1、北京師大附中20102011學年度第一學期期末考試高 一 數 學 試 卷第卷（模塊卷）一、 選擇題（4×1040分）：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案填寫在答題紙上1角的終邊上有一點，則= （ ）A. B. C. D.2已知，則的值是 ( ）(A) (B) (C) (D) 3已知向量a（3,4），b（sin，cos），且a /b，則tan （ ） （A） (B) (C) (D) 4如果奇函數在區間3，7上是增函數且最大值為5，那么在區間上是（ ）A. 增函數且最小值是 B.增函數且最大值是C. 減函數且最大值是 D.減函數且最小值是5已知函數的圖像為C，為

2、了得到函數的圖像，只需把C上所有的點（ ）A向左平行移動個單位； B向右平行移動個單位C向左平行移動個單位 D向右平行移動個單位6已知扇形的周長是6cm，面積是2cm2，則扇形的中心角的弧度數是 （ ） A.1 B.1或4； C.4 D.2或47的值域是 ( ) A. B. C. D.8如圖，ABCD 中，則下列結論中正確的是 （ ）（A）（B）（C）（D）9下列說法：若 若ABC中，若，則ABC是銳角三角形ABC中，若，則ABC是直角三角形 其中正確的個數是 （ ）(A)0(B) 1(C) 2(D) 310函數對于，都有，則的最小值為（ ）A B C D 二、填空題（4×520分）

3、：請將答案填在答題紙上11設向量與的夾角為，且，則_12函數，則 ；則x= _.13已知向量a=， b =，且a、b的夾角為，則=_14（1）計算：_；（2）已知，則_15已知_三、解答題16. 已知向量滿足：（1）求（2）若，求實數k的值17. 已知函數的圖象經過點（）求實數的m值；（）求函數的最大值及此時的值的集合；（III）求函數的單調區間.18. 已知函數在時取得最大值4(1) 求的最小正周期；(2) 求的解析式；(3) 若( +)=,求cos2來源:高考資源網KS5U.COM一、填空題（5×210分）1函數 的最小值是_2已知集合，若

4、，則實數的取值范圍是 二、解答題（共40分）3在平面直角坐標系xOy中，點A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；(2) 設實數t滿足()·=0，求t的值。4已知函數，（）（1）若，求函數的值域；（2）若對于任意時，恒成立，求實數的取值范圍5設函數定義域為R , 對一切、, 均滿足：， 且， (1)求的值；(2)求證：為周期函數, 并求出其一個周期；(3)求函數解析式. 高一數學第一學期期末考試答案12345678910BCAADBBDBC11； 120； 13； 14. ； 15；16答案：（1）（2）k=7；17解：（

5、），得（）由（I）得，當時，的最大值為，由，得值的集合為增區間；減區間18，來1； 2；3（1）由題設知，則所以故所求的兩條對角線的長分別為、。（2）由題設知：=(2,1)，。由()·=0，得：，從而所以?；蛘撸?，4（1）；(2) 5 (1) 令x=y=, 則由原式得: f (p)+f (0)=2f ()cos=0 f (p)= - f (0)= -3 (2) (*)式中用替換y, 得f (x+)+f (x-)=2f (x)cos=0 f (x-)= -f (x+)= -f (x-)+p 由x-的任意性知, 對任意xR, 均有: f(x)= - f (x+p) f (x+2p)= f (x+p)+p= - f (x+p)= - f (x)= f (x) f(x)為周期函數, 且2p為其一個周期. (3) (*)式中用替換x, 用x替換y, 得: f (+x)+f (-x)=2f ()cosx=8cosx 由知: f (-x)= - f (-x)- p= - f - (+x) f (+x) - f - (+x) =8cosx 用x替換+x, 得: f (x) - f (-x) =8cos(x-)=