1、忻州實驗中學2013屆高三第一次模擬考試數學（文）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分，滿分 150分，考試時間120分鐘.第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）A B C D2的值是( )A B C D3復數的值是（ ）A1 B C D4已知向量，若向量，則（ ）A B2 C D8 5設是等差數列，且，則這個數列的前5項和（）A10 B15 C20 D256“成等差數列”是“”成立的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D既

2、不充分也不必要條件7右圖是底面半徑為1，母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體， 則該組合體的側視圖的面積為（ ）A B C D8函數是（ ）A最小正周期為的奇函數 B最小正周期為的奇函數C最小正周期為的偶函數 D最小正周期為的偶函數9設平面區域是由直線和所圍成的三角形（含邊界與內部）若點，則目標函數的最大值為（ ）A-1 B 0 C1 D310規定記號“”表示一種運算，即，若，則=（ ）A B1 C 或1 D211.已知，則（ ）A B C D12已知，若函數，則的根的個數最多有（ ）A.1個 B.2個 C. 3個 D. 4個卷（非選擇題 共90分）二、填空題 （本大題共4個小題，每小題5分，共2

3、0分）13已知，與的夾角為，要使與垂直，則= 14已知，且滿足，則的最小值為 15.若是直角三角形的三邊(為斜邊), 則圓被直線所截得的弦長等于_16、在三棱柱中，已知平面，且此三棱柱的各頂點都在一個球面上,則球的體積為 三、解答題（共70 分要求寫出詳細解答過程）17、(10分)已知函數 （）求的最小正周期和值域; （）求的單調遞增區間18.（本題12分）設三角形的內角的對邊分別為 ,（1）求邊的長； （2）求角的大小。19、(12分)已知數列是公差不為零的等差數列,且成等比數列 （）求數列的通項公式 （）求數列的前項和 20. （本題12分）如圖的幾何體中，平面，平面，為等邊三角形， ，為

4、的中點（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；（3）求此幾何體的體積。21. （本題12分）已知數列的前項和滿足，等差數列滿足，。（1）求數列、的通項公式；（2）設，數列的前項和為，問>的最小正整數是多少? 22. （本題12分）已知函數在處有極小值。（1）求函數的解析式；（2）若函數在只有一個零點，求的取值范圍。20122013學年度高三上學期一?？荚嚁祵W（文）答案數列 以為首項，為公比的等比數列，3分設的公差為， 6分（2）8分10分由>，得>，解得>所以正整數是12分BAEDCFG20. （1）證明：取的中點，連結為的中點，且平面，平面， ， 又， 四邊形為平行四邊形，則平面，