焦點弦焦半徑的兩個做小題的結論(共3頁)_第1頁
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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上一、已知點是離心率為的圓錐曲線的焦點，過點的弦與的焦點所在的軸的夾角為（0<</2），且。（1）當焦點內分弦時，有；（2）當焦點外分弦時（此時曲線為雙曲線），有。例1、已知雙曲線的右焦點為，過且斜率為的直線交于兩點。若，則的離心率為（ ） 例2、已知橢圓的離心率為。過右焦點且斜率為的直線于相交于兩點，若，則（ ） 例3、過拋物線的焦點作傾斜角為的直線，與拋物線交于兩點（點在軸左側），則有 圖3例4、已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點，且，則的離心率為例5、已知雙曲線的離心率為，過左焦點且斜率為的直線交的兩支于兩點。若，則二、已知點和

2、直線是離心率為的圓錐曲線的焦點和對應準線，焦準距（焦點到對應準線的距離）為。過點的弦與曲線的焦點所在的軸的夾角為，則有：較長焦半徑，較短焦半徑。焦點弦的弦長公式為。 特別地，當曲線為無心曲線即為拋物線時，焦準距就是徑之半，較長焦半徑，較短焦半徑，焦點弦的弦長公式為。當曲線為有心曲線即為橢圓或雙曲線時，焦準距為。例6（2009年高考福建卷理科第13題）過拋物線的焦點作傾斜角為的直線，交拋物線于兩點，若線段的長為8，則例7（2010年高考遼寧卷理科第20題）已知橢圓的右焦點為，經過且傾斜角為的直線與橢圓相交于不同兩點，已知。 （1）求橢圓的離心率；（2）若，求橢圓方程。例8（2007年重慶卷第16題）過雙曲線的右焦點作傾斜角為的直線，交雙曲線于兩點，則的值為例9 （由2007年重慶卷第16題改編）過雙曲線的右焦點作傾斜角為的直線，交雙曲線于兩點，則的值為例10 （2007年高考全國卷）如圖6，已知橢圓的左、右焦點分別為，過的直線交橢

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