1、證明平行、垂直關(guān)系 ,求空間距離 ,求空間角能運用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些與空間位 置關(guān)系有關(guān)的簡單命題，能用向量方法解決空間中的一些問 題，了解向量方法在研究幾何問題中的作用 .能用向量方法和傳統(tǒng)方法解決直線與直線、點與平面、 直線與平面、平面與平面的證明問題和計算問題 . 若問題中 有正方體、長方體、底面有一角為直角的直棱柱、底面為菱 形的直四棱柱、四棱錐等凡能出現(xiàn)三條兩兩垂直直線的圖 形，常常考慮建立空間直角坐標(biāo)系用向量的方法求解 . 要注 意向量運算與基本性質(zhì)相結(jié)合的論述，這是今后的方向，可 以“形到形” ，可以“數(shù)到形” ，注意數(shù)形結(jié)合 . 也要注意常 規(guī)方法的使用 .高考定

2、位：它是高考考查的重要方面， 以解答題的形式出現(xiàn) .清楚線 線平行、線面平行、面面平行，以及線線垂直、線面垂直、 面面垂直之間的相互轉(zhuǎn)化 . 清楚用向量法解立體幾何問題是 主趨勢，掌握向量法解立體幾何問題的方法，可以使幾何問 題化難為易，可以使立體幾何中的角、距離的求法公式化 .題型一：用定理和性質(zhì)證明平行和垂直1. 平行證明（1）線線平行：線線平行的定義；公理 4;線面 平行的性質(zhì)定理；面面平行的性質(zhì)定理；線面垂直的性 質(zhì)定理 .（2）線面平行：線面平行的定義；線面平行的判 定定理；面面平行的性質(zhì)定理（3）面面平行：面面平行的定義；面面平行的判 定定理，線面垂直的性質(zhì)定理；面面平行的傳遞2.

3、 垂直證明（1）線線垂直：線線垂直的定義；線面垂直的性 質(zhì)定理 .（2）線面垂直：線面垂直的定義；線面垂直的判 定定理；面面垂直的性質(zhì)定理（3）面面垂直：面面垂直的定義；面面垂直的判 定定理 .如圖1,已知在四棱錐 P-ABCD中，AB II CD , AB丄AD ,CD=2AB，平面 PAD丄底面 ABCD , PA丄AD , E和F分別 為CD , PC的中點.求證：（1）PA丄底面 ABCD ；（2）BE I 平面 PAD ；（3）平面 BEF丄平面 PCD.完美解答 （1）因為平面PAD Q平面ABCD=AD.又平 面PAD丄平面 ABCD，且PA丄AD.所以PA丄底面 ABCD.(2

4、) 因為AB II CD , CD=2AB , E為CD的中點，所以AB II DE，且AB=DE.所以ABED為平行四邊形.所以BE II AD.又因為BE ?埭平面 PAD , AD ?奐平面 PAD，所以BE /平面PAD.(3) 因為AB丄AD，且四邊形 ABED為平行四邊形， 所以BE丄CD , AD丄CD.由(1)知PA丄底面 ABCD，貝U PA丄CD，所以CD丄平面PAD，從而CD丄PD.又E, F分 別為CD , CP的中點，所以 EF II PD，故CD丄EF.由EF, BE在平面 BEF內(nèi)，且EF Q BE=E，所以CD丄平面 BEF.所 以平面BEF丄底面PCD.題型二：求空間距離 空間距離是指兩點距離、點線距離、點面距離、線線距 離、線面距離以及面面距離等 . 以上距離都可轉(zhuǎn)化為兩點距 離即線段長來計算 . 這六種距離的重點和難點是求點到平面 的距離，因為線線距離、線面距離和面面距離除用定義能直 接計算得出結(jié)果外，還可以轉(zhuǎn)化為求點到平面的距離進(jìn)行計 算. 另外，高考對異面直線距離的考查不會太復(fù)雜，一般都 是能找到公垂線段，如果遇到未給出公垂線段的問題，可以 采用函數(shù)最值法(異面直線上任意兩點距離