1、1.3 1.3 光源和光的輻射光源和光的輻射1.3.1 光源光源太陽光譜太陽光譜連續光譜：熱光源，如太陽、白熾燈線狀光譜：氣體放電光源，如鈉燈、汞燈激光 光是一種電磁波，光源發光是物體輻射電磁波的過程。物體微觀上可認為由大量分子、原子、電子所組成，大部分物體發光屬于原子發光類型。光波是由光源輻射出來的，任何一種發光的物體都稱為光源1.3.2光輻射的經典模型光輻射的經典模型 經典電磁理論把原子發光看成是原子內部過程形成的經典電磁理論把原子發光看成是原子內部過程形成的電偶極子的輻射。電偶極子的輻射。 在外界能量的激發下，原子中電子和原子核不停運動，在外界能量的激發下，原子中電子和原子核不停運動，以

2、致原子的正電中心原子核和負電中心高速回轉電以致原子的正電中心原子核和負電中心高速回轉電子往往不重合，且兩者的距離不斷變化，使原子成為一子往往不重合，且兩者的距離不斷變化，使原子成為一個振蕩的電偶極子。振蕩電偶極子不斷地向外輻射，在周個振蕩的電偶極子。振蕩電偶極子不斷地向外輻射，在周圍空間產生交變的電磁場，并在空間以一定的速度傳播，圍空間產生交變的電磁場，并在空間以一定的速度傳播，伴隨著能量的傳遞。伴隨著能量的傳遞。電偶極子模型電偶極子模型1.電偶極子輻射的電磁場，可由麥克斯韋方程組推導得到：電偶極子輻射的電磁場，可由麥克斯韋方程組推導得到：)(exp4sin202tkrirpE)(exp4si

3、n302tkrirpB(1.3.3)(1.3.4)電偶極子輻射球面電磁波電偶極子輻射球面電磁波2.kBE,三者組成右手螺旋系統三者組成右手螺旋系統3. BE和的振動同相的振動同相HE（1.2.13）輻射強度矢量輻射強度矢量 - - 坡印亭矢量坡印亭矢量 （描述電磁能量的傳播）（描述電磁能量的傳播）S1.3.3 輻射輻射能能對于光波，電場、磁場變化迅速，變化頻率在對于光波，電場、磁場變化迅速，變化頻率在10151015赫茲左右，赫茲左右， 的值也迅速變化，無法接收的值也迅速變化，無法接收 的瞬時值，只能接收其平均的瞬時值，只能接收其平均值。稱輻射強度矢量的時間平均值為光強，記為值。稱輻射強度矢量

4、的時間平均值為光強，記為I I。對于平面波的情況，有對于平面波的情況，有ss22002211cos ()1122TTIssdtv Akrt dtTTvAAHES（1.3-5）（1.3-8）在光學許多問題中，需要研究的是同一介質光場中某在光學許多問題中，需要研究的是同一介質光場中某個平面上的相對光強分布，因而，略去比例系數，記：個平面上的相對光強分布，因而，略去比例系數，記：2AI （1.3-9）稱為相對光強稱為相對光強 實際光源發出的光波并不是在時間和空間上無限延續的實際光源發出的光波并不是在時間和空間上無限延續的簡諧波，而是一些有限長度的衰減振動。是由被稱為波列的簡諧波，而是一些有限長度的衰

5、減振動。是由被稱為波列的光波組成的。光波組成的。 這是由于原子的劇烈運動，彼此間不斷碰撞，輻射過程這是由于原子的劇烈運動，彼此間不斷碰撞，輻射過程常常中斷，因而原子發光過程常常被中斷。常常中斷，因而原子發光過程常常被中斷。 原子每次發光的持續時間是原子兩次碰撞的時間間隔，原子每次發光的持續時間是原子兩次碰撞的時間間隔，持續時間很短，大約持續時間很短，大約10-9秒。秒。1.3.4 實際光波實際光波1.間斷性間斷性不相干不相干( (不同原子發的不同原子發的光光) )不相干不相干( (同一原子先后發的同一原子先后發的光光) ) 原子發出的光波由一段段有限長的稱為波列的光波組原子發出的光波由一段段有

6、限長的稱為波列的光波組成；每段波列，其振幅在持續時間內保持不變或緩慢變化，成；每段波列，其振幅在持續時間內保持不變或緩慢變化，前后各段之間無固定的位相關系，甚至光矢量的振動方向前后各段之間無固定的位相關系，甚至光矢量的振動方向也不同。也不同。實際光源輻射的光波無偏振性。實際光源輻射的光波無偏振性。 實際光源由大量原子和分子組成，所發出的光振動實際光源由大量原子和分子組成，所發出的光振動方向雜亂無章。方向雜亂無章。 在觀察時間內，每個原子發生多次輻射，每次輻射在觀察時間內，每個原子發生多次輻射，每次輻射的振動方向和位相無規則。的振動方向和位相無規則。實際光源輻射的光不是偏振光而是自然光。實際光源

7、輻射的光不是偏振光而是自然光。2.無偏振性無偏振性光的光矢量在垂直于傳播方向的平面內以極快的光的光矢量在垂直于傳播方向的平面內以極快的速度取速度取0 0360360內的一切可能的方向，且沒有哪一個內的一切可能的方向，且沒有哪一個方向占有優勢。具有上述特性的光，稱為自然光。方向占有優勢。具有上述特性的光，稱為自然光。偏振性：振動方向對于傳播方向的不對稱性稱為偏振性。偏振性：振動方向對于傳播方向的不對稱性稱為偏振性。 由于在外場作用下，介質分界面上一般出現一層束縛電荷由于在外場作用下，介質分界面上一般出現一層束縛電荷和電流分布，這些電荷、電流的存在又使得界面兩側場量和電流分布，這些電荷、電流的存在

8、又使得界面兩側場量發生躍變，這種場量躍變是面電荷、面電流激發附加的電發生躍變，這種場量躍變是面電荷、面電流激發附加的電磁場產生的，描述在兩介質分界面上，兩側場量與界面上磁場產生的，描述在兩介質分界面上，兩側場量與界面上電荷、電流的關系，是本節的主要討論內容。電荷、電流的關系，是本節的主要討論內容。 然而，微分形式的然而，微分形式的Maxwells equationsMaxwells equations不能應用到兩介不能應用到兩介質的界面上質的界面上, , 這是因為這是因為Maxwells equationsMaxwells equations對場量而言對場量而言, , 是連續、可微的。只有積分

9、形式的是連續、可微的。只有積分形式的Maxwells equations Maxwells equations 才能應用到兩介質的分界面上，這是因為積分形式的才能應用到兩介質的分界面上，這是因為積分形式的Maxwells equationsMaxwells equations對任意不連續的場量適合。因此研對任意不連續的場量適合。因此研究邊值關系的基礎是積分形式的究邊值關系的基礎是積分形式的Maxwells equationsMaxwells equations：1.4 1.4 光在介質界面上的反射和折射光在介質界面上的反射和折射1.電磁場的連續條件電磁場的連續條件 在沒有傳導電流和自由電荷的介

10、質中在沒有傳導電流和自由電荷的介質中, 磁感應強度磁感應強度B和電和電感強度感強度D的法線方向在界面上連續；電場強度的法線方向在界面上連續；電場強度E和磁感強和磁感強度度H的切向分量在界面連續的切向分量在界面連續即界面處即界面處E E和和H H的切向分量連續的切向分量連續1.4 1.4 光在介質界面上的反射和折射光在介質界面上的反射和折射1212()0()0nEEnHH（1.4-1）（1.4-2）如下圖：介質如下圖：介質1 1和介質和介質2 2的分界面為無窮大平面的分界面為無窮大平面, ,單色平面波從介質單色平面波從介質1 1射到分界面上。射到分界面上。1.4.1 反射定律和折射定律反射定律和

11、折射定律211, ,kkk211, ,)(exp)(exp)(exp222211111111trkiAEtrkiAEtrkiAE 設入射波，反射波和折射波的波矢量分別設入射波，反射波和折射波的波矢量分別為為 ，角頻率為，角頻率為則這三個波可分別表示為：則這三個波可分別表示為：12()0nEE 介質介質1 1中的電場強度是入射波和反射波電場強中的電場強度是入射波和反射波電場強度之和。則應用邊值關系：度之和。則應用邊值關系： 得得211211) 0)(EnEEnEEEn（ 將波函數表達式代入則將波函數表達式代入則 ：)exp)(exp)(exp222111111trkiAntrkiAntrkiAn

12、（要說明的是要說明的是)exp)(exp)(exp222111111trkiAntrkiAntrkiAn（1 1上式對任何時刻上式對任何時刻t t都成立，都成立，那么那么 即：入射波，反射波，折射波頻率相同。即：入射波，反射波，折射波頻率相同。（2 2上式對界面上的任意位置矢量上式對界面上的任意位置矢量r r都成立都成立那么那么即三者共面。即三者共面。112（1.4-5）rkrkrk211（1.4-6）111200kkrkkr（1.4-7）（1.4-8）或斯涅耳定律11112cos2cosrkrk由式1.4-7得：因而：11（1.4-9）同理，由式1.4-8得：2211sinsin1122si

13、nsinnn（1.4-10）任一方位振動的光矢量任一方位振動的光矢量E都可以分解成互相垂直的兩個分量。都可以分解成互相垂直的兩個分量。 對任一光矢量，只要分別討論兩個分量的變化情況就可以了。對任一光矢量，只要分別討論兩個分量的變化情況就可以了。稱平行于入射面振動的分量為光矢量的稱平行于入射面振動的分量為光矢量的p分量分量p波），記為波），記為EP。稱垂直于入射面振動的分量為光矢量的稱垂直于入射面振動的分量為光矢量的s分量分量s波），記為波），記為ES。1.4.2 菲涅耳公式菲涅耳公式菲涅耳公式菲涅耳公式 給出反射波、折射波與入射波的振幅和位相關系給出反射波、折射波與入射波的振幅和位相關系把 分

14、解為s波和p波，E規定： 規定規定s 分量的正方向為沿分量的正方向為沿 y 軸正軸正 方向，方向，p 分量的正方向為與分量的正方向為與s 分量分量和傳播方向構成右手螺旋關系：和傳播方向構成右手螺旋關系：p p分量分量 平行于入射面平行于入射面（光線方向與界面法線所確定的平面，（光線方向與界面法線所確定的平面，如圖中如圖中oxyoxy面為界面，面為界面，z z軸為法線。）軸為法線。）s s分量分量 垂直于入射面。垂直于入射面。 圖中的圖中的y y軸方向。軸方向。psk1. E為為 s波波, H為為p波的反射系數和透射系數波的反射系數和透射系數E E、H H矢量在界面處切向連續，矢量在界面處切向連

15、續，假設入射波、反射波和折射波假設入射波、反射波和折射波同相，那么：同相，那么：112111122coscoscosssspppEEEHHH（1.4-11）（1.4-12）考慮到在非鐵磁質中考慮到在非鐵磁質中 得得rrrrn , 100pssHEnE111111222coscoscossssn En En E112sssAAA將上式帶入將上式帶入1.4-121.4-12得得利用折射定律得利用折射定律得1211212cossin()sincossssAAAsrst：S S波的振幅反射系數波的振幅反射系數：S S波的振幅透射系數波的振幅透射系數22112211212111coscoscoscos)

16、sin()sin(nnnnAArsss221111212112coscoscos2)sin(sincos2nnnAAtsss得s波的菲涅爾公式：2.E為為p波波, H為為s波的菲涅耳公式波的菲涅耳公式prptP P波的振幅反射系數波的振幅反射系數P P波的振幅透射系數波的振幅透射系數21122112212111coscoscoscos)()(nnnntgtgAArppp21121121211212coscoscos2)cos()sin(cossin2nnnAAtppp小結小結振幅反射率振幅反射率1112211122coscoscoscossssEnnrEnn振幅透射率振幅透射率21111122

17、2coscoscossssEntEnns波振幅反射率振幅反射率振幅透射率振幅透射率1211212112coscoscoscospppEnnrEnn211121222coscoscospppEntEnnp波利用關系利用關系1122sinsinnn得菲涅爾公式得菲涅爾公式121212121212121212sin()sin()2cossinsin()tan()tan()2cossinsin()cos()sspprtrt （1.4-13）（1.4-14）（1.4-17）（1.4-18）對于對于 的垂直入射的特殊情況，可得的垂直入射的特殊情況，可得0112nnn 其中相對折射率：其中相對折射率：121

18、11211nAAtnnAArssssss12111211nAAtnnAArpppppp（1.4-19）（1.4-20）（1.4-21）（1.4-22）1.4.3 菲涅耳公式的討論菲涅耳公式的討論1. n n 1,pspsrrrr為復數，表示發生全反射現象表示發生全反射現象b)c1不會發生位相躍變1122111tantan0.BBpnnnr 布儒斯特(D.Brewster)角B全反射臨界角全反射臨界角c1122111sinsin1ccspnnniirr從光密到光疏從光密到光疏n1n2（4） 反射波、折射波與入反射波、折射波與入射波的能量關系射波的能量關系? ?考慮界面上一單位面積，設考慮界面上一

19、單位面積，設入射波、反射波和折射波的入射波、反射波和折射波的光強分別為光強分別為 通過此通過此面積的光能為面積的光能為 入射波入射波211III、12111111cos21cosAIW1.4.4 反射率和透射率反射率和透射率反射波反射波121111cos21cos11AIW透射波透射波22222222cos21cosAIW界面上反射波、透射波的能流與入射波能流之比為界面上反射波、透射波的能流與入射波能流之比為21111222221111coscosWARWAWnATWnART和 分別稱為反射率和透射率（1.4-23）（1.4-24）（1.4-25）當不考慮介質的吸收和散射時，根據能量守恒關系當

20、不考慮介質的吸收和散射時，根據能量守恒關系1RTP P波和波和s s波的反射比和透射比表示式為波的反射比和透射比表示式為2212212222222212211111222122122222222122211111212sin ()sin ()coscos4cossincoscossin ()tan ()tan ()coscos4cossincoscossin ()cos ()ssssppppRrnnTtnnRrnnTtnn（1.4-26）（1.4-27）（1.4-28）（1.4-29）同樣有同樣有11ssppRTRT若入射光為自然光，可把自然光分成若入射光為自然光，可把自然光分成s波和波和P波，它們的波，它們的能量相等，都等于自然光的一半，因而，反射率為能量相等，都等于自然光的一半，因而，反射率為1()2nspRRR(1.4-30)自然光在自然光在 的區域內反射率幾乎不變，約等于正入的區域內反射率幾乎不變，約等于正入射的值。射的值。正入射時，正入射時，014521()1nnRn（1.4-32）