1、第三章 內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析 主要介紹回轉(zhuǎn)殼體的概念、應(yīng)力分析，結(jié)論薄膜應(yīng)力理論的推導(dǎo)和應(yīng)用。第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 一、薄壁容器及其應(yīng)力的特點(diǎn)（一薄壁容器：/Dimax0.1；K=D0/Dimax1.2第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 一、薄壁容器及其應(yīng)力的特點(diǎn)（二薄壁容器的應(yīng)力特點(diǎn)1、筒體的主要部分兩向應(yīng)力。設(shè)備的主體部分應(yīng)力狀態(tài)。薄膜應(yīng)力定量計算（）2、除有兩向應(yīng)力外，增加封頭的彎曲作用。應(yīng)力復(fù)雜。邊緣應(yīng)力定性分析mm第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假設(shè)（一概念1、回轉(zhuǎn)殼體：平面內(nèi)平滑曲線繞平面內(nèi)固定軸線旋轉(zhuǎn)360形成的殼體。沒有拐點(diǎn)第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假

2、設(shè)（一概念1、回轉(zhuǎn)殼體：（1曲線有拐點(diǎn) （2回轉(zhuǎn)軸不固定回轉(zhuǎn)軸第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假設(shè)（一概念2、軸對稱：指幾何形狀、約束條件、所受外力對稱于回轉(zhuǎn)軸。即：同一緯度上各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)相同，便于設(shè)計。mm第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假設(shè)（一概念3、中間面：指與殼體的內(nèi)外表面等距的曲面。mm中間面第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假設(shè)（一概念4、母線：指形成回轉(zhuǎn)殼體的平面曲線。第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假設(shè)（一概念5、經(jīng)線：通過回轉(zhuǎn)軸的平面與一側(cè)回轉(zhuǎn)面的割交線。經(jīng)線第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假設(shè)（一概念5、經(jīng)線：指出任意點(diǎn)的經(jīng)

3、線。第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假設(shè)（一概念6、法線：通過曲面上的一點(diǎn)并垂直于曲面的直線稱為曲面在該點(diǎn)的法線。AB第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假設(shè)（一概念6、法線：指出任意點(diǎn)的法線。第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假設(shè)（一概念7、緯線：過回轉(zhuǎn)軸上一點(diǎn)做母線的垂線，以該垂線為母線，殼體回轉(zhuǎn)軸為軸，所形成的錐面與殼體的割交線。第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假設(shè)（一概念7、緯線與平行圓垂直于回轉(zhuǎn)軸的平面與殼體的割線叫平行圓）緯線平行圓第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假設(shè)（一概念8、第一曲率半徑R1：過該點(diǎn)的經(jīng)線在該點(diǎn)的曲率半徑。第一曲率半徑

4、NOO第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假設(shè)（一概念例題1：求圓筒，圓錐，圓球上A、B、C點(diǎn)的第一曲率半徑。ADBDDCx第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假設(shè)（一概念9、第二曲率半徑R2：過該點(diǎn)垂直于經(jīng)過該點(diǎn)經(jīng)線的平面與殼體的割交線在該點(diǎn)的曲率半徑。K2K22K第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假設(shè)（一概念例題2：求圓筒，圓錐，圓球上A、B、C點(diǎn)的第二曲率半徑。ADBDDCx第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假設(shè)（二應(yīng)力分析的基本假定 把工程實際中的對結(jié)果影響較小因素忽略，以簡化理論分析的復(fù)雜性。工程思想 1、小位移假設(shè)：受內(nèi)壓膨脹變形量與半徑之比可以忽略不記

5、。簡化微分階數(shù)。RRRR誤差允許第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假設(shè)（二應(yīng)力分析的基本假定 2、直法線假設(shè)：曲面上任意一點(diǎn)的法線在受力后與受力前是同一條直線。計算角度的基準(zhǔn)不變，減少角度的微分量。第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 二、概念和基本假設(shè)（二應(yīng)力分析的基本假定 3、不擠壓假設(shè)：殼體在膨脹后纖維互相不擠壓，在法線方向不存在應(yīng)力。三向應(yīng)力狀態(tài)可以簡化為兩向應(yīng)力狀態(tài)，即平面問題。 m第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 三、經(jīng)向應(yīng)力的計算公式區(qū)域平衡容器壁厚為，M點(diǎn)處中間面平行圓直徑為D，M點(diǎn)第二曲率半徑為R2， 假設(shè)第二曲率半徑與回轉(zhuǎn)軸的夾角為。承受氣體內(nèi)壓為p，為什么容器沒有被炸飛？R2M第

6、一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 三、經(jīng)向應(yīng)力的計算公式區(qū)域平衡因為容器在受到內(nèi)壓外部激勵的同時在金屬內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力。 要求得經(jīng)向應(yīng)力的大小，選取任一點(diǎn)M取分離體，根據(jù)二力平衡原理可以得到經(jīng)向應(yīng)力。MmDm第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 三、經(jīng)向應(yīng)力的計算公式區(qū)域平衡向下的力因內(nèi)壓引起：F=（D2P）/4向上的力為應(yīng)力集中力在豎直方向的分力為：F=mDsin根據(jù)力平衡條件：（D2p）/4=mDsin根據(jù)D=2R2sin代入上式m=pR2/2MMDDmmPR2Omm第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 三、經(jīng)向應(yīng)力的計算公式區(qū)域平衡例題例題3 3：求三個截面處的經(jīng)向應(yīng)力。：求三個截面處的經(jīng)向應(yīng)力。解解:M:M點(diǎn)點(diǎn)向上的

7、力因內(nèi)壓引起向上的力因內(nèi)壓引起:F=(D2p)/4:F=(D2p)/4向下的力為應(yīng)力集中力向下的力為應(yīng)力集中力F=mDF=mD根據(jù)力平衡條件及根據(jù)力平衡條件及D=2R2D=2R2(D2p)/4=mD(D2p)/4=mDm=pD/4 =pR2/2m=pD/4 =pR2/2M M點(diǎn)、點(diǎn)、N N點(diǎn)、點(diǎn)、H H點(diǎn)情況相同。點(diǎn)情況相同。為簡化分析過程，忽略殼體重量：看某一位置是否具有應(yīng)力作用，可以通過觀察該位置在該方向上是否起到約束作用。HONMHxMON直徑D壁厚第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 三、經(jīng)向應(yīng)力的計算公式區(qū)域平衡例題例題4 4：求三個截面處的經(jīng)向應(yīng)力。：求三個截面處的經(jīng)向應(yīng)力。解解:M:M點(diǎn)點(diǎn)

8、向上的力因內(nèi)壓引起向上的力因內(nèi)壓引起:F=(D2p)/4:F=(D2p)/4向下的力為應(yīng)力集中力向下的力為應(yīng)力集中力F=mDF=mD根據(jù)力平衡條件及根據(jù)力平衡條件及D=2R2D=2R2(D2p)/4=mD(D2p)/4=mDm=pD/4 =pR2/2m=pD/4 =pR2/2M M點(diǎn)、點(diǎn)、N N點(diǎn)、點(diǎn)、H H點(diǎn)情況相同。點(diǎn)情況相同。直徑D壁厚NMHMNHOO第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 三、經(jīng)向應(yīng)力的計算公式區(qū)域平衡例題例題5 5：求三個截面處的經(jīng)向應(yīng)力。：求三個截面處的經(jīng)向應(yīng)力。解解:M:M點(diǎn)，無約束，點(diǎn)，無約束，m =0m =0N N點(diǎn)，向下的力因液體重量引起點(diǎn)，向下的力因液體重量引起F=(

9、D2 h F=(D2 h ）/4/4向上的力為應(yīng)力集中力向上的力為應(yīng)力集中力F=mDF=mD根據(jù)力平衡條件及根據(jù)力平衡條件及D=2R2D=2R2(D2 h (D2 h ）/4=mD/4=mDm= h D/4m= h D/4N N點(diǎn)、點(diǎn)、H H點(diǎn)情況相同點(diǎn)情況相同NOMhxHMNOH液體重度為直徑D壁厚第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 三、經(jīng)向應(yīng)力的計算公式區(qū)域平衡例題例題6 6：求三個截面處的經(jīng)向應(yīng)力。：求三個截面處的經(jīng)向應(yīng)力。解解: :M M點(diǎn)：該位置未起到約束作用點(diǎn)：該位置未起到約束作用m = 0m = 0N N點(diǎn)：該位置未起到約束作用點(diǎn)：該位置未起到約束作用m = 0m = 0H H點(diǎn)：該位置

10、未起到約束作用點(diǎn)：該位置未起到約束作用m = 0m = 0HOMHxhMON液體重度為N直徑D壁厚第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 四、環(huán)向應(yīng)力的計算公式微體平衡已求得經(jīng)向應(yīng)力m=pR2/2，求環(huán)向應(yīng)力，取小微分體，如下圖。mmmmK22K1KK1122lddl1第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 四、環(huán)向應(yīng)力的計算公式微體平衡 已求得經(jīng)向應(yīng)力m=pR2/2，求環(huán)向應(yīng)力，取小微分體，如下圖。d 11KR1P1d22d 2P2RK22dmm1lddl21、沿法線向外的力由內(nèi)壓引起2、沿法線向內(nèi)的力有兩部分12FP dl dl112111122122222sin()2sin()2222sin()2sin()22

11、2mdFdldddlRdFdldddlR 第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 四、環(huán)向應(yīng)力的計算公式微體平衡 已求得經(jīng)向應(yīng)力m=pR2/2，求環(huán)向應(yīng)力，取小微分體，如下圖。d 11KR1P1d22d 2P2RK22dmm1lddl21212211212122222mmFFFdldldldlP dl dlRRpRR 12FP dl dl第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 四、環(huán)向應(yīng)力的計算公式微體平衡12mpRR例題例題7 7：如下圖，求三個截面處的環(huán)向應(yīng)力：如下圖，求三個截面處的環(huán)向應(yīng)力1R 2222pRDRPD解：M點(diǎn)，根據(jù)微體平衡M點(diǎn)第一曲率半徑M點(diǎn)、N點(diǎn)、H點(diǎn)情況相同HONMHxMON直徑D壁厚第一節(jié)

12、回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 四、環(huán)向應(yīng)力的計算公式微體平衡例題例題8 8：如下圖，求三個截面處的環(huán)向應(yīng)力：如下圖，求三個截面處的環(huán)向應(yīng)力1R 200pR1R 解：M點(diǎn)，未承載，雙向應(yīng)力為0N N點(diǎn)第一曲率半徑點(diǎn)第一曲率半徑H H點(diǎn)第一曲率半徑點(diǎn)第一曲率半徑2()()2phxRhx DNOMhxHMNOH液體重度為直徑D壁厚第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 四、環(huán)向應(yīng)力的計算公式微體平衡例題例題9 9：如下圖，求三個截面處的環(huán)向應(yīng)力：如下圖，求三個截面處的環(huán)向應(yīng)力1R 200pR1R 解：M點(diǎn)，未承載，雙向應(yīng)力為0N N點(diǎn)第一曲率半徑點(diǎn)第一曲率半徑H H點(diǎn)第一曲率半徑點(diǎn)第一曲率半徑2()()2phxRhx D

13、HOMHxhMON液體重度為N直徑D壁厚第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 四、環(huán)向應(yīng)力的計算公式微體平衡例題例題1010：如下圖，求三個截面處的兩向應(yīng)力：如下圖，求三個截面處的兩向應(yīng)力解：經(jīng)向應(yīng)力HBCxA直徑D壁厚液體重度為各點(diǎn)向下的力因液體重量引起F=(D2 H ）/4向上的力為應(yīng)力集中力F=mD根據(jù)力平衡條件及D=2R2(D2 H ）/4=mDm= H R2/2第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析 四、環(huán)向應(yīng)力的計算公式微體平衡例題例題1010：如下圖，求三個截面處的兩向應(yīng)力：如下圖，求三個截面處的兩向應(yīng)力1R 20pR1R 解：環(huán)向應(yīng)力A A點(diǎn)第一曲率半徑點(diǎn)第一曲率半徑B B點(diǎn)第一曲率半徑點(diǎn)第一曲率半

14、徑2;2pxxDRHBCxA直徑D壁厚液體重度為C C點(diǎn)第一曲率半徑點(diǎn)第一曲率半徑1R 2;2pHHDR作業(yè)：開口容器，兩種懸掛方式，求A、B點(diǎn)的經(jīng)向和環(huán)向應(yīng)力。(液體的重度為) HAx直徑D壁厚液體重度為液體重度為直徑D壁厚xBH第二節(jié) 薄膜理論的應(yīng)用 一、受氣體內(nèi)壓的筒殼244mmDPDpD Dpm1212,/22mpRRRRDpD 對筒殼，環(huán)向應(yīng)力為經(jīng)向應(yīng)力的2倍第二節(jié) 薄膜理論的應(yīng)用 一、受氣體內(nèi)壓的筒殼Dpm 問題一：筒殼發(fā)生爆炸在哪個方向撕裂？第二節(jié) 薄膜理論的應(yīng)用 一、受氣體內(nèi)壓的筒殼 問題二：圓筒殼上開長圓孔，那種方式合理？mm筒長為L 周長為K第二節(jié) 薄膜理論的應(yīng)用 二、受氣

15、體內(nèi)壓的球殼2121244/2,/24mmmDPDpDpRRRDRDpD pm對于球殼，環(huán)向應(yīng)力與經(jīng)向應(yīng)力相等第二節(jié) 薄膜理論的應(yīng)用 三、受氣體內(nèi)壓的橢球殼1、如果a/b=2，即為標(biāo)準(zhǔn)橢球殼。其圖形如果用描點(diǎn)法做不準(zhǔn)確，用四心圓代替做法如下：aba2bACBIO第二節(jié) 薄膜理論的應(yīng)用 三、受氣體內(nèi)壓的橢球殼2、橢球殼理論分析復(fù)雜，要求掌握標(biāo)準(zhǔn)橢球殼應(yīng)力分布特點(diǎn)。mSap2paSSappaSABAB危險點(diǎn)為A點(diǎn)：在設(shè)計時按照最危險點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)即可。第二節(jié) 薄膜理論的應(yīng)用 四、受氣體內(nèi)壓的錐殼DR2rAB212122cos2 cos,coscosmmmrPrprpRRrRRpr 第二節(jié) 薄膜理論的應(yīng)用

16、 四、受氣體內(nèi)壓的錐殼;2 coscosmprprDpD2SmCOS1.1COS4SDpR為變量，最大值為D /2 ，最小值0。兩向應(yīng)力也存在極值，如下圖。思考題：錐形殼體開孔應(yīng)在哪開？第二節(jié) 薄膜理論的應(yīng)用 五、受氣體內(nèi)壓的碟形殼體DrR應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜，結(jié)構(gòu)存在拐點(diǎn)，現(xiàn)在一般已經(jīng)不用。 碟形殼體制造模具比較容易。現(xiàn)在已經(jīng)被橢圓殼體取代。第二節(jié) 薄膜理論的應(yīng)用 五、受氣體內(nèi)壓的碟形殼體例題例題1010：有一外徑為：有一外徑為219219的氣瓶，壁厚為的氣瓶，壁厚為=6.5=6.5，工作壓力工作壓力15MPa15MPa，求氣瓶壁應(yīng)力。，求氣瓶壁應(yīng)力。02196.5212.5()15 212.512

17、2.6()44 6.515 212.5245.2()22 6.5maaDDmmpDMPpDMP第二節(jié) 薄膜理論的應(yīng)用 五、受氣體內(nèi)壓的碟形殼體例題例題1111：有一外徑為：有一外徑為20402040的氣瓶，標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭，壁的氣瓶，標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭，壁厚為厚為=20=20，工作壓力，工作壓力2MPa2MPa，求氣瓶壁應(yīng)力、封頭最大應(yīng)，求氣瓶壁應(yīng)力、封頭最大應(yīng)力及位置。力及位置。02040202020()2 202050.5()44 202 2020101()22 20maaDDmmpDMPpDMPmSap2paSSappaSABAB2 1010101()202 1010101()20maapaMPpDMP筒殼第三節(jié) 內(nèi)壓圓筒邊緣應(yīng)力的概念一、概念 邊緣應(yīng)力邊緣應(yīng)力 在部件邊緣處兩部分殼體在部件邊緣處兩部分殼體或殼體與其他零部件聯(lián)結(jié)位或殼體與其他零部件聯(lián)結(jié)位置），由于各自的自由變形互置），由于各自的自由變形互相約束變形不協(xié)調(diào)而產(chǎn)生相約束變形不協(xié)調(diào)而產(chǎn)生的附加應(yīng)力。的附加應(yīng)力。 通常把薄膜應(yīng)力稱為一次應(yīng)通常把薄膜應(yīng)力稱為一次應(yīng)力，把邊緣應(yīng)力稱為二次應(yīng)力。力，把