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文檔簡(jiǎn)介
1、觀察下列圖形經(jīng)過(guò)那些變化之后,大小、形狀變化了嗎?觀察下列圖形經(jīng)過(guò)那些變化之后,大小、形狀變化了嗎?v 一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但和都沒(méi)有改變,即平移,翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形。v能夠完全重合的兩個(gè)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做圖形叫做全等形全等形形狀形狀大小大小全等全等根據(jù)剛才的圖形回答:觀察下面兩組圖形,它們是不是全等觀察下面兩組圖形,它們是不是全等圖形?為什么?與同伴進(jìn)行交流。圖形?為什么?與同伴進(jìn)行交流。(1)(2)如果兩個(gè)圖形全等,它們的如果兩個(gè)圖形全等,它們的形狀形狀和和大小大小一定都相等一定都相等 !把全等圖形用線連起來(lái):把全等圖形用線連起來(lái):abcdeEFD ABC
2、? ?思考 能夠完全重合的兩個(gè)三能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做角形叫做全等三角形全等三角形記作記作: ABC DEF讀作:讀作:ABC全等于全等于 DEFFED把兩個(gè)全等的三角形重合在一起把兩個(gè)全等的三角形重合在一起重合的頂點(diǎn)叫重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)重合的邊叫重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊重合的角叫重合的角叫對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角ABCDEF ABC和和DEF全等記作全等記作ABC DEF 其中點(diǎn)其中點(diǎn)A和和_ _ ,點(diǎn),點(diǎn)B和和_ _,點(diǎn),點(diǎn)C和和_ _是是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。 AB和和_ _,BC和和_ _,AC和和_ _是對(duì)應(yīng)邊。是對(duì)應(yīng)邊。 A和和_ _ ,B和和_ _, C和和_ _ 是對(duì)是對(duì)應(yīng)角。
3、應(yīng)角。點(diǎn)點(diǎn)F點(diǎn)點(diǎn)E點(diǎn)點(diǎn)DDFEFDEEDFBACDFE思考思考ABC DEF,對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?,對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?對(duì)應(yīng)角呢?全等三角形的性質(zhì):全等三角形的性質(zhì):全等三角形的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊相等相等全等三角形的全等三角形的對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角相等相等圖形參考圖形參考ACODBAOCAOCBODBOD1.對(duì)應(yīng)邊是:對(duì)應(yīng)邊是:2.AOCAOC的對(duì)應(yīng)角的對(duì)應(yīng)角是是AA的對(duì)應(yīng)角的對(duì)應(yīng)角是是OA與與OBOC與與OD,AC與與BDBODBBACODB旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)兩個(gè)三角形關(guān)系:ABCDAABBDCABDABDABCABCADAD的對(duì)應(yīng)邊是;的對(duì)應(yīng)邊是;ABAB的對(duì)應(yīng)邊是的對(duì)應(yīng)邊是DABDAB的對(duì)應(yīng)角
4、是的對(duì)應(yīng)角是ACABCABCABABCD翻折翻折兩個(gè)三角形關(guān)系:ABCDEF若已知若已知ABC DEF,則對(duì)應(yīng)邊有:,則對(duì)應(yīng)邊有:_;對(duì)應(yīng)角有對(duì)應(yīng)角有_;AB與與DE,BC與與EF,AC與與DFA與與D,B與與E,C與與F1、若、若AOCAOCBODBOD,對(duì)應(yīng),對(duì)應(yīng)邊是邊是 ,對(duì)應(yīng)角是,對(duì)應(yīng)角是 ;ABOCD2、若、若ABDABDACDACD,對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)邊是是 ,對(duì)應(yīng)角是,對(duì)應(yīng)角是 ;ABCD3、若、若ABCABCCDA,CDA,對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)邊是邊是 ,對(duì)應(yīng)角是,對(duì)應(yīng)角是 ;A BCD從以上你能總結(jié)出找全等三角從以上你能總結(jié)出找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊形的對(duì)應(yīng)邊, ,對(duì)應(yīng)角的規(guī)律嗎對(duì)應(yīng)角的規(guī)律嗎?
5、?請(qǐng)指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角請(qǐng)指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角1、 ABE ACF對(duì)應(yīng)角是:對(duì)應(yīng)角是: A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC;對(duì)應(yīng)邊是;對(duì)應(yīng)邊是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、 BCE CBF對(duì)應(yīng)角是:對(duì)應(yīng)角是: BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF。對(duì)應(yīng)邊是:。對(duì)應(yīng)邊是:CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、 BOF COE對(duì)應(yīng)角是對(duì)應(yīng)角是: BOF和和COE、 BFO 和和CEO、 FOB和和EOC。對(duì)應(yīng)邊是:。對(duì)應(yīng)邊是:OF和和OE、OB和和OC、BF和和CE。 1、全等用符號(hào)、全等用符號(hào) 表示,讀作表
6、示,讀作: 。 2、若、若 BCE CBF,則,則CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判斷題、判斷題 1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。(。( ) 2)全等三角形的周長(zhǎng)相等,面積也相等)全等三角形的周長(zhǎng)相等,面積也相等。 ( ) 3)面積相等的三角形是全等三角形。)面積相等的三角形是全等三角形。 ( ) 4)周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形。)周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形。 ( )隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1: 全等于全等于BCFCFBFCFBXX如圖:ABCDBF,找出圖中的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角.BDACF答答:B的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是( ) C的對(duì)應(yīng)角
7、是的對(duì)應(yīng)角是( ) BAC的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是( ) AB的對(duì)應(yīng)邊是的對(duì)應(yīng)邊是( )AC的對(duì)應(yīng)邊是的對(duì)應(yīng)邊是( )BC的對(duì)應(yīng)邊是的對(duì)應(yīng)邊是( )BFBDF DB DF BF ABCDABCD在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么么規(guī)律規(guī)律?有公共邊的,公共邊是對(duì)應(yīng)邊有公共邊的,公共邊是對(duì)應(yīng)邊. .CDABEBDAC在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么么規(guī)律規(guī)律?有公共角的,公共角是對(duì)應(yīng)角有公共角的,公共角是對(duì)應(yīng)角. .有對(duì)頂角的,對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角有對(duì)頂角的,對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角. .PABDCABCDEF在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有
8、什在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么么規(guī)律規(guī)律?一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊,一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊,一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊. .一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角,一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角,一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角. .有公共邊的,公共邊是對(duì)應(yīng)邊有公共邊的,公共邊是對(duì)應(yīng)邊. .有公共角的,公共角是對(duì)應(yīng)角有公共角的,公共角是對(duì)應(yīng)角. .有對(duì)頂角的,對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角有對(duì)頂角的,對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角. .一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊,一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊, 一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊. .一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角,一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角, 一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角. .在找全等三角
9、形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么么規(guī)律規(guī)律?問(wèn)題問(wèn)題1 1: 觀察圖中的全等三角形應(yīng)怎樣表示?觀察圖中的全等三角形應(yīng)怎樣表示? ABC ABC DEF DEF注:注:記全等三角形時(shí)記全等三角形時(shí), ,通常把表示對(duì)應(yīng)通常把表示對(duì)應(yīng) 頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上. .1.1.請(qǐng)指出圖中全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角請(qǐng)指出圖中全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角如右圖中如右圖中 ABD ABD CDB,CDB,則則AB=AB= ;AD=AD= ;BD=BD= ; ABD=_ABD=_ ; ADB=_ADB=_ ; A=_A=_ ; 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)CDCBBDCD
10、BCBDCAB與與CD、AD與與CB、BD與與DBABD與與CDB、ADB與與CBD、A與與C達(dá)標(biāo)測(cè)試達(dá)標(biāo)測(cè)試1 1、能夠、能夠 的兩個(gè)圖形叫做全等形的兩個(gè)圖形叫做全等形. .兩個(gè)三角形重合時(shí),互相兩個(gè)三角形重合時(shí),互相 _ _的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn). .記兩個(gè)全等三角形時(shí),記兩個(gè)全等三角形時(shí),通常把表示通常把表示 _ _頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在_的位置上的位置上. .ABCDE2 2、如圖、如圖ABC ABC ADEADE若若D=BD=B, C= AEDC= AED,則則DAE=DAE= ; DAB=DAB= 。 重合重合重合重合重合重合相對(duì)應(yīng)相對(duì)應(yīng)BACBACEACEAC
11、3 3、如圖、如圖 ABD ABD CDBCDB,若若AB=4AB=4,AD=5AD=5,BD=6BD=6,則,則BC=BC= ,CD=_,CD=_, 達(dá)標(biāo)測(cè)試達(dá)標(biāo)測(cè)試54_CBD_ABD 4、如圖、如圖ABD EBC,AB=3cm,BC=5cm,求求DE的長(zhǎng)的長(zhǎng)達(dá)標(biāo)測(cè)試達(dá)標(biāo)測(cè)試解:解:ABD EBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm如圖,已知如圖,已知OCA OBD,請(qǐng)說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。請(qǐng)說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。OCA對(duì)應(yīng)邊:對(duì)應(yīng)邊:CO和和BO, AO和和DO, CA和和BD。對(duì)應(yīng)角:對(duì)應(yīng)角:AA和和DD, CC和和BB, CO
12、ACOA和和BODBOD。DB拓廣探索:如圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,如果AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,則AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.MDANBC7cm5 cm)397512 右圖是一個(gè)等邊三右圖是一個(gè)等邊三角形,你能把它分成兩角形,你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎?你個(gè)全等的三角形嗎?你能把它分成三個(gè)、四個(gè)能把它分成三個(gè)、四個(gè)全等的三角形嗎?全等的三角形嗎?議一議議一議1、什么是、什么是全等形全等形、全等三角形全等三角形、全等三角形的、全等三角形的 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角?2、表示三角形全等時(shí)應(yīng)、表示三角形全等時(shí)應(yīng)注
13、意注意什么?什么?3、識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的、識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)鍵關(guān)鍵是正是正 確確識(shí)別識(shí)別它們的它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律(1)有公共邊的,公共邊是對(duì)應(yīng)邊;)有公共邊的,公共邊是對(duì)應(yīng)邊;(2)有公共角的,公共角是對(duì)應(yīng)角;)有公共角的,公共角是對(duì)應(yīng)角;(3)有對(duì)頂角的,對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角;)有對(duì)頂角的,對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角;(4)兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊,)兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊, 最小的邊是對(duì)應(yīng)邊;最小的邊是對(duì)應(yīng)邊;(5)兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角,)兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角, 最小的角是對(duì)應(yīng)角;最小的角是對(duì)應(yīng)角;總結(jié)總結(jié)1.能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形全等形2.能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做
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