1、2016廣州市海珠區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷及答案時間：120分鐘，滿分：150分 成績 姓名： 分發(fā)日：201 年 月 日；回收日201 年 月 日一、選擇題（10小題，共30分）1、實靈敏-3的絕對值是（ ） A、3 B、-3 C、0 D、 2、下面汽車標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（ ）CDABACBBD 3、如圖，在平行四邊形ABCD中，如果A=50,則C=（ ） A、40 B、50 C、130 D、150 4、下列運算中，錯誤的題是（ ） A、2a-3a=-a B、= C、= D、a= 5、方程組的解是（ ） A、 B、 C、 D、第7題圖232主視圖左視圖俯視圖 6、為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某

2、研究小組紀(jì)錄了寒假期間連續(xù)4天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：C）：5， 1，3，1.則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A、方差是8 B、中位數(shù)是1 C、眾數(shù)是1 D、平均數(shù)是0 7、某幾何體的三視圖如圖所示，則側(cè)面積是（ ） A、12 B、6 C、4 D、6 8、已知一元二次方程，則該方程根的情況是（ ）R A、有二個不相等的實數(shù)根 B、有兩個相等的實數(shù)根 C、無實數(shù)根 D、無法確定 9、如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r,扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90，則r與R之間的關(guān)系是（ ） A、R=2r B、R=3r C、R=4r D、R=5r10、將拋物線

3、向上平移至頂點落在x軸上，如圖所示，則兩條拋物線、oxryrABC343yrxryorCB433A對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空題11、已知=25，那么的余角= 度。BDAC第15題12、若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 。13、不等式組的解集是 。14、反比例函數(shù)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少，則m的取值范圍是 。15、如圖，兩建筑物AB和CD的水平距離為24米，從A點測得D的DABCMNO第16題俯角為30，測得C點的俯角為60，則建筑物CD的高為 米（結(jié)果保留根號）。16、如圖，正方形ABCD的邊長為3，對角

4、線AC與BD相交于點O，CM交BD于點N，若BM=1，則線段ON的長為 。三、簡答題（9小題，共102分）17、（9分）解方程：18、（9分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形ACBD（1）利用尺規(guī)作ABC的平分線BE，交AD于E（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，求證：AB=AE。19、（10分）已知A=+，（1）化簡A； （2）若，求A的值。20、（10分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)（m0）相交于A和B兩點，且A點坐標(biāo)為（1，3），B點的橫坐標(biāo)為3。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；ByoxA（2）根據(jù)圖象直接寫出使得時，x的取值范圍。21、（12分）為了慶祝新年的到來，

5、我市某中淡定舉行“青青飛揚”元旦匯演，正式表演前，把各班的節(jié)目分為A（戲曲類），B（小品類），C（歌舞類），D（其它）四個類別，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整。請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題。246810ABCDCm%12%ABD類別數(shù)量（1）參加匯演的節(jié)目數(shù)共有 個，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“B類”的扇形的圓心角為 度，圖中m的值為 。（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）學(xué)校決定從本次匯演的D類節(jié)目中，選出2個去參加市中學(xué)生文藝匯演，已知D類節(jié)目中有相聲節(jié)目2個，魔術(shù)節(jié)目1個，朗誦節(jié)目1個，請求出所選2個節(jié)目恰好是一個相聲和一個魔術(shù)的概率。22、（12分）某學(xué)校準(zhǔn)備購買A、B兩種

6、型號籃球，詢問了甲、乙兩間學(xué)校了解這兩款籃球的價格，下表是甲、乙兩間學(xué)校購買A、B兩種型號籃球的情況：購買學(xué)校購買型號及數(shù)量（個）購買支出款項（元）AB甲38622乙54402（1）求A、B兩種型號的籃球的銷售單價；（2）若學(xué)校準(zhǔn)備用不多于1000元的金額購買這兩種型號的籃球共20個，求A種型號的籃球最少能采購多少個？ABOP23、（12分）如圖，已知AB是O的弦，半徑OA=2，OA和AB的長度是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根。（1）求弦AB的長度；（2）計算SAOB；（3）O上一動點P從A點出發(fā)，沿逆時針方向運動一周，當(dāng)SPOA=SAOB時，求P點所經(jīng)過的弧長（不考慮點P與點B重合的情形）

7、。24、（14分）已知正方形ABCD和正方形CEFG，連接AF交BC于O點，點P 是AF的中點，過點P作PHDG于H ，CD=2，CG=1。（1）如圖1，點D、C、G在同一直線上，點E在BC邊上，求PH得長；（2）把正方形CEFG繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)（0a180）圖（3）如圖2，當(dāng)點E落在AF上時，求CO的長；圖（1）圖（2）如圖3，當(dāng)DG=時，求PH的長。25、（14分）已知：如圖拋物線過點A(0，3),拋物線與拋物線關(guān)于y軸對稱，拋物線的對稱軸交x軸于點B,點P是x軸上的一個動點，點Q是第四象限內(nèi)拋物線上的一點。（1）求出拋物線的解析式；（2）若PAB是等腰三角形，求出所有點P的坐標(biāo)；Axy

8、oB（3）是否存在點Q使得QAB的面積最大？若存在，請求出QAB的最大面積；若不存在，請說明理由。2016年海珠區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：ACBDD ABACB二、填空題：1165 12. x2 13. 1x3 15. 16 16. 三、簡答題ACBDE17、解析：2x+4=x， x=4,經(jīng)檢驗，x=4為原方程的解18、解析：（1）如圖所示：（2）證明：在ABCD中， ADBC,AEB=CBE. BE平分ABC，ABE=CBE, ABE=CBE, AB=AE。19、解析：(1)A=（x2）(x-2+x+2)=(x-2)2x=2-4x(2) =0, =1, A=2-4x=2()=2(

9、-1)=2.20、解析：（1）把點A(1,3)代入得：，解得：m=3, 。 當(dāng)x=3jf , =1, B（3，1）。10類別數(shù)量246810ABCD 把點A(1,3)與B（3，1）分別代入中得：，解得：，。（2）3x1.21、解析： （1）25，144，32 （2）如右圖所示：第1個節(jié)目相聲1相聲2魔術(shù)朗誦第2個節(jié)目相聲2魔術(shù)朗誦相聲1魔術(shù)朗誦相聲1相聲2朗誦相聲1相聲2魔術(shù)（3）從樹狀圖可知，抽取兩個節(jié)目共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好一個是相聲一個是魔術(shù)的結(jié)果有4種，分別為：（相聲1，魔術(shù)），（相聲2，魔術(shù)）（魔術(shù)，相聲1），（魔術(shù)，相聲2） 所以P(一相聲一魔術(shù))=。22、解析：（1）設(shè)

10、A型號籃球的銷售單價為x元，B型號籃球的銷售單價為y元，依題意得：解得：，答：A、B型號籃球的售價分別為26元、68元。（2）設(shè)A型號的籃球采購a個，依題意得：26a+68（20-a）1000,解得：a8。 a取最小整靈敏，a=9。答：A種型號的籃球至少能采購9個。23、解析：（1）由已知，由根與系數(shù)的關(guān)系得：2+AB=4，AB=2。（2）過點O作OCAB于C，OCAB，AC=AB=1，ACO=90，在RtACO中，P3P1P2 OC=，=ABOC=2=。（3）如圖，延長BO交O于點，連結(jié)A, 點O是直徑BP1的中點，=,AOP1=120，劣弧AP1的長度為。作點A關(guān)于直徑BP1的對稱點P2，

11、連結(jié)AP2，OP2.易得：=，AOP2=120，優(yōu)弧AP2的長度為 作點B關(guān)于半徑OA的對稱點P3，連結(jié)AP3,OP3 易得：=，AOP3=60，劣弧AP3的長度為。24、解析：（1）正方形ABCD，CEFG，ADDG, FGDG， PHDG,ADPHFG,=,點P是AF的中點，F(xiàn)P=PA，GH=HD，PH是梯形ADGF的中位線。PH=（GF+AD）=（2）四邊形ABCD,CEFG是正方形，CEO=B=90, COE=AOB，COEAOB,=, 設(shè)CO=x，則OB=2x，=，解得：OE=1x. 在RtCOE中，有=,，即： 解得：x=（舍），x=，CO=。 分別過點A作AIDG于I， FJDG

12、于J, CKDG于K， AIDG, CKDG, AID=DKC=90， AID =90，IAD+IDA=90. 四邊形ABCD是正方形， ADC =90,CD=AD. IAD+CDK=180-ADC= 90,CDK=IAD. 又AID=DKC,CK=AD, AIDDCK,AI=DK。同理可得：FJ=GK。 AI+FJ=DG=。由（1）得PH=（AI+FJ）,PH=。25、解析： （1）把A(0,3)代入中，得：0=912+a,a=3, =. （2）拋物線的對稱軸：=2。 拋物線與拋物線關(guān)于Y軸對稱， 拋物線的對稱軸為：=-2， B(-2,0)。當(dāng)AB=AP時；則OB=OP=2,P1(2,0)。當(dāng)BA=BP時；則在RtAOB中，AB=,BP=AB =,OP=BP+OB=+2或OP=BP-OB=2.P2(-2,0)或P3(-2,0)。 當(dāng)PA=PB時，設(shè)P(x,0),則：PA=PB=x+2在RtAOP中，有：+= 即:,解得:x=,(,0)。 綜上所述：P1(2,0)或P2(-2,0)或P3(-2,0) 或(,0)。（）過點Q作X軸、Y軸的平行線，過點A作X軸的平行線， 過點B作Y軸