1、9.3 直線和平面平行與平面和平面平行直線和平面平行與平面和平面平行2.面面平行習(xí)題課如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線相交直線都平行都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行如果一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線和另一個(gè)平面內(nèi)如果一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線和另一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線分別平行，那么這兩個(gè)平面平行。兩條相交直線分別平行，那么這兩個(gè)平面平行。兩次線線平兩次線線平行行兩次線面平兩次線面平行行面面平行面面平行判定判定1判定判定2性質(zhì)：兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平性質(zhì)：兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。 性質(zhì)定理性質(zhì)

2、定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行平行 4. 平行關(guān)系間的相互轉(zhuǎn)化平行關(guān)系間的相互轉(zhuǎn)化線線平行線線平行線面平行線面平行面面平行面面平行5. 5. 兩個(gè)平面平行的其它性質(zhì)兩個(gè)平面平行的其它性質(zhì)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行平行于同一平面的兩個(gè)平面平行（平行平面的傳遞性）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行（平行平面的傳遞性）g gbaba二、舉例二、舉例例例1在下列四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)為（）在下列四個(gè)命

3、題中，正確的個(gè)數(shù)為（）若若a、b,a,b, ,a,b, 則則；若對(duì)任一直線若對(duì)任一直線a,均有均有a, a, 則則；若若a, a=, a=A, , 則則不平行于不平行于；若若a, =l, , =l, 則則a a不平行于不平行于。A、1B、2C、3D、4B1DABDCBCA111例例2已知已知: 如圖，正方體如圖，正方體 求證求證: 1111ABCDA B C D 111/B ADBC D平平面面平平面面例例3 如圖如圖, 正方體正方體 AC1 中中, 點(diǎn)點(diǎn)N在在 BD上上, 點(diǎn)點(diǎn)M在在B1 C上，且上，且CM = DN, 求證求證: MN / 平面平面AA1B1B .D1A1BDCB1C1AN

4、MFED1A1BDCB1C1ANME方法方法1：線線平行線面平行線線平行線面平行方法方法2：面面平行線面平行面面平行線面平行例例4 如圖如圖, 設(shè)設(shè)AB、CD為夾在兩個(gè)平行平面為夾在兩個(gè)平行平面、之間的線段，之間的線段，且直線且直線AB、CD為異面直線，為異面直線，M、P 分別為分別為AB、CD 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，求證：求證： 直線直線MP / 平面平面 .AbaDCBPMNEAbaDCBPME【引伸】【引伸】若若AC6，BD8，ABCD10，AB和和CD成角成角60，求異面直線，求異面直線AC和和BD所成的角。所成的角。例例5.空間四邊形空間四邊形ABCD中，中，M、E、F 分別為分別為BAC

5、、 ACD、ABD 的重心的重心. (1) 求證求證: 面面MEF / 平面平面BCD; (2) 求求 與與 面積的比值面積的比值.MEFSBCDSCAEDBGFMPH1. 平面平面，ABC在在內(nèi)，內(nèi)，P是是、間的一點(diǎn)，線段間的一點(diǎn)，線段 PA、PB、PC分別交分別交于于A、B、C，若，若BC=12cm、AC5cm，AB13cm，且且PA PA= 2 3，求，求 ABC面積。面積。三、練習(xí)三、練習(xí) 2. 如圖所示如圖所示, P為平行四邊形為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)所在平面外一點(diǎn), M、N 分別分別為為AB、PC 的中點(diǎn)，平面的中點(diǎn)，平面PAD 平面平面PBC =L. 求證：求證： BC / L MN /平面平面PADEABDCPMNL)(, 3表示平面，則，表示直線，已知babababaA/,abababa/,bbbaaB且baaabb/,/,/babaCbaba/,bbbaaD或bacbca/1)baPbPa/2)NMcNcM/3)NMPNPM/4)NMcacM/5)NaPaPM/6)則下列命題不正確的是為直