1、普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué) 人教版 高三新數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案(講座 33圓錐曲線方程及性質(zhì)一.課標(biāo)要求:1.了解圓錐曲線的實(shí)際背景,感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作 用;2. 經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、 拋物線模型的過程, 掌握它們的定義、 標(biāo)準(zhǔn)方程、 幾何圖形及簡單性質(zhì);本講內(nèi)容是圓錐曲線的基礎(chǔ)內(nèi)容,也是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容,在每年的高考試卷中 一般有 23道客觀題,難度上易、中、難三檔題都有,主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概 念和性質(zhì),從近十年高考試題看主要考察圓錐曲線的概念和性質(zhì)。圓錐曲線在高考試題 中占有穩(wěn)定的較大的比例,且選擇題、填空題和解答題都涉及到,客觀題主要考察圓

2、錐 曲線的基本概念、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識和處理有關(guān)問題的基本技能、基本方 法。對于本講內(nèi)容來講,預(yù)測 07年:(1橢圓概念平面內(nèi)與兩個定點(diǎn) 1F 、 2F 的距離的和等于常數(shù)(大于 21|F F 的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這 兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離叫橢圓的焦距。若 M 為橢圓上任意一點(diǎn),則有 21|2MF MF a +=。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:22221x y a b +=(0a b >> (焦點(diǎn)在 x 軸上或 12222=+bx a y (0a b >> (焦點(diǎn)在 y 軸上 。注:以上方程中 , a b 的大小 0a b >>,其中 222c

3、a b =-; 在 22221x y a b +=和 22221y x a b+=兩個方程中都有 0a b >>的條件,要分清焦點(diǎn)的位置,只要看 2x 和 2y 的分母的大小。例如橢圓221x y m n+=(0m >, 0n >, m n 當(dāng) m n >時表示焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓;當(dāng) m n <時表示焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓。(2橢圓的性質(zhì)范圍:由標(biāo)準(zhǔn)方程 22221x y a b+=知 |x a , |y b ,說明橢圓位于直線 x a =±,y b =±所圍成的矩形里;對稱性:在曲線方程里,若以 y -代替 y 方程不變,所以若點(diǎn)

4、(, x y 在曲線上時, 點(diǎn) (, x y -也在曲線上,所以曲線關(guān)于 x 軸對稱,同理,以 x -代替 x 方程不變,則曲線 關(guān)于 y 軸對稱。若同時以 x -代替 x , y -代替 y 方程也不變,則曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱。所以,橢圓關(guān)于 x 軸、 y 軸和原點(diǎn)對稱。這時,坐標(biāo)軸是橢圓的對稱軸,原點(diǎn)是對 稱中心,橢圓的對稱中心叫橢圓的中心;頂點(diǎn):確定曲線在坐標(biāo)系中的位置,常需要求出曲線與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。 在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中,令 0x =,得 y b =±,則 1(0, B b -, 2(0, B b 是橢圓與 y 軸的兩 個交點(diǎn)。同理令 0y =得 x a =

5、7;,即 1(,0 A a -, 2(,0 A a 是橢圓與 x 軸的兩個交點(diǎn)。 所以,橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)有四個,這四個交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)。同時,線段 21A A 、 21B B 分別叫做橢圓的長軸和短軸,它們的長分別為 2a 和 2b , a 和 b 分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。由橢圓的對稱性知:橢圓的短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為 a ;在 22Rt OB F 中,2|OB b =, 2|OF c =, 22|B F a =,且 2222222|OF B F OB =-,即 222c a c =-;離心率:橢圓的焦距與長軸的比 ce a=叫橢圓的離心率。 0a c >>, 01e

6、 <<,且 e 越接近 1, c 就越接近 a ,從而 b 就越小,對應(yīng)的橢圓越扁;反之, e 越接近于 0, c 就越接近于 0,從而 b 越接近于 a ,這時橢圓越接近于圓。當(dāng)且僅當(dāng) a b =時, 0c =, 兩焦點(diǎn)重合,圖形變?yōu)閳A,方程為 222x y a +=。(1雙曲線的概念平 面 上 與 兩 點(diǎn) 距 離 的 差 的 絕 對 值 為 非 零 常 數(shù) 的 動 點(diǎn) 軌 跡 是 雙 曲 線 (12|2PF PF a -= 。注意:(*式中是差的絕對值,在 1202|a F F <<條件下; 12|2PF PF a -=時為雙曲線的一支(含 2F 的一支 ; 21|

7、2PF PF a -=時為雙曲線的另一支(含 1F 的一 支 ;當(dāng) 122|a F F =時, 12|2PF PF a -=表示兩條射線;當(dāng) 122|a F F >時,12|2PF PF a -=不表示任何圖形;兩定點(diǎn) 12, F F 叫做雙曲線的焦點(diǎn), 12|F F 叫做焦距。 范圍:從標(biāo)準(zhǔn)方程 12222=-by a x , 看出曲線在坐標(biāo)系中的范圍:雙曲線在兩條直線a x ±=的外側(cè)。即 22a x , a x 即雙曲線在兩條直線 a x ±=的外側(cè)。對稱性:雙曲線 12222=-by a x 關(guān)于每個坐標(biāo)軸和原點(diǎn)都是對稱的, 這時, 坐標(biāo)軸是雙曲線的對稱軸,

8、原點(diǎn)是雙曲線 12222=-by a x 的對稱中心, 雙曲線的對稱中心叫做雙曲線的中心。頂點(diǎn):雙曲線和對稱軸的交點(diǎn)叫做雙曲線的頂點(diǎn)。 在雙曲線 12222=-by a x 的方程里,對 稱 軸 是 , x y 軸 , 所 以 令 0=y 得 a x ±=, 因 此 雙 曲 線 和 x 軸 有 兩 個 交 點(diǎn) 0, ( 0, (2a A a A -,他們是雙曲線 12222=-by a x 的頂點(diǎn)。令 0=x ,沒有實(shí)根,因此雙曲線和 y 軸沒有交點(diǎn)。1注意:雙曲線的頂點(diǎn)只有兩個,這是與橢圓不同的(橢圓有四個頂點(diǎn) ,雙曲線 的頂點(diǎn)分別是實(shí)軸的兩個端點(diǎn)。2實(shí)軸:線段 2A A 叫做雙曲

9、線的實(shí)軸,它的長等于 2, a a 叫做雙曲線的實(shí)半軸長。 虛軸:線段 2B B 叫做雙曲線的虛軸,它的長等于 2, b b 叫做雙曲線的虛半軸長。漸近線:注意到開課之初所畫的矩形,矩形確定了兩條對角線,這兩條直線即稱為雙曲線的漸近線。 從圖上看, 雙曲線 12222=-by a x 的各支向外延伸時, 與這兩條直線逐漸接近。等軸雙曲線:1定義:實(shí)軸和虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線。定義式:a b =; 2等軸雙曲線的性質(zhì):(1漸近線方程為:x y ±= ; (2漸近線互相垂直。 注意以上幾個性質(zhì)與定義式彼此等價(jià)。亦即若題目中出現(xiàn)上述其一,即可推知雙曲 線為等軸雙曲線,同時其他幾個亦

10、成立。3 注意到等軸雙曲線的特征 a b =, 則等軸雙曲線可以設(shè)為: 0(22=-y x , 當(dāng) 0>時交點(diǎn)在 x 軸,當(dāng) 0<時焦點(diǎn)在 y 軸上。注意191622=-y x 與 221916y x -=的區(qū)別:三個量 , , a b c 中 , a b 不同(互換 c 相 同,還有焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸也變了。(1拋物線的概念平面內(nèi)與一定點(diǎn) F 和一條定直線 l 的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線 (定點(diǎn) F 不在定 直線 l 上 。定點(diǎn) F 叫做拋物線的焦點(diǎn),定直線 l 叫做拋物線的準(zhǔn)線。方程 (022>=p pxy 叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。注意:它表示的拋物線的焦點(diǎn)在 x 軸的正

11、半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)是 F (2p,0 ,它的準(zhǔn)線方程是 2px -= ; (2拋物線的性質(zhì)一條拋物線,由于它在坐標(biāo)系的位置不同,方程也不同,有四種不同的情況,所以 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其他幾種形式:px y 22-=, py x 22=, py x 22-=. 這四種拋 物線的圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)以及準(zhǔn)線方程如下表: 題型 1:橢圓的概念及標(biāo)準(zhǔn)方程例 1.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 (4,0 -、 (4,0,橢圓上一點(diǎn) P 到兩焦點(diǎn)距離的和等于10;(2兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 (0,2 -、 (0,2 ,并且橢圓經(jīng)過點(diǎn) 35(, 22-; (3焦點(diǎn)在 x 軸上,

12、:2:1a b =, c =(4焦點(diǎn)在 y 軸上, 22 5a b +=,且過點(diǎn) (; (5焦距為 b , 1a b -=; (6橢圓經(jīng)過兩點(diǎn) 35(, 22-, 。 解析:(1 橢圓的焦點(diǎn)在 x 軸上, 故設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22221x y a b+=(0a b >> , 210a =, 4c =, 2229b a c =-=,所以,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為221259x y +=。 (2橢圓焦點(diǎn)在 y 軸上,故設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22221y x a b+=(0a b >> ,由橢圓的定義知,2a = 10a =,又 2c =, 2221046b a c =-=-=,所以

13、,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為221106y x +=。 (3 c =2226a b c -=, 又由 :2:1a b =代入得 2246b b -=, 22b =, 28a =,又焦點(diǎn)在 x 軸上,所以,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22182x y +=。 (4設(shè)橢圓方程為 22221y x a b+=, 221b =, 22b =,又 225a b +=, 23a =,所以,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22132y x +=. (5焦距為 6, 3c =, 2229a b c -=,又 1a b -=, 5a =, 4b =,所以,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為2212516x y +=或 2212516y x +=. (6設(shè)橢圓方程

14、為 221x y m n+=(, 0m n > , 由 2235( ( 1351m n m n-+=+=得 6, 10m n =,所以,橢圓方程為221106y x +=. 點(diǎn)評:求橢圓的方程首先清楚橢圓的定義,還要知道橢圓中一些幾何要素與橢圓方 程間的關(guān)系。例 2. (1 (06山東已知橢圓中心在原點(diǎn),一個焦點(diǎn)為 F (-2, 0 ,且長軸長 是短軸長的 2倍,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。(2 (06天津理, 8橢圓的中心為點(diǎn) (10 E -, ,它的一個焦點(diǎn)為 (30 F -, ,相應(yīng)于 焦點(diǎn) F 的準(zhǔn)線方程為 72x =-,則這個橢圓的方程是( A.222(1 21213x y -+=

15、 B.222(1 21213x y += C.22(1 15x y -+= D.22(1 15x y += 解析:(1 已知 222222242, 161(b a b c y x a a b cF =+= -=-為所求; (2橢圓的中心為點(diǎn) (1,0, E -它的一個焦點(diǎn)為 (3,0, F - 半焦距 2c =,相應(yīng)于焦點(diǎn) F 的準(zhǔn)線方程為 7. 2x =- 252a c =, 225, 1a b =,則這個橢圓的方程是22(1 15x y +=,選 D 。 點(diǎn)評:求橢圓方程的題目屬于中低檔題目,掌握好基礎(chǔ)知識就可以。題型 2:橢圓的性質(zhì)例 3. (1 (06山東理, 7在給定橢圓中,過焦點(diǎn)且

16、垂直于長軸的弦長為 2,焦點(diǎn) 到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為 1,則該橢圓的離心率為( (A2 (B22 (C 21 (D42(2 (1999全國, 15設(shè)橢圓 2222by a x +=1(a >b >0的右焦點(diǎn)為 F 1,右準(zhǔn)線為 l 1,若過 F 1且垂直于 x 軸的弦的長等于點(diǎn) F 1到 l 1的距離,則橢圓的離心率是 。解析:(1不妨設(shè)橢圓方程為 22221x y a b+=(a >b >0,則有 22 21b a c a c =-=, 據(jù)此求出 e =22,選 B 。 (2 21;解析:由題意知過 F 1且垂直于 x 軸的弦長為 ab 22, c ca a b -=22

17、2, c a 12=, 21=a c ,即 e =21。點(diǎn)評:本題重點(diǎn)考查了橢圓的基本性質(zhì)。例 4. (1 (2000京皖春, 9橢圓短軸長是 2,長軸是短軸的 2倍,則橢圓中心到其 準(zhǔn)線距離是( A.43B.54C.58D.334 (2 (1998全國理, 2橢圓 31222y x +=1的焦點(diǎn)為 F 1和 F 2,點(diǎn) P 在橢圓上 . 如果線 段 PF 1的中點(diǎn)在 y 軸上,那么 |PF 1|是 |PF 2|的( 解析:(1 D ;由題意知 a =2, b =1, c =,準(zhǔn)線方程為 x =±ca 2,橢圓中心到準(zhǔn)線距離為334. (2 A ;不妨設(shè) F 1(-3, 0 , F

18、2(3, 0由條件得 P (3,±23 ,即 |PF 2|=2, |PF 1|=2,因此 |PF 1|=7|PF 2|,故選 A 。 點(diǎn)評:本題主要考查橢圓的定義及數(shù)形結(jié)合思想,具有較強(qiáng)的思辨性,是高考命題 的方向。題型 3:雙曲線的方程例 5. (1 已知焦點(diǎn) 12(5,0,(5,0 F F -, 雙曲線上的一點(diǎn) P 到 12, F F 的距離差的絕對 值等于 6,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2求與橢圓221255x y += 共焦點(diǎn)且過點(diǎn) 的雙曲線的方程; (3 已 知 雙 曲 線 的 焦 點(diǎn) 在 y 軸 上 , 并 且 雙 曲 線 上 兩 點(diǎn) 12, P P 坐 標(biāo) 分 別為9(3,

19、5 4-,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 解 析 :(1 因 為 雙 曲 線 的 焦 點(diǎn) 在 x 軸 上 , 所 以 設(shè) 它 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 為22221x y a b-=(0, 0 a b >>, 26,210a c =, 3, 5a c =, 2225316b =-=。所以所求雙曲線的方程為221916x y -=; (2橢圓 221255x y += 的焦點(diǎn)為 0, (5, 0 -,可以設(shè)雙曲線的方程為 22221x y a b-=,則 2220a b +=。又過點(diǎn) , 221821a b-=。 綜上得, 2220a b =-=221=。 點(diǎn)評:雙曲線的定義;方程確定焦點(diǎn)的方法;基

20、本量 , , a b c 之間的關(guān)系。 (3 因 為 雙 曲 線 的 焦 點(diǎn) 在 y 軸 上 , 所 以 設(shè) 所 求 雙 曲 線 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 為 22221(0, 0 y x a b a b-=>> 點(diǎn) 12, P P 在雙曲線上,點(diǎn) 12, P P 的坐標(biāo)適合方程。 將 9(3,5 4-分別代入方程中,得方程組:2222222(319( 251a b ab -=-=將 21a 和 21b 看著整體,解得 221116119a b =, 22169a b =即雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為221169y x -=。 點(diǎn)評:本題只要解得 22, a b 即可得到雙曲線的方程, 沒有必要求

21、出 , a b 的值; 在求解的過程中也可以用換元思想,可能會看的更清楚。例 6. (06上海卷 已知雙曲線中心在原點(diǎn),一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 (3,0, 且焦距與虛軸 長之比為 5:4,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 _.解析:雙曲線中心在原點(diǎn), 一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 (3,0, 則焦點(diǎn)在 x 軸上, 且 a=3, 焦距 與 虛軸 長之 比為 5:4, 即 :5:4c b =, 解 得 5, 4c b =, 則雙 曲線 的標(biāo)準(zhǔn) 方 程是221916x y -=; 點(diǎn)評:本題主要考查雙曲線的基礎(chǔ)知識以及綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。充分挖 掘雙曲線幾何性質(zhì),數(shù)形結(jié)合,更為直觀簡捷。 題型 4:雙曲線的性質(zhì)例 7.

22、(1 (06福建卷已知雙曲線 12222=-by a x (a >0,b <0的右焦點(diǎn)為 F ,若過點(diǎn) F且傾斜角為 60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是( A.( 1,2 B. (1,2 C.2,+ D.(2,+(2 (06湖南卷過雙曲線 M:2221y x b-=的左頂點(diǎn) A 作斜率為 1的直線 l , 若 l 與雙曲線 M 的兩條漸近線分別相交于 B 、 C, 且 |AB|=|BC|,則雙曲線 M 的離心率是 ( (3 (06陜西卷 已知雙曲線 x 2a 2- y 222 3則雙曲線的離心率為( 3解析:(1 雙曲線 22221(

23、0, 0 x y a b a b-=>>的右焦點(diǎn)為 F , 若過點(diǎn) F 且傾斜角為 60o的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn),則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率b a, b a 3,離心率 e 2=22222c a b a a += 4, e 2,選 C 。 (2 過雙曲線 1:222=-by x M 的左頂點(diǎn) A (1, 0 作斜率為 1的直線 l :y=x-1, 若l 與雙曲線 M 的兩條漸近線 2220y x b-=分別相交于點(diǎn) 1122(, , (, B x y C x y , 聯(lián)立方程組代入消元得 22(1 210b x x -+-=, 1221222111x

24、x b x x b +=-=-, x 1+x2=2x1x 2,又 |BC AB =, 則 B 為 AC 中點(diǎn), 2x 1=1+x2,代入解得 121412x x =-, b2=9,雙曲線 M 的離心率e=ca=A 。 (3雙曲線 22212x y a -=(a >2 的兩條漸近線的夾角為 3,則 2tan 6a =, a 2=6,雙曲線的離心率為33,選 D 。 點(diǎn)評:高考題以離心率為考察點(diǎn)的題目較多,主要實(shí)現(xiàn) c b a , , 三元素之間的關(guān)系。例 8. (1 (06江西卷 P 是雙曲線 22x y 1916-=的右支上一點(diǎn), M 、 N 分別是圓(x +5 2+y 2=4和(x -

25、5 2+y 2(2 (06全國卷 I 雙曲線 221mx y +=的虛軸長是實(shí)軸長的 2倍,則 m = A . 14-B. 4- C. 4 D. 14（3） （06 天津卷）如果雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別為 F1 (-3,0 、 F2 (3,0 ，一條漸近線 方程為 y = 2 x ，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是（ ） A 6 3 B 4 C 2 D 1 解析： （1）設(shè)雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別是 F1（5，0）與 F2（5，0） ，則這兩點(diǎn)正好是 兩圓的圓心，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn) P 與 M、F1 三點(diǎn)共線以及 P 與 N、F2 三點(diǎn)共線時所求的值最大， 此時|PM|PN|（|PF1|2）（|PF2|1）1019

26、 故選 B。 （2）雙曲線 mx 2 + y 2 = 1 的虛軸長是實(shí)軸長的 2 倍， m<0，且雙曲線方程為 x2 - + y 2 = 1 ， 4 m= - 1 ，選 A。 4 （ 3 ） 如 果 雙 曲 線 的 兩 個 焦 點(diǎn) 分 別 為 F1 (-3,0 、 F2 (3,0 ， 一 條 漸近 線 方 程 為 y = 2x ， ìa 2 + b 2 = 9 ìa 2 = 3 a2 ï = 2 ，選 C。 í b ，解得 í 2 ，所以它的兩條準(zhǔn)線間的距離是 2 × c = 2 îb = 6 ï î

27、; a 點(diǎn)評：關(guān)于雙曲線漸近線、準(zhǔn)線及許多距離問題也是考察的重點(diǎn)。 題型 5：拋物線方程 例 9 （1）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 2； （2）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 F(0， - 2，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。 解析： （1）y =4x，y = - 4x，x =4y，x = - 4y； 2 2 2 2 方程是 x = - 8y。 點(diǎn)評：由于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，且每一種形式中都只含一個系數(shù) p，因此 只要給出確定 p 的一個條件，就可以求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn) 線方程給定以后，它的標(biāo)準(zhǔn)方程就唯一確定了；若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程沒有給 定，則所求的標(biāo)準(zhǔn)方程就會有多解。 題型 6：拋

28、物線的性質(zhì) 2 例 10 （06 安徽卷）若拋物線 y = 2 px 的焦點(diǎn)與橢圓 （1） 2 x2 y 2 + = 1 的右焦點(diǎn)重 6 2 合，則 p 的值為（ A -2 ） B 2 2 C -4 ） D 4 （2） （浙江卷）拋物線 y = 8x 的準(zhǔn)線方程是（ (A x = -2 (B x = -4 (C y = -2 (D y = -4 （3） （06 上海春）拋物線 y 2 = 4x 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( 專心 愛心 用心 11 （A） ( 0, 1 . 解析： 橢圓 （1） （B） ( 1, 0 . （C） ( 0, 2 . （D） ( 2, 0 則 p = 4 ，故選 D； （2）2p

29、8，p4，故準(zhǔn)線方程為 x2，選 A； 2 x2 y 2 + = 1 的右焦點(diǎn)為(2,0， 所以拋物線 y 2 = 2 px 的焦點(diǎn)為(2,0， 6 2 （3） （直接計(jì)算法）因?yàn)?p=2 ，所以拋物線 y =4x 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 。 應(yīng)選 B。 點(diǎn)評：考察拋物線幾何要素如焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程的題目根據(jù)定義直接計(jì)算機(jī)即可。 例 11 （全國卷 I）拋物線 y = - x2 上的點(diǎn)到直線 4 x + 3 y - 8 = 0 距離的最小值 （1） 是（ ） A 4 3 B 7 5 C 8 5 D 3 （2） （2002 全國文，16）對于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件： 焦點(diǎn)在 y 軸上； 焦點(diǎn)在 x 軸上； 拋物線上橫坐標(biāo)為 1 的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于 6； 拋物線的通