1、1 1、畫數軸、畫數軸, ,在數軸上表示出以下各點在數軸上表示出以下各點: : 2 2，-3-3，2.52.5，-2.5-2.5，-2-2，3 3 你能把這你能把這6個數分成兩類嗎？為什么要這樣分類個數分成兩類嗎？為什么要這樣分類 呢？呢？2 2、觀察所畫的數軸及表示的點回答下列問題：、觀察所畫的數軸及表示的點回答下列問題： （1 1）3 3與與-3-3分別在原點的分別在原點的 和和 。它們到原點。它們到原點的距離為：的距離為： 。 （2 2）數軸上與原點距離是）數軸上與原點距離是2 2 的點有的點有 個，這些點個，這些點表示的數是表示的數是 。 （3）數軸上與原點距離是）數軸上與原點距離是5

2、 的點有的點有 個，這些點表示個，這些點表示的數是的數是 。左邊左邊右邊右邊3個單位長度個單位長度22和和225和和5一般地，設一般地，設a a是一個正數，數軸上與原點的是一個正數，數軸上與原點的距離是距離是a a 的點有的點有 個，它們分別在原點個，它們分別在原點的的 ，表示，表示 ，我們，我們說這兩點關于說這兩點關于 。注意：到原點的距離相等。注意：到原點的距離相等。兩兩 左側和右側左側和右側 -a-a和和a a原點對稱原點對稱觀察數軸上表示以下三對數的點：觀察數軸上表示以下三對數的點： -3-3與與3 3 ； 2.52.5與與-2.5-2.5； 2 2與與-2.-2.你覺得這你覺得這三對

3、點三對點各有哪些相同，有哪些不相同？各有哪些相同，有哪些不相同？相同點相同點: : 兩對點都是分別位于原點的兩側，與原點距離相等兩對點都是分別位于原點的兩側，與原點距離相等. .不同點：不同點：相對于原點來說，它們的方向不同，一個在左，一個在右相對于原點來說，它們的方向不同，一個在左，一個在右. .觀察這觀察這三對數三對數，有什么相同點和不同點？，有什么相同點和不同點？5 . 25 . 2數字相同數字相同符號不同符號不同 請觀察下列四組數請觀察下列四組數, ,它們有什么共同特征它們有什么共同特征? ?215215和+5 和5 , - 1.5 與 +1.57676和共同點共同點:只有符號不同只有

4、符號不同.只有只有符號不同的兩個數稱符號不同的兩個數稱互為相反數互為相反數 什么叫相反數？什么叫相反數？定義定義: :只有符號只有符號不同的兩個數叫做互為不同的兩個數叫做互為相反數相反數。例如：例如：3 3的相反數是（的相反數是（ ） ， -3 -3的相反數是的相反數是（ ） ； （ ）是是1.51.5的相反數，的相反數， （ ）是是-1.5-1.5的相反數的相反數. .-33-1.51.5 什么叫相反數？什么叫相反數？例例1: 1: 下列各數的相反數是什么下列各數的相反數是什么? ?, 4,73,512,95,15, 4,73,512,95,15解解: : 的相反數是的相反數是的相反數是的相

5、反數是的相反數是的相反數是的相反數是的相反數是的相反數是的相反數是4735129515 一般地，數一般地，數a a 的相反數是的相反數是-a-a，a a可以是正數，也可以可以是正數，也可以是負數或是負數或0 0。求一個數的相反數即在它前面加一個。求一個數的相反數即在它前面加一個“-”-”號。號。-a-a就是表示數就是表示數a a的相反數。的相反數。a的相反數是的相反數是-aa總結規律：總結規律：一般地，數一般地，數a a的相反數是的相反數是-a-a，a a可以是正數、負數或可以是正數、負數或0 0。求一個數的相反數即在這個數的前面加上求一個數的相反數即在這個數的前面加上“”號。號。規定：規定：

6、0 0的相反數是的相反數是0 0， 即即-0=0.-0=0.記住規律記住規律 概念的理解概念的理解例例1. 1. 判斷：判斷：（1 1）5 5是是5 5的相反數（的相反數（ ） ; ; （2 2）5 5是是5 5的相反數（的相反數（ ） ; ; （3 3） 與與 互為相反數（互為相反數（ ）; ; （4 4）5 5是相反數（是相反數（ ）. .212212（1）-2是（）的相反數是（）的相反數（2）-3和和+3都是相反數都是相反數（3）-3是是3的相反數的相反數（4）-3與與+3互為相反數互為相反數（5）+3是是-3的相反數的相反數（6）一個數的相反數不可能是它本身）一個數的相反數不可能是它本

7、身0 02 2- 66- 1.51.5互為相反數的兩個數在數軸上的特點是互為相反數的兩個數在數軸上的特點是:位于位于原點的兩側原點的兩側,且與原點的且與原點的距離相等距離相等.規定規定: 零的相反數是零零的相反數是零現在任意說出一個有理數現在任意說出一個有理數,你都能知道它的相反數嗎你都能知道它的相反數嗎?如如(1(1）當）當a=7 -a=a=7 -a=-7-7表示數表示數7 7的相反數是的相反數是-7-7（2 2）當）當a=0 -a=-0=0a=0 -a=-0=0表示表示0 0的相反數是的相反數是0 0（3 3）當）當a=-6 -a =-(-6)=6a=-6 -a =-(-6)=6表示表示-

8、6的相反數是的相反數是6練習：說出下列各式的意義練習：說出下列各式的意義（1 1）- -（-7.5)-7.5)的意義是的意義是_（2 2）-(+9)-(+9)的意義是的意義是_（3 3）- -（-0.5)-0.5)的意義是的意義是_表示表示-7.5-7.5的相反數的相反數表示表示+9+9的相反數的相反數表示表示-0.5-0.5的相反數的相反數例例2 2、說出下列各式的意義并化簡符號、說出下列各式的意義并化簡符號 （1 1）、）、- -（+3+3） （2 2）、）、- -（-4-4）解解 : :（1 1）- -（+3+3）表示表示+3+3的相反數的相反數, ,所以所以 - -（+3+3）=-3=

9、-3 （2 2）- -（-4-4）表示）表示-4-4的相反數的相反數, ,所以所以- -（-4-4）=4=4結論：要化簡符號，首先要弄清意義。結論：要化簡符號，首先要弄清意義。說一說說一說: :下列各數表示的意義并化簡下列各數表示的意義并化簡(1) -(-7.5)(1) -(-7.5)表示表示_(2) -(+100)(2) -(+100)表示表示_(3) +(-0.5)(3) +(-0.5)表示表示_-7.5-7.5的相反數的相反數+100+100的相反數的相反數-0.5-0.57.57.5-100-100-0.5-0.5例例2 2：分別寫出下列各數的相反數：分別寫出下列各數的相反數： 5 5

10、 ，-7 -7 ， -3.4 -3.4 ， 0 0 ，+6.82+6.82解：解：-5= -5= - -5 5 ，- -（-7-7）= = +7+7 ，-(-3.4)=-(-3.4)=+3.4+3.4 -0= -0=0 0 ，-(6.28)= -(6.28)= -6.82-6.82方法：方法：正數的相反數在它前面添一個正數的相反數在它前面添一個“ “ ” ”號；號；負數的相反數則把前面的負數的相反數則把前面的“ “ ” ”號改成號改成“ “ + ”+ ”；0 0 的相反數是的相反數是 0 0。小試牛刀小試牛刀 化簡下列各數化簡下列各數: : (1 (1）(+10) (2) +(20.15)(+

11、10) (2) +(20.15) (3)+(+3) (4)(20) (3)+(+3) (4)(20)解解: : (1)(+10)=-10-10 (2)+(20.15)=-20.15-20.15(3)+(+3) =3 3(4)(20)=2020例例3 3、化解下列各數、化解下列各數： （+10+10） ； + +（ 0.15 0.15）；）； + +（ + 3 + 3 ） ； ( 128 ) ( 128 ) 解：解： （+10+10）= 10 = 10 ； + +（ 0.15 0.15）= 0.15= 0.15； + +（ + 3 + 3 ）= 3 = 3 ； ( 128 ) = 128 ; (

12、 128 ) = 128 ;方法：方法：一個數的前面添一個一個數的前面添一個“ “ + ”+ ”號，仍然表示這個數，不變；號，仍然表示這個數，不變；一個數的前面的一個數的前面的“ “ ” ”號，則表示取它的相反數，原號，則表示取它的相反數，原來的符號要改變；來的符號要改變； 0 0 的相反數是的相反數是 0 0。(5)-(-3.6)做一做：做一做：化簡下列各數化簡下列各數(1)-(+2) (2)-(-2.3) (3)+(-) (4)-(+8) (5)-(-3.6) (6)-+-(+6) 你發現什么規律了嗎？你發現什么規律了嗎？對于多重符號的化簡對于多重符號的化簡, ,可根據可根據“-”-”號的

13、個數確定號的個數確定. . 如果如果“-”-”號是奇數個，結果為負；如果號是奇數個，結果為負；如果“-”-”號是號是偶數個，結果為正。偶數個，結果為正。課堂基礎練習課堂基礎練習11、正數的相反數一定是、正數的相反數一定是_數數;2、負數的相反數一定是、負數的相反數一定是_數數;3、_的相反數是它本身的相反數是它本身.負負正正0基礎練習基礎練習2：判斷題判斷題1、符號不同的兩數叫做相反數（、符號不同的兩數叫做相反數（ ）2、一個數的相反數一定是負數。（、一個數的相反數一定是負數。（ ）3、-6是相反數。（是相反數。（ ）4、0的相反數是它本身。（的相反數是它本身。（ ）錯對錯錯1、2a的相反數是

14、的相反數是_2、 的相反數是的相反數是_3、（、（1）-（+2.6)的意義是的意義是_ 化簡符號后為化簡符號后為_ (2)-(-7)的意義的意義_ 化簡符號后為化簡符號后為_4、一個數、一個數m的相反數是的相反數是-5，則，則3m-2=_5、若、若a=-7,則則-a=_,若若-x=-7,則則2x=_-2a表示表示+2.6的相反數的相反數-2.6表示表示-7的相反數的相反數713714拓寬練習拓寬練習6、2的相反數的相反數是的相反數的相反數是_.7、若、若a和和b是互為相反數，那么是互為相反數，那么a+b=_.20難道我穿男孩衣難道我穿男孩衣服就是男孩嗎？服就是男孩嗎？嘻嘻！嘻嘻！應用創新應用創

15、新 如圖：是一個正方形紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形，內分別填入適當的數，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數，則填入正方形，內的三個數依次為_ _ _AB-12C00 01 1-2-2(3)(3)、數軸上表示相反數的兩個對應點，分別位于原點、數軸上表示相反數的兩個對應點，分別位于原點 兩側，它們到原點兩側，它們到原點距離相等距離相等。(1)(1)、只有只有符號不同的兩個數才互為相反數。符號不同的兩個數才互為相反數。(2)(2)、相反數、相反數成對成對出現。出現。(4)(4)、符號符號的化簡的化簡再再 見！見！你注意過化肥包裝你注意過化肥包裝袋上的數字嗎？袋上的數字嗎？掌握相反

16、數的概念，進一步理解數軸上的掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系點與數的對應關系通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力征，培養歸納能力體驗數形結合的思想體驗數形結合的思想相反數的概念相反數的概念歸納相反數在數軸上表示的點的特征歸納相反數在數軸上表示的點的特征 一個正數的相反數是一個負數； 一個負數的相反數是一個正數； 0的相反數是0.課堂練習課堂練習11.6是_的相反數，_的相反數是0.32下列幾對數中互為相反數的一對為（ ）A 和 B 與 C 與35的相反數是_； 的相反數是_； 的相 反數是_4若 ，則 ； 若 ，則 5若 是負數，則 是 _數；若 是負數，則 是_數)8()8()8()8()8()8(aba13a_a6a_aaaaa我們一起來議一議： 有同學說：一個數的相反數一定小于它本身. .你認同她的說法嗎？ 同學們說：同學們說：正數的相反數小于它本身；正數的相反數小于它本身； 負數的相反數大于它本身；負數的相反數大于它本身； 零的相反數是零零的相反數是零例例6 6 已知已知a a、b b在數軸上的位置如在數軸上的位置如圖所示。圖所示。在數軸上作出它們的相