1、2012年紅河州高中畢業生復習統一檢測理科數學 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。第卷1至3頁，第卷3至5頁。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時l20分鐘。注意事項： 1答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚，并認真核準條形碼上的準考證號、姓名、考場號、座位號及科目，在規定的位置貼好條形碼。 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。答在試卷上的答案無效。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小

2、題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1設集合A=1，3，5,7，B=2，3，5，7，9，全集，則集合 的真子集共有( ) 個開始輸入a,bx=|a-b|x>2?輸出x結束a=a-2b=x+1A3 B6 C7 D82已知復數，則等于( )A2 B C D3閱讀右邊的流程圖，若輸入，則輸出的結果是（ ）A2 B. 4 C5 D. 6 4曲線與所圍成圖形的面積是（ ）A B C D5角的終邊經過點A，且點A在拋物線的準線上，則( )A B C D6. 函數的零點的個數是（ ）A3 B2C1 D07已知中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的離心率，其焦點到漸近線的距離為1，則此雙曲線的方程為(

3、)A B C. D. 8一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（ ）正視圖側視圖俯視圖11111A2 B C D 9. 的展開式中常數項是（ ）A-120 B120 C-160 D160 10. 給出以下四個命題：(1)在中， “”是“”的必要而非充分條件；(2)函數的最小正周期是；(3)在中，若，則為鈍角三角形；(4)在同一坐標系中，函數與函數的圖象有三個交點其中正確命題的個數是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. 對一切函數有五個不同的實根,則這五個根之和為( )A 10 B9 C8 D512. 滿足條件的面積的最大值為( )A. B. C. D. 第卷 (非選擇題

4、，共90分) 本卷包括必考題和選考題兩部分。第(13)題第(21)題為必考題，每個試題考生都必須做答。第(22)題第(24)題為選考題，考生根據要求做答。 二、填空題：(本大題共四小題，每小題5分，共20分)13已知向量，.若，則實數_14若實數滿足，則的最小值為_15. 向圓內隨機擲一點，則該點落在軸下方的概率為 _16已知球O是棱長為12的正四面體S-ABC的外接球，D，E,F分別是棱SA，SB，SC的中點，則平面DEF截球O所得截面的面積是_三、解答題：（本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.） 17. （本小題滿分12分）已知數列的前n項和（） 求數列的通項公

5、式；（） 設,求數列的前.18（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PD底面ABCD，PD=DC=2AD,ADDC,BCD=45°（）設PD的中點為M，求證：AM平面PBC；（）求PA與平面PBC所成角的正切值.19. （本小題滿分12分）某校為了解高一年級學生身高情況，按10的比例對全校700名高一學生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數分布表如下：表1：男生身高頻數分布表身高（cm）160,165）165,170）170,175）175,180）180,185）185,190）頻數25131352表2：女生身高頻數分布表身高（cm）150,155）155,160）160,1

6、65）165,170）170,175）175,180）頻數1812531（）求該校高一男生的人數； （）估計該校高一學生身高（單位：cm）在165，180）的概率；（）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在180，190）的男生中任選3人，設表示所選3人中身高（單位：cm）在180，185）的人數，求的分布列和數學期望.20. （本題滿分12分）在平面直角坐標系中，設點，坐標原點在以線段為直徑的圓上（）求動點的軌跡C的方程；（）過點的直線與軌跡C交于兩點，點關于軸的對稱點為，試判斷直線是否恒過一定點，并證明你的結論.21（本題滿分12分）設函數 （）時,求的單調區間； （）當時，設的最小值為恒成

7、立，求實數t的取值范圍.選考題 (本小題滿分10分) 請考生在第(22)、(23)、(24)三道題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選的題號涂黑。注意：所做題目必須與所涂題號一致。如果多做，則按所做的第一題計分。22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖,內接于,直線切于點,弦,相交于點.()求證:； ()若,求長.23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的軸的正半軸重合直線的參數方程是（為參數），曲線的極坐標方程為 （）求曲線的直角坐標方程；（）設直線與曲線相交于，兩點，求，兩點間的距離24（本小題滿分1

8、0分）選修45：不等式選講設函數（）若，解不等式；（）若函數有最小值，求實數的取值范圍. 2012年紅河州高中畢業生復習統一檢測數學參考答案（理科）一、選擇題123456789101112CAACBBDDCBDA二、填空題13、9 14、-3 15、 16、三、解答題17. 解： (I) 4分（II） 由 6分-得，.9分 . 12分 18. 解：(I),如圖建立空間直角坐標系設,則， 2分設平面的一個法向量為，則令得 4分而，所以，即，又平面故平面6分（），設與平面所成角為，由直線與平面所成角的向量公式有11分 12分19. 解：（I）樣本人數男生為40人，由分層抽樣比例為10%可知全校高一

9、男生為400人2分（）由表1、2知,樣本中身高在165-180 cm之間的頻率,由此估計該校高一學生身高在165，180）的概率4分().由題意知: ,，123，10分的分布列為:12分20. 解：（I）由題意可得， 1分所以，即 即，即動點的軌跡C的方程為 4分（II）設直線的方程為,，則.由消整理得， 則 , 6分 直線 即所以，直線恒過定點 12分21. （）解：， 1分當時， 解 4分 ()解：若，由得，由得，所以函數的減區間為，增區間為；， 6分因為，所以，令，則恒成立由于，當時，故函數在上是減函數，所以成立； 10分當時，若則，故函數在上是增函數，即對時，與題意不符；綜上，為所求 12分22. 幾何證明選講()在和中 直線是圓的切線 5分() 又