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文檔簡介

1、5.2.1二次函數的圖像與性質班級 姓名 【學習目標】1.會用描點法畫二次函數的圖像，掌握它的性質.2.滲透數形結合思想.【課前自習】1.一次函數的圖像是一條 ，反比例函數的圖像叫做 線.2.一次函數經過點（0， ）、（ ，0）在右邊平面直角坐標系中畫出它的圖像：3.形如 （ ）的函數叫做二次函數.4.當= 時，函數為二次函數.【課堂助學】一、 自主探索：1.畫二次函數的圖像： 列表：-3-2-10123 描點：在下列平面直角坐標系中描出表中各點，（3）連線：把這些點連成一條平滑的曲線： 2.觀察圖像: 這條曲線叫做 線. 它是 對稱圖形，有 條對稱軸，對稱軸是 .它與對稱軸的交點叫做 ，頂點

2、坐標是（ ），頂點是最 點 當= 時，y有最 值是 .該圖像開口向 ；在對稱軸的左側，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側，即 時，隨的增大而 . 圖象與軸有 個交點，交點坐標是（ ）.3.在同一平面直角坐標系中，畫出下列函數的圖像：-3-2-10123觀察圖像指出它們的共同點和不同點： 共同點： . 的圖像開口向 ，頂點是拋物線的最 點，函數有最 值. 在對稱軸的左側，即 時隨的增大而 ;在對稱軸的右側，即 時，隨 的增大而 . 圖像開口向 ，頂點是拋物線的最 點，函數有最 值. 在對稱軸的左側，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側，即 時，隨的增大而 . 的圖像與 的圖像關于 成 對稱.二

3、、探究歸納：1.二次函數的圖像是一條 ，它關于 對稱；頂點坐標是 ，說明當= 時，有最值是 .2.當時，拋物線開口向 ，頂點是拋物線的最 點.在對稱軸的左側，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側，即 時，隨的增大而 .3.當時，拋物線開口向 ，頂點是拋物線的最 點.在對稱軸的左側，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側，即 時，隨的增大而 .三、典型例題：例1、已知=是的二次函數.當取何值時，該二次函數的圖像開口向上？在上述條件下：當= 時，= .當=8時，= .當-2<<3時,求y的取值范圍是 .當4<<1時,求x的取值范圍是 .【課堂檢測】1.畫出下列函數的圖像： -

4、3-2-10123【課外作業】1.二次函數的圖像開口 ，對稱軸是 ，頂點是 . 取任何實數，對應的值總是 數.2.點A（2，-4）在函數的圖像上，點A在該圖像上的對稱點的坐標是 .3.二次函數與的圖像關于 對稱.4.若點A（1，）、B（，9）在函數的圖像上，則= ，= .5.利用函數的圖像回答下列問題：當= 時，= . 當=-8時，= .當-2<<3時,求y的取值范圍是 .當-4<<-1時,求x的取值范圍是 .6.觀察函數的圖像，利用圖像解答下列問題：在軸左側的圖像上任取兩點A（x1,y1）、B(x2,y2),且使0>x1>x2,試比較y1與y2的大小；在y軸右側的圖像上任取兩點C（x3,y3）、D(x4,y4),且使x

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