1、單元測試一、選擇題(每題3分,共30分1、ABC 中,AB = AC ,BD 平分ABC 交AC 邊于點D ,BDC = 75°,則A 的度數為( A 35° B 40° C 70° D 110°2、適合條件A =B =31C 的三角形一定是( A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形3、用兩個全等的直角三角形拼下列圖形:平行四邊形(不包含菱形、矩形、正方形;矩形;正方形;等腰三角形,一定可以拼成的圖形是( A B C D 4、已知ABC 中,AB =AC ,AB 的垂直平分線交AC 于D ,ABC 和DBC 的周長分別是

2、60 cm 和38 cm ,則ABC 的腰和底邊長分別為 ( A 24 cm 和12 cmB 16 cm 和22 cmC 20 cm 和16 cmD 22 cm 和16 cm5、如圖,ABC 中,AC =BC ,直線l 經過點C ,則 ( A l 垂直AB B l 平分ABC l 垂直平分ABD 不能確定 6、三角形中,若一個角等于其他兩個角的差,則這個三角形是 ( A 鈍角三角形 B 直角三角形 C 銳角三角形 D 等腰三角形 7、已知等腰三角形的兩邊長分別為6、3,則該等腰三角形的周長是( A 9B 12C 12或者15D 158、如圖,已知在ABC中,AB=AC,D為BC上一點, BE=

3、CD,CF=BD,那么EDF等于( A 90°-A B 90°-21A C 45°-21A D 180°-A 9、一個正方形和一個等腰三角形有相等的周長,已知等腰三角形有兩邊長分別為 5.6 cm 和13.2 cm ,則這個正方形的面積為( A 64 cm 2B 48 cm 2C 36 cm 2D 24 cm 2 10、如圖,等邊ABC中,BD=CE,AD與BE相交于點P,則APE的度數是(A 45°B 55°C 60°D 75°二、填空題(每小題3分,共30分1、“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平”的方逆

4、定理是 2、等腰三角形的腰長為2cm,面積等于1cm2,則它的頂角的度數為 .3、如圖,在RtABC中,B=90°,A=40°,AC的垂直平分線MN與AB相交于D點,則BCD的度數是 .4、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,腰長為a,則其底邊上的高是 .5、正三角形的邊長為a,則它的面積為. 6、在ABC中,AB=AC,A=58°,AB的垂直平分線交AC于N,則NBC= .7、在直角三角形中,如果一個銳角為30°,而斜邊與較小直角邊的和為12,那么斜邊長為.8、已知:如圖,AB=AC,FDBC于D,DEAB于E,若AFD=145

5、76;,則EDF=.9、在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一點,作DEAB,DFAC,則 DE+DF= .10、如圖,一張直角三角形的紙片,象圖中那樣折疊,使A與B重合,B=30°,AC=3,則折痕DE等于.三、解答題(本題共8個小題,共60分1、(7分已知:如圖,等腰三角形ABC中,AC=BC,ACB=90°,直線l經過點C(點A、B都在直線l的同側,ADl,BEl,垂足分別為D、E.求證:ADCCEB. 2、(7分用反證法證明一個三角形中不能有兩個角是直角.3、(8分如圖,在ABC 中,AD 是高,CE 是中線,DC=BE ,DGCE 于G .求

6、證:G 是CE 的中點. B=2BCE.4、(7分在四邊形ABCD 中,AC 平分BAD,過C 作CEAB 于E ,且AE =21(AB +AD ,求ABC+ADC 的度數.5、(7分如圖,ABC 中,E 是BC 邊上的中點,DEBC 于E ,交BAC 的平分線AD 于D ,過D 作DMAB 于M ,作DNAC 于N ,試證明:BM =CN . 6、(7分已知:如圖,在RtABC 中,ACB=90°,AC=BC ,點D 是BC 的中點,CEAD,垂足為點E ,BF/AC 交CE 的延長線于點F . 求證:AC=2BF .ABCDEGABCEDABC DMNEBF7、(7分在ABC中,

7、AB=AC,D是AB上一點,E是AC延長線上一點,且BD=CE.求證:DM=EM.ADB CE8、(10分已知:如圖,在RtABC中,C=90°,沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形,使C點與AB邊上的一點D重合.(1當A滿足什么條件時,點D恰為AB的中點?寫出一個你認為適當的條件,并利用此條件證明D為AB的中點;(2在(1的條件下,若DE=1,求ABC的面積. 參考答案一、選擇題1、B2、B3、A4、D5、D6、B7、D8、B9、A 10、C 二、填空題1、如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形 2、30°或 52 6、3° 7、 6 8、55° 9、24510、1 三、解答題(本題共8個小題,共60分 1、略 2、略3、提示:連結DE ,由直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半易證.4、提示:過C 點作AD 的延長線的垂線,垂足為F .利用角平分線的性質和AE=21(AB+AD 可知BE=DF ,CF=CE ,再由CDFCBE 即得.5、提