了避免產生過長的無效率的調整時間,需要盡可能地將相同或相似的產品安排在一起生產而另一方面,過多的相同合同安排在一起生產,可能會導致某些產品因此而耽誤及時交貨所以熱軋生產調度實際是二者的折中管加工生產具有類似的特點但更復雜一些,因為涉及三條生產線,因此不但需要確定軋批的大小和軋批的順序,而且需要分配到具體的生產線管加工階段產品間的調整時間主要來自車絲機更換刀具托盤和通徑機更換通徑頭相對于單個產品加工時間而言,管加工時的調整時間占25%左右,因此不容忽視但當足夠多的相同或相似的產品連續生

8、產時,調整時間卻很小,因此可以忽略這點與熱軋生產不同在熱軋階段,即使是兩個軋批間其調整時間也不容忽視以單個產品為決策單元安排它的生產時間是熱軋生產調度和管加工生產調度的要求,但求解的難度將非常大文獻和現場所使用的分解思想不失為一個好的簡化問題的方式本文采用一種中間方案,以合同為決策單元,確定各合同在兩個階段的最優生產時間表作為最終的調度方案在此,本文假設每個合同僅需求一種產品,否則認為已通過預處理的方式,將包含多種產品需求的合同拆成多個合同2管加工生產調度模型在建立管加工生產調度數學規劃模型(M1前,引入如下符號:i 是合同指針,i =1,N ,N 是合同個數;j 是生產線指針,j =1,3;

9、k 是合同在生產線上的位置指針,對于j ,k =1,K j ,K j 是能在生產線j 上加工的合同的個數;I j 是生產線j 能加工的合同集合,|I |0=K j ;J i 是能加工合同i 的生產線集合;b ij 是合同i 在生產線j 上的開工時間;C ij 是合同i 在生產線j 上的完工時間;t ij 是合同i 在生產線j 上的加工時間;u ij 是單位合同i 在生產線j 上的能力(時間消耗;a i 是合同i 的到達時間;d i 是合同i 的交貨期;Q i 是合同i 的合同量;T i 是合同i 的拖期,定義T i =max0,max j C ij -d i ;L i 是合同i 的延遲,定義L

10、 i=max j C ij -d i ;X ij 是合同i 分配到生產線j 上生產的合同量;Y ijk 是二進制變量,當合同i 在生產線j 第k 個生產時,Y ijk =1,否則Y ijk =0M1:min L max =max iL i ,(1or min6iwiT i (2s.t.6j JiX ij=Q i ,i ,(36j |Ji Xij=0,i ,(4b ij a i ,i ,j J i ,(5b ij +t ij =C ij ,i ,j J i ,(6u ij X ij =t ij ,i ,j J i ,(76k Y ijk =1,i ,j J i ,(86i Y ijk =1,j

11、J i ,k =1,K j ,(96i IjCijY ijk 6i IjbijY ij ,k +1,j ,k =1,K j -1,(106411東北大學學報(自然科學版第25卷X ij,b ij,t ij,C ij0;Y ijk=0,1,i,jJ i,k=1,K j(11管加工生產調度的目標一般追求最小化最大延遲,或者最小化加權總拖期,分別如式(1和式(2所示,二者選擇其一約束(3(4確保每個合同被完全加工,且只能在適當的生產線上被加工約束(5確保合同只能在到達以后才可以被加工約束(6表示開工時間和完工時間之間的關系約束(7表示加工的合同量與加工時間之間的正比關系約束(8確保合同i在任一生產線

12、上只能加工一次(在合同排序中占據一個位置約束(9確保生產線任一位置上只能加工一個合同約束(10確保后一位置合同只能在前一位置合同加工完畢后才能開始加工約束(11是變量域約束當考慮合同在不同生產線生產的最小批量要求時,則M1模型需要加上約束(12(14:X ijZ ij B ij,i,jJ i,(12X ijZ ij M,i,jJ i,(13Z ij=0,1,i,jJ i(14式中,B ij是合同i在生產線j上的最小生產批量; M是一個足夠大的正數;Z ij是一個二進制變量,當Z ij=1時,表示合同i在生產線j上加工,否則不加工(加工量為03軋管生產調度模型為描述熱軋生產調度模型(M2,引入如

13、下符號:i是合同指針,i=1,N;n是位置指針,表示合同被安排加工的位置,n=1,N; S i是合同i(在熱軋階段,以下略的開工時間;E i 是合同i的完工時間;P i是合同i的加工時間;g i 是加工單位合同i的能力(時間消耗;A i是合同i的合同量;R ii是合同i轉產到合同i的調整時間;U in是一個二進制變量,當U in=1時,表示合同安排在第n個位置上加工,否則U in=0M2:min6N-1n=16N i=16N i=1U in U i,n+1R ii(15s.t.6n U in=1,i,(16 6iU in=1,n,(17g i A i=P i,i,(18S i+P i=E i,

14、i,(196 i E i U in+6i6iU in U i,n+1R ii6iS i U i,n+1,n=1,N-1,(20 S i,P i,E i0;U in=0,1,i,n(21僅考慮自身一個階段時,軋管生產調度的目標函數追求總的調整時間最小,如式(15約束(16表示合同只能加工一次(在合同排序中占據一個位置約束(17表示一個位置只能安排一個合同生產約束(18表示加工的合同量與加工時間之間的正比關系約束(19表示開工時間和完工時間之間的關系約束(20確保后一位置合同只能在前一位置合同加工完畢后才能開始加工約束(21是變量域約束4軋管2管加工集成生產調度模型軋管階段在管加工階段前面,為管加

15、工提供原料,因此合同在不同階段其合同量之間存在如下關系:A ii=Q i,i(22式中,i是合同i在兩個階段間的成材率另外,管加工階段合同的開工時間必須小于其到達時間,這個到達時間實際上由軋管階段決定,滿足如下關系:E i+q i=a i,i(23式中,q i是合同i在兩個階段間提前期軋管階段和管加工階段可通過原料的供需關系,即通過式(22(23聯系起來因此,軋管2管加工集成生產調度模型由模型M1和M2組合而成集成調度模型的目標函數為式(1或式(2需要說明的是,式(15僅是軋管生產調度的目標函數,軋管2管加工集成生產調度模型應以滿足最終客戶需求為目標,因而選擇式(1或式(2,不過在集成的調度模

16、型中隱含有式(15的目標,因為只有在軋管階段減小無效率的調整時間,才能更快地完成合同加工,及時為管加工階段提供原料,從而為管加工階段盡快完成合同加工,及時滿足客戶需求創造條件集成調度模型的約束條件包括模型M1和M2中的所有約束條件以及表示它們之間的聯系的約束條件,即包括式(3(14和式(16(235結論無縫鋼管生產包括煉鋼2連鑄、軋管和管加工三個階段,前一階段為后一階段提供原料三個階段間順序關系使得它們生產調度相互影響,因此需要集成考慮本文研究了三個階段集成生產調度建模問題,研究的思路是先分別建立管加工生產調度模型和軋管生產調度模型,然后通過二者之間的聯系將它們有機地結合起來,構成軋管2管74

17、11第12期李建祥等:無縫鋼管集成生產調度模型加工集成生產調度模型因為有很多關于煉鋼2連鑄生產調度模型及其與熱軋階段的集成調度模型的研究可供參考,所以煉鋼2連鑄與軋管集成生產調度模型不難建立,從而三個階段集成調度模型可以建立起來本研究僅是為天津鋼管公司開發生產調度系統的第一步,將來的研究方向是為所建的鋼管集成生產調度模型設計有效的算法參考文獻:1李建祥,唐立新,龐哈利,等熱軋無縫鋼管排產計劃研究J控制與決策,2004,19(2:238-240(Li J X,Tang L X,Pang H L,et al.On productionplanning and sequencing of hot r

18、olling seamless steel tubeJ.Cont rol and Decision,2004,19(2:238-240.2Fukaya N,Katagiri T.Expert system for manufacturingsequence determination in hot rolling process of seamless steelpipeJ.Kaw asaki S teel Giho,1991,23(3:191-196. 3Siddique M.A knowledge2based system for process planningin a seamless

19、 steel tube plantD.Birmingham:AstonUniversity,1990.4唐立新軋鋼廠的精軋工序軋制批量調度的優化模型J東北大學學報(自然科學版,1998,19(6:624-626(Tang L X.Optimal model of rolling lot scheduling for thefinishing operation in rolling millJ.Journal ofNortheastern U niversity(N at ural Science,1998,19(6:624-626.5Harjunkoskj I,Grossmann I E.A

20、 decomposition approachfor the scheduling of a steel plant productionJ.Com putersand Chemical Engi neeri ng,2001,25:1647-1660.6Tang L X,Liu J Y,Rong A Y,et al.A mathematicalprogramming model for scheduling steelmaking2continuouscasting productionJ.European Journal of OperationalResearch,2000,120:423

21、-435.7Vondermbse M A,Haessler R W.A mathematicalprogramming approach to schedule master slab casters in thesteel industryJ.M anagement Science,1982,28(12:1450-1461.8Lopez L,Carter M W,G endreau M.The hot strip millproduction scheduling problem:a tabu search approachJ.European Journal of Operational

22、Research,1998,106:317-335.9Shang J.Integrated model for production planning in a largeiron and steel manufacturing environmentJ.InternationalJournal of Production Research,2001,39(9:2037-2062.10Tang L X,Liu J Y,Rong A Y,et al.A review of planningand scheduling systems and methods for integrated stee

23、lproductionJ.European Journal of Operational Research,2001,133:1-20.11朱寶琳,于海斌煉鋼2連鑄2熱軋生產調度模型及算法研究J計算機集成制造系統,2003,9(10:33-35(Zhu B L,Yu H B.Production scheduling model andalgorithm for steelmaking2continuous casting hot rollingprocessesJ.Com puter Integrated M anuf act uri ngS ystems,2003,9(10:33-35.M

24、odeling of Integrated Production Scheduling for Seamless Steel Tube L I Jian2xiang1,TA N G L i2xin1,W U Hui2jiang2(1.School of Information Science&Engineering,Northeastern University,Shenyang110004,China;2.Shenyang College of Engineering,Shenyang110036,China.Corres pondent:L I Jian2xiang,E2mail:jianxiang-liAbstract:Based on an analysis made to the production process of seamless steel tube in Tianjin Pipe Corporation,the integrated production