1、多目標(biāo)決策-理想點法在藥品生產(chǎn)企業(yè)制劑質(zhì)量評價中的應(yīng)用路彥茹1 孫志強2（1石家莊歐意藥業(yè)有限公司 河北石家莊 050051 2保定市藥品檢驗所 河北保定 071051）摘 要 目的：建立用多目標(biāo)決策-理想點法理論對藥品生產(chǎn)企業(yè)制劑質(zhì)量評價的方法。方法：用理想點法建立相應(yīng)的模型，對我廠2007年間生產(chǎn)的六個制劑的檢驗數(shù)據(jù)進行加工、計算，得出質(zhì)量評價結(jié)果。結(jié)果：本文方法可以對各種制劑進行質(zhì)量評價，包括對不同檢測項目，或不同工藝的制劑質(zhì)量進行評價。結(jié)論：用多目標(biāo)決策-理想點法理論評價生產(chǎn)企業(yè)制劑質(zhì)量可行，有一定價值。關(guān)鍵詞 多目標(biāo)決策；理想點法；質(zhì)量評價 Evaluation for the Pr

2、eparation Quality of Drug Manufacturing Enterprise with Multiple-goal Decision-making and Idea Point Method Lu Yanru1,Sun Zhiqiang2(1Shijiazhuang Ouyi Pharmaceutical CO.,LTD. Hebei, Shijiazhuang, 050051, China 2 Baoding Institute for Drug Control, Hebei, Baoding, 071051,China)ABASTRACT Objective: To

3、 establish a evaluation method of preparation quality of drug manufacturing enterprise by ideal point method based on multiple-goal decision-making. Method: It was obtained evaluation result of our enterprise preparation quality during 2007 by the method, the datas of preparations were treated and c

4、alculated, which were determined quality. Result:The method was applied to evaluation quality of preparation, which was determined by same or not quite same goals in same or not quite same periods. Conclusion: It is a practical value that evaluation method of preparation quality with ideal point met

5、hod based on multiple-goal decision-making. KEY WORDS Multiple-goal decision-making；Idea point method；Quality Evaluation多目標(biāo)決策理論12發(fā)展至今，已在各個行業(yè)、各個領(lǐng)域得到了發(fā)展和應(yīng)用。常被用來評價多目標(biāo)（指標(biāo)）決策的方案、計劃、設(shè)計的好壞和優(yōu)劣，以幫助決策者作出合理的取舍和決定。理想點法是這種決策理論中較為簡單實用的方法之一。近年來，國內(nèi)曾有不少文獻345報道了用多目標(biāo)決策-理想點法建立數(shù)學(xué)模型來評價藥品質(zhì)量，但多數(shù)是對同一品種的不同批號或不同廠家的同類產(chǎn)品進行優(yōu)劣比較。

6、本文試圖拓展該方法，并用以評價藥品生產(chǎn)企業(yè)制劑質(zhì)量。它不但可以比較和評價同一制劑批次間的質(zhì)量，而且可用以評價不同制劑間（評價指標(biāo)可以不同）的質(zhì)量以及某一期間制劑的總體質(zhì)量。理想點法23 45通過定義一定的模（或稱評價函數(shù)）進行評價，即：F(x)-F*=fi(x)-fi*p=Lp(x) 當(dāng)p=2，此時模即為歐氏空間中目標(biāo)向量F(X)與理想點向量F*的距離，或稱為歐氏距離，式中fi*為影響方案的n個目標(biāo)中的第i個目標(biāo)的理想值，而fi(X)為該目標(biāo)的實際值，i為該目標(biāo)的權(quán)重，通過計算各種方案的模（歐氏空間距離）并將模較小者作為較優(yōu)方案。1 材料與方法本文以我廠2007年制劑資料為評價對象，由于該法評

7、價的是合格產(chǎn)品的等級，而資料中的定性資料必須合格的，故它們不參加評價。為了簡化起見，在評價某種制劑質(zhì)量時，各目標(biāo)（即檢驗項目）設(shè)定為等權(quán)。在比較某種制劑各批次之間或不同制劑之間的制劑質(zhì)量時，則以制劑量占全部制劑量的分量為權(quán)重。為避免各目標(biāo)因指標(biāo)數(shù)值大小不同和單位度量的不統(tǒng)一，采用極差正規(guī)化方法對數(shù)據(jù)進行處理，從而使結(jié)果與量綱和單位無關(guān)3：X=(Xki-Xi,min)/(Xi,max-Xi,min) (1)Xki為k批i指標(biāo)實測數(shù)據(jù)，Xi,max及Xi,min分別為i項指標(biāo)的邊界上下限數(shù)據(jù)，因此，X實際是Xki在i項指標(biāo)上下限范圍中的分量。由評價函數(shù)知：理想點的模（歐氏距離）L2（X*）0，而邊

8、界點（各指標(biāo)的數(shù)據(jù)均取合格范圍的極限值的數(shù)據(jù)點）的模（歐氏距離）為：L2(X邊)F(X邊)F*fi(X邊)-f*i21/2 (2)當(dāng)我們比較同種制劑的質(zhì)量時，分別計算各批產(chǎn)品L2(X)值并比較其大小即可看出結(jié)果。L2(X)在0和L2(X邊)之間波動。很顯然，對于不同制劑，由于指標(biāo)不同，L2(X邊)可能不同，即L2(X)的波動范圍不相同。因而不能簡單用L2(X)作比較，為此，我們引入歐氏距離分數(shù)（f歐）6的概念。f歐L2(X)/ L2(X邊)不難看出，f歐，理想0，f歐，邊界1，f歐在01之間波動。f歐可用于比較相同制劑，也可以比較不同制劑的質(zhì)量。2 結(jié)果現(xiàn)以制劑頭孢羥氨芐（歐意）膠囊7為例說明

9、本方法的評價步驟 見表1，2表1 頭孢羥氨芐（歐意）膠囊定量檢查有關(guān)參數(shù)測定項目裝量差異（X1，%）水分（X2，%）含量（X3，%）有關(guān)物質(zhì)頭孢烷酸（X4，%）苯甘氨酸（X5，%）單個雜質(zhì)（X6，%）雜質(zhì)之和（X7，%）合格范圍±108.090.0100.01.01.01.03.0理想數(shù)據(jù)001000000根據(jù)公式（1），頭孢羥氨芐（歐意）膠囊定量檢查各指標(biāo)的理想及邊界數(shù)據(jù)的變換值的集合為：U*X1*，X2*，X3*，X4*，X5*，X6*，X7*=0，0，0.5，0，0，0，0U邊X1邊，X2邊，X3邊，X4邊，X5邊，X邊6，X7邊=1，1，1，1，1，1，1 根據(jù)公式（2），L

10、2（X邊）=（1-0）2+（1-0）2+（1-0.5）2+（1-0）2+（1-0）2+（1-0）2+（1-0）21/2=2.5表2中，X是X根據(jù)公式(1)所作的變換。L2（X）=（X1-X1*）2+（X2-X2*）2+（X3-X3*）2+（X4-X4*）2+（X5-X5*）2+（X6-X6*）2 +（X7-X7*）21/2F歐= L2（X）/ L2（X邊）= L2（X）/2.5F歐，總=×（制劑數(shù)量i/制劑總量） (3)表2 頭孢羥氨芐（歐意）膠囊定量檢查數(shù)據(jù)及其處理和評價數(shù)據(jù)批號0520701010520701020520703010520701210520701220520703

11、21052070322合計生產(chǎn)數(shù)量（萬粒）23.32823.49623.55667.48865.2865.95266.12335.22X1-4.85.4-3.75.7-2.23.7-3.55.6-6.05.6-5.13.3-3.44.6f歐,總=0.336(優(yōu))X25.15.15.15.15.15.05.0X397.098.4101.597.999.598.298.2X40.080.060.040.080.060.060.10X50.040.040.030.040.030.030.02X60.070.10.10.10.10.0720.6X70.10.10.20.10.10.0720.6X10.

12、5100.4700.2950.4550.5800.4200.400X20.6380.6380.6380.6380.6380.6250.625X30.3500.4200.5750.3950.4750.4100.410X40.0800.0600.0400.0800.0600.0600.100X50.0400.0400.0300.0400.0300.0300.020X60.0700.1000.1000.1000.1000.0720.600X70.0330.0330.0670.0330.0330.0240.200L2(X)0.8380.8060.7180.7990.8710.7650.984f歐0.3

13、350.3220.2870.3200.3480.3060.394質(zhì)量排序5413627在評價年度內(nèi)制劑的總體質(zhì)量時，我們用本年度內(nèi)f歐，i代替i制劑f歐，總，用i制劑的生產(chǎn)總量占本年度內(nèi)所有制劑總生產(chǎn)量的分數(shù)為權(quán)重計算。計算公式仍用（3）式，六個制劑評價結(jié)果見表3。表3 六個制劑質(zhì)量評價制劑名稱制劑規(guī)格制劑批次質(zhì)控指標(biāo)生產(chǎn)數(shù)量（萬粒、片、袋）f歐質(zhì)量排序f歐,總頭孢羥氨芐膠囊0.25g77335.220.33640.215(優(yōu)) 頭孢羥氨芐片0.25g8775695.980.1892頭孢羥氨芐顆粒125mg9672173.1360.1741阿奇霉素膠囊0.25g53177.9540.5666阿

14、奇霉素干混懸劑0.1g324619.420.2753阿侖膦酸鈉片10mg83395.9940.4715總計9397.7043 討論3.1藥品質(zhì)量的優(yōu)劣受多種因素的影響,因此有必要利用多項指標(biāo)對其進行綜合評價，本文用f歐作為評價藥品生產(chǎn)企業(yè)制劑質(zhì)量的指標(biāo)是一種嘗試，它使多檢測項目的制劑的質(zhì)量評價成為可能，不管是相同制劑間，或是不同制劑間，也不管制劑的指控項目相同，或是項目不同。表3中的結(jié)果大體反映了我廠2007年間生產(chǎn)制劑的質(zhì)量。假設(shè)我們將f歐0.5作為優(yōu)質(zhì)品的標(biāo)準，那么，可以認為我廠制劑的總體質(zhì)量是很好的。3.2為了更好的提高制劑質(zhì)量，很多單位并不滿足于是自己的產(chǎn)品符合藥典標(biāo)準或制劑標(biāo)準，而是

15、制定要求更高的內(nèi)控指標(biāo)作為制劑的合格范圍8。評價的結(jié)果表明，我廠所制定的內(nèi)控標(biāo)準是可行的，能有效的控制其質(zhì)量，對制劑質(zhì)量的提高具有促進作用。影響制劑質(zhì)量的各指標(biāo)在實際工作中的重要性可能是不同的，本文為了簡化起見，各指標(biāo)即檢驗項目設(shè)定為等權(quán)，如能在今后的工作中進一步的研究，得出各指標(biāo)合理的權(quán)重可是評價的更科學(xué)、合理。3.3 若能將本文的評價方法做成在線質(zhì)量評價程序，則對控制制劑質(zhì)量更有意義。此外，可利用評價程序?qū)^長時間內(nèi)的制劑質(zhì)量進行評價，從而考察生產(chǎn)工藝的穩(wěn)定性；也可利用評價程序?qū)に嚫倪M前后進行評價，用以考察工藝改進的效果。該方法可以應(yīng)用于諸多方面如工藝篩選，處方篩選等等。參考文獻1 陳湛勻著.現(xiàn)代決策分析概論M.上海：上海科學(xué)技術(shù)文獻出版社，1991.176-1802 顧基發(fā)，錢頌迪.多目標(biāo)決策A.見：錢頌迪主編.運籌學(xué)M.第2版.北京：清華大學(xué)出版社.1999.444-4523 徐傳新，王克森，李立華，陳 武.多目標(biāo)決策-理想點法評價藥品質(zhì)量J.中國藥學(xué)雜志，1995.30(2)：1034 陳 武，李凡修，梅