1、鋼鋼 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu)基基 本本 原原 理理 城市建設(shè)學(xué)院城市建設(shè)學(xué)院2019年年-2019年第一學(xué)期年第一學(xué)期本章內(nèi)容本章內(nèi)容: (1): (1)拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度 (2)(2)壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定 (3)(3)框架中梁與柱的連接框架中梁與柱的連接 (4)(4)框架柱的柱腳構(gòu)造和計(jì)算框架柱的柱腳構(gòu)造和計(jì)算 本章重點(diǎn)：壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定本章重點(diǎn)：壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定本章難點(diǎn)：壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定本章難點(diǎn)：壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定本章要求：掌握壓彎和拉彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算本章要求：掌握壓彎和拉彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算 掌握壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算掌握壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算6 拉彎和壓彎構(gòu)件拉彎和壓彎構(gòu)件壓彎

2、壓彎( (拉彎拉彎) )構(gòu)件：同時承受軸心力和彎矩的構(gòu)件。構(gòu)件：同時承受軸心力和彎矩的構(gòu)件。NNNPNNNN產(chǎn)生原因：偏心荷載、橫向荷載、彎距作用產(chǎn)生原因：偏心荷載、橫向荷載、彎距作用6.1 概述概述圖圖6.1 6.1 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件N壓彎壓彎(拉彎拉彎)構(gòu)件的應(yīng)用：構(gòu)件的應(yīng)用： 如桁架受節(jié)間荷載作用時；多高層結(jié)構(gòu)中的框如桁架受節(jié)間荷載作用時；多高層結(jié)構(gòu)中的框架柱；廠房柱等。架柱；廠房柱等。截面形式截面形式實(shí)腹式實(shí)腹式格構(gòu)式格構(gòu)式拉彎和壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)應(yīng)滿足：拉彎和壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)應(yīng)滿足： 承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的要求。承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的要求。拉彎構(gòu)件：需要計(jì)算強(qiáng)度和剛度；

3、拉彎構(gòu)件：需要計(jì)算強(qiáng)度和剛度；壓彎構(gòu)件：需要計(jì)算強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定。壓彎構(gòu)件：需要計(jì)算強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定。圖圖6.2 6.2 桁架桁架NN6.2 拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度圖圖6.3 6.3 壓彎構(gòu)件截面應(yīng)力的發(fā)展過程壓彎構(gòu)件截面應(yīng)力的發(fā)展過程圖圖6.1 6.1 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件1 1、強(qiáng)度、強(qiáng)度（1 1） 工作階段工作階段彈性階段彈性階段彈塑性階段彈塑性階段塑性階段塑性階段 當(dāng)截面出現(xiàn)塑性鉸時當(dāng)截面出現(xiàn)塑性鉸時, , 根據(jù)力平衡條件可得軸根據(jù)力平衡條件可得軸心壓力與彎矩的相關(guān)方程心壓力與彎矩的相關(guān)方程, , 繪出曲線繪出曲線, , 為簡化計(jì)算為簡化計(jì)算且

4、偏于安全且偏于安全, , 采用直線作為計(jì)算依據(jù)。采用直線作為計(jì)算依據(jù)。2 2、強(qiáng)度公式、強(qiáng)度公式1pNMN+Mpn= =pN無彎矩作用時，全部凈截面屈服的承載力無彎矩作用時，全部凈截面屈服的承載力pynNf A=無軸力作用時，凈截面塑性彎矩?zé)o軸力作用時，凈截面塑性彎矩 當(dāng)截面出現(xiàn)塑性鉸時，構(gòu)件產(chǎn)生較大變形，只能考慮當(dāng)截面出現(xiàn)塑性鉸時，構(gòu)件產(chǎn)生較大變形，只能考慮部分截面發(fā)展塑性部分截面發(fā)展塑性將將pynNf A=代入，并引入代入，并引入 得：得：RynxxpnfWM=pnMynxxpnfWM=N N或或M M 單獨(dú)單獨(dú)作用作用N Np N Np 或或 N/Np =1 M M pnN/Np =1

5、M M pnxnxnxMNAWf+yxnxnxynyMMNAWWf+雙向拉彎和壓彎構(gòu)件雙向拉彎和壓彎構(gòu)件單向拉彎和壓彎構(gòu)件單向拉彎和壓彎構(gòu)件Mx、My - 繞x軸和y軸的彎矩Wnx、Wny - 對x軸和y軸的凈截面模量xx、y - y - 截面塑性截面塑性發(fā)發(fā)展系展系數(shù)數(shù), , 表表5.15.1An - 凈截面面積（6.6）（6.7）二、剛度二、剛度 拉彎和壓彎構(gòu)件的允許長細(xì)比拉彎和壓彎構(gòu)件的允許長細(xì)比同軸心受力構(gòu)件同軸心受力構(gòu)件yyftbf2351523513 (1) (1) 當(dāng)當(dāng)x xhwhwt tb b （2 2直接承受動力荷載需驗(yàn)算疲勞時，不考慮截面塑性發(fā)展；直接承受動力荷載需驗(yàn)算疲勞

6、時，不考慮截面塑性發(fā)展； （3 3對格構(gòu)式構(gòu)件，對繞虛軸作用的彎矩，不能發(fā)展塑性，對格構(gòu)式構(gòu)件，對繞虛軸作用的彎矩，不能發(fā)展塑性， 對繞實(shí)軸作用的彎矩，可考慮發(fā)展塑性。對繞實(shí)軸作用的彎矩，可考慮發(fā)展塑性。注：注：不考慮截面塑性發(fā)展不考慮截面塑性發(fā)展yXyXMxMxXXyy6.3 6.3 壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定一、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定一、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定(1/)mxyxxxEMNfAWN N+ 適用于實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彈性階段的穩(wěn)定計(jì)算及格構(gòu)式適用于實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彈性階段的穩(wěn)定計(jì)算及格構(gòu)式壓彎構(gòu)件。壓彎構(gòu)件。 對實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，截面可發(fā)展一定塑性，通過對對實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，截面可發(fā)展一定

7、塑性，通過對1111種種200200多個常見截面形式構(gòu)件的計(jì)算比較，規(guī)范采用下列公式：多個常見截面形式構(gòu)件的計(jì)算比較，規(guī)范采用下列公式：1 1、邊緣纖維屈服準(zhǔn)則、邊緣纖維屈服準(zhǔn)則1(1 0.8/)mxxxxxExMNAWN Nf+x 平面內(nèi)軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；平面內(nèi)軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；xM 壓彎構(gòu)件的最大彎距設(shè)計(jì)值；壓彎構(gòu)件的最大彎距設(shè)計(jì)值；ExN 參數(shù)；參數(shù)；221.1ExxEAN =mx 等效彎距系數(shù)；等效彎距系數(shù)；xW1 平面內(nèi)對較大受壓纖維的毛截面抵抗矩平面內(nèi)對較大受壓纖維的毛截面抵抗矩2 2、實(shí)腹式壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定公式、實(shí)腹式壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定公式（6.136.13）NNM1M

8、2各種情況的等效彎矩系數(shù)，規(guī)范具體規(guī)定如下：各種情況的等效彎矩系數(shù)，規(guī)范具體規(guī)定如下：（1 1懸臂構(gòu)件，懸臂構(gòu)件，1.0mx=（2 2框架柱和兩端有支撐的構(gòu)件框架柱和兩端有支撐的構(gòu)件無橫向荷載無橫向荷載M1M1和和M2M2為端彎矩，使構(gòu)件件產(chǎn)生同向曲率取同號，為端彎矩，使構(gòu)件件產(chǎn)生同向曲率取同號，使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時取異號使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時取異號12MM1235. 065. 0MMmx+=NNM1M2使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，1.0mx=使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時，使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時，0.85mx= 無端彎矩但有橫向荷載作用時，無端彎矩但有橫向荷載作用時，1.0mx= 有端彎矩

9、和橫向荷載有端彎矩和橫向荷載NN注：單軸對稱截面注：單軸對稱截面T T型鋼、雙角鋼型鋼、雙角鋼T T形截面），當(dāng)彎矩形截面），當(dāng)彎矩作用在對稱軸平面內(nèi)，且使較大翼緣受壓時，有可能在作用在對稱軸平面內(nèi)，且使較大翼緣受壓時，有可能在受拉側(cè)首先出現(xiàn)塑性，按下列相關(guān)公式進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)算受拉側(cè)首先出現(xiàn)塑性，按下列相關(guān)公式進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)算2(1 1.25/)mxxxxExMNAWN Nf2xW 受拉側(cè)最外纖維的毛截面抵抗矩；受拉側(cè)最外纖維的毛截面抵抗矩；（6.14）W2x W1x二、彎矩作用平面外的穩(wěn)定二、彎矩作用平面外的穩(wěn)定根據(jù)第四章的推導(dǎo)，構(gòu)件在發(fā)生彎扭屈曲時，其臨界條件：根據(jù)第四章的推導(dǎo)，構(gòu)件在發(fā)生彎扭屈曲

10、時，其臨界條件：2110EyEyEyzcrNNNMNNNM=可求出彎扭屈曲臨界力可求出彎扭屈曲臨界力N以以 的不同比值代入，可繪出的不同比值代入，可繪出 和和之間的相關(guān)曲線之間的相關(guān)曲線/zEyNN/xcrxMM/zEyNN越大，曲線越越大，曲線越外凸，外凸，對常用的雙軸對稱工字對常用的雙軸對稱工字形截面，形截面，/1.0zEyNN偏于安全地取偏于安全地取/1.0zEyNN=/EyN N2210 xEycrxMNNM=1xEycrxMNNM+=EyyyNAf=1crxbxyMWf=并引入非均并引入非均勻彎矩作用時的等效彎矩系數(shù)，箱形截面的截面影響勻彎矩作用時的等效彎矩系數(shù)，箱形截面的截面影響系

11、數(shù)以及抗力分項(xiàng)系數(shù)系數(shù)以及抗力分項(xiàng)系數(shù)用用1txxybxMNfAW+y彎距作用平面外軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；彎距作用平面外軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；xM所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎距設(shè)計(jì)；所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎距設(shè)計(jì)；均勻彎曲梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。均勻彎曲梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。b截面影響系數(shù)，閉口截面取截面影響系數(shù)，閉口截面取0.7，其他截面取，其他截面取1.0tx等效彎矩系數(shù)；等效彎矩系數(shù)；三、壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)三、壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定定如果組成構(gòu)件的板件過薄，薄板可能會先于構(gòu)件整體失穩(wěn)，如果組成構(gòu)件的板件過薄，薄板可能會先于構(gòu)件整體失穩(wěn)，與軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件相同，即限制翼緣和腹板的寬與軸心受壓構(gòu)件

12、和受彎構(gòu)件相同，即限制翼緣和腹板的寬厚比及高厚比。厚比及高厚比。1. 受壓翼緣的局部穩(wěn)定受壓翼緣的局部穩(wěn)定受力情況與受力情況與受彎構(gòu)件基受彎構(gòu)件基本相同本相同壓彎構(gòu)件翼緣板的寬厚比限值同受彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件翼緣板的寬厚比限值同受彎構(gòu)件123515ybtf（1工字形截面工字形截面 （若取（若取rx=1.0，否則，否則為為13倍倍 ） （2） 箱形截面箱形截面023540ybtf腹板之間的腹板之間的受壓翼緣受壓翼緣2. 腹板的局部穩(wěn)定腹板的局部穩(wěn)定根據(jù)分析，腹板寬厚比限值與應(yīng)力梯度和長細(xì)比有關(guān)根據(jù)分析，腹板寬厚比限值與應(yīng)力梯度和長細(xì)比有關(guān)（1工字形截面工字形截面001.601.62.0當(dāng)當(dāng) 時時002

13、35160.525wyhtf+00235480.526.2wyhtf+當(dāng)當(dāng) 時時maxmin0max=-應(yīng)力梯度，應(yīng)力均為腹板端部對應(yīng)應(yīng)力！應(yīng)力梯度，應(yīng)力均為腹板端部對應(yīng)應(yīng)力！工字形截面壓彎柱腹板的受力狀工字形截面壓彎柱腹板的受力狀態(tài)，四邊簡支，二對邊承受單向態(tài)，四邊簡支，二對邊承受單向線性分布壓應(yīng)力，同時四邊承受線性分布壓應(yīng)力，同時四邊承受均布剪應(yīng)力的作用。均布剪應(yīng)力的作用。max腹板計(jì)算高度邊緣的最大壓應(yīng)力腹板計(jì)算高度邊緣的最大壓應(yīng)力min腹板計(jì)算高度另一邊緣相應(yīng)的應(yīng)力，壓應(yīng)力取腹板計(jì)算高度另一邊緣相應(yīng)的應(yīng)力，壓應(yīng)力取正，拉應(yīng)力取負(fù)正，拉應(yīng)力取負(fù)構(gòu)件在彎距作用平面內(nèi)的長細(xì)比，當(dāng)構(gòu)件在彎距作

14、用平面內(nèi)的長細(xì)比，當(dāng) 時，時，取取 ，當(dāng)，當(dāng) 時，取時，取3030=100=100（2） 箱形截面箱形截面 箱形截面壓彎構(gòu)件腹板受力與工字形截面相同，但考箱形截面壓彎構(gòu)件腹板受力與工字形截面相同，但考慮到其腹板邊緣嵌固不如工字形截面。慮到其腹板邊緣嵌固不如工字形截面。當(dāng)當(dāng) 時時002350.8 160.525wyhtf+002350.8 480.526.2wyhtf+當(dāng)當(dāng) 時時001.601.62.0但上兩式右邊不小于但上兩式右邊不小于23540yf（2 2） 只需驗(yàn)算構(gòu)件的整體穩(wěn)定，只需驗(yàn)算構(gòu)件的整體穩(wěn)定，mkN1021= MM，0 .1=mx )031. 01 (N/mm36.1940 .

15、 1N/mm29.14)/8 . 01 (22+=+ExxxxmxxNNWMAN 22N/mm215N/mm87.214=f （3 3） 先驗(yàn)算構(gòu)件的強(qiáng)度先驗(yàn)算構(gòu)件的強(qiáng)度 構(gòu)件端部與（構(gòu)件端部與（a a）的情況相同）的情況相同, , 強(qiáng)度驗(yàn)算也相同，在此從略。強(qiáng)度驗(yàn)算也相同，在此從略。 再驗(yàn)算構(gòu)件的整體穩(wěn)定再驗(yàn)算構(gòu)件的整體穩(wěn)定 3 .0mkN10mkN1035.065.0=+=mx )031. 01 (N/mm36.1943 . 0N/mm29.14)/8 . 01 (22+=+ExxxxmxxNNWMAN 22N/mm215N/mm46.74=f 第六章第六章 拉彎和壓彎構(gòu)件拉彎和壓彎構(gòu)件

16、框架的可能失穩(wěn)形式有兩種，一種是有支撐框架，其框架的可能失穩(wěn)形式有兩種，一種是有支撐框架，其失穩(wěn)形式為無側(cè)移；一種是無支撐的純框架，其失穩(wěn)失穩(wěn)形式為無側(cè)移；一種是無支撐的純框架，其失穩(wěn)形式有側(cè)移。有側(cè)移失穩(wěn)的框架，其臨界力比無側(cè)移形式有側(cè)移。有側(cè)移失穩(wěn)的框架，其臨界力比無側(cè)移失穩(wěn)的框架低得多。故框架的承載能力一般以有側(cè)移失穩(wěn)的框架低得多。故框架的承載能力一般以有側(cè)移失穩(wěn)時的臨界力確定。失穩(wěn)時的臨界力確定。 純框架純框架未設(shè)支撐結(jié)構(gòu)剪力墻、支撐架、抗剪筒體）未設(shè)支撐結(jié)構(gòu)剪力墻、支撐架、抗剪筒體）第四節(jié)第四節(jié) 壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)支撐框架支撐框架強(qiáng)支撐框架強(qiáng)支撐框架弱支撐框架弱支撐框架框架

17、柱上端與橫梁剛接。橫梁對柱的約束作用取框架柱上端與橫梁剛接。橫梁對柱的約束作用取決于橫梁的線剛度與柱的線剛度的比值，即：決于橫梁的線剛度與柱的線剛度的比值，即：HIlIK11=對于單層多跨框架：對于單層多跨框架：HIlIlIK22111+=確定框架柱的計(jì)算長度通常根據(jù)穩(wěn)定理論，確定框架柱的計(jì)算長度通常根據(jù)穩(wěn)定理論，并作如下假設(shè)：并作如下假設(shè)： （1框架只承受作用于節(jié)點(diǎn)的豎向荷載，框架只承受作用于節(jié)點(diǎn)的豎向荷載，忽略橫梁荷載和水平荷載產(chǎn)生梁端彎矩的忽略橫梁荷載和水平荷載產(chǎn)生梁端彎矩的影響。影響。 （2所有框架柱同時失穩(wěn)，即所有框架柱所有框架柱同時失穩(wěn)，即所有框架柱同時達(dá)到臨界荷載。同時達(dá)到臨界荷

18、載。 （3失穩(wěn)時橫梁兩端轉(zhuǎn)角相等。失穩(wěn)時橫梁兩端轉(zhuǎn)角相等。 單層框架柱在框架平面內(nèi)的的計(jì)算長度系單層框架柱在框架平面內(nèi)的的計(jì)算長度系數(shù)表達(dá)為：數(shù)表達(dá)為：HH=0計(jì)算長度系數(shù)計(jì)算長度系數(shù)二、多層等截面框架柱在框架平面內(nèi)的計(jì)算長度二、多層等截面框架柱在框架平面內(nèi)的計(jì)算長度 多層多跨框架的失穩(wěn)形式也有兩種，無多層多跨框架的失穩(wěn)形式也有兩種，無側(cè)移失穩(wěn)和有側(cè)移失穩(wěn)。計(jì)算時的基本側(cè)移失穩(wěn)和有側(cè)移失穩(wěn)。計(jì)算時的基本假定與單層框架相同。對于未設(shè)置支撐假定與單層框架相同。對于未設(shè)置支撐結(jié)構(gòu)的純框架，屬于有側(cè)移反對稱失穩(wěn)；結(jié)構(gòu)的純框架，屬于有側(cè)移反對稱失穩(wěn)；對于有支撐框架，根據(jù)抗側(cè)移剛度大小，對于有支撐框架，根

19、據(jù)抗側(cè)移剛度大小，分為強(qiáng)支撐框架和弱支撐框架。分為強(qiáng)支撐框架和弱支撐框架。當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度產(chǎn)生單位側(cè)傾角的水平力）當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度產(chǎn)生單位側(cè)傾角的水平力） 滿足下式要求時，為強(qiáng)支撐框架，屬于無側(cè)移失穩(wěn)滿足下式要求時，為強(qiáng)支撐框架，屬于無側(cè)移失穩(wěn) 03 1.2bbiiSNNbiN0iN第第 層層間所有框架柱用無側(cè)移層層間所有框架柱用無側(cè)移框架和有側(cè)移框架柱計(jì)算長度系數(shù)算框架和有側(cè)移框架柱計(jì)算長度系數(shù)算得的軸心壓桿穩(wěn)定承載力之和得的軸心壓桿穩(wěn)定承載力之和i當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度 不滿足上式要求時，為弱支撐不滿足上式要求時，為弱支撐框架。框架。bSbS多層框架無論在哪一類型下失穩(wěn)，每一根柱都多層框架無論在哪一類型下失穩(wěn)