1、第節勻變速直線運動的速度與時間的關系學習目標：1. 掌握勻變速直線運動的概念，知道勻變速直線運動V - t圖象的特點C2. 理解勻變速直線運動u - t圖象的物理意義。會根據圖象分析并解決 和關問題。3. 掌握勻變速直線運動的速度與時間的關系公式，能進行有關的計算。重點難點重點1.理解勻變速直線運動U-t圖象的物理意義、概念和特點C2.掌握勻變速直線運動中速度與時間的關系式及應用。 難點1用圖象推導出勻變速直線運動的速度與時間關系的公式v = v0 + ato2 勻變速直線運動的速度一時間公式的理解及計算。提出問題1.根據上節課我們做出的小車在重物牽引下運動的Q -1圖象，思考v-t圖象的物理

2、意義？結論：矽-1圖象是以坐標的形式將各個不同時刻的速度用點在坐標 系中表現出來。它以圖彖的形式描述了質點在各個不同時刻的速度。提出問題2.請同學們思考討論圖中的圖象(教材第34頁圖22-1)(1) 這個u-t圖象有什么特點？呱巧(2 )它表示物體運動的速度有什么特點？v(3)物體運動的加速度又有什么特點？結論：(1)圖象是一條平行于時間軸的直線。(2) 物體的速度不隨時間變化，即物體做勻速直線運動。(3) 做勻速直線運動的物體，加速度為零。提出問題3在上節的實驗中，小車在重物牽引下運動的u -上圖象是如圖 所示的一條傾斜的直線，物體的加速度有什么特點？直線的傾斜 程度與加速度有什么關系？結論

3、：（1）加速度人小不變；傾斜程度大，表明加速度大。（2）分類 勻加速直線運動：Q與匸同向 勻減速直線運動：Q與匸反向 兩種I? t圖彖如圖所示注意(1) 判斷物體是加速運動，還是減速運動，應根據的方向 關系，而不是根據a的正負。(2) 加速度是矢量，既有大小又有方向，勻變速直線運動加速度 不變，指的是加速度的大小和方向都不變，但速度是均勻變化的， 運動物體在任意相等的時間內速度的變化都相等。因此，勻變速 直線運動的定義還可以表述為：物體在一條直線上運動，如果在 任意相等的時間內速度的變化量都相等，這種運動就叫做勻變速 直線運動。拓展延伸勻變速直線運動的速度圖象（如圖所示）（1）勻變速直線運動的

4、速度圖象是一條傾斜的直 線，該直線與縱軸的交點表示上=0時刻的速度（初速度）。（2）勻變速直線運動的速度圖象表達的信息： 可以知道各個時刻的瞬時速度的大小； 可以知道一段時間間隔對應的位移的大小（面積）； 可以確定質點到達某一速度所對應的時刻； 圖象的斜率反映速度變化的快慢（加速度）例i對于一確定的勻加速直線運動，下列說法正確的是（BC）a.加速度與時間成正比B. 速度的增加量與時間成正比C. 單位時間內速度變化量相等D. 速度變化率越來越大例2對于如圖所示的速度一時間圖象，下列說法正確 的是(BC)A. 0時刻乙的速度比甲的速度大B. 5時刻前乙的加速度比甲的加速度大,5時刻后甲的加速度比乙

5、的加速度大 Cs時刻甲、乙兩物體相遇D.甲、乙均做勻加速直線運動二、速度與時間的關系式提出問題1. 請根據下列兩種方法推導勻變速直線運動的速度與時間 的關系。(1) 請根據圖所示的勻變速直線運動的u-t圖象，推導 速度與時間的關系；(2) 如果做勻變速直線運動的物體的初速度為珂，加速度 為經過時間t的速度為譏請根據加速度的定義式推導速度與時間的關系。二、速度與時間的關系式 推導方案方案1：畫出勻變速直線運動的速度圖象如圖2-2-7所示。由圖中的幾何關系可得：BD= CD +BC=AO +AC9 tan a ,而 BD=v, AO=vQ9 AC= t,tan a =a,故有:v=vQ + at方

6、案2：由加速度定義式：取f = 0時為初狀態，初速度為珂，取t時刻為末狀態，末速度為v,從初態到末態，時間的變化量為At,則"=t-0,速度的變化量為則厶v0,由加速度的定義式a-：；巾整理得:v=vat結論:勻變速直線運動的速度與時間的關系式是 = % +ato二、速度與時間的關系式提出問題2. 如何理解勻變速直線運動的速度與時間的關系式？結論：(1) a等于單位時間內速度的變化量，血是0t時間內的速度變化量, 加上初速度坯，就是七時刻的速度譏 公式說明，£時刻的速度u與初速度、 加速度a和時間t有關。(2) 因為勻變速直線運動的u-t圖象是一條傾斜的直線，所以17與t是

7、線性 關系，或者說匸是r的一次函數，應符合y = kxb的形式。其中k是圖線的 斜率，在數值上等于勻變速直線運動的加速度a, b是縱軸上的截距，在數 值上等于勻變速直線運動的初速度坯,所以v=vat.(3) 公式中涉及、v > a和t四個物理量，已知其中三個可求另一個，如%，嚴；中等。二、速度與時間的關系式 提出問題3. 公式v=v0+at中有三個矢量，應用勻變速直線運動 速度公式時如何規定各量的符號？拓展結論：在應用速度公式時，對勻減速直線運動有兩種處理方法:（1）將Q直接用負值代入，速度公式v=vat形式不變；（2）將a用其絕對值代入（即a僅表示加速度的大小），速度公式應變形為v =

8、（在以后與牛頓第二定律綜合應用時，采用這種處理方法較為方便）。例3某汽車緊急剎車，加速度大小是6 m/s2o如果必須在2 s 內停下來，則汽車的速度不能超過多少？解析：(1)分析題意，選擇正確的研究過程：從剎車開始到汽 車停下來。(2) 畫出草圖，設定正方向，標出已知量。設初速度方向為正。則方向向右，大小未知；現已知為0； t=2 s； a二-6 m/s2(3) 代入公式進行計算。由珂=v0+at知v0 = vt-at=0-(-6 X 2) m/s=12 m/s答案：12 m/s例4 一質點從靜止開始以1 m/s?的加速度做勻加速直線運動，經5 s 后做勻速運動，最后2 s的時間質點做勻減速運

9、動直至靜止，則質點 勻速運動時的速度是多大？減速運動時的加速度是多大？解析：質點的運動過程包括加速7速一減速三個階段，如圖所示。 圖示屮4B階段加速，階段勻速，仞 階段減速，勻速運動的速度既為段的末速度，也為仞 段的初速度，這樣一來，就可以利用公式 方便地求解了。解：111題意畫出圖示，li運動學公式知：vB = v0+at = 5 m/s, vc vB = 5 m/s由v = v0+ at應用于CD段得：a-VD Vc =m/s2=-2. 5 m/s2t2負號表示a與方向相反。例5 輛汽車做勻減速直線運動，初速度大小為15 m/s,加速 度大小為3 m/s2,求：(1) 汽車第3 s末的瞬時

10、速度大小？(2) 汽車第6 s末的瞬時速度大小？解析：汽車剎車停止的時間：上停=罟=竽s=5 s(1) 因七停3 s,故3 s末的瞬時速度v3 = vG+at= (15-3 X 3) m/s=6 m/s(2) 因七停V6 s,故6 s末的瞬時速度為0答案：(1)6 m/s (2)01 物體做勻加速直線運動，已知加速度為2 m/s2,貝l（B）A. 物體在某一秒末的速度一定是該秒初的速度的2倍B. 物體在某一秒末的速度一定比該秒初的速度大2 m/sC. 物體在某一秒初的速度一定比前一秒末的速度大2 m/sD. 物體在某一秒末的速度一定比前一秒初的速度大2 m/s2.物體做直線運動的速度隨時間的變化規律為v=6-2t,則物體的加速 度和速度變為0所用的時間分別為（c）A. 6 m/s2, 2 sB. 6 m/s2