1、 公因數(shù)和最大公因數(shù) 【教案】教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷具體的操作活動，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)，在探究中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 2、在探索尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。 3、會運用公因數(shù)，最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)意識。教學(xué)重點、難點： 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)以及求2個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 若干張長16cm,寬12cm的長方形紙以及若干張1cm,2cm3,cm,4cm的正方形紙和尺子。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1 提問：什么是因數(shù)？2 寫出16 和12 的所有因

2、數(shù)。提問：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？二、創(chuàng)設(shè)情景，動手操作1、出示主題圖：陳老師家貯藏室的地面長16分米，寬12分米。如果要用邊長是整分米的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？師：同學(xué)們，仔細(xì)讀要求，你們認(rèn)為解決這個問題要注意什么？預(yù)設(shè)：a：鋪滿b：使用的地磚是整塊c：鋪的地磚是正方形d：地磚必須是整分米數(shù)2、動手操作師：陳老師給大家準(zhǔn)備給大家準(zhǔn)備了一張長16厘米，寬12厘米的長方形紙，那我們現(xiàn)在就用這張紙代替貯藏室的地面，根據(jù)上面的4點要求，利用手中的小正方形擺一擺，也可以畫一畫，或者算一算，看誰的方法多。學(xué)生動手操作，教師巡邏指導(dǎo)。師：哪個小組愿

3、意把你們的結(jié)果告訴大家？教師根據(jù)學(xué)生匯報，記錄：1cm，2cm，4cm（教師幻燈片出示已畫好的紙）二、發(fā)現(xiàn)問題，合作探究1、教學(xué)例1：認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)師：還有其他的擺法么？為什么3cm的正方形不行，而1cm，2cm，4cm卻可以？生：因為1cm既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。2cm既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。4cm既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。而3cm只是12的因數(shù)，卻不是16的因數(shù)。師：也就是說，只有當(dāng)既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，才能符合標(biāo)準(zhǔn)。師：那么，除了1、2、4，12和16還有其他的因數(shù)么？師：把他們所有的因數(shù)填入橢圓中。（一個同學(xué)黑板上貼，其他同學(xué)自己紙上）（出示兩個

4、用硬紙板剪成的橢圓，分開貼在黑板上。）師：（再出示2個橢圓，按照集合圖的形式放）如果把2個橢圓按照這樣放，那這些因數(shù)應(yīng)該怎么填？在你自己的紙上填一填。（一個同學(xué)黑板上貼）師：為什么這么填，你是怎么想的？生：相交部分填1、2、4，表示12和16的公因數(shù)，另2部分表示它們剩余的因數(shù)。師：因此，我們把1、2、4叫做16和12的公因數(shù)；其中，4是最大的公因數(shù)，叫做最大公因數(shù)。揭示課題：最大公因數(shù)師：黑板上的這圖畫，叫做集合圖，用它來表示，可以比較直觀地表示出兩個數(shù)的公因數(shù)。2、教學(xué)例2：怎么求18和27的最大公因數(shù)？師：接寫來我們來算一下18和27的最大公因數(shù)，請大家拿出草稿紙，在你的紙上算一算。學(xué)生自主活動，在小組中交流，可能會有以下方法：a：分別列出兩個數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)b：先找出18的因數(shù)，再從18的因數(shù)中找出27的因數(shù)c：先找出2