1、15-1(1-8)試求圖示三角形截面對(duì)通過(guò)頂點(diǎn)A并平行于底邊BC的丁軸的慣性A3滬解：已知三角形截面對(duì)以BC邊為軸的慣性矩是二，利用平行軸定理，可求得截面對(duì)形心軸"的慣性矩所以再次應(yīng)用平行軸定理，得和+B妒閔護(hù)麝+36364返回15-2(1-9)試求圖示，上 的半圓形截面對(duì)于軸 工的慣性矩，其中軸二與半圓形的底邊平行，相距1 m0解：知半圓形截面對(duì)其底邊的慣性矩是 一:-，用平行軸定理得截面對(duì)形心軸"的慣性矩再用平行軸定理，得截面對(duì)軸芒的慣性矩it rir 1*tt -4x13.3tYi返回15-3(1-10)試求圖示組合截面對(duì)于形心軸 千的慣性矩。解：由于三圓直徑相等，并

2、兩兩相切。它們的圓心構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為史的等邊三角形。該等邊三角形的形心就是組合截面的形心，因此下面兩個(gè)圓的圓心，到形 心軸t的距離是1 73,出a - d326返回利用平行軸定理，得組合截面對(duì) 芒軸的慣性矩如下:P鈕田讐+耳15-4(1-11)試求圖示各組合截面對(duì)其對(duì)稱軸 主的慣性矩。250 x10MX 10"LlOOxlO解：(a)22a號(hào)工字鋼對(duì)其對(duì)稱軸的慣性矩是1二 利用平行軸定理得組合截面對(duì)軸-的慣性矩匚=3.4xl07 +2X12IJX10X1151= 6.58xl07mm4(b)等邊角鋼的截面積是一二二，其形心距外邊緣的距離是mm，求得組合截面對(duì)軸疋的慣性矩如下：兒10x6

3、003 + 2x250x10x30531526x(300-22/4)3 =1.21xlOp mm4返回 15-5(1-12) 試求習(xí)題I-3a圖所示截面對(duì)其水平形心軸:的慣性矩。關(guān)于形心 位置，可利用該題的結(jié)果。20所示。慣性矩.計(jì)算如下:解：形心軸芒位置及幾何尺寸如圖-存嘰沁觀®站+2唏庶沖2x20x150x（123 6-75）2 = 3.63xl07 mm吟返回15-6(1-14) 在直徑匸-的圓截面中，開(kāi)了一個(gè)-的矩形孔，如圖所示，試求截面對(duì)其水平形心軸和豎直形心軸的慣性矩和。解：先求形心主軸二的位置 < -'即1 一-牝*12饑刀* 盈斗兀（也）*32 4324. 4=一c?= -a* = （64t -一）盤(pán)二 190 4c?6436433It = Zrl - Ay2 = 190.4a* 一（16rr 八-8aa）x （0.1893a）a = 1884空一L也一 o心7 M 12641213返回15-7(1-16)圖示由兩個(gè)20a號(hào)槽鋼組成的組合截面，若欲使截面對(duì)兩對(duì)稱軸 的慣性矩 廠和*相等，貝U兩槽鋼的間距 負(fù)應(yīng)為多少解：20a號(hào)槽鋼截面對(duì)其自身的形心軸 匚、巴的慣性矩是-'匚 二I；橫截面積為'；槽鋼背到其形心軸耳的距離是r二丨11 1 。根據(jù)慣性矩定義“和平行軸定理，