1、第 2 課時勻變速直線運動規(guī)律的應用基本技能練1某質點從靜止開始做勻加速直線運動，已知第3 秒內通過的位移是x，則質點運動的加速度為()3x2x2x5xA. 2B. 3C. 5D. 2解析由勻變速直線運動規(guī)律知第3 秒內的平均速度等于t 2.5 s 時的瞬時速x2x度，得a 2.5 5 ， C 對。答案C2(2014 ?武昌調研 )一個物體做勻加速直線運動，它在第 3 s 內的位移為5 m，則下列說法正確的是()A 物體在第 3 s 末的速度一定是6 m/s2B 物體的加速度一定是2 m/sC物體在前5 s 內的位移一定是25 mD 物體在第5 s 內的位移一定是9 m解析由第 3 s 內的位

2、移為5 m 可以求出第2.5 s 時刻的瞬時速度v1 5 m/s，由于無法求解加速度，故第3 s 末的速度和第5 s 內的位移均無法求解，A 、B 、D錯；前 5 s 內的平均速度等于第2.5 s 時刻的瞬時速度，即5 m/s ，故前 5 s 內位移為 25 m， C 對。答案C3汽車以20 m/s 的速度在平直公路上行駛，急剎車時的加速度大小為5 m/s2 ，則自駕駛員急踩剎車開始，2 s 內與 5 s 內汽車的位移大小之比為()- 1 -A54B45C34D43解析自駕駛員急踩剎車開始，經過時間tv04，汽車停止運動，所以汽as12車在2 s 內發(fā)生的位移為at2v0x1 v0t 30 m

3、,5 s 內發(fā)生的位移為 x222a40 m ，所以 2 s 內與5 s 內汽車的位移大小之比為34， C 對。答案C4航空母艦是大規(guī)模戰(zhàn)爭的重要武器，靈活起降的飛機是它的主要攻擊力之一。民航客機起飛時要在2.5min 內使飛機從靜止加速到44 m/s，而艦載飛機借助于助推裝置，在2 s 內就可把飛機從靜止加速到82.5 m/s( 艦載飛機起飛速度)，設飛機起飛時在跑道上做勻加速直線運動，則供客機起飛的跑道長度約是航空母艦的甲板跑道長度的()A75 倍B80倍C 400 倍D40 倍v v解析由 x vt 及 v 0可得供客機起飛的跑道長度約是航空母艦的甲212 44 2.5 60 m板跑道長

4、度的n140 倍， D 對。2 82.5 2 m答案D5(2014 ?江南十校聯(lián)考)質點做直線運動的位移x 與時間 t 的關系為x 10t t2 ，則該質點()A 運動的加速度大小為21 m/sB 前 2 s 內的平均速度是9 m/sC任意相鄰 1 s 內的位移差都是1 mD 經 5 s 速度減為零12可知質點運動的初速度為10 m/s，加速度為解析 對比位移公式 x v0t at210 2222 2 m/s ， A 錯；前 2 s 內的平均速度為v m/s 8 m/s ， B 錯；由2- 2 -2可知任意相鄰1 s 內的位移差都是2 m， C 錯；由 v v0 at 知經x at5 s 質點

5、速度減為零，D 對。答案D6 (多選 )如圖 1，物體自O 點由靜止開始做勻加速直線運動，A、 B、 C、 D 為其運動軌跡上的四點，測得AB 2 m， BC 3 m 。且物體通過AB、BC 、CD 所用時間相等，則下列說法正確的是()圖 1A 可以求出物體加速度的大小B 可以求得 CD 4 mC可求得 OA 之間的距離為1.125 mD 可求得 OA 之間的距離為1.5 m解析 設加速度為 a，時間為 T，則有2x aT 1 m ，可以求得 CD 4 m，而xAC2vBB 點的瞬時速度 v 2T ，所以 OB 之間的距離為xOB 2a 3.125 m ， OA 之間B的距離為xOA xOB

6、xAB 1.125 m ，即 B、 C 選項正確。答案BC7以 24 m/s 的速度行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運動，其加速度大小為6 m/s 2，則剎車后()A 汽車在第1 s 內的平均速度為24 m/sB 汽車在第1 s 內的平均速度為12 m/sC汽車在前2 s 內的位移為36 mD 汽車在前 5 s 內的位移為45 m解析 汽車剎車時間為 t0，剎車位移為2m 48 m ，到第 4 s 末汽0244 sx2 6車已停止，汽車在5 s 內位移為48 m， D 錯誤；根據(jù)位移x v0t122at 可知第 1- 3 -s 內的位移x1 21 m 、平均速度v 21 m/s，A 、B 均

7、錯誤；汽車在前2 s 內位移為 36 m ， C 正確。答案 C8一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運動，其中第 8 s 內的位移比第5 s 內的位移多 6 m，則汽車的加速度以及9 s 末的速度為()2v9 15 m/sA a 3 m/s2v917B a 1 m/s3 m/s2v9 14 m/sC a 2 m/sD a 2 m/s 2v9 18 m/s解析 由運動學公式的推論222x aT可得： x8 x5 3aT ，所以a 2 m/s ，又由勻變速直線運動的速度公式v v0 at 可得： v9 2 9 m/s 18 m/s ，所以選項D正確。答案 D能力提高練9 (2014 ?海口一模 ) 做

8、勻加速直線運動的物體，先后經過A、 B 兩點時的速度分別為 v 和 7v，經歷的時間為t，則對物體由A 點運動到 B 點的過程，下列判斷正確的是()A 物體通過前半程用時t2t11vtB 前 2時間內物體通過的位移為4t11vtC后 2時間內物體通過的位移為4D 后半程物體速度增加3vx22解析做勻變速直線運動的物體在中間位移處速度為v0 vtv2，在中間2- 4 -tv0 vt時刻處速度為v22，所以物體在A、 B 兩點中間位移處速度為5v，在中間時刻處速度為4v ，而物體的加速度為a7v v6v，由 v v 0 at 得物體通tt2tt5vtt過前半程用時3 ， A 錯；前 2時間內通過的

9、位移為4 ，后 2時間內通過的位移為11vt4 ， B 錯， C 對；后半程物體速度增加2v， D 錯。答案C10(多選 ) 一輛汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊有與公路平行的一行電線桿，相鄰電線桿間的距離均為50 m ，取汽車駛過某一根電線桿的時刻為零時刻，此電線桿作為第 1 根電線桿， 此時汽車行駛的速度大小v0 5 m/s，假設汽車的運動為勻加速直線運動，10 s 末汽車恰好經過第 3 根電線桿，則下列說法中正確的是()A 汽車運動的加速度大小為21 m/sB 汽車繼續(xù)行駛，經過第7 根電線桿時的瞬時速度大小為25 m/sC汽車從第 3 根電線桿運動到第7 根電線桿經歷的時間為20

10、sD 汽車在第 3 根至第7 根電線桿間運動的平均速度為20 m/s解析 由勻加速直線運動的位移公式x v0t 1at2 知汽車運動的加速度大小為22227 根電線桿時的瞬時速度大1 m/s，選項 A 正確；由 v v0 2ax 知汽車經過第小為 25 m/s，選項B 正確；由v v0 at 知汽車從第1 根電線桿運動至第7 根電線桿用時20 s，所以從第3 根電線桿運動至第7 根電線桿用時為x10 s，選項 C 錯誤；由 v t知汽車在第3 根至第7 根電線桿間運動的平均速度為 20 m/s ，選項 D 正確。答案ABD11 (2014 ?杭州質檢 ) 溫州機場大道某路口有按倒計時顯示的時間

11、顯示燈。有一輛汽車在平直路面上正以 36 km/h 的速度朝該路口停車線勻速前行，在車頭前端- 5 -離停車線70 m 處司機看到前方綠燈剛好顯示“ 5。”交通規(guī)則規(guī)定：綠燈結束時車頭已越過停車線的汽車允許通過。(1) 若不考慮該路段的限速，司機的反應時間為1 s，司機想在剩余時間內使汽車做勻加速直線運動以使汽車車頭越過停車線，則汽車的加速度至少多大？(2) 若該路段限速60 km/h ，司機的反應時間為1 s，司機反應過來后汽車先以2m/s2 的加速度沿直線加速3 s，為了防止超速，司機在加速結束時立即踩剎車使汽車做勻減速運動，結果車頭前端與停車線相齊時剛好停下，求踩剎車后汽車加速度的大小(

12、結果保留兩位有效數(shù)字)。解析(1)司機反應時間內汽車通過的位移x1 v0t1 10 m12加速過程t2 5 s t1 4 s,70 m x1 v0t2 2a1t22代入數(shù)據(jù)得：a1 2.5 m/s121(2) 汽車加速結束時通過的位移x2 v0t1 v0 t3 2 a2t3 10 1m 10 3 m 2 2 32 m 49 m此時車頭前端離停車線的距離為x3 70 m x2 21 m此時速度為vt v0 a2t3 (10 2 3) m/s 16 m/s2勻減速過程中有2a3x3 vt2代入數(shù)據(jù)解得：a3 6.1 m/s答案 (1)2.5 m/s2(2)6.1 m/s 212 (2014 ?衡陽

13、聯(lián)考二) 足球比賽中，經常使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術，即攻方隊員帶球沿邊線前進，到底線附近進行傳中，某足球場長90 m、寬 60 m，如圖 2 所示。攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運動可視為在地面上做初速度為212 m/s 的勻減速直線運動，加速度大小為2 m/s 。試求：- 6 -圖 2(1) 足球從開始做勻減速直線運動到停下來的位移為多大；(2) 足球開始做勻減速直線運動的同時，該前鋒隊員在邊線中點處沿邊線向前追趕足球，他的啟動過程可以視為從靜止出發(fā)，加速度為2的勻加速直線運2 m/s動，他能達到的最大速度為8 m/s。該前鋒隊員至少經過多長時間能追上足球；(3) 若該

14、前鋒隊員追上足球后，又將足球以速度v 沿邊線向前踢出，足球的運動仍視為加速度大小為 2 m/s2 的勻減速直線運動。與此同時，由于體力的原因，該前鋒隊員以 6 m/s 的速度做勻速直線運動向前追趕足球，若該前鋒隊員恰能在底線追上足球，則 v 多大。解析(1)已知足球的初速度為v1 12 m/s，加速度大小為2a1 2 m/sv1足球做勻減速運動的時間為：t1 a1 6 sv1x1 2 t1得 x1 36 m(2) 已知該前鋒隊員的加速度為2，最大速度為v2 8 m/s，前鋒隊員做a 2 m/s2勻加速運動達到最大速度的時間和位移分別為：t2v2 4 s， x2 v2a22t2得 x2 16 m之后前鋒隊員做勻速直線運動，到足球停止運動時，其位移為：x3 v2(t1 t2) 8 2 m 16 m由于 x2 x3x1 ，故足球停止運動時，前鋒隊員沒有追上足球，然后前鋒