1、精選優質文檔-傾情為你奉上第一章 函數與極限教學目的：1、 理解函數的概念，掌握函數的表示方法，并會建立簡單應用問題中的函數關系式。2、 了解函數的奇偶性、單調性、周期性和有界性。3、 理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念。4、 掌握基本初等函數的性質及其圖形。5、 理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念，以及極限存在與左、右極限之間的關系。6、 掌握極限的性質及四則運算法則。7、 了解極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。8、 理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限。9、 理解函數連續性的概念（含左連續

2、與右連續），會判別函數間斷點的類型。10、了解連續函數的性質和初等函數的連續性，了解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質。教學重點：1、 復合函數及分段函數的概念；2、 基本初等函數的性質及其圖形；3、 極限的概念極限的性質及四則運算法則；4、 兩個重要極限；5、 無窮小及無窮小的比較；6、 函數連續性及初等函數的連續性；7、 區間上連續函數的性質。教學難點：1、 分段函數的建立與性質；2、 左極限與右極限概念及應用；3、 極限存在的兩個準則的應用；4、 間斷點及其分類；閉區間上連續函數性質的應用。第二章 導數與微分教學目的： 1、理解導數和微分的概

3、念與微分的關系和導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的的關系。 2、熟練掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，熟練掌握基本初等函數的導數公式，了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分。3、 了解高階導數的概念，會求某些簡單函數的n階導數。4、 會求分段函數的導數。5、 會求隱函數和由參數方程確定的函數的一階、二階導數，會求反函數的導數。教學重點： 1、導數和微分的概念與微分的關系； 2、導數的四則運算法則和復合函數的求導法則； 3、基本初等函數的導數公式； 4、高階導數；6、 隱函數

4、和由參數方程確定的函數的導數。教學難點： 1、復合函數的求導法則； 2、分段函數的導數； 3、反函數的導數 4、隱函數和由參數方程確定的導數。第三章 中值定理與導數的應用教學目的：1、 理解并會用羅爾定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒中值定理。2、 理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其簡單應用。3、 會用二階導數判斷函數圖形的凹凸性，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形。4、 掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。5、 知道曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。6、 知道方程近似解的二分法及切

5、線性。教學重點： 1、羅爾定理、拉格朗日中值定理；2、函數的極值 ，判斷函數的單調性和求函數極值的方法；3、函數圖形的凹凸性；4、洛必達法則。教學難點： 1、羅爾定理、拉格朗日中值定理的應用； 2、極值的判斷方法； 3、圖形的凹凸性及函數的圖形描繪； 4、洛必達法則的靈活運用。第四章 不定積分教學目的：1、 理解原函數概念、不定積分的概念。2、 掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質，掌握換元積分法（第一，第二）與分部積分法。3、 會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分。教學重點：1、 不定積分的概念；2、 不定積分的性質及基本公式；3、 換元積分法與分部積分法。教學難點：1、

6、換元積分法；2、 分部積分法；3、三角函數有理式的積分。第五章 定積分 教學目的：4、 理解定積分的概念。5、 掌握定積分的性質及定積分中值定理，掌握定積分的換元積分法與分部積分法。6、 理解變上限定積分定義的函數，及其求導數定理，掌握牛頓萊布尼茨公式。7、 了解廣義積分的概念并會計算廣義積分。 教學重點：1、 定積分的性質及定積分中值定理2、 定積分的換元積分法與分部積分法。3、 牛頓萊布尼茨公式。 教學難點：1、 定積分的概念2、 積分中值定理3、 定積分的換元積分法分部積分法。4、變上限函數的導數。第六章 定積分的應用 教學目的1、理解元素法的基本思想；2、掌握用定積分表達和計算一些幾何

7、量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積）。3、掌握用定積分表達和計算一些物理量（變力做功、引力、壓力和函數的平均值等）。教學重點：1、 計算平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積。2、計算變力所做的功、引力、壓力和函數的平均值等。教學難點：1、 截面面積為已知的立體體積。2、引力。第七章 空間解析幾何與向量代數 教學目的： 1、理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示。 2、掌握向量的運算（線性運算、數量積、向量積、混合積），掌握兩個向量垂直和平行的條件。3、理解單位向量、方向數與方向余弦、向量的坐標

8、表達式，熟練掌握用坐標表達式進行向量運算的方法。4、掌握平面方程和直線方程及其求法。5、會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關系（平行、垂直、相交等）解決有關問題。6、點到直線以及點到平面的距離。7、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程。8、了解空間曲線的參數方程和一般方程。9、了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求其方程。教學重點： 1、向量的線性運算、數量積、向量積的概念、向量運算及坐標運算； 2、兩個向量垂直和平行的條件； 3、平面方程和直線方程； 4、平面與平面、平面與直線、

9、直線與直線之間的相互位置關系的判定條件； 5、點到直線以及點到平面的距離； 6、常用二次曲面的方程及其圖形； 7、旋轉曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程； 8、空間曲線的參數方程和一般方程。教學難點： 1、向量積的向量運算及坐標運算； 2、平面方程和直線方程及其求法； 3、點到直線的距離； 4、二次曲面圖形；5、旋轉曲面的方程；第八章 多元函數微分法及其應用 教學目的：1、 理解多元函數的概念和二元函數的幾何意義。2、 了解二元函數的極限與連續性的概念，以及有界閉區域上的連續函數的性質。3、 理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性

10、。4、 理解方向導數與梯度的概念并掌握其計算方法。5、 掌握多元復合函數偏導數的求法。6、 會求隱函數（包括由方程組確定的隱函數）的偏導數。7、 了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程。8、 了解二元函數的二階泰勒公式。9、 理解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格郎日乘數法求條件極值，會求簡多元函數的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題。教學重點：1、 二元函數的極限與連續性；2、 函數的偏導數和全微分；3、 方向導數與梯度的概念及其計算；4、 多元復合函數偏導數；5、 隱函

11、數的偏導數6、 曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線；7、 多元函數極值和條件極值的求法。教學難點：1、 二元函數的極限與連續性的概念；2、 全微分形式的不變性；3、 復合函數偏導數的求法；4、 二元函數的二階泰勒公式；5、 隱函數（包括由方程組確定的隱函數）的偏導數；6、 拉格郎日乘數法；7、 多元函數的最大值和最小值。第九章 重積分教學目的：1、理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質，知道二重積分的中值定理。2、掌握二重積分的（直角坐標、極坐標）計算方法。3、掌握計算三重積分的（直角坐標、柱面坐標、球面坐標）計算方法。4、會用重積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、重心

12、、轉動慣量、引力等）。教學重點：1、二重積分的計算（直角坐標、極坐標）；2、三重積分的（直角坐標、柱面坐標、球面坐標）計算。 3、二、三重積分的幾何應用及物理應用。教學難點：1、 利用極坐標計算二重積分；2、 利用球坐標計算三重積分；3、 物理應用中的引力問題。第十章 曲線積分與曲面積分教學目的：1. 理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系。2. 掌握計算兩類曲線積分的方法。3. 熟練掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求全微分的原函數。4. 了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，了解高斯公式、斯托克斯公式，會

13、用高斯公式計算曲面積分。5. 知道散度與旋度的概念，并會計算。6 會用曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量。 教學重點:1、 兩類曲線積分的計算方法；2、 格林公式及其應用；3、 兩類曲面積分的計算方法；4、 高斯公式、斯托克斯公式；5、 兩類曲線積分與兩類曲面積分的應用。 教學難點：1、 兩類曲線積分的關系及兩類曲面積分的關系；2、 對坐標的曲線積分與對坐標的曲面積分的計算；3、 應用格林公式計算對坐標的曲線積分；4、 應用高斯公式計算對坐標的曲面積分；5、 應用斯托克斯公式計算對坐標的曲線積分。第十一章 無窮級數教學目的： 1理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本

14、性質及收斂的必要條件。2掌握幾何級數與P級數的收斂與發散的條件。3掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法。4掌握交錯級數的萊布尼茨判別法。5了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念，以及絕對收斂與條件收斂的關系。6了解函數項級數的收斂域及和函數的概念。7理解冪級數收斂半徑的概念，并掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法。8了解冪級數在其收斂區間內的一些基本性質（和函數的連續性、逐項微分和逐項積分），會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，并會由此求出某些常數項級數的和。9了解函數展開為泰勒級數的充分必要條件。10掌握，和的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開成冪級

15、數。11. 了解傅里葉級數的概念和函數展開為傅里葉級數的狄利克雷定理，會將定義在-l，l上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在0，l上的函數展開為正弦級數與余弦級數，會寫出傅里葉級數的和的表達式。教學重點 ： 1、級數的基本性質及收斂的必要條件。 2、正項級數收斂性的比較判別法、比值判別法和根值判別； 3、交錯級數的萊布尼茨判別法； 4、冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域； 5、，和的麥克勞林展開式； 6、傅里葉級數。教學難點：1、比較判別法的極限形式；2、萊布尼茨判別法；3、任意項級數的絕對收斂與條件收斂；4、函數項級數的收斂域及和函數；5、泰勒級數；6、傅里葉級數的狄利克雷定理。第十二章 微分方程教學目的：1了解微分方程及其解、階、通解，初始條件和特等概念。2熟練掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法。3會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程。4 會用降階法解下列微分方程：，和5 理解線性微分方程解的性質及解的結構定理。6掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數齊次線性微分方程。7.求自由項為多項式、指數函數、余弦函數，以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程的特解和通解。8.會解歐拉方程，會解包含兩個未知函數的