1、18.1 勾股定理同步測試1下列說法正確的是（）A若 a、b、c是ABC的三邊，則a2b2c2 B若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2C若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2 D若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2ABC第3題2一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是（ ） A斜邊長為25 B三角形周長為25 第4題C斜邊長為5 D三角形面積為20。 3如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，則網格上的三角形ABC中，邊長為無理數的邊數是（ ）A 0 B 1 C 2 D 3。 4如圖，數軸上的點A所表示的數為x，則x210的立方根為（ ）

2、A-10 B-10 C2 D-25把直角三角形的兩條直角邊同時擴大到原來的2倍，則斜邊擴大到原來的（ ）A 2倍B 4倍 C 6倍 D 8倍abcl第8題6小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多1 m，當它把繩子的下端拉開5 m后，發現下端剛好接觸地面，則旗桿的高為 （ ）A8cm B10cm C12cm D14cm。 7ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長為（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 338如圖，直線上有三個正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為（）A4 B6 16 55二、填空題（每小題3分，共30分）：9放學后小華和小夏從學

3、校分別沿東南方向和西南方向回家，若小華和小夏走的速度都是40米/分，小華15分鐘到家，小夏20分鐘到家，小華和小夏家的直線距離是_米 10若正方形的面積為5cm2，則正方形對角線長為_cm 11已知RtABC中，25，：34, 則 ， 12若一個直角三角形的一條直角邊長是7cm，另一條直角邊比斜邊短1cm，斜邊的長是_ cm大樓云梯16米34米第14題 第15題 第16題 第18題13等腰三角形的兩邊長為4和2，則底邊上的高是_ 14如圖，消防云梯的長度是34米，在一次執行任務時,它只能停在離大樓16米遠的地方,則云梯能達到大樓的高度是 米第17題15如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人為了

4、避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條 “路”他們僅僅少走了 步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草 16如圖，小紅欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達點B200m，結果他在水中實際游了520m，則該河流的寬度為 17如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是_ 18如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為5，則所有正方形A、B、C、D、E、F、G的面積之和為_三、解答題（共46分）：19（6分）

5、如圖，陰影部分是一個正方形，求此正方形的面積20（6分）如圖，是一塊由邊長為10cm的正方形地磚鋪設的廣場，一只鴿子落在點A處，它想先后吃到小朋友撒在B、C處的鳥食，則鴿子至少需要走多遠的路程？21（8分）如圖，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長8m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，若塑料薄膜每平方米12元， 問小李至少要花多少錢？22（8分）有一只小鳥在一棵高4m的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高20m的一棵大樹的樹梢上發出友好的叫聲，它立刻以4m/s的速度飛向大樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達大樹和伙伴在一起？ 23（8分）如圖（1）是用硬紙板做成的兩個全等

6、的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c圖（2）是以c為直角邊的等腰直角三角形請你開動腦筋，將它們拼成一個能驗證勾股定理的圖形。（1）畫出拼成的這個圖形的示意圖，寫出它是什么圖形（2）用這個圖形驗證勾股定理 （3）假設圖（1）中的直角三角形有若干個，你能運用圖（1）中所給的直角三角形拼出另一種能驗證勾股定理的圖形嗎?請畫出拼后的示意圖（無需驗證）24（10分）下面是數學課堂的一個學習片段, 閱讀后, 請回答下面的問題:學習勾股定理有關內容后, 張老師請同學們交流討論這樣一個問題: “已知直角三角形ABC的兩邊長分別為3和4, 請你求出第三邊”同學們經片刻的思考與交流后, 李明同學舉手

7、說: “第三邊長是5”； 王華同學說: “第三邊長是” 還有一些同學也提出了不同的看法（1）假如你也在課堂上, 你的意見如何? 為什么?（2）通過上面數學問題的討論, 你有什么感受? (用一句話表示)18.2 勾股定理的逆定理同步測試一、選擇題（每小題3分，共24分）：1已知三角形的三邊長之比為11，則此三角形一定是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形。 2在RtABC中，若AC，BC，AB4，則下列結論中正確的是（ ）AC90 BB90 CABC是銳角三角形 DABC是鈍角三角形3將直角三角形的各邊都縮小或擴大同樣的倍數后，得到的三角形（ ）A仍是直角三角形 B不可能

8、是直角三角形第7題第6題C是銳角三角形 D是鈍角三角形。 5如圖，一電線桿AB的高為10米，當太陽光線與地面的夾角為60時，其影長AC約為（1.732，結果保留三個有效數字）（ ）A5.00米 B8.66米 C17.3米 D5.77米。 6如圖，一架25分米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯的底部距墻底端7分米，如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯的底部將平滑（ ）A9分米 B15分米 C5分米 D8分米。 7如圖，ABC中，CDAB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=3，則BD的長為（ ）A3 B C1 D48設一個直角三角形的兩條直角邊長為、，斜邊上的高為 ，斜邊長為，則以 ，為邊的三角

9、形的形狀是（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D不能確定二、填空題（每小題3分，共24分）：9已知三角形的三邊長分別是，當_時，這個三角形是直角三角形 10已知兩條線段的長為3cm和2cm，當第三條線段的長為 cm時，這三條線段能組成一個直角三角形. 60120060140BAC 第15題 第16題 第17題11一輪船以16海里/時的速度從A港向東北方向航行，另一艘船同時以12海里/時的速度從A港向西北方向航行，經過1.5小時后，它們相距_海里 12小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當他把繩子的下端拉開5m后，發現下端剛好接觸地面，你能幫助他把旗桿的高度求

10、出來是_ 13等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則該等腰三角形面積為_ 14直角三角形的三邊長為連續偶數，則這三個數分別為_ 15如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處這棵樹在折斷之前有_ 米. 16如圖所示，是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據圖中標出尺寸（單位：mm）計算兩圓孔中心A和B的距離為 17如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米現將梯子的底端A向外移動到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，同時梯子的頂端 B下降至 B，那么 BB的值： 等于1米；大于1米5；小于1米.其中正確結論的序號是 18

11、小剛準備測量河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，河水的深度為 .三、解答題（共46分）：19（6分）根據三角形的三邊，的長，判斷三角形是不是直角三角形：（1）11，60，61 （2），1， BAC20（6分）如圖，供電所李師傅要安裝電線桿，按要求，電線桿要與地面垂直，因此，從離地面6m的處向地面拉一條長6.5m的鋼繩，現測得地面鋼繩固定點A到電線桿底部B的距離為2.5m，請問：張師傅的安裝方法是否符合要求？請說明理由 21（8分）如圖，ABC中，CDAB于D， CD2ADDB，求證：ABC是直角三角形22（8

12、分）如圖所示，在四邊形ABCD中，已知：2：2：3：1，且B90，求的度數23（8分）如圖，鐵路上A、B兩點相距為25km，C、D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在鐵路AB上建一個貨運站E，使得C、D兩村到E站距離相等，問E站應建在離A多少千米處？24（10分）如圖，某公園內有一棵大樹，為測量樹高，小明在C處用測角儀測得樹頂端A的仰角為30，已知測角儀高DC=1.4m，BC=30m，請幫助小明計算出樹高AB（取1.732，結果保留三個有效數字）第18章 勾股定理整章測試一、選擇題（每小題3分，共24分）：1下列各組數是勾股數的為（ ）A2，4，5

13、 B8，15，17 C11，13，15 D4，5，62若a、b、c表示ABC的三邊，且滿足，則ABC是（ ）A等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等邊三角形。 4下列說法中錯誤的是( )A在ABC中，若ACB，則ABC是直角三角形；B在ABC中，若，則ABC是直角三角形；C在ABC中，若A、B、C的度數比是7：3：4，則ABC是直角三角形；D在ABC中，若三邊長a：b：c2：2：3，則ABC是直角三角形5一個圓桶底面直徑為10cm，高24cm，則桶內所能容下的最長木棒為（ ）A20cm B24cm C26cm D30cm第8題第6題6如圖所示，直角三角形ABC中，C=90，AB

14、=13cm，BC=5cm，則以AC為直徑的半圓（陰影部分）的面積為（ ）A18 B18 C36 D36。 7兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（ ）A50cm B100cm C140cm D80cm。 82002年8月在北京召開的國際數學家大會會標取材于我國古代數學家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形(如圖20所示)，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積為1，直角三角形的較短直角邊是a，較長直角邊是b，那么(a+b)的值為（ ）A13 B19 C25 D169二、填空題（每小

15、題2分，共20分）：9RtABC中，C=90，AC=8，AB=10，則ABC的面積為_，最長邊上的高等于_ 10如圖，已知ABC中，ACB=90，以ABC的各邊為邊向外作正方形， 分別表示這三個正方形的面積，則_S1S2S3ABC第10題 第11題 第13題 第14題ABCDPPABMNCDL11如圖，P是正方形ABCD內一點，將ABP移到CBP位置，若BP=3，則PP的長為_ 12“亡羊補牢，為時不晚”丁丁爸爸要在高0.9米，寬1.2米的柵欄門的相對角頂點加固一個木板，這條木板需_米長13如圖，直線L過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線L的距離分別是1和2，則正方形的邊長是_ABC(B)

16、EDA0OA1A2A31111第16題 第17題14如圖，一架10米長的梯子斜靠在墻上，剛好梯頂抵達8米高的路燈當電工師傅沿梯上去修路燈時，梯子下滑到了B處，下滑后，兩次梯腳間的距離為2米，則梯頂離路燈_米。 15 一張直角三角形的紙片，像圖中所示那樣折疊，使兩個銳角頂點A、B重合，若B=30，AC=，折痕DE的長等于_ 16圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成，則第n個三角形的面積為_ 17已知RtABC的周長為4+2，斜邊AB的長為2，則RtABC的面積為_。 18已知mn，以為邊的三角形是_三角形三、解答題（共56分）：19（4分）如圖，一次“臺風”過后，一根旗桿被臺風從離地面米處吹斷，倒

17、下的旗桿的頂端落在離旗桿底部米處，那么這根旗桿被吹斷裂前至少有多高？ CBA20（4分）如圖，在一塊6邊長為的地磚鋪設的廣場上，一只飛來的鴿子落在點處，鴿子套吃完小朋友灑在、處的鳥食，最少需要走多遠？觀測點 小汽車 小汽車 BCA21（4分）“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方米處，過了秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為米，這輛小汽車超速了嗎？22（6分）小明要外出旅游，他帶的行李箱長，寬，高，一把長的雨傘能否裝進這個行李箱？23（6分）在ABC中，AB=13，B

18、C=10，BC邊上的中線AD=12.求AC.ABCD 24（6分）已知某開發區有一塊四邊形空地ABCD，如圖11所示，現計劃在空地上種植草皮，經測量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問需要多少投入?OAB東北 25（6分）如圖12，甲輪船以16海里/小時的速度離開港口O向東南方向航行，乙輪船同時同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個半小時后分別到達B、A兩點，且知AB=30海里，問乙輪船每小時航行多少海里?ABDCEF 26（6分）如圖13，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長. (1)

19、(2)(3)27（6分）將一根長24的筷子置于底面直徑為5，高為12的圓柱形水杯中，如圖所示，設筷子露出在杯子外面長為h，你能求出h的取值范圍嗎? CDBCDABA28（8分）已知長方體的長為2cm、寬為1cm、高為4cm，一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到B點，那么沿哪條路最近，最短的路程是多少? 圖2BCA第18章勾股定理整章水平測試（1）一、相信你的選擇（每小題3分，共30分）：1.下列說法不能推出ABC是直角三角形的是( )4圖145A B CA=B=C DA=2B=2C圖3BA2. 如圖1,圖中有一個正方形，此正方形的面積是（ ）A.16 B.8 C.4 D.2 。 3.如圖2所示

20、：是一段樓梯，高BC是3，斜邊AB是5，如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯（ ）A.5 B.6 C.7 D.84. 放學以后，小紅和小穎分手，分別沿著東南方向和西南方向回家，若兩人行走的速度都是40m/min，小紅用15min到家，小穎用20min到家，則小紅和小穎家的距離為（ ）A600m B800m C100 m D不能確定BDC AGFEAH圖45.已知x,y為正數,且如果以x,y的長為直角邊作一個直角三角形,那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為( )A5 B25 C7 D15。 6.如圖3,在底面周長為12,高為8的圓柱體上有A,B兩點,則AB之間的最短距離是( )A10

21、 B8 C5 D4。 7.知ABC中，AB=17cm,BC=30cm,BC上的中線AD=8cm，則ABC為（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形。 8.直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊乘積的2倍,這個三角形有一個銳角是( )A15 B30 C45 D759.五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現想把它們擺成兩個直角三角形，圖中正確的是( ) 10.如圖4,在單位正方形組成的網格圖中標有AB、CD、EF、GH四條線段,其中能構成一個直角三角形三邊的線段是( ) A. CD、EF、GH B.AB、EF、GH C.AB、CD、GH D.AB、CD、E

22、F二、試試你的身手（每空3分，共30分）：11.直角三角形兩直角邊長分別為6和8,則它斜邊上的高為_.12.在RtABC中，斜邊AB=2cm,則=_. 13. ABC中，如果AC=3，BC=4，AB=5，那么，ABC一定是_角三角形，并且可以判定_是直角，如果AC，BC的長度不變，而AB的長度由5增大到5.1，那么原來的C被“撐成”的角是_角 14.(08株洲)如圖5，今年的冰雪災害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是 米. 15.三角形的三邊a,b,c滿足,則這個三角形是_三角形.ABCDE圖7圖5BCA16.若一個三角形的三邊長的平方分別

23、為：若此三角形為直角三角形，則=_. 圖617.小亮想知道學校旗桿的高度他發現旗桿上的繩子垂到地面還多2 m，當他把繩子的下端拉開8m后，下端剛好接觸地面你能幫他把學校旗桿的高求出來嗎？答_ m. 18. 在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖11所示).已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4_. 圖819.如圖7有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為_. 20.觀察則有則有則有按此規律接續寫出兩個式子_.三、挑戰你的能力

24、（共60分）：21.(6分)如圖8，為修通鐵路需鑿通隧道AC，測得A=50，B=40，AB=5km，BC=4km，若每天開鑿隧道0.3km，試計算需要幾天才能把隧道AC鑿通？CBAD圖922. (6分)如圖9,四邊形ABCD中,.試判斷的形狀,并說明理由.ABDC圖10E23. (8分)某工廠的大門如圖10所示，其中四邊形ABCD是長方 形，上部是以AB為直徑的半圓，其中AD=2.3米，AB=2米，現有一輛裝滿貨物的卡車，高25米，寬16米，問這輛車能否通過廠門?說明理由AB531圖1124. (8分)如圖11，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個

25、臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物.請你想一想，這只螞蟻從A點出發，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？25. (8分)在一次探險活動中,某小組從A點出發,先向東走8km,又往北走2km,遇到障礙物后又往西走3km,再折向北走6km后往東一拐,僅走1km即到達目的地B,問:出發點A到目的地B的最短距離是多少?圖1226. (8分) 為了豐富少年兒童的業余文化生活，某社區在如圖12所示AB所在的直線上建一圖書閱覽室，本社區有兩所學校所在的位置在點C和D處CAAB于A，DBAB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，試問：閱覽室E應建在距A多少處，才能

26、使它到C、D兩所學校的距離相等？BA圖13C甲乙27. (8分)在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開發.現有一C處需要爆破.已知點C與公路上的停靠站A的距離為300米,與公路上的另一停靠站B的距離為400米，且CACB,如圖13所示.為了安全起見,爆破點C周圍半徑250米范圍內不得進入,問在進行爆破時,公路AB段是否有危險,是否需要暫時封鎖?28. (8分)如圖14,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.將矩形ABCD沿CE折疊后,使點D恰好落在對角線AC上的點F處.求EF的長;EDCBA圖14F求梯形ABCE的面積.第18章 勾股定理整章水平測試(2)一、看清了再選（本大題共10道小題，每小題

27、分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請把正確選項前的字母代號填在題后的括號內）：1、下列說法正確的是 （ ）A若 a、b、c是ABC的三邊，則a2b2c2B若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2 C.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2 D若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2。 2、等腰直角三角形的斜邊長為4,則其腰長為（ ）A4 B C. D83、將一直角三角形的兩直角邊擴大到原來的2倍，則其斜邊擴大到原來的（ ） A2倍B3倍C倍 D4倍4、如圖，一根大樹被臺風刮斷，若樹離地面3米處折斷，樹頂端落在離樹底部4米處，則樹折斷之

28、前有 （ ）A5米 B7米 C8米 D10米 5、一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端7分米.如果梯子的頂端沿墻下小明家郵局書店滑4分米，那么梯足將滑動 ( ) A 4分米B15分米C 5分米 D8分米6、小明從家走到郵局用了8分鐘，然后右轉彎用同樣的速度走了6分鐘到達書店(如右圖所示)。已知書店距離郵局660米，那么小明家距離書店（ ）A880米 B. 1100米 C.1540米 D1760米7、一個木工師傅測量了一個等腰三角形木板的腰、底邊和高的長，但他把這三個數據與其他的數據弄混了，請你幫助他找出來，是第（ ）組。 A13,12,12 B.12,12,8 C.13

29、,10,12 D5,8,4。 8、三角形的三邊長分別為 a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整數），則這個三角形是（）A直角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D不能確定9、直角三角形的周長為24，斜邊長為10，則其面積為 （ ） A96 B.49 C.24 D4810、三角形三條邊的比是345，則這三條邊上的高的比是（ ）A15128 B.152012 C.121520 D201512二、想好了再填（本大題共有8個小題，每小題3分，共24分請把結果直接填在題中的橫線上）11、一個矩形的抽斗長為24cm，寬為7cm,在里面平放一根鐵條，那么鐵條最長可以是 12、一個直角三角形的三邊為三

30、個連續偶數，則它的三邊長分別為 13、在ABC中，C=90， AB5，則+=_第15題圖S1S2S314、直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_ 15、以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為、，且S125，S2144，如圖,則另一個的面積S3為_16、在ABC中，C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蝸牛從C點出發，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路徑再回到C點，需要 分的時間.17、在一棵樹上的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘處，另一只猴子爬到樹頂后直接躍到處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，則這棵樹高 米

31、。18、觀察下列一組數：列舉：3、4、5， 猜想：324+5；列舉：5、12、13，猜想：5212+13；列舉：7、24、25，猜想：7224+25；列舉：13、b、c，猜想：132b+c；請你分析上述數據的規律，結合相關知識求得b，c。 三、思考了再答（本大題共有6個小題，共46分。解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19、（6分）如圖所示，這是美國第20任總統加菲爾德證明勾股定理時所采用的圖形，是用兩個全等的直角三角形和一個等腰直角三解形拼出一個梯形借助這個圖形，你能用面積法來驗證勾股定理嗎？ 第19題圖20、（7分）下圖是一個長方體的大木箱子，已知它的高為3m，底面是邊長為2m

32、的正方形。現在處有一只壁虎，想沿長方體表面到達處捉一只蚊子，問壁虎爬行的最短路程是多少？AC20題21、（8分）笨笨拿著一根長竹竿進一個寬為3米的大門，他先橫著拿不進去，又豎起來拿，結果還是拿不進去，因為竹竿恰比大門高了1米。當他把竿斜著時，兩端剛好頂著大門的對角，你能算出竹竿長多少米嗎？AECDB22、（8分）小宇手里有一張直角三角形紙片，他無意中將直角邊折疊了一下，恰好使落在斜邊上，且點與點重合,（如圖）小宇經過測量得知兩直角邊=6cm,=8cm,他想用所學知識求出的長，你能幫他嗎？ 第22題圖 5m13m23、（8分）如圖，某會展中心在會展期間準備將高5m,長13m，寬2m的樓梯上鋪地毯

33、,已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要多少元錢? 第23題圖A小汽車小汽車BC觀測點24、（9分）“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？ 第24題圖第18章 勾股定理整章水平測試（3）一、選擇題（每小題4分，共32分）：1、下列以a、b、c為邊的三角形中，能確定是直角三角形的是 ( ).A、a=2,b=3,c=4 6題圖EFDCBA7題圖 B、a=2.5,b=6,c=6.5

34、 C、a=6,b=15,c=17 D、a=1.5,b=2,c=3.。 2、一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么以x為邊長的正方形的面積為（ ）.A、13 B、5 C、13或5 D、4。 3、下列命題如果a、b、c為一組勾股數，那么0.5a、0.5b、0.5c仍是勾股數；如果直角三角形的兩邊是3、4，那么另一邊必是5；如果一個三角形的三邊是5、13、14，那么此三角形必是直角三角形；一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（ab=c），那么a2b2c2=211。其中正確的是 （ ）.A、 B、 C、 D、 。 4、三角形的三邊a、b、c滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個三角形是（ ）.A、

35、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等邊三角形 。 5、ABC中，AB=AC，BAC=120，AB=6，則以BC邊長的正方形的面積為（ ）.A、36 B、27 C、108 D、144。 6、如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，已知AB=6，BC=18，則RtCDF的面積是（ ）.A、272 B、242 C、222 D、2027、底面周長為12，高為8的圓柱體上有一只小螞蟻要從A點爬到B點，則螞蟻爬行的最短距離是 （ ）A. 10 B.8 C. 5 D. 48、兩艘輪船從同一港口同時出發，甲船時速40海里，乙船時速30海里，兩個小時后，兩船相距100海里，已知甲船

36、的航向為北偏東46，則乙船的航向為 （ ）A.東偏南46 B.北偏西44 C. 東偏南46或西偏北46 D.無法確定二、填空題(每小題4分，共32分) ：9、直角三角形兩直角邊長分別為10 和24，則它的斜邊為_.10、直角三角形兩直角邊長分別為6和8，則它斜邊上的高為_. 11、已知兩條線段的長為5和4，當第三條線段的長的平方為_時，這三條線段能組成一個直角三角形. 12、在RtABC中，斜邊AB=2，則_ 13、直角三角形的一直角邊長為12，另外兩邊之長為自然數，則滿足要求的直角三角形的另兩邊可能是_.（寫出一組即可） 14、把一根12厘米長的鐵絲，從一端起順次截下3厘米和5厘米的兩根鐵絲

37、，用這三條鐵絲擺成的三角形面積是 _ 15、數組3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；都是勾股數，若n為直角三角形的一較長直角邊，用含n的代數式表示斜邊為_ 16、一個長方形院子要在三面建磚墻，院子的對角線長比一面磚墻長2m，另外的兩面磚墻都是長10m，則三面磚墻共長_米.17題圖ccbbaa三解答題（每小題8分，共40分）：17、如圖，兩個直角三角形的直角邊a，b在同一直線上，斜邊為c，請利用三角形和梯形面積公式驗證勾股定理.（7分）18題圖DBCA18、如圖，C=90,AC=12，BC=9，AD=8，BD=17，求ABD的面積。（7分）19、一個抽屜內壁的長、寬、高分

38、別是24cm、32cm、7cm，要把一個長42cm的畫軸放入抽屜，能不能放進去（畫軸半徑忽略不計），為什么？（7分）20題圖0.4 m2.4m20、如圖，小麗蕩秋千,秋千架高2.4米，秋千座位離地0.4米，小紅蕩起最高時，坐位離地0.8米. 此時小紅蕩出的水平距離是多少？（蕩到秋千架兩邊的最高點之間的距離）（7分）ABCDl第21題圖21、如圖，A、B兩個小集鎮在河流CD的同側，分別到河的距離為AC=6千米，BD=14千米，且CD=15千米，現在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮供水，鋪設水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設水管的費用最節省，并求出總費用是多少？（8

39、分）新課標人教版八年級數學（下冊）第十八章勾股定理綜合能力過關訓練一、精心選一選（每小題3分，共30分）1、下列各組數據中，能構成Rt的三邊長的是（ ）A 8、15、16 B 3、4、5C 6、3、2 D8、2、22、在ABC中，AB15，AC=13，高AD12，則ABC的周長 （ ）A 42 B 32 C 42或32 D 33或373、長方形的長是寬的2倍，其對角線的長是5cm，則這個長方形的長是（ ） A cm B cm C 2cm Dcm4、在ABC中，若， ， ；則ABC是（ ）A 等邊三角形 B 鈍角三角形 C直角三角形 D 等腰三角形。 5 、直角三角形有一條直角邊的長是11，另外

40、兩邊的長也是連續自然數，那么它的周長是（ ）A132 B121 C120 D以上答案都不對。 6、等腰三角形的一邊長是5，另一邊長是7，則其面積為（ ）ABC和D35。 7、四邊形ABCD中AB8，BC6，B90，ADCD，四邊形ABCD的面積是（ ）A47 B49 C53 D60 。 8. 一直角三角形的斜邊長比一直角邊長大，另一直角邊長為，則斜邊長為（ ）A4 B8 C10 D12。 9. 適合下列條件的ABC中， 直角三角形的個數為( ) A=450; A=320，B=580； A2個 B3個 C4個 D5個（10題圖）10.如圖：有一圓柱，它的高等于，底面直徑等于（）在圓柱下底面的點有

41、一只螞蟻，它想吃到上底面與相對的點處的食物，需要爬行的最短路程大約（ ）A10cm B12cm C19m D20cm二、耐心填一填（每小題3分，共30分）：11. 在ABC中，C=90， AB5，則+=_60120014060BAC第12題圖第15圖第16題圖第17題圖12. 如圖，是2002年8月北京第24屆國際數學家大會會標，由4個全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個直角三角形的兩直角邊的和等于 13直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_14直角三角形的三邊長為連續偶數，則這三個數分別為_15 如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部

42、落在離底部12米處樹折斷之前有_米.16如圖所示，是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據圖中標出尺寸（單位：mm）計算兩圓孔中心A和B的距離為 ABCD第20題圖7cm17如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米現將梯子的底端A向外移動到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，同時梯子的頂端 B下降至 B，那么 BB的值： 等于1米；大于1米5；小于1米.其中正確結論的序號是 18.小剛準備測量河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,河水的深度為 .19.等

43、腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則頂角平分線長為 20. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。三、用心想一想（共40分）：21（6分）小東拿著一根長竹竿進一個寬為3米的城門，他先橫著拿不進去，又豎起來拿，結果竿比城門高1米，當他把竿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問竿長多少米？22（6分）RtABC的兩條邊長分別是6cm, 8cm，求第三邊的長度。 解：設第三邊的長是xcm,，則由勾股定理得；62+82, =10 答：第三邊長是10cm。（1）以上解法是否正確？（2）如果不正確，如何改正？23

44、（8分）小明有一根70cm長的木棒，現有一個長、寬、高分別為30cm、40cm、50cm的木箱，這個木箱能夠容下小明的這根木棒嗎？請你說明理由。24（10分）如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60的BF方向移動，距離臺風中心200km的范圍內是受臺風影響的區域.（1） A城是否受到這次臺風的影響？為什么？（2） 若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？25、（10分）如圖，實驗中學和武隆中學都在烏江的同側，分別距離烏江邊1千米和3千米，兩校的水平距離為3千米，現兩校準備在烏江邊聯合建一座水廠，向本校供水，鋪設水管的工程

45、費用為每千米2000元，請你在烏江邊上選擇一水廠位置，使鋪設水管的費用最省，并求出鋪設水管的費用W。周口市20092010學年度八年級下冊勾股定理檢測題（一） 一、選擇題（每題3分，共30分）1、三邊分別為下列長度的三角形中，不能組成直角三角形的是（ ）A 5，13，12 B 3，4，5 C4，7，5 D 6 ，8，102已知 ABC中，BC2=AB2AC2，則（ ）A. A=90O B.B=90 O CC=90 O DA十B=C3一棵大樹被風吹斷后樹尖落在距樹腳15米遠處，大樹折斷處離地面8米，則大樹高（ ）A . 17米 B23米 C . 25米 D . 30米4三角形的三邊 a、b、c滿

46、足關系：（a十b）2=c2 2ab，則這個三角形是（ ）A直角三角形 B、銳角三角形 C鈍角三角形 D條件不足，不能確定。 5一木工師傅測量了一個等腰三角形的腰、底邊和底邊上的高的長度，但他卻把這三個數據弄混了，請你幫他找出來，應該是（ ）A 13，12，12 B12，12，8 C13，10，12 D5，8，46已知在ABC中，AB=15，AC=13,BC邊的高為12,則ABC的面積為（ ）A 84 B 24 C 24或 84 D 48或 1687如圖，分別以直角三角形的三邊為底邊向外作等腰直角三角形A、B、C，則A的面積為（ ） A4 B 12 C10 D。8 8如圖，直線y=2x與雙曲線y= 的一個交點為A，且OA=5，則k的值為（ ） A 5 B10 C D2 第 7題 第 8題 第 9題 第 10題 第 11題9如圖，一架長8m的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端4