1、長方體、正方體的表面積教學設計 教學內容人教版五年級下冊P2324頁的內容教學目的1.通過動手操作，建立表面積的概念。2.經歷探索長方體和正方體表面積計算方法的過程。3.掌握長方體和正方體表面積計算方法，能正確地計算長方體和正方體的表面積。4.了解長方體和正方體表面積計算在實際生活中的應用，體會數學的價值。5.結合長方體和正方體表面積計算培養學生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力。教學重點建立長方體和正方體表面積的概念和長方體和正方體表面積計算方法。 教學難點根據長方體的長、寬、高，確定長方體每個面的長、寬是多少教學過程一、創設情景，生成問題師：有這樣一個電飯鍋的包裝箱長0.7米，

2、寬0.5米，高0.4米。做這個包裝箱你能說一說至少需要準備多少平方米的硬紙板嗎？我們這節課就來學習怎樣解決這樣的問題。引入新課。 (板書課題 長方體、正方體的表面積)二、自主探究 解決問題（一）、動手操作，探索長方體正方體表面積的概念分組操作(1)每個學生拿一個長方體紙盒，沿著上面與前面相交的棱、左面與上面、前面、后面相交的棱以及右面與上面、前面、后面相交的棱將紙盒剪開，再展開，看一看，展開后的形狀。(2)在展開后的圖形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明六個面。(3)你有什么發現？（師可提示思考：a這六個面與原來的長方體的六個面有什么關系？ b這個平鋪的面的總面積與原來長

3、方體的什么有關系？）（4）生獨立思考，后同桌交流。（5）再次將這個平鋪的圖形，折起來還原成長方體。在折的過程中，注意觀察那些面是長方體的上下面、左右面、前后面。（6）為了區別，我們可以給相對的面涂上相同的顏色。再展開，觀察自己所圖的顏色，想象中折成一個長方體。（7）通過這個過程，師生共同小結：長方體6個面的總面積叫做它的表面積 (8)出示正方體。提問：你能用剛才的方法，將這個正方體剪開，展開，然后找到它的面積與這個正方體的六個面的關系嗎？每個面的邊長是原正方體的什么?（9）教師歸納板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 過渡：同學們，通過自己的探究，以合作交流的方式，學

4、會了這么多知識，那么怎樣計算出長方體、正方體的表面積呢？老師還想讓你們去發現，你們有信心接受挑戰嗎？（二）、探索長方體、正方體的面積計算方法（1）在展開圖上用不同顏色標出長、寬、高。填一填：A.上、下每個面，面積是 長×寬B.前、后每個面，面積是 長×高C.左、右每個面，面積是 寬×高（2）觀察思考：怎樣求長方體的表面積？（3）出示例題 探究長方體表面積計算方法做一個長0.5m，寬0.3m，高0.4m的長方體募捐箱，至少要用多少平方米硬紙板？上、下每個面，長_,寬_,面積是_前、后每個面，長_,寬_,面積是_左、右每個面，長_,寬_,面積是_這個募捐箱的表面積是：

5、_學生獨自解答.教師巡視，相機輔導。指兩名學生在黑板上展示。學生匯報：讓有不同解法學生說出解法及解題思路。分組討論：比較兩種解法有什么不同？有什么聯系？哪種解法簡便？計算長方體表面積時，最關鍵的是找出什么？（4）、總結出長方體表面積的計算方法。 =長×寬×2+長×高×2+寬×高×2 長方體的表面積 =（長×寬+長×高+寬×高）×2 (5)、出示例2。探究正方體的表面積計算方法。過渡：經過剛才的練習你能熟練掌握長方體的表面積計算方法嗎？再給你一次機會你有信心還做對嗎？a、 生獨立完成，老師巡視，發

6、現個別問題及時個別糾正。b、 普遍問題抽生上黑板板演，集體糾正。c、 總結出正方體表面積的計算方法正方體的表面積=棱長×棱長×6三、鞏固應用，強化提高1師：長方體和正方體在生活中隨處可見，掌握了它們表面積的計算方法可以解決生活中的許多問題。現在我們回過頭看看上課前提出的那個問題，大家會解決嗎？（生理解題意，獨立完成；集體評議。）2、計算正方體的表面積。24頁做一做四、全課小結，課外延伸今天我們研究了什么問題？你有什么收獲？板書設計長方體、正方體表面積長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 =長×寬×2+長×高×2+寬×

7、;高×2 長方體的表面積 =（長×寬+長×高+寬×高）×2正方體的表面積=棱長×棱長×6學校福建省廈門市大同小學設計者吳曉冬學科（版本）（人教版六年級下冊）數學章節圓的周長學時第 1 學時年級六年級教學目標1. 通過觀察、類比、猜想、幾何畫板探究操作、比較、分析、合作交流等活動，認識圓的周長，初步掌握圓周率的意義和近似值；初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確地計算圓的周長。2. 培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力，培養學生的合作意識。3. 利用數學軟件幾何畫板和借助網絡平臺，提高學生信息

8、技能和培養學生利用網絡資源了解未知事物的意識。教學重點難點以及措施重點：圓的周長的計算。難點：理解圓周率的含義及圓周長計算公式的推導。措施：利用幾何畫板這個數學工具，體驗猜想驗證的學習方法。并利用相對的專題學習網站進行自學和鞏固。學習者分析六年級學生已具備一定的電腦操作能力，并且在圓的認識一課中，學生已經初步對“幾何畫板”這個數學軟件進行了解并使用，為本課圓周長與直徑間的關系探究做好準備。因此，在本課的教學活動，著重突出學生的主體學習地位，小組合作進行探究，并通過白板優勢和網絡優勢為學生的自主學習提供素材和發揮學生個性的平臺。 教學環節教學內容活動設計活動目標多媒體使用及分析一、設置

9、懸念，激趣導入1. 羊羊賽跑運動會情境導入，設疑激趣。出示：喜羊羊沿著邊長是 4 米的正方形路線跑，沸羊羊沿著直徑 5 米的圓形路線跑，同時出發，結果同時到達。     2. 類比遷移，揭示課題。師：請同學們仔細觀察，這次比賽公平嗎？誰才是真正的冠軍呢？學生進行猜測：師：判斷的依據就是他們所跑的路程是否相同，如果要兔子所跑的路程，實際是求正方形的什么？怎樣求？（學生到白板前移動喜羊羊感知正方形的周長。）師：如果要求沸羊羊所走路程，實際是求圓的什么呢？揭示課題：圓的周長（板書）師：那么圓的周長該怎樣求呢？通過今天的學習同學們就可以當一位公正的裁判

10、判斷勝負了。   以舊引新激疑。通過有趣的情境激趣，并以原來認識正方形的周長知識為鋪墊引出圓周長的概念知識。                  白板：拖動放大 （通過放大隱藏詞條，提高板書速度，并且有效梳理和對比正方形的周長和圓的周長的概念遷移。）      白板：圖片拖動 （通過學生拖動圖片，不僅深刻感知

11、周長的概念，而且在課始 調動學生的積極性，增強師生互動及生生互動。）二、操作探究1. 協作探究，初步感知測量方法。       2. 創設矛盾，引發思考。出示：小組討論：如何測量圓的周長。學生討論交流，匯報。生 1 ：可用繩子繞圓一周，再用直尺測量繩子長。生 2 ：用圓在直尺上進行滾動測量。生 3 ：用軟尺測量。師：同學們的想法還真多，那如果把美麗的鼓浪嶼看成一個近似的圓，要測量它的周長還能用上面的方法測量嗎？師：那如果老師手上有一條繩長 5dm 綁著一個小球，繞轉一周，小球繞一圈的軌跡能測量嗎？

12、0; 通過層層遞進設疑解決現實生活問題，探索出“繞”、“滾”、“量”三種方法測量圓的周長。并制造矛盾，引發思考。激發探求圓周長計算的一般方法。     PPT 動畫 （ 通過動畫展示“繞”、“滾”、“量”三種測量圓的周長的方法。形象生動初步感知測量方法。） 三、小組合作明理1. 復習舊知，類比遷移。     2. 借助幾何畫板，探究一般規律。        

13、 3. 學生利用白板演示，直觀匯報驗證結果。師：我們知道正方形的周長是邊長的 4 倍，那圓的周長是否也與某條線段存在關系？學生大膽猜測：半徑或直徑。師：現在就請你們小組合作，利用幾何畫板動手操作，驗證你們的猜想。學生小組合作，操作探究。并將探究的成果及時上傳至班級學習論壇。師：現在請哪個小組匯報下你們的探究結果。學生代表至白板前進行直觀操作，交流驗證結果。利用論壇立即調出學生繳交的作品。生 1 ：猜想圓的周長與圓內的直徑有關，用幾何畫板計算了圓的周長和圓的直徑是 3.14159 。并發現拉動圓的直徑，圓的周長與直徑不停的發生變化，唯獨它們的比值不變。生 2 ：驗證了圓的周長

14、與圓內的半徑有關。生 3 ：同時驗證圓的周長與圓內的直徑和半徑有關。類比正方形的周長計算方法，引發學生進行猜想，為驗證猜想做好鋪墊。  通過小組合作，利用幾何畫板，探索發現圓的周長與圓內某條線段存在怎樣的關系。     因為圓周率是一個較為抽象的一個概念，看不見摸不著，通過多位學生代表，利用白板展示學生發現的規律。將圓周率的得到，動（周長和直徑）靜（圓周率）結合，一目了然。突破本課的難點。         幾何畫板 （作為學生

15、探究驗證圓周長與圓內某條 線段存在關系的數學軟件，直觀形象的操作界面，并且能清晰地體現之間的數學關系。不僅調動了學生參與探究的積極性，更是突破重難點的法寶。） 學生利用白板拖動匯報驗證成果 （ 讓學生親自到白板上操作，利用白板直接拖動功能，向全班展示無論圓的周長和直徑或半徑怎樣改變，他們之間的比值永遠不變的現象。突破本課的重難點。白板使學生和學生之間的距離拉近，更生動地展示學生的思維過程。）四、數學文化熏陶1. 利用網絡論壇，進行圓周率的概念自學。          

16、;2. 自學反饋：         3. 白板快照，評價學生的鞏固練習。師：請同學們登陸我們的教學論壇。進入圓的周長的自學板塊。完成圓周率的自學并跟帖完成配套的練習。完成后再繼續了解祖沖之和劉徽割圓術。也可登陸外網進行搜索了解。生利用網絡論壇自學概念。并完成相對應的練習鞏固：生匯報學習成果：生 1 ：認識了圓周率的概念。生 2 ：認識了圓周率的書寫。生 3 ：認識了圓周率的數學史。生 4 ： 師：同學們認識那么多關于圓周率的知識，一起看看鞏固練習的完成情況。培養學生自學的能力。培養學生

17、利用網絡資源來滿足自己的學習欲望。                         班級學習論壇 （構建網絡論壇，為學生提供網絡自學、實時評價和課堂延伸的平臺）     白板軟件：快照 （利用白板快照功能展示學生自學后完成鞏固練習的情況。進行及時評價。并利用白板優勢，直接在白板上

18、進行評價與批改。） 五、總結規律1. 總結圓周長的計算公式并進行初步運用。                           2. 借助生成，解決問題。    師：回顧剛剛的探究結果，發現圓的周長與它的直徑比值是3.14159，通過自學你們有什么想說的嗎？生

19、：比值應該是一個無限不循環小數。用字母表示。師：根據圓周長與它的直徑比值是，誰能用字母表示這個算式呢？板書：C/d師：那要求C怎么進行公式的轉化呢?板書：Cd師：由于幾何畫板的計算顯示只到5位，所以探究的結果存在一點瑕疵，但通過自學，同學們有了完整的認識了。師：剛也有同學發現圓的周長與它的半徑比值也是固定不變的數，這個數表示什么呢？板書：C/r2板書：C2r師：那現在我們能夠解決龜兔賽跑問題了嗎？（集體解答）找個別學生說思路。圓的周長：3.14×5=15.7（米） 正方形的周長：4×4=16（米）所以兔子跑的路程比烏龜長，所以冠軍是兔子。師：還有一個拋球問題你們也能解決嗎？

20、     通過自學和探究結果的對比，進一步加深圓周率的認識。并培養學生對問題的質疑能力。       通過對比圓的周長與直徑和半徑的比值關系，推導計算圓的周長的計算公式。培養學生類比推導的數學思維。     利用探究結果解決原來所不能解決的實際問題。培養學生對數學問題的探索，體會數學與現實生活的密切聯系。   1. 白板此時作為一個結果的總結平臺。通過白板對本節課的內容進行一次小結。并可將小結結果

21、進行保存，可分發給同學作為課后復習的資料。   2. 白板作為黑板，可請同學上臺進行例題的解答。并通過白板進行講評和訂正。            白板：畫線功能 （培養學生劃線重點的審題習慣。）       白板：作圖 （幫助學生從立體圖形向平面圖形的過渡轉化及相應量的對應關系。并培養學生數形的抽象思維和良好的問題分析方法。）六、分層訓練1. 借組網絡平臺，實