1、七年級下冊數(shù)學(xué)各章節(jié)定義七年級下冊數(shù)學(xué)各章節(jié)定義、性質(zhì)定理、法則一、相交線與平行線,一，、相交線:？、鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊它們的另一邊互為反向延長 線具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。？、對頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為對頂 角。 ?對頂角的性質(zhì):對頂角相等。 ,二,、垂線:?、兩條直線互相垂直其中一條直 線叫做另一條直線的垂線。 ?、垂線的性質(zhì) :過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂 直。 ?、垂線段:由直線外一點(diǎn)向已知直線引垂線這一點(diǎn)與垂足之間的線段叫垂線 段。 ,4, 、垂線段的性質(zhì) , 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中

2、垂線段最 短。簡說成 : 垂線段最短。 ,5, 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直 線的距離。 2、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 :,1, 、同位角 : 兩個(gè)角分別在一條直線的 同一方并且 都在另一條直線的同側(cè)這兩個(gè)角叫同位角。 ,2, 內(nèi)錯(cuò)角:兩個(gè)角都 在兩條直線的之間并且分別在某條直線的兩側(cè) ,3, 、兩個(gè)角都在兩條直線的之 間并且在第三條直線的同側(cè)。 ,三, 、平行線及其判定 :1、平行線:,1, 、在同一平 面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線。 ,2, 、性質(zhì):, 平行公理 : 經(jīng)過直線外一點(diǎn)有 且只有一條直線與這條直線平行。, 推論: 如果兩條直線都與第三條直線平行那么這兩條直線也

3、互相平行。 ,2, 、平行線的判定 , 、兩條直線被第三條直線所截如 果同位角相等那么這兩條直線平行 , 簡說: 同位角相等兩直線平行。 , 、內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平 行, 、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行 ,?在同一平面內(nèi)垂直于同條直線的兩條直線平 行。 ?平行于同一條直線的兩直線平行。2、平行線的性質(zhì) :,1, 、兩條直線被第三條直線所截同位角相等。簡說成 :兩直線平行 ,2, 、兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,3,、兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，,4,、一條直線垂直于兩平行線的一條它也垂直于另一條，,5,、一條直線平行于兩平行中的一條它也平行于另一條。3、命題、定理 :,1, 、命題: 判斷一件事情的語句叫命題。命

4、題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組 成。題設(shè)是已知事項(xiàng) , 結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。 ,2, 、真命題: 如果題設(shè)成 立那么結(jié)論一定成立的命題叫真命題 ,假命題:命題的題設(shè)成立不能保證結(jié)論一 定成立的命題叫假命題。 ,3, 、定理 : 經(jīng)過推理得到的真命題叫定理。4、平移:,1, 、條件,沿某一直線方向 ,圖形的大小、開形狀不變。 ,2, 平移的性質(zhì) :把一個(gè) 圖形整體沿某一直線方向移動會得到一個(gè)新的圖形新圖形與原圖形的形狀和大 小完全相同 , 連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。二、平面直角坐標(biāo)系 :, 一, 平面直角坐標(biāo)系 :1、定義: 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸 組成平面坐標(biāo)系。 ,2,

5、 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) :第一象限:橫、縱坐標(biāo)都大于 0,第 二象限:橫坐標(biāo)為負(fù)縱坐標(biāo)為正 ,第三象限:橫縱坐標(biāo)都為負(fù) ,第四象限:橫坐標(biāo)為 正縱坐標(biāo)為負(fù)。,3,坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) : 軸正半軸 :x 橫坐標(biāo)大于 0縱 坐標(biāo)為 0, 軸負(fù)半軸 : 橫坐標(biāo)小于 0縱坐標(biāo) x為 0,正半軸：橫坐標(biāo)為 0縱坐標(biāo)為正,大于 0,負(fù)半軸:yy 橫坐標(biāo)為 0縱坐標(biāo) 為負(fù)。 ,4, 用坐標(biāo)表示平移 :? 、將點(diǎn) P(x,y) 向左平移個(gè)單位則橫坐標(biāo)減縱坐標(biāo) 不變即,?、aaP(x,a,y)將點(diǎn) P 向右平移個(gè)單位則橫坐標(biāo)加縱坐標(biāo)不變即 aa(x,y),?、將點(diǎn) P 向上平移個(gè)單位則縱坐標(biāo)加橫aaP(x

6、, a,y)(x,y)坐標(biāo)不變即,?、將點(diǎn) P 向下平移個(gè)單位則橫 aP(x,y , a)(x,y) 坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)減即 ,即在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)如 aP(x,y-a)果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加，或減去，一個(gè)正數(shù)相應(yīng) a 的新圖形就是把 原圖形向右 , 或向左 , 平移 a 個(gè)單位長度 , 如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加 , 或減去 , 個(gè)正數(shù)相應(yīng)的新圖 a形就是把原圖形向上 , 或向下, 平移 a 個(gè)單位長度。 第七章三角形一、與三角形有關(guān)的線段、 , 一, 、三角形的邊 1、三角形的定義 : 由不在同一條 直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。2、不等邊三角形 , 三角形底邊和腰不相等的

7、等腰三角形 , 等邊三角形三角形的分類 : , 等邊三 角形,3、三角形的三邊關(guān)系 : 三角形的兩邊之和大于第三邊。兩邊之差小于第三邊。二, 、三角形的高、中線、與角平分線。 1、三角形的高 : 從三角形的頂點(diǎn)向它所對 的邊所在直線畫垂線所得線段叫三角形的高 ,2 、中線: 連接三角形的頂點(diǎn)和它所 對的邊的中點(diǎn)所得的線段叫三角形的中線 ,3 、三角形的角平分線 : 三角形的一個(gè)內(nèi) 角的平分線與它的對邊相交這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段稱為三角形的角平 分線。 ,三, 、與三角形有關(guān)的0 角:1 、 三角形的內(nèi)角和定理 : 三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于。1802、 三角形的外 角:,1, 、定義: 三

8、角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫三角形的外角。 ,2, 、 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。 ,3, 、三角形的一個(gè)外角大于 和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。 , 四, 、多邊形及內(nèi)角和 1 、多邊形 ,?定義: 由一些線 段首尾順次相接組成的圖形叫多邊形。 ,2, 、多邊形的外角 : 多邊形的邊與它的鄰邊 的延長線組成部分的角叫多邊形的外角。 ,3, 、對角線 : 連接多邊形不相鄰邦的兩個(gè) 頂點(diǎn)的線段叫多邊形的對角線。？、從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引條(n,3)n(n,3) 對角線。 ?、邊形共有條對角線。 ,4, 、正多邊形 : 各個(gè) n2 角都相等各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。

9、 2、多邊形的內(nèi) 00360 角和: ,2, 、多邊形的外角和等于 3、鑲嵌、 ,1,(n,2),180 定義: 用一些不重疊的多邊形把平面的一部分完全覆蓋叫鑲嵌。0360,2, 、鑲嵌時(shí)圍繞一個(gè)頂點(diǎn)的所有角的和等于。 ,3, 、正多邊形鑲嵌時(shí)的 搭配:?只用一種正多邊形 : 只有正三角形、正方形、正六邊形 ,?、只用兩種的有 :3 個(gè)正三角形與 2 個(gè)正方形 4 個(gè)正三角形與 1 個(gè)正六邊形 1 個(gè)正方形與 2 個(gè)正八 邊形 2 個(gè)正三角形與 2 個(gè)正六邊形 ,?、只用三種的有 1 個(gè)正三角形、 1 個(gè)正方形 與 1 個(gè)正十二邊形。第八章二元一次方程組一、二元一次方程組 :1、二元一次方程的

10、定義 : 含有兩個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù) 的指數(shù)都 1 的方程叫二元一次方程。 ?、二元一次方程的解 : 使二元一次方程兩邊的 值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值。 ?、二元一次方程組的定義 : 兩個(gè)二元一次方程合在一起 便組成一個(gè)二元一次方程組。?、二元一次方程組的解 : 二元一次方程組的兩個(gè)方程 的公共解。2、二元一次方程組的解法 :,1, 、代入法 : 思路: 把二元一次方程組中一 個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來再代入另一個(gè)方程實(shí)現(xiàn) 消元進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解這種方法叫代入消元法簡稱代入 法。 ,2, 、加減法 : 思路: 兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí) 把這兩

11、個(gè)方程的兩邊分別相加或相減就能消去這個(gè)未知數(shù)得到一個(gè)一元一次方 程這種方法叫加減消,axbyc,111 元法簡稱加減法。，3,、二元一次方程組的解的情, ， ,axbyc222,abcab11111, 況:? 、當(dāng)時(shí)有唯一解 ,?、當(dāng)時(shí)無解 ,?、 ababc22222 abc111, 當(dāng)時(shí)有無窮多解。 3、三元一次方程組 :含有三個(gè)未 abc222知數(shù)每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1并且一共有三個(gè)方程。基本 思路:通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元把“三元”化為“二元”使解三元一 次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組進(jìn)而轉(zhuǎn)化 為解一元一次方程。第九章不等式一、不等式及其解集 1、不等式的定義 :

12、表示不等關(guān)系的式子叫不等式。 ,1, 、 不等式的解 : 使不等式成立的未知數(shù)的值。 ,2, 、使不等成立的所有未知數(shù)的解叫不 等式的解集。 ,3, 、一元一次不等式 :含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是 1 的不等 式。 2、不等式的性質(zhì) :,1, 、不等式的兩邊乘 , 或除以, 同一個(gè)正數(shù)不等號的方向 不變。 ,2, 、不等式的兩邊乘 , 或除以, 同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變。 ,3, 、不等 式的兩邊加 , 或減,同一個(gè)數(shù), 或式子,不等式的方向不 ,變。 3、一元一次不等式 組:,1, 、定義:把兩個(gè)不等式合起來組成一個(gè)一元一次不等式組。,2, 不等式組的解集:?、大于大于取大數(shù) ,同大取大,? 、小于小于取小數(shù) , 同小取小,? 、大小小大