1、題目 醫(yī)保欺詐行為的主動發(fā)現(xiàn)摘 要醫(yī)療保險(xiǎn)是關(guān)系到國計(jì)民生和國家開展的重大問題，基金統(tǒng)籌定額標(biāo)準(zhǔn)對醫(yī)療保險(xiǎn)的開展、完善和社會穩(wěn)定開展有重要影響。本文探討了年基金支付總額與年齡之間的關(guān)系，給出新的定額標(biāo)準(zhǔn)，并對按參保人年齡結(jié)構(gòu)分類的每一類定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)下一年度的定額總費(fèi)用進(jìn)行預(yù)測。 針對問題一，我們建立模型一和模型二。模型一計(jì)算出人均支付基金總額，利用excel畫出折線圖，并且根據(jù)折線圖的分布進(jìn)行不同區(qū)間對你曲線進(jìn)行擬合，利用隸函數(shù)，確定出人均支付基金總額與年齡的之間的函數(shù)關(guān)系，并通過相關(guān)性檢驗(yàn)，得到了相應(yīng)的方程。模型二分析得到年基金支付總額與看病次數(shù)近似成正比關(guān)系，然后將年基金支付總額0到180

2、萬分成6段，利用每個(gè)年齡看病次數(shù)占總的看病次數(shù)的比重求的每段一個(gè)平均年基金支付總額，再求的每個(gè)區(qū)間段的平均人數(shù)，平均總額與平均人數(shù)的比即為新的定價(jià)。針對問題二，對附件4的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立了聚類分析模型，對46個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)進(jìn)行的分類，運(yùn)用SPSS進(jìn)行求解，把醫(yī)療機(jī)構(gòu)分成了5類，分類結(jié)果見表五，然后在新的定額標(biāo)準(zhǔn)下，利用excel求的每一個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的總費(fèi)用，最后用均值表示為每一類醫(yī)療機(jī)構(gòu)的下一年的預(yù)測費(fèi)用為： 醫(yī)療機(jī)構(gòu) 下一年總費(fèi)用 第一類醫(yī)療機(jī)構(gòu) 6072315 第二類醫(yī)療機(jī)構(gòu) 21330.48 第三類醫(yī)療機(jī)構(gòu) 9025437 第四類醫(yī)療機(jī)構(gòu) 7327655 第五類醫(yī)療機(jī)構(gòu) 50665304 關(guān)

3、鍵字：統(tǒng)計(jì)回歸 聚類分析 擬合一、問題重述 近來，為給各縣市居民的醫(yī)保方便，各縣市紛紛出臺有關(guān)社會根本醫(yī)療保險(xiǎn)普通門診統(tǒng)籌的相關(guān)方法，其中，職工醫(yī)療保險(xiǎn)、外來勞務(wù)人員大病醫(yī)療保險(xiǎn)、未成年人醫(yī)療保險(xiǎn)、城鄉(xiāng)居民根本醫(yī)療保險(xiǎn)的參保人全部納入門診統(tǒng)籌的范圍。 醫(yī)療保險(xiǎn)欺詐，是指公民、法人或者其他組織在參加醫(yī)療保險(xiǎn)、繳納醫(yī)療保險(xiǎn)費(fèi)、享受醫(yī)療保險(xiǎn)待遇過程中，成心捏造事實(shí)、弄虛作假、隱瞞真實(shí)情況等造成醫(yī)療保險(xiǎn)基金損失的行為。騙保人進(jìn)行醫(yī)保欺詐時(shí)通常使用的手段，一是拿著別人的醫(yī)保卡配藥，二是在不同的醫(yī)院和醫(yī)生處重復(fù)配藥。下面這些情況都有可能是醫(yī)保欺詐：單張?zhí)幏剿庂M(fèi)特別高，一張卡在一定時(shí)間內(nèi)反復(fù)屢次拿藥等。請根

4、據(jù)附件中的數(shù)據(jù)，找出可能的欺詐記錄。社會根本醫(yī)療保險(xiǎn)門診統(tǒng)籌實(shí)行定點(diǎn)醫(yī)療。某市醫(yī)療保險(xiǎn)定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)為社區(qū)衛(wèi)生效勞機(jī)構(gòu)及鎮(zhèn)衛(wèi)生院。保險(xiǎn)按照年度定額籌集，每人每年100元。由于醫(yī)療保險(xiǎn)基金收入規(guī)模是相對固定的，而醫(yī)療消費(fèi)的種類與數(shù)量具有較大的不確定性，導(dǎo)致年基金支付額是相對不確定的，因此醫(yī)院、醫(yī)療保險(xiǎn)經(jīng)辦機(jī)構(gòu)、患者三者的經(jīng)濟(jì)關(guān)系是相當(dāng)復(fù)雜的，經(jīng)過分析已有數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，參保人的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用與其年齡有很大的關(guān)系，因此必須考慮年齡結(jié)構(gòu)的因素來制定門診統(tǒng)籌定額標(biāo)準(zhǔn)。 分析附件中的數(shù)據(jù)，并建立模型求解以下問題： 1.由已有數(shù)據(jù)分析年基金支付額與年齡之間的關(guān)系，并根據(jù)年齡的不同分成假設(shè)干類，為各年齡段的人給出新的

5、定額標(biāo)準(zhǔn)。 2.在新的定額標(biāo)準(zhǔn)下把各家定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)按照其目前定點(diǎn)簽約人的年齡結(jié)構(gòu)將其分成假設(shè)干類，制定每一類定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)下一年度的定額總費(fèi)用模型。 二、問題分析 從附件中發(fā)現(xiàn)，此題帶有較多的數(shù)據(jù)表，分析數(shù)據(jù)表發(fā)現(xiàn)，年基金支付額與參保人的年齡、看病次數(shù)、每個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的定點(diǎn)人數(shù)都有一定的相關(guān)性，可以先用spss對其進(jìn)行相關(guān)性分析，根據(jù)結(jié)果和用excel繪制的各種圖表進(jìn)一步分析，建立模型，求解出年齡與年基金支付總額之間的關(guān)系，也可以根據(jù)各年齡的年基金支付總額對總基金支付額的奉獻(xiàn)值來求出它們的關(guān)系。然后可以根據(jù)年齡的不同將年支付基金按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分為假設(shè)干類，在均衡各醫(yī)療機(jī)構(gòu)所得利益與居民所獲基金

6、賠償?shù)臈l件下，并為各個(gè)不同年齡段的人給出新的定額標(biāo)準(zhǔn)。 由附件中給出的醫(yī)療機(jī)構(gòu)與定點(diǎn)簽約人年齡的關(guān)系可以看出，定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)與定點(diǎn)簽約人年齡的關(guān)系不是很明顯，而且只有年齡這一個(gè)單一的因素來將醫(yī)療機(jī)分類，可以用模糊聚類分析法來考慮醫(yī)療機(jī)構(gòu)的分類問題，選取適宜的相似系數(shù)，建立模糊相似矩陣，從而對所有醫(yī)保門診進(jìn)行分類。但首先對所給數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化可以提高數(shù)據(jù)計(jì)算的精度，從而使計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性得到進(jìn)一步的提高，由新的定額標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合各年齡的基金支付特點(diǎn)來考慮下一年度的定額總費(fèi)用。 三、符號說明 表示年齡； 表示年基金支付總額； 表示每個(gè)年齡的總的看病次數(shù)； 表示每個(gè)年齡的年基金支付總額； 表示所有年齡對應(yīng)的看

7、病次數(shù)的總和； 表示看病次數(shù)的比重； 表示A段來說總的參保人數(shù)； 表示每個(gè)年齡的參保人數(shù)； 表示A區(qū)間段的最終定價(jià)； 表示對于B區(qū)間段每個(gè)年齡的基金支付總額； 表示對于B區(qū)間段每個(gè)年齡的看病次數(shù)占看病次數(shù)總和的比重；表示平均基金支付總額； 表示對于B區(qū)間段平均參保人數(shù)； 表示B區(qū)間段的最終定價(jià)； 表示對于C區(qū)間段最終的定價(jià)； 表示C區(qū)間段的年基金支付總額； 表示C區(qū)間段平均參保人數(shù)； 表示對于D區(qū)間段最終的定價(jià)； 表示對于E區(qū)間段最終的定價(jià)； 表示對于F區(qū)間段最終的定價(jià)； 表示參保人員繳納的總的費(fèi)用； 表示所在年齡的年基金支付總額的和； 表示盈利比率； 表示第i個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)m個(gè)年齡的年基金支付總

8、額的指標(biāo)； 表示第i個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)第m個(gè)年齡的年基金支付總額； 表示正規(guī)化調(diào)整以后的第i個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)第m個(gè)年齡的年基金支付總額； 表示調(diào)整以前第i個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)第m個(gè)年齡的年基金支付總額； 表示第i個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)中年基金支付總額的最大值； 表示第i個(gè)機(jī)構(gòu)中年基金支付總額的最小值； 表示第j個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)第k個(gè)年齡的年基金支付總額； 表示第i個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的年基金支付總額的平均值； 表示第j個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)年基金支付總額的平均值。 四、模型假設(shè) 1、假設(shè)該市基金金額只下一年度與年齡、參保人數(shù)，看保人數(shù)有關(guān)，因素的影響 2、假設(shè)不同人群間統(tǒng)濟(jì)、統(tǒng)一管理和統(tǒng)一待遇水平 3、假設(shè)所有參件中的保人都遵相關(guān)數(shù)據(jù)真實(shí)可靠守醫(yī)療有發(fā)生侵

9、害醫(yī)療籌共保險(xiǎn)基金行為的參保人員 4、假設(shè)附所有保險(xiǎn)的有關(guān)規(guī)定沒各個(gè)指標(biāo)5、假設(shè)所有的相關(guān)數(shù)據(jù)具有獨(dú)立性相呼影響 6、由于數(shù)據(jù)過少，假設(shè)參保排除其他人數(shù)與今年一樣 五、模型的建立與求解 模型一 為了研究年基金支付與年齡的關(guān)系，對附件1、2、3所給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分別得出年齡與看病人數(shù)、年齡與看病次數(shù)見表五、年齡與定點(diǎn)參保人數(shù)及年齡與年基金支付總額之間的關(guān)系圖，其中年齡與基金支付總額見下表由上圖可知，年齡與年基金支付總額之間并不是一直存在簡單的線性、二次或三次的函數(shù)關(guān)系，故以圖額的關(guān)系進(jìn)行擬合，由圖可將年齡分為三段：0到17歲、18到49歲、50到110歲。 1、0到17歲 經(jīng)過對0到17歲之間年

10、齡與年基金支付總額之間的關(guān)系，用spss分別對其進(jìn)行二次三次的擬合，擬合結(jié)果如下：由上表可知，對年齡與年基金支付總額進(jìn)行二次擬合的F值為4.728，sig值為0.029，而對其進(jìn)行三次擬合時(shí)F的值為中兩個(gè)最低點(diǎn)17和19為分割點(diǎn)，對年齡進(jìn)行分段，并對各個(gè)年齡段中年齡與基金支付總16.667、sig的值為0.000，即相比之下，進(jìn)行三次擬合時(shí)顯著性更強(qiáng)，故采用三次擬合的結(jié)果，即：問題一要求從已有數(shù)據(jù)分析年基金支付額跟年齡之間的關(guān)系，我們根據(jù)題中給的第一個(gè)表利用excel做出了一個(gè)年基金支付總額跟年齡的折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，如圖一。 我們觀察圖形得到： 從圖形看我們可以把圖形大致劃分成幾段來分析： 從剛出來

11、開始，在很小的一個(gè)年齡段中，年基金支付總額隨著年齡的增加而增加；在從五歲到十五六這個(gè)年齡段里，年基金支付總額隨著年齡的增加而減小；從十五六歲再，四十歲到五十歲、到四十歲左右這個(gè)年齡段里，年基金支付總額隨著年齡的增加而增加；在接下來的年齡段中六十歲以后這兩個(gè)年齡段中，年基金支付總額隨著年齡的增加而減小；五十歲到六十這個(gè)年齡段，年基金支付總額隨著年齡的增加而增加。 年基金支付總額從圖中分析，與年齡沒有成數(shù)學(xué)上某種特定的函數(shù)關(guān)系，因此我們又做出一個(gè)看病次數(shù)與年齡的關(guān)系，如圖：從圖形中，我們不難發(fā)現(xiàn)，各年齡的看病次數(shù)與年齡的關(guān)系，跟年基金支付總額跟年齡的關(guān)系大致相同。在不同年齡段的上升趨勢以及在不同年

12、齡段的下降趨勢都根本上是吻合一致的。 為此，我們運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的知識以及年基金支付總額與看病次數(shù)的關(guān)系建立模型二統(tǒng)計(jì)學(xué)模型 模型二 從數(shù)據(jù)表中我們到180萬這個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)，因此，我們可以把年基金支付總額所屬的區(qū)間段分為六段：A段年基金支付總額0到30萬的區(qū)間；得出：年基金支付總額都在0B段年基金支付總間；C段年基金支付總額60萬到90萬的區(qū)間；D段年基金支付總額90萬到120萬的區(qū)間；E段額30萬到60萬的區(qū)年基金支付總額120萬到150萬的區(qū)間；F段年基金支付總額150萬到180萬的區(qū)間。 對于A段，年基金支付總額與看病次數(shù)與年齡見附錄。 設(shè)每個(gè)年齡的總的看病次數(shù)為，每個(gè)年齡的年基金支付總額為

13、，對于A段來說，P表示所有年齡對應(yīng)的看病次數(shù)的總和，可得 P= 3 利用Excel可以算得P=748657 為了要得到A段基金支付總額，我們需要根據(jù)每個(gè)年齡的看病次數(shù)占所有年齡對應(yīng)的看病次數(shù)的總和的比重，然后給出一個(gè)一個(gè)平均的年相應(yīng)的平均年基金支付總額。 設(shè)每個(gè)年齡的看病次數(shù)占看病次數(shù)的總和為，得到 = 4 平均年基金支付總額是每個(gè)年齡的年基金支付總額與所對應(yīng)的看病次數(shù)的比重的乘積，然后在求總的和。 設(shè)平均年基金支付總額為Q 可得 Q= 5 同樣利用excel計(jì)算得到Q=18452345.1634 設(shè)每個(gè)年齡的參保人數(shù)為，對于A段來說總的參保人數(shù)為X,可得 X= 6 平均參保人數(shù)M,可得： M

14、= 利用excel計(jì)算得到M=177826 最終的定價(jià)為每個(gè)區(qū)間段的平均年基金支付總額與平均參保人的比值，A段的最終定價(jià)設(shè)為，得到 = 利用excel求解得到下面結(jié)果： =20.46 根據(jù)上面的算法，對于B段區(qū)間： 設(shè)平均基金支付總額為， = 7 表示對于B區(qū)間段每個(gè)年齡的基金支付總額，表示對于B區(qū)間段每個(gè)年齡的看病次數(shù)占看病次數(shù)總和的比重。 利用excel計(jì)算得到結(jié)果： =45345530.0447 又因?yàn)閷τ贐區(qū)間段平均參保人數(shù)為,利用excel計(jì)算得到：=6732 可以得到最終的定價(jià)為，得利用excel求解,可得結(jié)果： =78.8 對于C區(qū)間段來說，可以得到 = 表示對于C區(qū)間段最終的定

15、價(jià)，表示C區(qū)間段的年基金支付總額，表示C區(qū)間段平均參保人數(shù)。 利用excel求解，結(jié)果如下： =84.51 對于D,E,F區(qū)間段，同樣利用excel求解，可得各自的結(jié)果如下： 對于D區(qū)間段來說，=48.82 對于E區(qū)間段來說，=71.83 對于F區(qū)間段來說,=80.03 此上的數(shù)據(jù)定價(jià)是按照基金會不以盈利為目的的參保定價(jià)，如果我們需要把基金會盈利考慮到其中，我們做了下面的改良計(jì)算： 以后的盈利按照現(xiàn)在的盈利比率，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)我們得到參保人員所繳納的總的費(fèi)用是總的參保人數(shù)與的金額。利用excel我們計(jì)算得到參保人員繳納的總的費(fèi)用為：R=10584600元，所在年齡的年基金支每個(gè)人參保所要繳納付

16、總額的和為：I=731187613。 所以我們設(shè)盈利比率為z,可得 z=*100/100 8 利用excel就行求解，可以的到：z=0.42 然后我們按照此比率，分別將每個(gè)區(qū)間段的定價(jià)調(diào)整新的定價(jià)，可得 對于A區(qū)間段來說： =*1+0.42=29.95 對于B區(qū)間段來說： 9 對于C區(qū)間段來說： =*1+0.42=119.82 對于D區(qū)間段來說： =*1+0.42=63.84 對于E區(qū)間段來說： =*1+0.42=171 對于F區(qū)間段來說： =*1+0.42=124.92 所以從年齡上看： 0歲，1歲以及79歲到110歲都屬于A區(qū)間段，他們新的定額為30元； 2歲，9到18歲，63歲到78歲都

17、屬于B區(qū)間段，他們新的定額為110元； 7歲，8歲，51到62歲都屬于C區(qū)間段，他們新的定額為120元； 5歲，6歲，19到23歲都屬于D區(qū)間段，他們新的定額為45元； 3歲，4歲24到28，43到50度屬于E區(qū)間段，他們新的定額為101元； 29歲到42歲都屬于F區(qū)間段，他們新的定額為115元。 問題二要求新的定額標(biāo)準(zhǔn)下把各家定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)按照其目前定點(diǎn)簽約人的年齡結(jié)構(gòu)將其分為假設(shè)干類。因?yàn)榭紤]到醫(yī)療機(jī)構(gòu)比擬多，年齡數(shù)量也比擬多，總體的數(shù)據(jù)量比較大，因此在分些特點(diǎn)，我們可以運(yùn)用基于模糊等價(jià)關(guān)系的動態(tài)聚類分析法來建立模糊數(shù)學(xué)模型對所有的醫(yī)療類方面也沒有很嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)。綜合這機(jī)構(gòu)進(jìn)行分類。模型三 療

18、機(jī)構(gòu)進(jìn)行分成假設(shè)干要將所有的醫(yī)類，我們需要對表4的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，由表中數(shù)據(jù)我們看到各個(gè)年齡作為標(biāo)量級，他們的差異有點(diǎn)大，因此我們可以先對所有的數(shù)據(jù)做一個(gè)預(yù)處理。 做一個(gè)數(shù)據(jù)得內(nèi)部處理，即正規(guī)化： =(,) 表示第i個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)m個(gè)年齡的年基金支付總額的指標(biāo)表示，表示第i個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)第m個(gè)年齡的年基金支付總額。 正規(guī)化函數(shù)： (9) 正規(guī)化調(diào)整以后的第i個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)第m個(gè)年齡的年基金支付總額； 表示調(diào)整以前第i個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)第m個(gè)年齡的年基金支付總額 ,(min)表示第i個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)中年基金支付總額的最大值,(max) 表示第i個(gè)機(jī)構(gòu)中年基金支付總額的最小值。 我們利用excel求解，得到標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果見附錄中表 在正規(guī)標(biāo)準(zhǔn)化的根底之上，我們將計(jì)算相似系數(shù)來得到最終的分類結(jié)果。 選用相似系數(shù)，其函數(shù)關(guān)系為 (10) 表示相似方陣中第i行第j列的相似系數(shù)，表示調(diào)整后第i個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)第k個(gè)年齡的年基金支付總額，表示第j個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)第k個(gè)年齡的年基金支付總額，表示第i個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的年基金支付總額的平均值，表示第j個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)年基金支付總額的平均值 利用spss對數(shù)據(jù)進(jìn)行求解，得到結(jié)果如下： 表五 第一類 5、6、8、11 第二類 2、3、13、17 第三類 1、23、26、35、28、29、37、34、46 第四類 19、21、36、39、7、14、24、27、41、42、