1、專題機(jī)械波的多解問題一造成多解的原因以及處理方法1 原因：波的傳播方向不確定。解決方法：分兩種情況分別討論2. 原因：時(shí)間與周期的關(guān)系不確定造成多解。解決方法：找出時(shí)間與周期的對(duì)應(yīng)關(guān)系。常見題型：波形變化題3. 原因：一列波上不同的兩個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)之間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系不確定造成多解解決方法：畫某一時(shí)刻（如 t=0 時(shí)刻）的波形圖，找出兩質(zhì)點(diǎn)可能的位置，確定距離與波長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。常見題型：題目中會(huì)給出兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況二確定時(shí)間與周期或者距離與波長(zhǎng)的關(guān)系時(shí)，有兩個(gè)思路：其一是根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)確定關(guān)系；其二是根據(jù)波的平移確定關(guān)系。注意：靈活運(yùn)用對(duì)應(yīng)關(guān)系：振動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間，波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離。振動(dòng)半個(gè)

2、周期的時(shí)間， 波傳播半個(gè)波長(zhǎng)的距離。振動(dòng) 1/4 個(gè)周期的時(shí)間， 波傳播 1/4 個(gè)波長(zhǎng)的距離。振動(dòng)幾分之幾個(gè)周期的時(shí)間，波傳播幾分之幾個(gè)波長(zhǎng)的距離。三例題：1如圖所示，一列簡(jiǎn)諧波在x 軸上傳播，實(shí)線和虛線分別表示前后間隔1s 的兩個(gè)時(shí)刻的波形圖，則這列簡(jiǎn)諧波的波速可能是A. 0.60m/sB. 0.75m/sC. 1.05m/sD. 1.15m/s2如圖所示，實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形，虛線是經(jīng)過0.5s 后的波形已知波的周期為 T，而且 0.25s T 0.5s ，下列說法中正確的是A. 當(dāng)波向 x 軸的正方向傳播時(shí)，該波的波速為7m/sB. 當(dāng)波向 x 軸的正方向傳播時(shí)，在這 0.5

3、s 內(nèi)，x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)通過的路程為50cmC. 當(dāng)波向x 軸負(fù)方向傳播時(shí)，x=1.5m 的質(zhì)點(diǎn)M 比x=1.75m 的質(zhì)點(diǎn) N在 0.5s 內(nèi)通過的路程少D. 當(dāng) t 0.1s 時(shí). x 1.5m 處的質(zhì)點(diǎn)的位移一定是 0 3一列沿 x 軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波， t =0 時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示， t =0.2s 時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，則正確的是()A. 質(zhì)點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)方向沿y 軸正方向B. 波的周期可能為0.27sC. 波的頻率可能為8.75HzD. 波的傳播速度可能為150m/s試卷第 1頁，總 3頁4一列簡(jiǎn)諧橫波沿 x軸正方向傳播，在 x=12m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖 1所

4、示，在 x=18m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖 2所示。下列說法正確的是A. 該波的周期為 12sB. x=12m處的質(zhì) 點(diǎn)在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)， x=18m處的質(zhì) 點(diǎn)在波峰 C. 在 04s內(nèi)x=12m處和 x=18m處的質(zhì) 點(diǎn)通過的路程均為 6cmD. 該波的波長(zhǎng)可能為8mE. 該波的傳播速度可能為2m/s5 一列簡(jiǎn)諧橫波沿z 軸正方向傳播，在t 秒與 (t+0 2) 秒兩個(gè)時(shí)刻， x 軸上 (-3m， 3 m) 區(qū)間的波形完全相同，如圖所示為秒時(shí)刻的波形圖并且圖中 M、N兩質(zhì)點(diǎn)在 t 秒時(shí)位移均為 2.5 cm ，下列說法正確的是A.(t+0.1)秒時(shí)刻， x= -2 m 處的質(zhì)點(diǎn)位移大小一定

5、是5 cmB. 質(zhì)點(diǎn) M隨波一起沿 z 軸正方向傳播C. 從 t 秒時(shí)刻起， x=2 m 處的質(zhì)點(diǎn)比 x=2.5 m 的質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置D. 從 t 秒時(shí)刻起，在質(zhì)點(diǎn)M第一次到達(dá)平衡位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)N 恰好到達(dá)波峰E. 從 t 秒時(shí)刻起經(jīng)過 015 s ，x=l m 處的 P 點(diǎn)通過的路程可能為 45 cm6在簡(jiǎn)諧橫波的傳播直線上有兩個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)A、B,它們相距 60cm，當(dāng) A 質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處向上振動(dòng)時(shí) ,B 質(zhì)點(diǎn)處于波谷位置，若波速的大小為24m/s ，則波的頻率可能是（）A.30HzB. 410HzC. 400HzD. 490Hz7簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、 Q 是傳播方向上相距

6、為16 m 的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，波先傳到 P 點(diǎn)， 從波傳到 Q點(diǎn)開始計(jì)時(shí)， P、 Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示。下列說法正確的是。A. 質(zhì)點(diǎn) P 開始振動(dòng)的方向沿y 軸正方向B. 該波從 P 傳到 Q的時(shí)間可能為 10 sC. 該波的波長(zhǎng)可能為 16 mD. 該波的傳播速度可能為1 m/sE. 在一個(gè)周期內(nèi)， P、Q兩點(diǎn)振動(dòng)方向相同的時(shí)間為1s8一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9 m的 a、 b 兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示，下列描述該波的圖象可能正確的是試卷第 2頁，總 3頁A.B.C.D.9一列簡(jiǎn)諧波沿直線傳播，該直線上的A、 B 兩點(diǎn)相距3.5m，圖中兩條曲線分別表示平衡位置在A、B 兩

7、點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的震動(dòng)曲線。從圖示可知， 下列說法正確的是。A. 此列波的頻率一定是0.5HzB. 此列波的波長(zhǎng)可能是2mC. 此列波的傳播速度可能是7m/sD. A點(diǎn)一定比B 點(diǎn)距波源近E. 若該波由A 傳播到 B，可能歷時(shí)0.5S四鞏固練習(xí)10如圖所示，實(shí)線為一列沿x 軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t 0 時(shí)刻的波形，虛線是該波在t0.20s時(shí)刻的波形，則此列波的周期可能為（）A.0.16sB.0.20sB.0.32sD.0.40s11一列橫波沿 x 軸傳播，在 x0 與 x1cm處的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線分別如圖中實(shí)線與虛線所示由此可以得出（）A. 波一定沿 X 軸正方向傳播B. 波的周期可能是 2sC.

8、波的傳播速度可能是12cm/sD. 波的傳播速度可能是02cm/s12有一列沿水平繩傳播的簡(jiǎn)諧橫波，頻率為10 Hz.振動(dòng)方向沿豎直方向，當(dāng)繩上的質(zhì)點(diǎn) P 到達(dá)其平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，在其平衡位置右方相距0.6 m 處的質(zhì)點(diǎn) Q 剛好到達(dá)最高點(diǎn)，由此可知波速和傳播方向不可能的是()A. 4.8 m/s ，向右傳播B. 8 m/s ，向左傳播C. 24 m/s，向右傳播D. 24 m/s，向左傳播13如圖所示，實(shí)線是沿x 軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t =0 時(shí)刻的波形圖，虛線是這列波在 t =0.2 s 時(shí)刻的波形圖則下列說法正確的是 _A. 這列波的周期可能是1.2 sB.這列波的波長(zhǎng)為 12mC

9、.這列波可能向左傳播4mD.這列波的波速可能是40/m sE. t =0 時(shí)刻 x=4m的質(zhì)點(diǎn)沿 x 軸正方向運(yùn)動(dòng)試卷第 3頁，總 3頁14如圖所示，實(shí)線為簡(jiǎn)諧波在t 時(shí)刻的圖線，虛線為波在t0.01 s 時(shí)刻的圖線（ 1）若波向左傳播，求它可能傳播的距離（ 2 ）若波向右傳播，求它的最大周期（ 3 ）若波速為 500m/ s，指出簡(jiǎn)諧波的傳播方向15一列簡(jiǎn)諧波沿x 軸方向傳播，已知x 軸上 x1 =0 和 x 2 =1m 兩處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分別如圖(甲 )、 (乙 )所示，求此波的傳播速度。（甲）（乙）16如圖中實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在t 1=0 時(shí)刻的波形圖，虛線是這列波在t 2=0.5 時(shí)刻

10、的波形圖。(1)若 t l =0 時(shí)刻， x = 2m 處的質(zhì)點(diǎn)向y 軸正方向振動(dòng)，且T>0.5s ，則這列波的波速多大；(2) 若波速大小為58m/s，波速方向如何？試通過計(jì)算說明理由。答案第 1頁，總 6頁參考答案1 BC【解析】由圖可知波長(zhǎng)為：60cm 。若波沿x 軸正方向，傳播的距離為：n114x1 nx1m / s 0.6n 0.15 m / sn=0，1，2， ，波速為： v114tn=0， 1， 2， ，當(dāng) n=1 時(shí)， v10.75m / s，故 B 正確；若波沿x 軸負(fù)方向，傳播的距離3為：x2n4n=0，1，2，波速為：3x2n4時(shí)， v21.05m / s ，v2m

11、 / s 0.6n 0.45 m / s n=0，1，2， ，當(dāng) n=1t 1故 C 正確所。所以選 BC。2AC【解析】 由圖線可直接讀出波長(zhǎng) =4m 0.25s T 0.5s ，當(dāng)波向 +x 方向傳播時(shí)，0.5s= （0.75+n ）T，當(dāng) n=1 時(shí)符合條件，解得T=2s，所以 ?=? 2= 7?/?，選項(xiàng) A 正確；7?= 27因 0.5?=0.25= 13? ，則 在 0.5s內(nèi)，x=1.5m 處的質(zhì)點(diǎn)通過的路程為7A=70cm，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；74當(dāng)波向 -x 方向傳播時(shí)， 0.5s=（ 0.25+n ）T，當(dāng) n=1 時(shí)符合條件， 解得 T=0.4s ，所以 0.5s=1 1T，

12、41x=1.5m 處質(zhì)點(diǎn)的速度，故 x=1.75m 處的則在 T 內(nèi)， x=1.75m 處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)的速度大于4質(zhì)點(diǎn)的路程比 x=1.5m 處質(zhì)點(diǎn)的路程較大， 故 C正確；若波沿 +x 傳播，則從 t=0.1s到 t=0.5s的時(shí)間內(nèi)， 0.4s=1.4T,因 t=0.5s 時(shí)， x=1.5m 處的質(zhì)點(diǎn)在波谷，則 t=0.1s 時(shí)刻不在平衡位置，即位移不為，選項(xiàng)D 錯(cuò)誤；故選 AC.3 AD【解析】由波形圖可知，質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向沿y 軸正方向，選項(xiàng) A 正確；由圖，得到t= （ n+1）T，n=0，1，2，、則周期 ?=4?0.844?+1 =4?+1 ?，因?yàn)?n 為整數(shù)， T 不可能為

13、 0.27s 故B 錯(cuò)誤由上，頻率 ?=14?+1?=0.8 ?，因?yàn)?n 為整數(shù)， f 不可能為 8.75Hz ，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤； 若波速 v=150m/s ，則在 t=0.2s內(nèi)波傳播的路程x=vt=30m ，根據(jù)波形圖象， 波向右傳播的最短距離 6m，故 D正確故選 AD.4 ABD【解析】由圖知，振動(dòng)周期為12s ， A 正確； 3s 、 15s 時(shí)， x=12m 處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向上振動(dòng)， 而此時(shí) x =18m 處的質(zhì)點(diǎn)在波峰， 所以 B 正確；由圖知， 在 t=2s時(shí)， x=18m處質(zhì)點(diǎn)的位移為零，在平衡位置向上振動(dòng)，在t=4s 時(shí)， x=18m 處質(zhì)點(diǎn)的位移大于2cm，所以C

14、錯(cuò)誤；兩質(zhì)點(diǎn)間的距離為x， x3n4答案第 2頁，總 6頁所以 4 x24， n=0、 1、 2、3、 4n 34n32當(dāng) n=0 時(shí)，波長(zhǎng)最長(zhǎng)為8m，所以 D 正確；波速 v時(shí)，速度最大m / s ，當(dāng) n=0T4n 3v 2 m / s ，所以 E 錯(cuò)誤。35ACE【解析】由圖知波長(zhǎng) =4m由于 t秒與（ t+0.2）秒兩個(gè)時(shí)刻的波形相同，經(jīng)過了整數(shù)倍周期的時(shí)間，則得： t=0.2s=nT， n=1， 2，由于周期不確定，時(shí)間0.1s等于半個(gè)周期的整數(shù)倍 ，則（ t+0.1 ）秒時(shí)刻， x=-2m 處的質(zhì)點(diǎn) 可 能 在 波 峰 ， 也 可 能 在 波 谷 ，位移 的 大 小是 5cm故 A

15、 正確機(jī)械波傳播的過程中，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，選項(xiàng)B 錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)沿 x 軸正向傳播，在 t=0 時(shí)刻 x=2.5m的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，故從 t 秒時(shí)刻起，x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)比 x=2.5m的質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置， 選項(xiàng) C正確；M 和N 之間的距離等于6，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知質(zhì)點(diǎn)?由波形得知， 質(zhì)點(diǎn) M 第一次到達(dá)平衡位置時(shí)， 質(zhì)點(diǎn) N 不在波峰故 D 錯(cuò)誤當(dāng) n=3 時(shí)，?=0.2?，399此時(shí) 0.15?= 4 ?，則 x=1m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為 4 ×4?= 45?，選項(xiàng) E 正確；6AB【解析】 若這列波的傳播方向是由A 向 B，據(jù)題有：（ n+1 ）=0.6m，（ n=0，1，2，3

16、）4則得 =2.4m，由 v= f得： fv244n 12.4 Hz=10（ 4n+1）Hz，（ n=0，1， 2，3 ） 4n1若這列波的傳播方向是由B 向 A，則有：（n+3 ）=0.6m，（ n=0，1，2，3 ）則得 =2.444n3v=10（ 4n+3） Hz，（ n=0， 1， 2， 3 ） m，（ n=0，1， 2， 3 ）；頻率為 f=當(dāng) n=0 時(shí)，由式得 f=30Hz；當(dāng) n=10 時(shí)，由式得 f=410Hz；由于 n 是整數(shù)， f 不可能等于 400Hz 和 490Hz；故選 AB.7 ABD【解析】根據(jù)振動(dòng)圖象的斜率表示速度，可知質(zhì)點(diǎn)Q 的起振方向，即t=0 時(shí)刻的速度

17、方向沿y 軸正方向， 則質(zhì)點(diǎn) P 開始振動(dòng)的方向沿y 軸正方向 故 A 正確由題可知， 簡(jiǎn)諧橫波的傳播方向從P 到 Q，由圖可知，周期為T=6s，質(zhì)點(diǎn)Q 的振動(dòng)圖象向左4s、后與P 點(diǎn)的振動(dòng)重合，意味著Q 點(diǎn)比 P 點(diǎn)振動(dòng)滯后了4s，即 P 傳到 Q 的時(shí)間 t 可能為 4s，同時(shí)由周期性可知，從 P 傳到 Q 的時(shí)間 t=（4+nT）s=（ 4+6n），n=0、1 、2、3 ，即t=4s，10s，x1616s ，選項(xiàng) B 正確波的傳播速度 vm / s ，當(dāng) n=2 時(shí)，v=1m/s 選項(xiàng) D 正確；t4 6n由 =vT可知，波長(zhǎng)為96m ，n 是整數(shù)， 不可能是 16m ，故 C 錯(cuò)誤由振

18、動(dòng)圖像4 6n可知，在一個(gè)周期內(nèi)，P、 Q 兩點(diǎn)振動(dòng)方向相同的時(shí)間為2s，選項(xiàng) E 錯(cuò)誤；故選 ABD.8 AD【解析】答案第 3頁，總 6頁由振動(dòng)圖象可知，在t =0 時(shí)刻， a 位于波峰， b 經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)。若波從 a 傳到 b, 如圖 a、b 兩點(diǎn)之間的波形圖如紅線所示, 則有 (?+34)?=9?（ n=0,1,2），得 ?=36?4?+3若波從 b 傳到 a, 如圖 a、b 兩點(diǎn)之間的波形圖如藍(lán)線所示, 則有 (?+14)?=9?（ n=0,1,2），得 ?=364?+1 ?代入自然數(shù)可知， =4m、12m，結(jié)合 a 位于波峰， b 經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，可知 AD正確。故選

19、： AD。9 ABC【解析】：由圖知周期為 2s ，所以頻率為 0.5s，在 t=0 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A 在平衡位置向上振動(dòng)， B 在波峰，若A 靠近波源，則 3.5 =34 ?+ ?，當(dāng) n=1 時(shí)， = 2m ，所以 B 正確；若1B 靠近波源， 3.5 = 4 ?+ ?，當(dāng) n=0 時(shí)，=14m ，此時(shí)波速 v=7m/s ，所以 C 正確； D 錯(cuò)誤；33若 A 靠近波源，則 3.5= 4 ?+ ?，從 A 傳到 B，傳播用時(shí) t = 4 ?+ ?= 1.5+ 2?，所以 E 錯(cuò)誤。10 A【解析】設(shè)波的周期為T ，波沿x軸正方向傳播，由題可知從實(shí)線到虛線的時(shí)間為tn1T ，解得： T4t0.

20、8s n 0,1,2L ，當(dāng) n=0時(shí) T=0.8s，當(dāng) n=144n 14n1時(shí) T=0.16s 因?yàn)?n 是整數(shù)， T 不可能等于0.20s0.32s0.40s故 A 正確， BCD 錯(cuò)、11 D【解析】 A x0 與 x 1cm處中間波形未知，波的傳播的方向無法判斷，故A 錯(cuò)誤；B由圖象可知，周期T=4s，故 B 錯(cuò)誤；CD由題可知，n1I ），波速 v，當(dāng) n=1 時(shí)， v= 0.2cm/s，故 C1cm （ n4T錯(cuò)誤， D 正確故選 ： D12 D【解析】若波向右傳，其最簡(jiǎn)波形如圖(a)若波向左傳，其最簡(jiǎn)波形如圖 (b)答案第 4頁，總 6頁波向右傳：s n4(n 0 、 1 、

21、2 、 )波速 v f 由得：v4sf24(n 0、 1、 2 )將 n 0、1 代入可得 A、 C 可能；4n4n11若波向左傳： s n 3(n 0、 1、2、 )波速 v f244由得： v(n0、 1、 2 )將 n 0 代入得選項(xiàng) B 可能 ；當(dāng)波速為24 m/s 時(shí)無對(duì)4n3應(yīng)的 n 值，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤 此題選擇不可能的選項(xiàng)，故選D.13BCD【解析】從圖中可以看出波長(zhǎng)等于12m，故 A 錯(cuò)誤；若波向右傳播， 則2nT 0.2s ，T0.20.61 T3則 Tss （n=0,1,2,3, ） ；若波向左傳播，則nT0.2s ，則2n3n233T0.2s0.6s（n=0,1,2,3,

22、 ） ，這列波的周期不可能是1.2s，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；若1 3n 1n3波向左傳播， 則由實(shí)線波到虛線波傳播的距離為x12n4 m ，檔 n=0 時(shí)， x4m ，選 項(xiàng)0.6， 當(dāng) n=0 時(shí) ， T=0.3s， 可 知C正確；若波向右傳播，根據(jù)Ts3n2v 12 m / s 40m / s ，選項(xiàng) D正確；質(zhì)點(diǎn)只能在自己平衡位置附近上下振動(dòng)，不隨T0.3波遷移，選項(xiàng)E 錯(cuò)誤；故選BCD.14（ 1） 3 4n （ 2 ） 0.04s（ 3 ）向右傳播【解析】試題分析：若波向左傳播，則波傳播的距離為n3個(gè)波長(zhǎng)；根據(jù)波的周期性寫4出周期的表達(dá)式，即可求得最大周期假設(shè)波的傳播方向，根據(jù)波速的定義，求出波速的一般表達(dá)式，根據(jù)圖象判斷波長(zhǎng)，計(jì)算波速，判斷波的傳播方向（ 1）若波向左傳播時(shí)，x134m 得 x13 4n n 0,1,2 Ln，4（ 2 ）向右傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為1T0.04n0.01s，得 Tn 0,1,244n1當(dāng) n 0 時(shí)， T 有最大值 0.04s（ 3）假設(shè)向右傳播時(shí)，若波速為500m/ s ，則傳播的距離 x vt 5mx24n 1 m n 0,1,2 L當(dāng) n 1 時(shí)滿足故波向右傳播答案第 5頁，總 6頁1031