1、高等數學(文專)復習題一、填空題1. 已知的定義域為0, 1，則的定義域是 2. 函數的反函數= 3設ba0,則函數的連續區間為_ _。4設，則= 5= 6 7已知，則 ， 8已知當時，與為等價無窮小，則 9函數的連續區間為 10曲線在處的切線方程是 11曲線: 在t=2處的切線方程為 。當時，是的 階無窮小12已知,則曲線在點(1,1)處的切線方程為 。13設，其中可微，則 14設，則 15，則當 時，在連續；當 時，在可導；當 時，在連續16 。17估計積分的值： 18 二、單項選擇題1下列函數中是奇函數的為( )（A）；（B）；（C）；（D）2函數的周期為( )（A）；（B）；（C）；（

2、D）3設，則= ( )（A）0；（B）；（C）16；（D）4設, , 則當時（A）是比高階的無窮小 （B）是比低階的無窮?。–）與 為同階無窮小 （D）與為等價無窮小5當時，是( )（A）無窮大；（B）無界函數但不是無窮大； （C）有界函數； （D）無窮小6. 已知，則( )（A）； （B）； （C）； （D）7. 是的( )間斷點（A）可去；（B）跳躍；（C）無窮；（D）振蕩8. 是函數的( )（A）連續點；（B）跳躍間斷點；（C）無窮間斷點；（D）可去間斷點9. ，則極限( )A、B、C、D、10. 設方程確定了是的函數，則( )（A）1；（B）；（C）；（D）11下列函數在指定區間上滿足

3、羅爾定理條件的是( )（A）；（B）；（C）；（D）12設在連續，若在可導，則應滿足( )（A）；（B）；（C）；（D）13已知，則( )（A）；（B）；（C）；（D）14已知，則有( )（A）；（B）；（C）；（D）15已知，則( )（A）；（B）；（C）；（D）16方程屬于一階微分方程中的( )（A）可分離變量方程；（B）齊次方程；（C）一階線性微分方程；（D）貝努利（Bernoulli）方程17方程的通解為(A) (B) (C) (D) 18. 微分方程的通解為（ ）A、B、C、D、三、計算題1. 已知極限存在，且，求的表達式2討論函數的連續性。3設，求4設，求5設，求6設存在，求7求下

4、列極限: ; ; （3） 。8求下列不定積分:（1）; （2）.9設的一個原函數為，求10計算下列定積分：(1) ; (2) .11設,求.12，求偏導數。13，求dz.14計算二重積分，其中是由圍成的平面區域。四、應用題1在曲線上求一點，使曲線在該點處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積最小2設函數的圖形上有一拐點(2, 4)，且在點處的切線平行于軸，又知該函數的二階導數為，求此函數的表達式。3從南到北的鐵路干線經過甲，乙兩城，兩個城市相距15(km)，位于乙城正西2(km)處有一工廠，現要把貨物從甲城運往工廠，鐵路運費為3元/km，公路運費為5元/km為使貨物從甲城運往工廠的運費最省，應該從鐵路干線的何處修建一條公路到工廠？4求由曲線及所圍成平面圖形的面積，并求該圖形繞軸旋轉一周所生成旋轉體的體積五、證明題1求證：時,。2求證：。3求證：。