1、浦東新區2012學年度第一學期期末質量抽測高一數學試卷答案及評分細則（完卷時間：90分鐘 滿分：100分） 2013年1月得分評卷人一、填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，只要求直接填寫結果，每個空格填對得3分，否則一律得零分.1函數的定義域是_2不等式的解集是_ _3若集合，則 4某校高一年級的學生，參加科技興趣小組的有65人，參加演講興趣小組的有35人，兩個興趣小組都參加的有20人，則兩個興趣小組至少參加一個的人數為_ 80_.5 若點在冪函數的圖像上，點在冪函數的圖像上則當時，=_6已知是奇函數，若且，則 0 7若函數在區間上單調遞減，則實數m的取值范圍是_。8若函數的圖像經過第

2、一、二、三象限，則的取值范圍是_9. 已知滿足，且、，那么=_. 1010探測某片森林知道，可采伐的木材有10萬立方米。設森林可采伐木材的年平均增長率為8%，則經過_19_年，可采伐的木材增加到40萬立方米。11若的值域是_. 12關于的不等式的解集為，對于系數、，有如下結論： 其中正確的結論的序號是_.得分評卷人二、選擇題（本大題滿分12分）本大題共有4題，每題都給出代號為A、B、C、D的四個結論，其中有且只有一個結論是正確的，每題答對得3分，否則一律得零分.13集合，若，則a可取的值有( C ) A0個 B1個 C2個 D3個14若，則“”是“”的（ A ）A充分不必要條件 B必要不充分條

3、件C充要條件 D既不充分也不必要條件15下列函數中，既是偶函數，又是在區間上單調遞減的函數為（ A ） A B C D16.若是方程式 的解，則屬于區間（ B ）A（0，0.5） B（0.5，0.625） C （0.625，0.75） D（0.75，1）三、解答題（本大題滿分52分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟.得分評卷人17. （本題滿分8分）解不等式解：由原不等式得或 2分 或4分 或6分 不等式的解集是8分得分評卷人18（本題滿分10分）已知全集，若，且，求實數c的取值范圍。解：依題可知： 2和3為方程的二根，且， 解得6分 又， 解得：。10分得分評卷人(1)(2)1

4、9. （本題滿分10分，第1問4分，第2問6分）已知是定義在R上的奇函數，當時，.其中且.（1）求的值；（2）求的解析式.解：（1）因是奇函數，所以有，所以=0. 4分（2）當時， 6分由是奇函數有， 8分所以 10分得分評卷人20（本題滿分12分）如圖所示的平面直角坐標系，每一個小方格的邊長為1。在該坐標系中畫出函數的圖像，并寫出（不需要證明）它的定義域、值域、奇偶性、單調區間、零點。【解答】定義域：R值域：奇偶性：偶單調區間：增區間是和；減區間是和零點：-4、0、4得分評卷人(1)(2)21. （本題滿分12分,第1問4分，第二問8分）甲、乙兩地相距300千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速

5、度不得超過c千米/時已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米/時)的平方成正比，且比例系數為0.02；固定部分為200元(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千米/時)的函數，并指出這個函數的定義域；(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？全程運輸成本最小是多少？解：(1)依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為，全程運輸成本為 3分故所求函數及其定義域為，4分 (2)依題意，有當且僅當，即時上式中等號成立而，所以當，時，取最小值所以也即當v=100時，全程運輸成本y最小達到1200元8分當，即時，取，達到最小值，即也即當v=c時，全程運