1、第18卷第3期2004年06月華東船舶工業學院學報(自然科學版Journal of East China Shipbuilding Institute(Natural Science EditionVo1118No13J un.2004文章編號:1006-1088(200403-0021-05巖土介質彈塑性本構關系位移反分析尹蓉蓉1,朱合華2(11江蘇科技大學船舶與海洋工程學院,江蘇鎮江212003;21同濟大學地下建筑與工程系,上海200092摘要:土體的本構關系采用彈塑性本構關系時比采用彈性模型更接近實際情況。本文在巖土介質彈塑性模型的反演分析中,采用莫爾-庫侖準則、德魯克-普拉格準則,分

2、別對這2種準則中的彈性模量和泊松比進行反分析,并將2種準則反演所得結果進行對比分析,最后得出莫爾-庫侖準則位移反演結果優于德魯克-普拉格準則。關鍵詞:反分析;莫爾-庫侖準則;德魯克-普拉格準則中圖分類號:TU470.3文獻標識碼:AB ack2analysis of Elastoplastic Model of SoilY IN Rong2rong,ZHU He2hua(1.School of Naval Architecture and Ocean Eng.,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang Jiangsu21200

3、3,China;2.Dept.of G eotechnical Eng.,Tong Ji University,Shanghai200092,ChinaAbstract:Compared with elastic model,elastoplastic model of soil conforms to practice better.In this pa2 per,Mohr2Coulomb and Drucker2Prager criterion are employed in the back analysis for elastoplastic model in geotechnical

4、 engineering.This paper back2analyzes elastic module and Poissons ratio and makes a com2 parison of the result of the back2analysis for these two criterions.In conclusion,Mohr2Coulomb criterion is better than Drucker2Prager criterion.K ey w ords:back2analysis;Mohr2Coulomb criterion;Drucker2Prager cr

5、iterion0引言基坑施工過程是一個復雜的土質力學變化過程,隨著土體的開挖,支護結構的施作,將會遇到很多問題,其中主要一點是彈性模量、泊松比等地層參數的取值對不同的地帶有任意性。用這樣的參數作為計算輸入參數進行數值分析,所得結果往往與實際情況有較大的誤差,難于在實踐中采用。針對這一情況,國內外很多學者開始對地下結構及計算理論的反問題展開研究,試圖依據工程現場獲取的信息,尤其是利用位移量測信息,來反演確定變量。彈塑性位移反分析相對彈性、粘彈性位移反分析,由于其參數的敏感性較為復雜,發展相對緩慢。針對施工過程中巖土體所表現出來的塑性行為,有學者對彈塑性位移反分析也做了一定的研究116。本文采用莫

6、爾-庫侖準則、德魯克-普拉格準則,結合具體的基收稿日期:2003-07-15作者簡介:尹蓉蓉(1974-,女,江蘇淮安人,江蘇科技大學講師,現為同濟大學博士研究生。坑開挖過程,以墻體位移為輸入參數,利用遺傳算法進行彈塑性位移反分析。在反演過程中,材料參數c 、為定值,彈性模量、泊松比參加反演,最終將2種模型的反演結果進行比較。1彈塑性模型及優化方法111彈塑性本構關系17,181莫爾-庫侖(Mohr 2Coulomb 屈服準則巖土材料中最老的而迄今為止仍廣泛采用的抗剪強度表達式是庫侖破壞準則:f =c +f tg (1a 式中:c 凝聚力;f 破壞面上的法向應力;內摩擦角。用普通三軸試驗,可測

7、定發生某破壞面時主應力表達式的破壞準則,如在12=3的條件下, 且已知三軸試驗內破壞面與小主應力方向之間的傾角f ,則由普通三軸試驗的莫爾圓可知,破壞面上的剪應力與法向應力為:f =1-32sin 2f(1b f =1+32+1-32cos 2f(1c 其中:f =45+2將式(1c 代入庫侖破壞準則式(1a ,得到下列莫爾-庫侖準則:1-32=c cos +1+32sin (22德魯克-普拉格(Drucker 2Prager 屈服準則德魯克-普拉格建議的屈服準則為:f =I 1+J 2-=0(3a 或f =3p +13q -=0(3b 其中=3sin 33+sin 2(3c =3c cos

8、3+sin 2(3d 對于彈塑性問題,由于使用了塑性流動理論,荷載是遞增的,因而要采用分級加載的增量法。在本文中采用增量初應力法求解彈塑性問題。112遺傳算法本文采用遺傳算法作為優化方法。遺傳算法是模擬生物進化過程的計算模型,是近年來開始得到廣泛關注的一種新型優化方法。它是模擬自然進化過程搜索全局最優解的方法,是一種概率搜索方法,具有智能性搜索,并行式計算和全局優化等優點,相對于常規優化方法具有自身的特點,沒有傳統的建立在梯度計算基礎上優化算法的缺點,特別適用于求解函數的多極值問題。本文將遺傳算法和有限元數值分析方法相結合,作為反土性參數的一種方法。針對巖土工程優化反演的特點,文中程序的算法設

9、計為19:采用二進制編碼;采用錦標賽選擇,并采用最優保留算法;原始目標函數為實測值與計算值之差的平方和,屬于極小化問題,采用非22華東船舶工業學院學報(自然科學版2004年線性對適應值加速;雜交算子為均勻雜交,按錦標賽法選取2個父本進行雜交;變異采用突變方式,變異概率隨種群規模的增加而減少;在給定最大迭代數的前提下,連續多代最優值沒有進化,算法終止,但具體多少代也可根據具體情況而定。113反演分析的目標函數目標函數是評價反演分析優劣的主要指標,同時,又要考慮反演參數對目標函數的敏感性。位移反分析時,由于位移量測數據一般較小,因此,目標函數采用非線性加速,取為:(x =1n i =1(i -3i

10、 2(4式中:n 測點數;3i 第i 點實測值;i 相應的數值分析計算值。反演分析所采用的原始目標函數為對基坑內部量測點的實測值與反演計算值之差的平方和求和,這一原始目標函數值越小越好。由于計算中采用的優化方法為遺傳算法,而遺傳算法在程序實現時要求目標函數值越大越好。因此,在實際情況中目標函數取原始目標函數的倒數,即式(4。2巖土介質彈塑性模型位移反分析下面以一基坑工程為例,用遺傳算法作為優化方法,分別采用莫爾-庫侖準則、德魯克-普拉格準則等2種屈服準則,對各向同性土進行反分析計算。圖1基坑剖面圖(位移/m Fig.1Section of excavation (displacement/m

11、211工程概況如圖1所示,基坑由3層土組成,分別為粘質粉土、灰色粘土、灰色粉質粘土,設置2道混凝土支撐,基坑開挖深度為1412m ,寬度為12m ,地下連續墻深度為27m ,共分3步開挖。在模擬過程中,分3個施工步,每個施工步分為2個增量步,具體施工模擬過程為:初始步(施做地下連續墻第1施工步(第1增量步開挖到415m ,第2增量步施做第1道支撐第2施工步(第1增量步開挖到1016m ,第2增量步施做第2道支撐第3施工步(第1增量步開挖到1412m ,第2增量步為空步。212參數選取表1各地層土性參數Tab.1Properties of soils土層名粘質粉土灰色粘土灰色粉質粘土深度/m 4

12、.5518.1850.00厚度/m 4.5513.6631.82i /(kN/m 3-18.5-16.5-18.5K 00.380.400.301土層參數:根據地層條件和工程環境情況,而且基坑形狀、荷載左右對稱,因此,取其右邊一半進行反演分析。有限元計算中,將土體劃分為230個單元,共有250個結點。與反演分析相關的土層參數如表1所示。2墻體與支撐結構參數:地下連續墻與支撐采用相同尺寸的直梁,直梁的彈性模量E =211107kPa ;橫斷面積A =018m 2;容重=-215kN/m 3;慣性矩I =01043m 4。3接觸元參數:地下連續墻結構與土體之間的相互作用通過接觸元來模擬,墻體內側與

13、外側均設置32第3期尹蓉蓉等:巖土介質彈塑性本構關系位移反分析接觸面單元,反演計算時采用線彈性理想塑性模型模擬接觸元。內側接觸元切向剛度k s =118kN/m ;法向剛度k n =324000kN/m ;凝聚力c =0168kPa ;內摩檫角=27183。外側接觸元切向剛度k s =112kN/m ;法向剛度k n =426000kN/m ;凝聚力c =3112kPa ;內摩檫角=25。213反演分析利用第2施工步第2增量步時地下連續墻墻體的水平位移進行反演分析,每土層的E 和都參加反演。參數反演結果如表2和表3所示:表2參數真值、初始值和反演值(彈性模量的單位為MPa Tab.2Actua

14、l ,initial and back 2calculated values of parameters土層真值E初始值E反演值莫爾-庫侖準則E 德魯克-普拉格準則E1100.3580.3120.3311.270.35214.60.37130.313.820.3513.550.35382.50.33600.387.270.35900.35表3參數相對誤差(%Tab.3Fractional errors of parameters 土層相對誤差莫爾-庫侖準則E 德魯克-普拉格準則E1201005.1712.702 5.34 5.417.19 5.4135.786.069.096.06相對誤差和4

15、8.340.45為了比較2種判別準則,計算每個參數的相對誤差。用莫爾-庫侖準則進行反演,第2步開挖結束時,墻體水平位移反演值和實測值如圖2所示;用德魯克-普拉格準則進行反演,第2步開挖結束時 ,墻體水平位移反演值和實測值如圖3所示。圖2墻體水平位移的反演值和真值(莫爾-庫侖準則Fig.2Back 2calculated and actual values of horizontal displacement of wall (Mohr 2C oulomb criterion 圖3墻體水平位移的反演值和真值(德魯克-普拉格準則Fig.3Back 2calculated and actual va

16、lues of horizontal displacement of wall (Drucker 2Prager criterion 32種準則反演結果的分析與評述1參數反演結果的對比就本例來看,從參數的反演值進行分析(參見表1和表2,德魯克-普拉格準則參數的相對誤差要略小于莫爾-庫侖準則參數的相對誤差。2位移反演結果的對比根據計算結果和圖2、圖3可得,在本例中,莫爾-庫侖準則位移反演結果優于德魯克普拉格準則。參考文獻:1GIODA G.Indirect identification of the average elastic characterization of rock massesA

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